王友峰

與分式方程的根相關(guān)的問題一直是中考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，其呈現(xiàn)形式豐富多彩. 下面我們一起來看一看2019年中考試卷中與分式方程的根相關(guān)的考題.

一、求分式方程的根

反思：解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，基本方法是去分母. 由于去分母使未知數(shù)的取值范圍發(fā)生了變化，有可能產(chǎn)生增根，因此在解分式方程時(shí)一定要驗(yàn)根.

二、由分式方程的根求待定字母的值

反思：要確定含字母系數(shù)的分式方程無解的條件，分兩種情況：1.化分式方程為整式方程后，得到的整式方程的解是增根（如本例中的情況②）;2.化分式方程為整式方程后，得到的整式方程無解（如本例中的情況①）. 由于目前我們學(xué)習(xí)的是可化為一元一次方程的分式方程，所以它們都可轉(zhuǎn)化為ax = b的形式，因此只要對關(guān)于x的方程ax = b的解的情況進(jìn)行討論即可：（1）當(dāng)a = 0，b ≠ 0時(shí)，整式方程無解，則原分式方程無解;（2）當(dāng)a ≠ 0時(shí)，整式方程有解x = [ba]，當(dāng)此解為原分式方程的增根時(shí)，原分式方程無解（但同學(xué)們不能因此就認(rèn)為有增根的分式方程就一定無解，這一點(diǎn)同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中就會(huì)明白）.