李柔昊 尹航

摘 要：國外關(guān)于套期保值的研究主要集中在套期保值比率上，他們建立了許多不同模型來計(jì)算套期保值比率。這些模型的計(jì)算方法不同且在不同的金融市場(chǎng)中表現(xiàn)不同。因此，為了更加科學(xué)地檢驗(yàn)上證50ETF期權(quán)的套期保值功能，本文從OLS模型、B-VAR與ECM回歸模型、EGARCH模型等入手，對(duì)研究上證50ETF期權(quán)在套期保值中應(yīng)用的可行性進(jìn)行客觀的實(shí)證分析，得出較為有效的套期保值比率，并提出利用上證50ETF期權(quán)套期保值的方案，通過實(shí)證研究期權(quán)運(yùn)用于股票組合風(fēng)險(xiǎn)管理的可行性和優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：上證50ETF期權(quán)? 套期保值

中圖分類號(hào)：F832.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

期權(quán)是一種合約，該合約賦予了期權(quán)買方在未來某一約定的時(shí)間或某段約定的時(shí)間內(nèi)，可以約定的價(jià)格買入或賣出某種標(biāo)的的權(quán)利。期權(quán)是金融市場(chǎng)上重要的金融衍生品，投資者可以利用期權(quán)實(shí)現(xiàn)鎖定價(jià)格、風(fēng)險(xiǎn)管理等目的。雖然采用期權(quán)可以達(dá)到一定的套期保值效果，但是，由于期權(quán)收益具有非線性的特點(diǎn)，所以在套期保值時(shí)，相比于期貨有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。期權(quán)不僅可以在價(jià)格向不利方向變動(dòng)時(shí)對(duì)沖損失，還可以在價(jià)格向有利方向變動(dòng)時(shí)獲得收益。期權(quán)，作為20世紀(jì)最偉大的金融創(chuàng)新之一，提供給投資者一種更加靈活、更加便利的風(fēng)險(xiǎn)管理工具，開啟了風(fēng)險(xiǎn)管理的新紀(jì)元。期權(quán)一出現(xiàn)就風(fēng)靡全球，受到各國機(jī)構(gòu)投資者和實(shí)體經(jīng)濟(jì)套期保值需求者的青睞。

在我國證券市場(chǎng)多年的發(fā)展過程中，始終沒有期權(quán)類的衍生品推出，直到2015年2月9日，經(jīng)中國證監(jiān)會(huì)批準(zhǔn)，上海證券交易所開始上市交易上證50ETF期權(quán)合約品種（上證50ETF期權(quán)），標(biāo)志著我國期權(quán)市場(chǎng)的發(fā)展開啟了新的篇章。上證50ETF期權(quán)作為第一個(gè)上市期權(quán)產(chǎn)品，填補(bǔ)了我國證券交易所的產(chǎn)品空白。本文選取上證50ETF期權(quán)進(jìn)行研究，原因是其場(chǎng)內(nèi)期權(quán)的屬性，相比場(chǎng)外期權(quán)，其交易更加靈活、市場(chǎng)流動(dòng)性更好，可以進(jìn)一步便于投資者進(jìn)行套期保值，降低了投資者套期保值的成本。

一直以來，我國監(jiān)管機(jī)構(gòu)為防止市場(chǎng)動(dòng)亂，對(duì)股指期貨實(shí)行嚴(yán)格的限倉政策。在這樣的政策背景下，股指期貨的套期保值功能存在一定程度的缺失，投資者經(jīng)常面臨無可用的風(fēng)險(xiǎn)管理工具的窘境。此時(shí)，上證50ETF期權(quán)如及時(shí)雨一般應(yīng)運(yùn)而生，進(jìn)入了廣大投資者的視野，學(xué)術(shù)界、金融界也掀起了對(duì)該期權(quán)在風(fēng)險(xiǎn)管理中作用的研究熱潮。

衍生品市場(chǎng)最基本的功能就是套期保值，商品需求方通過套期保值來鎖定成本，商品供給方通過套期保值來鎖定利潤，套期保值理論也隨著衍生品市場(chǎng)不斷發(fā)展。套期保值理論的發(fā)展經(jīng)歷了以Delta中性策略為代表的傳統(tǒng)套期保值理論、利用最小二乘回歸法最小化套期保值組合風(fēng)險(xiǎn)方法理論、估計(jì)參數(shù)方法理論三個(gè)主要發(fā)展階段。

第一階段，主要是一些較為傳統(tǒng)的套期保值理論，在傳統(tǒng)理論下，避險(xiǎn)操作者遵循以下的交易原則，即期貨和現(xiàn)貨的交易品種相同、數(shù)量相同、方向相反并且時(shí)間相近，保證不管市場(chǎng)價(jià)格如何波動(dòng)，避險(xiǎn)者都能夠通過一個(gè)市場(chǎng)的盈利來彌補(bǔ)另一個(gè)市場(chǎng)的損失。雖然傳統(tǒng)避險(xiǎn)理論操作比較簡(jiǎn)單，但它在實(shí)際操作中的意義不大。Delta中性策略就是這個(gè)時(shí)候提出的，且是其中最為有效的理論，來源于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型（1973）。第二階段，Johnson等采用最小二乘估計(jì)方法最小化套期保值組合風(fēng)險(xiǎn)的方法來確定套期保值比率，在這一階段，馬科維茨的組合投資理論被用來解釋套期保值，組合投資理論認(rèn)為套期保值在期貨市場(chǎng)上保值的比率是可以選擇的，最佳比率取決于套期保值的交易目的以及現(xiàn)貨市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)價(jià)格的相關(guān)性。在此之后，Schwartz結(jié)合現(xiàn)代投資理論，采用Kalman濾波方法來估計(jì)商品期貨與套期保值相關(guān)的參數(shù);Lien等人也就如何處理套期保值的下方風(fēng)險(xiǎn)問題展開研究，利用協(xié)整關(guān)系得出套期保值基本原則，并最終提出了APARCGH-M模型。

國內(nèi)對(duì)于套期保值的研究主要集中在其策略和效果方面，但很少有學(xué)者對(duì)于機(jī)構(gòu)投資者使用上證50ETF期權(quán)進(jìn)行套期保值的效果進(jìn)行過度的研究。鑒于此，本文將采用OLS模型、B-VAR與ECM回歸模型、EGARCH模型等對(duì)上證50ETF期權(quán)在套期保值中應(yīng)用的可行性進(jìn)行實(shí)證分析，證明用期權(quán)進(jìn)行套期保值的可行性，并提出相關(guān)套期保值方案。

1 上證50ETF期權(quán)在機(jī)構(gòu)投資者套期保值中的應(yīng)用實(shí)證分析

1.1 數(shù)據(jù)的選取

首先，為了研究用上證50ETF期權(quán)對(duì)所選擇的基金股票組合的套期保值的可行性，本文選取2019年度收益率最高的普通股票型基金廣發(fā)多元新興基金（003745）。從wind數(shù)據(jù)庫上得到這只基金在2019年9月公布其持有的十只重倉股，如表1所示，本文假設(shè)資金等權(quán)重分配到這十只股票上，構(gòu)造了一個(gè)投資組合，并以這個(gè)組合收益率為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，采用OLS簡(jiǎn)單回歸模型，與上證50ETF期權(quán)的標(biāo)的上證50指數(shù)ETF基金的凈值收益率、滬深300指數(shù)的凈值收益率以及中證300指數(shù)的凈值收益率進(jìn)行相關(guān)性與貝塔值分析，并將其結(jié)果做出橫向?qū)Ρ?。選取的時(shí)間為2019年6月1日到2019年12月1日，具體結(jié)果如表2所示。

從表2股票組合數(shù)據(jù)回歸結(jié)果可以看到，該股票組合和上證500指數(shù)收益率相關(guān)性在0.8以上，屬于數(shù)據(jù)高度相關(guān)，同時(shí)，股票組合與上證50ETF基金、滬深300指數(shù)的收益率相關(guān)性相對(duì)較弱。由于我們只是粗略的根據(jù)凈值收益率的序列數(shù)據(jù)進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的OLS線性回歸，沒有考慮到序列殘差之間可能存在關(guān)系以及異方差問題等一系列問題，所以可能不會(huì)得到一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果。在此情況下，我們進(jìn)行一系列嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)計(jì)量分析，希望通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，能夠得到一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的套期保值比率。

1.2 數(shù)據(jù)的計(jì)量分析

1.2.1 對(duì)序列進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)

如表3所示，其中zh、hs300、sh50etf、zz500分別代表基金組合凈值對(duì)數(shù)、滬深300指數(shù)凈值對(duì)數(shù)、上證50ETF指數(shù)凈值對(duì)數(shù)、中證500指數(shù)凈值對(duì)數(shù)、滬深300指數(shù)凈值對(duì)數(shù)，根據(jù)JB值和P值可以得到，基金組合的凈值對(duì)數(shù)不能拒絕服從正態(tài)分布，但上證50ETF指數(shù)凈值對(duì)數(shù)序列、中證500指數(shù)凈值對(duì)數(shù)序列和滬深300指數(shù)凈值對(duì)數(shù)序列拒絕服從正態(tài)分布，于是我們進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得到四個(gè)較為平穩(wěn)的序列。

1.2.2 序列單位根檢驗(yàn)

從表4來看，基金組合凈值對(duì)數(shù)、上證50ETF基金凈值對(duì)數(shù)、中證500指數(shù)凈值對(duì)數(shù)、滬深300指數(shù)凈值對(duì)數(shù)經(jīng)過一階差分處理后都是穩(wěn)定序列。

1.2.3 最優(yōu)滯后項(xiàng)的確定

使用Eviews軟件進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，軟件會(huì)基于AIC和SIC原則，自動(dòng)確定最優(yōu)滯后項(xiàng)。結(jié)果如表5所示。

1.2.4 簡(jiǎn)單OLS回歸

從表6結(jié)果來看，基金組合序列和中證500指數(shù)序列之間的聯(lián)動(dòng)性結(jié)果相對(duì)顯著，和上證50ETF滬深300指數(shù)的波動(dòng)相關(guān)性比較低。

1.2.5 B-VAR回歸與ECM回歸

簡(jiǎn)單的OLS回歸一方面不能解決異方差問題，另一方面也不能避免隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在自相關(guān)性問題，此情況下，通常人們會(huì)使用B-VAR模型和ECM模型來解決這兩個(gè)問題。因此，我們首先引入B-VAR模型，并通過加入滯后項(xiàng)以豐富信息量。同時(shí)，我們還引入ECM模型用來進(jìn)一步研究基金股票組合序列與指數(shù)之間是否存在某種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。從第二部分單位根檢驗(yàn)的結(jié)果可以看到，加入一階差分后，收益率序列在統(tǒng)計(jì)意義上由原來的非平穩(wěn)序列變?yōu)榱似椒€(wěn)序列。

下一步，本文通過研究殘差序列的單位根是否顯著來研究基金股票組合序列與滬深300指數(shù)、中證500指數(shù)和上證50ETF指數(shù)三種指數(shù)之間是否存在著一階協(xié)整關(guān)系。從Eviews處理數(shù)據(jù)得出的結(jié)果如表7、表8顯示，基金股票組合序列與指數(shù)的差分殘差序列穩(wěn)定，兩者之間存在著長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

從表8來看，基金的組合序列與中證500是高度相關(guān)的，而與上證50ETF和與滬深300指數(shù)序列的相關(guān)性相對(duì)較弱。進(jìn)一步，我們把殘差加入了回歸，得到ECM模型的回歸結(jié)果，其與B-VAR模型的結(jié)果出入不大，兩種模型都得到基本相同的結(jié)論，即滯后項(xiàng)加入后其系數(shù)的T-value和F-value檢驗(yàn)都不顯著。原因可能在于，基金所選擇投資的股票組合和指數(shù)同時(shí)受到系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)因素、即宏觀經(jīng)濟(jì)、行業(yè)等因素的影響而波動(dòng)，尤其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可以解釋大部分風(fēng)險(xiǎn)，幾個(gè)序列之間的關(guān)系可能本身并不存在滯后。本文在此得出的結(jié)論和眾多學(xué)者在研究期貨現(xiàn)貨回歸時(shí)得到的結(jié)論有所不同。以往的研究中，加入滯后項(xiàng)通常都會(huì)對(duì)回歸結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響，但本文中一階差分后的回歸結(jié)果表明：是否加入滯后項(xiàng)對(duì)于結(jié)果的影響并不大。

1.2.6 EGARCH模型

EGARCH模型的運(yùn)用能夠更好的規(guī)避時(shí)間序列自身存在的異方差問題，于是，我們又進(jìn)一步的引入了EGARCH模型。由于中證500指數(shù)與基金組合相關(guān)性等參數(shù)要高于滬深300指數(shù)，所以本文只對(duì)上證50ETF和中證500指數(shù)使用EGARCH模型進(jìn)行分析。本文采用殘差的平方相關(guān)圖檢驗(yàn)，首先將數(shù)據(jù)序列進(jìn)行對(duì)數(shù)差分化，然后對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行去均值化，得到序列zz5002與sz50etf2，然后再進(jìn)行EGARCH分析，得到結(jié)果，如表9所示。

根據(jù)表9可知，基金的價(jià)格序列與中證500指數(shù)序列之間的相關(guān)性是非常顯著的，而和上證50ETF的序列相關(guān)性并不十分顯著。雖然基金價(jià)格序列與上證50ETF的序列相關(guān)性并不如與中證500指數(shù)序列的相關(guān)性強(qiáng)，但是由于期權(quán)自身的特性，我們?nèi)钥梢赃x擇上證50ETF期權(quán)對(duì)基金股票組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行套期保值。

在套期保值的過程中，一方面，由于在上述數(shù)據(jù)回歸分析中發(fā)現(xiàn)，中證500指數(shù)與基金股票組合之間存在高度聯(lián)動(dòng)關(guān)系，我們可以通過預(yù)測(cè)中證500指數(shù)的變動(dòng)來預(yù)估基金股票組合凈值變動(dòng)的趨勢(shì)，或者通過反向?qū)_操作，對(duì)沖股票組合中的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這種方法可以最大程度規(guī)避由于其組合內(nèi)部選擇的股票和各個(gè)股票權(quán)重的經(jīng)常變化而導(dǎo)致基金股票組合的凈值難以預(yù)估的難題。另一方面，我們也可以通過中證500指數(shù)預(yù)估出基金股票組合凈值可能出現(xiàn)的潛在下方風(fēng)險(xiǎn)虧損額后，利用上證50ETF期權(quán)對(duì)組合進(jìn)行套期保值，將基金凈值可能出現(xiàn)的損失通過期權(quán)加上一層“保險(xiǎn)”。通過使用這種方法，不僅獲得了“保險(xiǎn)”，也可以在基金股票組合走勢(shì)好時(shí)獲得更高收益。

關(guān)于最優(yōu)套期保值比率問題，上文通過簡(jiǎn)單OLS、B-VAR回歸、ECM回歸和EGARCH模型幾種不同的方法分別進(jìn)行分析，從得到的計(jì)量結(jié)果來看，滯后項(xiàng)并不顯著，幾種方法得到的基本結(jié)果相差不多，所以本文選擇使用ECM模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為最優(yōu)套期保值比率，這是因?yàn)楹推渌麕追N方法相比，ECM模型能夠更好的反映基金股票組合與所選擇指數(shù)的長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡關(guān)系。

2 上證50ETF期權(quán)套期保值方案

基金管理者可以利用上證50ETF期權(quán)進(jìn)行套期保值，復(fù)制“保險(xiǎn)”模式。參考當(dāng)前上證50指數(shù)，基金管理者可以在2900點(diǎn)到3000點(diǎn)區(qū)間內(nèi)，配置對(duì)應(yīng)月份合約的虛職認(rèn)期權(quán)合約。開倉數(shù)量上，由上文ECM回歸模型得出波動(dòng)相關(guān)性的貝塔值是1.15，基金需根據(jù)所投資的股票總規(guī)模M進(jìn)行套期保值，需要開倉M*1.15的上證50ETF基金份額的期權(quán)。

且相比于期貨，期權(quán)最主要的優(yōu)勢(shì)就是在為套期保值標(biāo)的的風(fēng)險(xiǎn)提供“保險(xiǎn)”的基礎(chǔ)上，不會(huì)錯(cuò)過標(biāo)的獲得無限收益的可能性。

3 結(jié)語

本文是在眾多金融機(jī)構(gòu)面臨國內(nèi)股指期貨交易額度受限制、套保功能部分喪失且市場(chǎng)上缺乏其他有效的風(fēng)險(xiǎn)管理工具的大背景下，通過對(duì)上證50ETF期權(quán)應(yīng)用于基金公司對(duì)所管理的基金進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理的功能效果進(jìn)行分析研究。本文在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)據(jù)處理和計(jì)量分析下，得出較為有效的套期保值比率，并給出利用上證50ETF期權(quán)套期保值的方案，通過實(shí)證證明了期權(quán)運(yùn)用于股票組合風(fēng)險(xiǎn)管理的可行性和優(yōu)勢(shì)。

同時(shí)，本文的研究存在一定的不足之處。首先，樣本的選取可能存在一定的偏差，數(shù)據(jù)的選擇還有可改進(jìn)空間;其次，對(duì)于套期保值的研究不夠全面，沒有考慮到期現(xiàn)套利等情況。最后，本文研究所得的套期比率只是理論值，與真實(shí)市場(chǎng)中的實(shí)際所得或存有一定的差距。雖然存在一定不足，但本文證明了期權(quán)運(yùn)用于股票組合風(fēng)險(xiǎn)管理的可行性和優(yōu)勢(shì)，并給出了利用上證50ETF期權(quán)套期保值的方案，希望可以為后續(xù)的研究起到拋磚引玉的作用。

參考文獻(xiàn)

Black F， Scholes M.1973.The pricing of options and corporate liabilities. Journal of Political Economy，81.

Johnson LL. The theory of hedging and speculation in commodity futures [J]. Review of Economic Stud-ies，1960（27）.

Schwartz E S. The stochastic behavior of commodity prices： implications for valuation and hedging[J]. Journal of Finance，1997（52）.

Lien D， Tse Y K. Hedging time-varying downside risk[J]. Journal of Futures Markets，1998（18）.

王帥，李治章，趙國存.上證50ETF期權(quán)在機(jī)構(gòu)套期保值中的實(shí)證應(yīng)用與分析[J].時(shí)代經(jīng)貿(mào)，2019（31）.

鄭尊信，徐曉光.基差、隨機(jī)沖擊與不對(duì)稱相關(guān)結(jié)構(gòu)下的期貨套期保值——來自亞洲股指期貨市場(chǎng)的證據(jù)[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2009（03）.