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力學(xué)的三條基本定律

2020-09-10 07:22雅科夫·伊西達(dá)洛維奇·別萊利曼
小天使·初中版 2020年12期
關(guān)鍵詞:重物人行道列車

[俄]雅科夫·伊西達(dá)洛維奇·別萊利曼

站在科學(xué)巨人的肩膀上回顧歷史長(zhǎng)河,去探索更多未知的奧秘。

一、旅行的絕招

17世紀(jì)的法國(guó)有一位風(fēng)趣的作家叫西拉諾·德·貝爾熱拉克,他寫了一部名為《月國(guó)史話》的諷刺小說(shuō),其中提到一件似乎是他親身經(jīng)歷過(guò)的怪事。有一天,他在做物理實(shí)驗(yàn)時(shí)竟同實(shí)驗(yàn)用的玻璃瓶一起鬼使神差似的飛上了天。幾個(gè)小時(shí)之后他落到地面上,驚奇地發(fā)現(xiàn),他腳下已不是自己的祖國(guó)法國(guó)了,也不是歐洲,而是北美洲大陸上的加拿大!然而這位法國(guó)作家卻認(rèn)為,如此這般地飛越了大西洋,雖然出乎意料,卻在情理之中。他的理由是,當(dāng)他不由自主地升離地球表面時(shí),我們這顆行星依然在從西向東旋轉(zhuǎn);所以他著陸的地點(diǎn)就不是法國(guó),而是美洲大陸了。

這似乎是一個(gè)省錢省力又簡(jiǎn)單易行的旅行絕招!只要升到地球上空并停留幾分鐘,就完全可以在遙遠(yuǎn)西方的一個(gè)什么地方著陸。不用辛辛苦苦地跋山涉水,只需要懸在空中靜等,地球就會(huì)自動(dòng)地把旅行者送到目的地。

遺憾的是,這個(gè)奇異的招數(shù)不過(guò)是個(gè)幻想。第一,我們?cè)谏找院?。其?shí)仍然沒(méi)有脫離地球的控制范圍:那是我們懸在大氣層里,仍受著隨地球自轉(zhuǎn)而運(yùn)動(dòng)的大氣層的制約。空氣(更確切地說(shuō)是下層較為密實(shí)的空氣)連同空氣中的一切,如云、飛機(jī)、飛行的鳥兒和昆蟲等等,是隨著地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)的。假如空氣不是隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)的話,站在地球上的我們,就會(huì)經(jīng)常受到強(qiáng)勁大風(fēng)的騷擾,與之相比任何可怕的颶風(fēng)不過(guò)是小巫見(jiàn)大巫。要知道,我們靜止地站在流動(dòng)的空氣中和我們?cè)陟o止的空氣中做運(yùn)動(dòng)都會(huì)感受到同樣大的風(fēng)力。摩托車運(yùn)動(dòng)員在以100千米/時(shí)的速度行駛時(shí)會(huì)感受到迎面而來(lái)的強(qiáng)大風(fēng)力,盡管那是個(gè)全然無(wú)風(fēng)的天氣。

這是第一個(gè)理由。第二,即使我們升到了最高的大氣層或者地球上空根本就沒(méi)有這個(gè)大氣層,這個(gè)不花一文的旅行招數(shù)也仍然無(wú)濟(jì)于事。那是因?yàn)?,我們雖然離開了旋轉(zhuǎn)地球的表面,但實(shí)際上由于慣性的作用依然以原來(lái)的速度,即我們腳下地球自轉(zhuǎn)的速度運(yùn)動(dòng)著。我們重新降落到地面時(shí),是不會(huì)離開原升空點(diǎn)的。同樣,我們?cè)诩柴偟幕疖噧?nèi)跳起,還會(huì)落回到原地。誠(chéng)然,我們升空后由于慣性是(沿切線)做直線運(yùn)動(dòng)的,而我們腳下的地球是做弧線運(yùn)動(dòng)的;然而由于時(shí)間很短,由此所造成的差別可以忽略不計(jì)。

二、從飛機(jī)上投信

設(shè)想您乘坐在一家在空中快速飛行的飛機(jī)里。下方就是你熟悉的地方。馬上就要飛到您朋友住宅的上空了。“給他帶去一個(gè)問(wèn)候該多好啊”,您突然起了這樣一個(gè)念頭。于是,您飛快地寫了一個(gè)便條,把它綁在一個(gè)重物上,當(dāng)飛機(jī)恰好飛到這所住宅上空時(shí)把重物拋下。您確信,重物自然會(huì)落到朋友的宅院里??墒?,盡管您投得很準(zhǔn),重物卻絕不會(huì)命中目標(biāo)!

您觀察重物從飛機(jī)上下落的情形,就會(huì)發(fā)現(xiàn)一種奇怪的現(xiàn)象:重物下落時(shí)仍跟在機(jī)體下方,它好像沿著系在飛機(jī)上的一條無(wú)形的線向下滑動(dòng)。重物會(huì)落到既定目標(biāo)前方很遠(yuǎn)的地方。

我們這里碰到的還是那條使貝爾熱拉克推薦的令人心儀的旅行招數(shù)難以實(shí)現(xiàn)的慣性定律。當(dāng)重物還在飛機(jī)上時(shí),是同飛機(jī)一起運(yùn)動(dòng)的。您雖然后來(lái)把它拋下飛機(jī),但它在下落時(shí)并沒(méi)有失去原來(lái)的速度,仍在空中沿著原來(lái)的方向運(yùn)動(dòng)。這時(shí),垂直和水平兩種運(yùn)動(dòng)復(fù)合在一起,結(jié)果重物仍跟在飛機(jī)下面(當(dāng)然飛機(jī)不能改變飛行的方向和速度),并沿著一條曲線下落。重物飛行的軌跡就像沿水平方向拋出的物體,有如水平方向射出的槍彈,從出膛到落地的飛行軌跡是一條弧線。

需要指出,上面的說(shuō)法只是在沒(méi)有空氣阻力的情況下才能夠成立。但實(shí)際上這種阻力隨時(shí)存在著,它阻礙著重物垂直和水平方向的運(yùn)動(dòng)。因而重物不會(huì)總跟在飛機(jī)的正下方,而是落在它后面一些。

如果飛機(jī)飛行的高度和速度很大,重物偏離垂直線的角度就會(huì)很明顯。飛機(jī)在無(wú)風(fēng)的天氣里,以時(shí)速180千米在1000米的高度飛行,從飛機(jī)上拋下的重物會(huì)落到垂直落地前方700米的地方。

在這段時(shí)間內(nèi),重物水平方向位移的距離為:

三、無(wú)需停車的火車站

火車站的站臺(tái)是靜止不動(dòng)的,站在那里的您要跳上從站臺(tái)邊飛馳而過(guò)的列車當(dāng)然是難以做到的。然而您想象一下,假如腳下的站臺(tái)是活動(dòng)的,而且活動(dòng)的方向和速度同列車相同,那么您再去登車還會(huì)困難嗎?不會(huì)有什么困難了:您會(huì)安安穩(wěn)穩(wěn)地上車,與登上一輛停靠的火車毫無(wú)二致。假如您和火車朝著同一方向,以同樣速度運(yùn)動(dòng),那么火車相對(duì)您就處于完全靜止的狀態(tài)。固然,車輪在飛轉(zhuǎn),但您會(huì)覺(jué)得它們是在原地轉(zhuǎn)動(dòng)。嚴(yán)格地說(shuō),我們通常認(rèn)為不動(dòng)的一切物體(如停在車站上的列車),其實(shí)都在同我們一起隨地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng);可我們實(shí)際上沒(méi)有考慮這個(gè)因素,因?yàn)檫@種運(yùn)動(dòng)對(duì)我們并沒(méi)有一點(diǎn)妨礙。

如此說(shuō)來(lái),完全可以設(shè)想建造一種這樣的站臺(tái):火車到站時(shí)不用???,仍保持原來(lái)的速度前進(jìn),而乘客可以順利地通過(guò)它上下車。

在展覽會(huì)上往往就有類似的設(shè)備,這使觀眾得以快速而方便地參觀陳列在廣闊區(qū)域中的展品。展覽會(huì)廣場(chǎng)的出入口由道軌連接起來(lái),這條鐵路就像往返環(huán)行的傳送帶,列車開過(guò)時(shí)無(wú)需停車,參觀者就可隨時(shí)隨地地上下車。

上圖就是這種設(shè)備的示意圖。在出入口的站臺(tái)上各安裝一個(gè)轉(zhuǎn)盤。兩個(gè)轉(zhuǎn)盤外圍有根纜索把兩個(gè)站臺(tái)連接起來(lái),在纜索上掛著列車車廂?,F(xiàn)在我們就看看轉(zhuǎn)盤運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的情況。這時(shí)列車車廂就會(huì)以轉(zhuǎn)盤邊緣運(yùn)轉(zhuǎn)的速度運(yùn)行,乘客便可以安全地從轉(zhuǎn)盤上進(jìn)入車廂,或從車廂下到轉(zhuǎn)盤上。乘客走出車廂后,踏上轉(zhuǎn)盤,走向轉(zhuǎn)盤中央,再登上天橋,就可以出站了。最后一步是輕而易舉的,因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中央的圓半徑很小,因而圓周速度也很小。

車輛不用一次又一次地停靠,可節(jié)約時(shí)間和能量。以城市的電車為例,有大部分時(shí)間和約三分之二的能量消耗在電車離站時(shí)加速和進(jìn)站時(shí)減速上。

火車站不設(shè)專門的活動(dòng)站臺(tái),也可以使乘客在列車照常行駛的情況下上下車。我們可以做這樣的設(shè)計(jì):一列疾駛的列車從普通的車站經(jīng)過(guò),我們要把新來(lái)的乘客送上這列不停靠的快車??梢韵茸屗麄兊巧贤T谂c快車并排軌道上的另一列車,而后開動(dòng)這列列車,使其速度達(dá)到快車的速度。當(dāng)兩列火車并排行駛時(shí),它們之間就處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。這時(shí)只需用踏板連接起兩列火車的車廂,乘客就可平安地從普車走上快車。這樣,列車就不用在車站停靠了。

四、活動(dòng)式人行道

還有一種設(shè)施也是根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的原理設(shè)計(jì)的,它就是展覽會(huì)上曾展出的“活動(dòng)式人行道”。這種設(shè)施首先出現(xiàn)在1893年芝加哥舉辦的一個(gè)展覽會(huì)上,1900年的巴黎世界博覽會(huì)也繼之展出了這種設(shè)施。下圖是它的示意圖。您看到的是五條并排的環(huán)形人行道,它們靠各自的動(dòng)力機(jī)械運(yùn)行,而且速度各不相同。

最外圈的那條,運(yùn)行速度相當(dāng)慢,只有5千米/時(shí),相當(dāng)于平常的步行速度,要走上這條緩慢運(yùn)行的人行道并不困難。它的內(nèi)側(cè)是第二條人行道,其運(yùn)行速度為10千米/時(shí)。如果直接從靜止的街道上跳上這條人行道,那是危險(xiǎn)的。然而實(shí)際上,以10千米/時(shí)的速度運(yùn)行的第二條人行道相對(duì)于以5千米/時(shí)的速度運(yùn)行的第一條人行道而言,其速度不過(guò)相當(dāng)于5千米/時(shí)。因而,從第一條人行道跨到第二條人行道,同從街道上跨到第一條人行道一樣容易。第三條人行道的運(yùn)行速度為15千米/時(shí),從第二條人行道跨到它上面,當(dāng)然也不困難。以此類推,從第三條人行道跨到以20千米/時(shí)速度運(yùn)行的第四條人行道,從第四條人行道跨到以25千米/時(shí)速度運(yùn)行的第五條人行道同樣是容易的。第五條人行道把乘客送到目的地:而后又從第五條人行道順序逐條地跨到第一條人行道上,再?gòu)哪抢锘氐浇值郎稀?/p>

五、一條費(fèi)解的定律

在力學(xué)三條基本定律中,大概要數(shù)被稱為牛頓第三定律的作用和反作用定律最為讓人費(fèi)解了。大家都知道它,甚至在某些情況下也會(huì)應(yīng)用它,卻很少有人能完全明白地理解它。也許您這位讀者能一下子就懂得它的,而我應(yīng)該承認(rèn),從初識(shí)這條原理起,十年之后才徹底地弄懂了它。

我曾同各色人等談?wù)撨^(guò)這條定律,也不止一次地認(rèn)定,許多人在承認(rèn)它正確的同時(shí)仍持保留態(tài)度。他們說(shuō),這條定律對(duì)于靜止的物體而言,當(dāng)然是正確的,但當(dāng)它用來(lái)說(shuō)明運(yùn)動(dòng)物體的相互作用時(shí),他們就犯疑惑了……這條定律稱,作用永遠(yuǎn)等于反作用。這就是說(shuō),如果馬向前拉車,那么車也以同樣大的力向后拉馬。這時(shí)馬應(yīng)原地不動(dòng)才是,可為什么車還是向前走呢?既然兩種力是相等的,它們?yōu)槭裁礇](méi)有相互抵消呢?

人們對(duì)于這條定律產(chǎn)生的疑感通常就是這樣。如此說(shuō)來(lái),這條定律錯(cuò)了嗎?不,它完全正確;只是我們沒(méi)能正確地理解它。兩個(gè)力沒(méi)有抵消,不過(guò)是因?yàn)樗鼈兪┘拥搅瞬煌奈矬w上:一個(gè)施加到車上,另一個(gè)施加到馬上。兩個(gè)力同樣大,這沒(méi)錯(cuò),可是,難道同樣大的兩個(gè)力只能產(chǎn)生同樣的作用嗎?難道用同樣大的兩個(gè)力必定會(huì)使任何物體得到同樣大的加速度嗎?難道力對(duì)物體的作用與物體本身和該物體的反作用力無(wú)關(guān)嗎?

考慮到這些,自然會(huì)明白,為什么馬能拉著車走,盡管車也以相等的力向后拖馬。作用于車的力和作用于馬的力時(shí)時(shí)刻刻都是相等的:然而,車是在車輪上進(jìn)行自由位移的,而馬卻是蹬著地面,因此車顯然會(huì)朝著馬拉的方向行駛。請(qǐng)?jiān)龠@樣設(shè)想一下:假如車對(duì)馬的拉力不產(chǎn)生反作用,那么……也就用不著馬來(lái)拉了,因?yàn)槟呐滦┪⒌牧涂梢允管囆旭偭恕\嚤仨氂神R來(lái)拉,就是為了克服車的反作用力。

如果把表述這條定律的通俗表達(dá)“作用等于反作用”改為比如“作用力等于反作用力”,就比較容易理解了,產(chǎn)生的疑感也就少了。因?yàn)檫@里相等的只是力,而作用(如果像人們通常那樣把“力的作用”理解為物體的位置移動(dòng))則是不等同的,因?yàn)榱κ鞘┘拥讲煌奈矬w上的。

當(dāng)北極的冰緊擠住“切留斯金”號(hào)船身的時(shí)候,它的船舷受到北極浮冰的強(qiáng)烈擠壓,船舷又以同樣大小的力擠壓浮冰。碩大的冰塊能抵抗住船舷的壓力,而雖是鋼質(zhì)卻不是實(shí)心的船身卻經(jīng)受不住強(qiáng)大的壓力,于是就破碎了。于是發(fā)生了慘劇。

這個(gè)定律在落體運(yùn)動(dòng)中也起作用。蘋果之所以落到地上,是因?yàn)榈厍驅(qū)λ囊?,而同時(shí)蘋果對(duì)地球也有同樣大小的引力。嚴(yán)格地說(shuō),蘋果和地球互為落體,不過(guò)下落的速度各不相同。由于兩個(gè)相等的相互引力,蘋果得到的加速度約為每秒鐘10米,而地球的質(zhì)量比蘋果大多少倍,其加速度就比蘋果小多少倍。地球的質(zhì)量比蘋果大得難以計(jì)數(shù),因而地球向蘋果方向的位移距離微乎其微,實(shí)際上可以略去不計(jì)。也正因?yàn)槿绱?,我們說(shuō)蘋果落到地上,而不說(shuō)“蘋果和地球彼此相向地落下”。

六、為什么火箭能飛起來(lái)?

甚至一些不乏物理學(xué)知識(shí)的人也常常會(huì)對(duì)火箭飛行的原理作出完全錯(cuò)誤的解釋,他們稱,火箭之所以能飛行,是因?yàn)閮?nèi)裝的火藥在燃燒時(shí)產(chǎn)生了氣體,而氣體又推動(dòng)了空氣。

過(guò)去人們就是這樣認(rèn)為的(火箭式飛行器的發(fā)明距今已很久遠(yuǎn)了)。然而,假如火箭在真空里飛行,那么它飛行的狀況比在有空氣的空間里不但毫不遜色,而且更好?;鸺\(yùn)動(dòng)的真正原因并不在于此。俄國(guó)革命的民意黨人、參加過(guò)刺殺沙皇亞歷山大二世的基巴里契奇在臨死前完成的一本關(guān)于發(fā)明飛行器的筆記中對(duì)此有非常的簡(jiǎn)明的敘述。他是這樣描寫軍用火箭的構(gòu)造的:

將密實(shí)的火藥裝入一頭封閉、一頭敞口的白鐵圓筒中,圓筒中軸留有空洞?;鹚幭葟目斩吹谋砻嫒紵?,而后分時(shí)段逐次引燃其他密實(shí)的火藥;燃燒時(shí)形成的氣體產(chǎn)生向四周的壓力;氣體向兩側(cè)的壓力互相抵消,對(duì)火藥筒底部的壓力卻由于沒(méi)有相反的壓力而未被抵消(因?yàn)樵诜捶较蛏嫌嗅尫趴冢?,正是這個(gè)朝向底部的力推動(dòng)著火箭前進(jìn)。

火箭發(fā)射的原理和大炮一樣:炮彈向前飛而炮車向后移,您想,手槍和各種熱兵器都有“后座力”。假如把炮車懸掛起來(lái),不讓它有任何支撐,它在發(fā)射后會(huì)向后運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)速度與炮彈飛出的速度之比等于炮彈重量與炮車重量之比。儒勒·凡爾納的幻想小說(shuō)《底朝上》中有個(gè)美洲人,竟幻想利用大炮強(qiáng)勁的后座力實(shí)現(xiàn)一個(gè)宏愿——“矯正地軸”。

火箭就是另類的大炮,它發(fā)射的是火藥燃燒形成的氣體,而并非炮彈。中國(guó)轉(zhuǎn)輪式焰火升空利用的也是這個(gè)原理。這種轉(zhuǎn)輪上裝有一根火藥管,火藥燃燒產(chǎn)生的氣體向一個(gè)方向噴出,于是與火藥管相連的輪子就向相反方向旋轉(zhuǎn)。其實(shí)它就是變相的常見(jiàn)物理儀器“西格納爾氏輪”。這里值得一提的事,在輪船發(fā)明之前,曾經(jīng)設(shè)計(jì)過(guò)一種機(jī)船,它的工作原理也如上述。其尾部裝有強(qiáng)勁的壓水泵,它把船里儲(chǔ)存的水壓到船外,船就向前行駛了。這個(gè)設(shè)計(jì)(設(shè)計(jì)人是列姆濟(jì))未能付諸實(shí)踐,然而這對(duì)輪船的發(fā)明頗有助益,輪船的發(fā)明者富爾敦就是受了這個(gè)設(shè)計(jì)的啟發(fā)。

我們還知道,古希臘亞歷山大城的希羅在公元二世紀(jì)發(fā)明的最古老的蒸汽機(jī)依據(jù)的原理是:汽鍋中的蒸汽通過(guò)管道進(jìn)入一個(gè)安裝在水平軸上的球體里,而后從球體上兩個(gè)曲柄管噴出,產(chǎn)生把兩個(gè)曲柄管向相反方向推動(dòng)的力,使球體轉(zhuǎn)動(dòng)。遺憾的是,希羅發(fā)明的這種蒸汽機(jī)在古代只是作為有趣的玩具使用,因?yàn)楫?dāng)時(shí)奴隸的勞動(dòng)太過(guò)低廉,無(wú)須使用機(jī)器。不過(guò)這個(gè)原理的技術(shù)價(jià)值卻未被棄置,噴氣渦輪機(jī)的制造就應(yīng)用了這個(gè)原理。

七、乘坐火箭到星球上去

飛離地球到無(wú)邊無(wú)際的宇宙去旅行,從地球飛向月球,從一個(gè)行星飛到另一個(gè)行星,難道還有比這更令人神往的嗎?這類題材的幻想小說(shuō)多不勝數(shù)!它們的作者個(gè)個(gè)都勾起我們漫游宇宙的憧憬!寫《小麥加》的伏爾泰,寫《月球旅行記》《赫克托耳·賽爾瓦達(dá)克》的儒勒·凡爾納,寫《第一批月球居民》的威爾斯和后繼的許多科幻作品的作者都曾描寫過(guò)令人心曠神怡的宇宙旅行。宇宙旅行成了人們的一種向往。難道這種由來(lái)已久的幻想就不能實(shí)現(xiàn)?難道小說(shuō)中那些精妙設(shè)計(jì)的、令人心儀又可信的情節(jié)就不能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)?關(guān)于星際旅行的幻想式設(shè)計(jì),我們留待以后再談,現(xiàn)在先見(jiàn)識(shí)一下已故蘇聯(lián)科學(xué)家齊奧爾科夫斯基設(shè)計(jì)的第一艘宇宙飛船。乘坐飛機(jī)能飛上月球嗎?當(dāng)然不能,因?yàn)轱w機(jī)是靠推動(dòng)空氣飛行的,而地球和月球之間并沒(méi)有空氣。在宇宙空間里,沒(méi)有“星際飛機(jī)”可借助的支撐介質(zhì)。因而需設(shè)計(jì)出一種無(wú)須任何支撐物就能駕駛的飛行器。

我們已介紹過(guò)類似炮彈的玩具炮仗。那么也可以制造一種巨型的炮仗呀,在里面開設(shè)特別的房間,裝載上人、食品、儲(chǔ)氣罐和其他必需品。這樣的話坐在里面的人就可以攜帶著大量燃料,而且能夠隨意控制爆炸氣體的噴射方向。這就是真正的、可以駕駛的宇宙飛船了。我們乘坐它可以在宇宙空間遨游,飛往月球和各個(gè)星球。這種飛船的乘客操縱著燃料爆炸的程序,在不傷害身體的情況下逐漸加大飛船的速度。想在某個(gè)星球降落時(shí),就可以改變飛行方向,逐漸減速,平穩(wěn)著陸。最后,他們還以同樣的方法返回地球。

回想一下,在不久以前,航空家才做了他們那膽怯的初步的試飛,而現(xiàn)在,飛機(jī)已經(jīng)能夠飛入高空,飛越高山、沙漠、大陸和海洋。那么,再過(guò)二三十年,星際旅行能不能同樣的蓬勃發(fā)展起來(lái)呢?那時(shí)候,人們就要掙脫曾經(jīng)把他們長(zhǎng)期拴在地球上的那條無(wú)形的鎖鏈,而沖入廣漠無(wú)邊的宇宙空間去。

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