李麗云

摘? 要：修訂后的教科書，無論是文本內(nèi)容還是展現(xiàn)方式，都高度反映了“生本位”的教學(xué)理念，教材文本，圖文并茂、鮮活生動(dòng)、趣味盎然，充滿童真童趣，契合學(xué)生生活環(huán)境和經(jīng)歷，時(shí)尚新潮。

關(guān)鍵詞：讀懂;教材;課本;意圖;編排;設(shè)計(jì)

新版教材，緊緊依托現(xiàn)實(shí)背景，力圖形成“問題情境一探索新知一構(gòu)建模型一解釋應(yīng)用與拓展”的成熟模式;以童話式、生活化的方式深入淺出、通俗易懂地揭示出數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在問題情境中通過觀摩、實(shí)踐、思考、研究、交流和應(yīng)用等一系列科學(xué)規(guī)范的程序，逐步養(yǎng)成良好的、正規(guī)的數(shù)學(xué)思維方法和自主的運(yùn)用意識(shí)，同時(shí)切身體會(huì)到數(shù)學(xué)創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的愉悅，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心陡增。教師只有參透新教材中包羅萬象、功能齊全的教學(xué)資源，才能發(fā)揮出新教材的最大價(jià)值，將新教材發(fā)揚(yáng)光大。那么，具體到教學(xué)實(shí)踐中，怎么體現(xiàn)教師對(duì)教材的純熟運(yùn)用呢？

一、全盤考慮，承前啟后

庖丁解牛般地剖析教材、領(lǐng)悟教材，是教師在教學(xué)中能夠駕輕就熟，收到立竿見影般的效果的保障。因此，教師必須對(duì)教材編寫用意洞若觀火，分析教材邏輯結(jié)構(gòu)，探明教材知識(shí)構(gòu)架，并重點(diǎn)研判這節(jié)課在整本書中占據(jù)的地位和蘊(yùn)含的價(jià)值，理清課本的知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)，不但要立足眼前的課，還要總攬全局，看它在其他年級(jí)課本中與哪些知識(shí)有關(guān)聯(lián)，以前有哪些伏筆性的知識(shí)，以后有哪些知識(shí)需要以這個(gè)知識(shí)為工具，以便我們?cè)谠O(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)通盤考慮，思前想后，統(tǒng)籌兼顧，既做到腳踏實(shí)地，又做到放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)。

如學(xué)習(xí)三角形的面積計(jì)算公式，在推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式“面積=底×高÷2”的過程中，我們要簡(jiǎn)單回顧一下平行四邊形的面積計(jì)算公式，這是為推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式埋下的伏筆。因?yàn)橥ㄟ^拼裝，將兩個(gè)全等的三角形合成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積就是所拼的平行四邊形的面積的一半，底×高得到的只是平行四邊形的面積，除以2之后才能得到三角形的面積。而三角形的面積計(jì)算公式這個(gè)知識(shí)，又成為后續(xù)梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)工具。梯形的面積公式也如法炮制，將兩個(gè)全等的梯形拼接成一個(gè)平行四邊形，最后用（上底+下底）×高得到該平行四邊形的面積，再除以2就是梯形的面積，這里的“除以2”與三角形里的“除以2”異曲同工。（圖1）

這里，某個(gè)知識(shí)點(diǎn)在整本書的知識(shí)結(jié)構(gòu)中的作用主要從兩個(gè)方面來分析：一是技術(shù)技巧層面的，比如公式定律的得出運(yùn)用了哪些特殊的方法技巧，推導(dǎo)時(shí)運(yùn)用了哪些思維方式。如推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，復(fù)制一個(gè)三角形并組裝到一起，變成一個(gè)平行四邊形，從方法論上講就是“復(fù)制法”“借還法”，技巧就是無中生有，“借來”一個(gè)同樣的圖形，輔助推出面積后再“退還”，即面積還原。二是思想方法層面的，比如直接推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式比較困難，于是想到將其轉(zhuǎn)化成已有面積公式的平行四邊形，再根據(jù)二者的面積大小及數(shù)量關(guān)系稍加改造，得出三角形的面積公式。這種思想方法就是轉(zhuǎn)化法——將沒學(xué)過的轉(zhuǎn)化為學(xué)過的，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，將未知的轉(zhuǎn)化為已知的。

二、讀懂“主題圖”，在問題上做文章

教材中的“主題圖”是統(tǒng)領(lǐng)全篇，串聯(lián)全部知識(shí)點(diǎn)的藍(lán)本，是整章內(nèi)容的章程。從課程理念和設(shè)計(jì)原理來看，“主題圖”的取材貼近生活，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相吻合，富有童真童趣，不僅如此，還涉足多學(xué)科的必備常識(shí)。數(shù)學(xué)味濃厚的數(shù)學(xué)情境，只需要簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單一個(gè)主要問題、一幅插畫、一組連環(huán)畫、一個(gè)生活場(chǎng)景的剪影等，就能讓相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)躍然紙上，讓學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)復(fù)活，思維被帶入情境中，思路被拓展。因此，我們要破譯情境圖背后的數(shù)學(xué)信息，理解圖的意思，既要看到圖中的故事情節(jié)、人物對(duì)話，又要提取其中有用的數(shù)學(xué)思維方式，用數(shù)學(xué)的眼光過濾提純圖中想要表達(dá)的數(shù)學(xué)思想，分析主題圖中需要用到的各種數(shù)學(xué)方法、公式和定律，將主題圖中的教學(xué)資源徹底開發(fā)出來。同時(shí)，我們更要用活情境圖，為適應(yīng)教學(xué)實(shí)際，對(duì)情境圖進(jìn)行加工改造，改變問題，改換提問方式，或者更換數(shù)據(jù)，甚至換掉一些不太合適的元素，減輕或加大難度，分解內(nèi)容或組合內(nèi)容，但前提是必須忠于原圖，不能粗暴地篡改。

例如青島版數(shù)學(xué)第六冊(cè)“圖形的周長(zhǎng)”這一課，教材安排的情境圖是各種各樣的沙坑結(jié)構(gòu)圖（如圖2），讓學(xué)生給沙坑加裝圍欄，借此來誘導(dǎo)學(xué)生計(jì)算沙坑周長(zhǎng)，而圍欄的長(zhǎng)度就是沙坑的周長(zhǎng)。情境圖的大意明確后，筆者以為，實(shí)地參觀是最好的素材。于是，筆者將學(xué)生帶到操場(chǎng)上的沙坑邊，讓學(xué)生親自觀摩調(diào)研，拿卷尺測(cè)量沙坑的邊長(zhǎng)，再讓學(xué)生沿著沙坑邊緣用腳步丈量一圈，體驗(yàn)圍繞沙坑走一圈的路程就是沙坑的周長(zhǎng)，并運(yùn)用不同的方法測(cè)量各個(gè)沙坑的周長(zhǎng)。如此，學(xué)生在理解周長(zhǎng)概念時(shí)，觀察力、思辨力、動(dòng)手能力都得到極大鍛煉。

多邊形的周長(zhǎng)概念是一個(gè)理解難點(diǎn)，尤其是涉及邊線不規(guī)則的幾何圖形時(shí)，學(xué)生無法理解“圍繞封閉圖形一周的長(zhǎng)度”這種定義法。受規(guī)則圖形周長(zhǎng)公式的負(fù)遷移，他們只會(huì)固執(zhí)地認(rèn)為周長(zhǎng)就是幾條線段的長(zhǎng)度和，甚至認(rèn)為圓形沒有周長(zhǎng)，邊線是折線的幾何圖形沒有周長(zhǎng)，周長(zhǎng)必須是一段一段地加起來，而沒有一個(gè)靈活、全面、深刻的認(rèn)識(shí)。帶領(lǐng)學(xué)生親自用腳步丈量沙坑的周長(zhǎng)，可以初步滲透積分思想和極限思想，使學(xué)生體會(huì)到外圍是曲線的圖形的周長(zhǎng)就是閉合曲線的長(zhǎng)度，可以一節(jié)節(jié)地累加得到。有了這樣的認(rèn)識(shí)，“繞線法”“滾動(dòng)法”測(cè)算周長(zhǎng)也就應(yīng)運(yùn)而生。

三、讀懂深意，挖掘策略和思想

新教材對(duì)重點(diǎn)課程按照“編造情境——?jiǎng)?chuàng)建模型——研究與運(yùn)用”的學(xué)習(xí)流程進(jìn)行設(shè)計(jì)，教師應(yīng)嚴(yán)格遵循課本的線索和走向摸索課本的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過課本的結(jié)構(gòu)線路，鉆研數(shù)學(xué)方法，思索課本內(nèi)容的形態(tài)結(jié)構(gòu)與知識(shí)的組織關(guān)系，思考“為什么要按這種方式來學(xué)習(xí)”，從而有效地在數(shù)學(xué)活動(dòng)中潛移默化地滲透建模過程。

例如北師大版第六冊(cè)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)中，教材是從學(xué)習(xí)■著手的。課本編造了“分沙梨”的情境（如圖3），鼓動(dòng)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中歸納出初始表象——“一個(gè)沙梨均分給兩個(gè)伙伴，每人分到半個(gè)沙梨”，并順著這個(gè)話題，讓學(xué)生商議采用什么符號(hào)表示“一半”的意思。討論的過程中，一方面讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)存的數(shù)集不夠用了，要?jiǎng)?chuàng)研新代碼來表示“一半”;另一方面鼓勵(lì)學(xué)生奇思妙想，大膽創(chuàng)造出表示“一半”的新數(shù)碼。在學(xué)生充分討論和醞釀后，在學(xué)生百思不得其解后，再引入“一半可以用■表示”，并在多種表示法的對(duì)比中層層篩選，步步淘汰，體會(huì)用■表示一半是歷史的必然選擇，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的迫切感和數(shù)學(xué)符號(hào)的表達(dá)功能不言而喻。這無異于讓學(xué)生經(jīng)歷從問題情境中抽象建立數(shù)學(xué)模型的過程。接著讓學(xué)生在“涂畫”“折疊”“陳述”等操作與交流活動(dòng)中體會(huì)分?jǐn)?shù)■不僅能表示半個(gè)沙梨，還能表示半個(gè)三角形、半個(gè)圓柱體等，對(duì)■的含義進(jìn)行引申和拓展。這樣進(jìn)一步的詮釋與應(yīng)用，使學(xué)生深切感受到數(shù)學(xué)字符的精準(zhǔn)凝練。有了以上的解讀與磨礪，最后再讓學(xué)生通過擺弄手中的學(xué)具，利用“涂畫”“折疊”等方法創(chuàng)造出其他分?jǐn)?shù)。上述過程中，學(xué)生在了解分?jǐn)?shù)的同時(shí)，品嘗到了創(chuàng)造分?jǐn)?shù)數(shù)碼的樂趣和成就感，感受了勤于動(dòng)腦帶來的自豪感。

四、讀懂習(xí)題，提高效能和效率

習(xí)題是數(shù)學(xué)課本中一個(gè)不可或缺的環(huán)節(jié)，課后練習(xí)有助于學(xué)生及時(shí)回顧和鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)，加速知識(shí)向技能轉(zhuǎn)化的進(jìn)程。讀懂教材中的練習(xí)，主要是弄清它的內(nèi)容與層次。首先認(rèn)清每一道題目的訓(xùn)練目的和答題要求，理解出題人的用心。其次，理清練習(xí)的層次與內(nèi)在聯(lián)系。

課本中的習(xí)題，一般分為三類。一是基本題，完全按照新學(xué)知識(shí)制作，主要起到加深鞏固的作用。以正方體的表面積為例，如題：如圖4，已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為6分米，求它的表面積。這就是一道基礎(chǔ)題，S=a2×6=62×6=216（dm2）。二是變式題，在信息呈現(xiàn)、問題提法、思考角度等方面進(jìn)行一些變動(dòng)，讓學(xué)生的思維變得靈活，防止思維僵化死板。如題：如圖5，用三個(gè)完全相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了100dm2，原來每個(gè)正方體的表面積是_______dm2，長(zhǎng)方體的表面積是_______dm2。三是發(fā)展題，如探究題、能力提升題、思維拓展題等，起到綜合和靈活應(yīng)用知識(shí)等作用。如題：如圖6，4個(gè)棱長(zhǎng)都是30cm的正方體堆放在墻角處，露在外面的面積是_______cm2。

教師審讀課本時(shí)，要理清三類題目的編排情況以及它們之間的關(guān)聯(lián)，如理解變式題何處“變型”，拓展題何處“拓展”，還要思考習(xí)題的使用方式和課時(shí)分配，從而做到有的放矢，有計(jì)劃地安排學(xué)生合理練習(xí)，及時(shí)梳理歸納、理解和內(nèi)化知識(shí)，提高練習(xí)的針對(duì)性和效能。最后，教師還要琢磨習(xí)題中暗含的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法，透過做習(xí)題看清知識(shí)本來的面目，從而將習(xí)題活學(xué)活用，充分發(fā)揮其價(jià)值。

總之，課本為一課之本，就像劇本為影視劇之本，有了好的劇本，如果不加研讀，就會(huì)拍出爛片，拿著好課本卻上出糟糕的課，這才是失職失責(zé)。新教材都是精選之作，不好好研讀就相當(dāng)于暴殄天物。