徐岳清，陳 旗

(1.無錫機電高等職業(yè)技術學校，江蘇 無錫 214028；2.無錫汽車工程高等職業(yè)技術學校，江蘇 無錫 214153)

0 引 言

磨礦分級作業(yè)是選礦生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，在整個選礦流程中起著承上啟下的作用，對選礦的最終產(chǎn)品能否滿足粒度要求至關重要，直接影響企業(yè)的經(jīng)濟和技術指標[1-2]。球磨機作為磨礦分級作業(yè)過程中的核心設備，合理控制球磨機運行狀態(tài)十分重要。磨機負荷是指磨機內瞬時的全部裝載量，受到給礦量、循環(huán)負荷、水量及介質裝載量等多因素的影響，具有非線性、大慣性、隨機干擾大等特征，常規(guī)PID方法控制負荷效果不是很理想[3]，“空磨”或“悶磨”的情況時有發(fā)生，常常會出現(xiàn)能耗大、生產(chǎn)效率低等現(xiàn)象，增加了選礦廠無用功，磨機負荷的優(yōu)化控制對選礦廠經(jīng)濟高效的運行具有重要意義。

隨著網(wǎng)絡計算的大量應用和自動化水平的提高，國內外學者和選礦工作者針對磨機負荷智能控制方法進行了研究。譚盧敏[4]為克服球磨機非線性及時變對磨機運行的影響，提出了基于模糊控制方式的給礦量自動控制的技術方案，該方法通過對信息進行簡單模糊化處理，克服了非線性因素和噪聲帶來的問題，但同時存在精度相對較低，不能消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的問題；孫晶淼等[5]分析了球磨機工作的運行原理，構建了基于改進廣義預測控制球磨機機理模型，通過引入傳遞函數(shù)克服系統(tǒng)的大慣性、大滯后特性，該方法在獲取精確的傳遞函數(shù)式存在一定的困難；薛美盛等[6]通過對系統(tǒng)變量的魯棒穩(wěn)定性分析，建立了內?？刂品绞较碌哪C負荷智能控制模型，該模型結構簡單，但是具體應用過程相對復雜。本文采用自適應極限學習機模型，以磨礦分級過程中的實驗數(shù)據(jù)為基礎開展磨機負荷控制方法研究，利用極限學習機學習速度快的特點，同時具有良好泛化性能，能夠解決局部最小、迭代次數(shù)多等問題，合理控制磨機負荷并進行相應調整，實現(xiàn)了對磨機負荷的實時控制，對提高球磨機的工作效率具有一定的理論和現(xiàn)實意義。

1 磨礦工藝過程和運行特性分析

1.1 磨礦工藝過程

磨礦作業(yè)是原礦石破碎的繼續(xù)，是分選前準備作業(yè)的重要組成部分。磨礦作業(yè)不僅用于選礦工業(yè)，在建筑、化學和電力等工業(yè)部門中亦廣泛應用。通過磨礦使得礦石中的有用成分全部或大部分達到單體分離，以所需要的粒度指標為磨礦工藝的選礦目標，為后續(xù)的其他生產(chǎn)作業(yè)做好準備，在磨礦過程中，需要防止“飽磨”“過磨”或“欠磨”等不穩(wěn)定運行狀況的發(fā)生[7]。在利用給礦機將原礦石送至料倉前，首先需要將原礦石粉碎破碎，隨后利用調速稱和皮帶機將礦石輸送給球磨機，采取調節(jié)調速秤和皮帶機的運行速度的方式設置給料量，同時給球磨機加水和鋼球介質在球磨機內進行研磨[8]。球磨機的磨礦濃度按工藝要求在一定的范圍內，磨礦濃度是按照給礦量進行加水實現(xiàn)比值給水控制。研磨后的礦石被送至螺旋分級機進行篩選分級，篩選合格部分進入下一個選別流程，篩選不合格的部分需要進行磨機進行再次研磨。

1.2 磨機運行特性分析

由于磨機在運行過程中受到多種因素的干擾，使得其運行規(guī)律變得相對復雜，最佳工作點也會隨著參數(shù)的變化而動態(tài)改變[9]。磨機在運行時，其負荷隨著物料特性、鋼球狀況、磨機襯板磨損等狀況的改變而不斷變化。磨機負荷與磨機的功率、磨機振動和磨機出力之間的關系是非線性的，圖1是磨機工作特性。磨機的功率與磨機負荷之間的關系用曲線P表示，磨機出力與磨機負荷之間的關系用曲線F表示，為了便于測量，采用磨音信號來表征磨機振動，磨音信號與磨機負荷之間的關系用曲線S表示。三者與磨機負荷的變化關系呈現(xiàn)出不同步的特征。磨機的功率和出力隨著磨機負荷增加呈現(xiàn)先上升后下降的過程，磨音信號隨著磨機負荷增加呈現(xiàn)逐漸下降的過程，根據(jù)磨機的功率和出力極值將磨機運行分為三個區(qū)間，磨機運行應該控制在第二區(qū)間的穩(wěn)定運行狀態(tài)，第一區(qū)間和第三區(qū)間屬于不正常運行狀態(tài)，磨機控制的目標是避免該狀態(tài)出現(xiàn)。

圖1 磨機運行特性曲線Fig.1 Running characteristic curve of mill

2 磨礦過程控制策略的設計

在進行磨礦分級過程中磨機運行特性分析后，提出了磨機運行控制方式。根據(jù)選礦要求的相關參數(shù)確定磨機負荷的最佳值，相關參數(shù)包括精礦品位、回收率和精礦產(chǎn)量等。在最佳負荷確定后，根據(jù)自適應極限學習機優(yōu)化控制確定合適的料給定值，以及水料比確定水給定值，利用PID閉環(huán)控制物料和水的流量。當前磨機的負荷采用磨音和磨機功率值獲得，計算得到的磨機負荷反饋到閉環(huán)控制中去。將磨機功率反饋回去采用黃金分割法不斷調整最佳負荷量。該控制方式通過循環(huán)控制能夠在較短的時間內使得磨機進入最佳負荷狀態(tài)，保證磨機平穩(wěn)運行的同時，大大提高了工作效率。磨機運行控制結構如圖2所示。

3 磨機負荷的智能優(yōu)化控制設計

3.1 黃金分割法控制過程

圖3反映的是磨機負荷與磨機功率之間的函數(shù)關系，磨機的功率先是隨著負荷的增加而增加，當負荷增至B點時，磨機的功率達到最大值，當超過B點后，磨機負荷的增大功率反而降低，尋優(yōu)的目的就是不論當前的工作點，都需要讓其工作在B點附近。利用被控對象的機制特征采用黃金分割法控制，黃金分割法算法簡單、效率高，適用于一維凸函數(shù)，是優(yōu)化方法中的經(jīng)典算法之一。該算法采用去壞留好、對稱和等比收縮的原則，首先確定搜索區(qū)間，在搜索區(qū)間根據(jù)區(qū)間搜索率取兩點，計算插入點的函數(shù)值。由于所求函數(shù)具有單峰性質，根據(jù)函數(shù)值的大小保留其中一段，以此不斷迭代下去，無限縮小搜索區(qū)間，直至目標函數(shù)的極值出現(xiàn)或者達到所需的預測精度為止。其迭代過程如下所述。①根據(jù)專家或者現(xiàn)場工作人員的經(jīng)驗，確定給定區(qū)間[a,b]，確定ε>0；②根據(jù)黃金分割法計算a1=b-0.618(b-a),a2=a+0.618(b-a);③若b-a<ε,停止迭代進入第七步，否則繼續(xù)；④如果f(a1)≤f(a2)進入第五步，否則進入第六步；⑤令b=a2,a2=a1,a1=b-0.618(b-a)，進入第三步；⑥令a=a1,a1=a2,a2=a+0.618(b-a)，進入第三步；⑦求得最優(yōu)解：x=(a+b)/2,y=f(x)。流程如圖4所示。

圖2 磨機運行控制結構Fig.2 Mill operation control structure

圖3 磨機負荷自動尋優(yōu)曲線Fig.3 Automatic optimization curve of mill load

圖4 磨機自動尋優(yōu)控制流程Fig.4 Automatic optimization control process of mill

3.2 極限學習機模型

極限學習機模型的英文名稱為ELM，廣泛應用于預測和評價研究中，在圖像處理方面，ELM能夠實現(xiàn)低分辨率至高分辨率圖像的轉化，在生物科學領域，ELM可以預測蛋白質之間的交互作用，在地球科學領域，ELM成功實現(xiàn)了對河流徑流量、風速和干旱指數(shù)的預測。應用的具體過程如圖5所示。

圖5 ELM的應用具體過程Fig.5 The application process of ELM

(1)

式中：wi和bi分別為隱層節(jié)點的輸入權值和偏置值；βi為隱層節(jié)點與輸出值相關聯(lián)的連接權重；oj為樣本的實際輸入值。當N個學習樣本的輸出結果與實際輸出相等時，誤差最小，計算見式(2)。

(2)

式(1)和式(2)聯(lián)合可以得到式(3)。

Hβ=Y

(3)

式(3)中3個矩陣的表達式見式(4)和式(5)。

(4)

(5)

由此確定尋找最優(yōu)權值的目標函數(shù)，計算見式(6)。

minE(w)=min‖Hβ-Y‖

(6)

極限學習機利用最小二乘法求解線性方程得到每個輸入?yún)?shù)的權值，在求解過程中隱含層節(jié)點偏置值和輸入權值是隨機給定的，線性方程計算式見式(7)。

β=H+Y

(7)

方程中的H+為矩陣H的Moore-Penrose廣義逆。

3.3 基于自適應極限學習機給料量預測模型

本文提出了自適應極限學習機模型減少欠擬合或過度擬合現(xiàn)象的發(fā)生，首先基于K近鄰方法對輸入數(shù)據(jù)預處理，使得訓練和測試樣本之間的差異性降低，模型的預測結果更加可靠。 在對訓練和測試樣本差異性進行計算時采用歐式距離，計算式見式(8)。

(8)

因此，可以將輸入向量轉化為式(9)。

(9)

由于ELM網(wǎng)絡權值的選取具有隨機性，ELM計算結果是不確定的，為了降低這種不確定性對預測精度的影響，采用多次預測的求平均值的方式。開展給料量的預測步驟如下所述：①采用傳統(tǒng)的極限學習模型對樣本進行訓練;②計算測試樣本和訓練樣本之間的歐式距離，計算見式(8);③根據(jù)要預測的樣本確定極限學習模型的輸入數(shù)據(jù);④再次對給料量進行預測;⑤重復步驟一到步驟四一定數(shù)量的次數(shù)，本文選取次數(shù)為20次，取20次預測結果的平均值作為最終預測值。

4 應用效果分析

本文中的極限學習機網(wǎng)絡節(jié)點的輸入節(jié)點數(shù)是4，輸出節(jié)點數(shù)是1，隱含節(jié)點數(shù)是20。極限學習機的計算精度需要大量的輸入和輸出樣本進行訓練，為了能夠真實地模擬和計算被控系統(tǒng)的運行狀態(tài)，通過開展實驗研究，記錄磨礦分級過程中磨機運行的主要參數(shù)，在選取參數(shù)時，參照鄧展等[10]的做法，包括給礦量、磨機負荷、磨機電流、磨音和磨礦濃度數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)能夠表征磨礦過程中磨機的運行狀態(tài)，共計200組實驗數(shù)據(jù)，選取前170組實驗數(shù)據(jù)作為訓練集，后30組作為測試集，實驗樣本見表1。為了進一步驗證本文提出的自適應極限學習機的計算準確度，采用磨礦濃度這一指標進行跟蹤對比，對比結果見表2。從跟蹤結果可以看出，計算的磨礦濃度誤差值均小于5%，本文提出的自適應極限學習機模型能夠較好的對磨礦控制系統(tǒng)進行辨識，滿足現(xiàn)場控制需求。將本文的研究思路在實驗室中設計平臺進行實現(xiàn)，實際磨礦生產(chǎn)過程的運行效果如圖6所示，圖6反映的是不同時間的給料量和磨機負荷的變化。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，在不存在任何干擾的時候，磨機給料量和磨機負荷維持在相對穩(wěn)定水平，當某一時間突然接收到干擾信號后，磨機給料量和磨機負荷會在短時間內發(fā)生波動，通過自動調整會很快進入新的穩(wěn)定狀態(tài)。通過實例可以看出，本文的控制方法能夠有效提高磨機運行系統(tǒng)的穩(wěn)定性，適應外界因素對系統(tǒng)干擾，有效保證了磨礦效率。

表1 磨機運行實驗數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data of mill operation

表2 磨礦分級過程實驗數(shù)據(jù)Table 2 Experimental data of grinding and classification process

續(xù)表2

圖6 磨機實際運行效果變化曲線Fig.6 Variation curve of actual operation effect of mill

5 結 語

本文提出了一種自適應極限學習機智能控制方法，能較好地解決神經(jīng)網(wǎng)絡模型局部最小、迭代次數(shù)多等問題，并結合黃金分割法實現(xiàn)了對磨機負荷的智能控制。利用自適應極限學習機模型，通過給礦量、磨機負荷、磨機電流和磨礦濃度數(shù)據(jù)在線辨識，確定了磨機的最佳給料量。利用黃金分割法自動調整磨機的最佳負荷，提高了磨機的工作效率。

理論分析和實驗結果表明，本文提出的自適應極限學習機控制方法對外界因素具有較高的適應性，能夠提高磨機系統(tǒng)運行的魯棒性，控制磨機負荷和磨礦濃度波動在一定的范圍內，為磨機在最佳狀態(tài)下運行提供了一種新方法，保證磨礦效率的同時能夠達到磨礦分級的效果，具有一定的應用前景。