贠海濤，曾 欣，林晉召，李佳月

（青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 青島 266520）

1 引言

隨著信息科技的不斷進(jìn)步，車輛控制技術(shù)也不斷向著智能化、聯(lián)網(wǎng)化方向發(fā)展。車輛的高速緊急避讓技術(shù)根據(jù)車與車、車與障礙物之間的相對速度、距離、以及加速度等基本信息，控制前輪轉(zhuǎn)角避讓障礙物，保證車輛的安全行駛。而車輛在高速緊急避讓的過程中，存在較強(qiáng)的不確定性，所以高速緊急避讓過程中的路徑跟蹤是智能車輛發(fā)展進(jìn)程中亟待解決的關(guān)鍵性問題[1-2]。

對于高速緊急避讓工況下路徑跟蹤控制器的設(shè)計，國內(nèi)外學(xué)者大多采用最優(yōu)控制、魯棒控制以及模糊PID 控制等人工智能方法或者線性二次規(guī)劃方法[4-8]。文獻(xiàn)[3]采用前饋加狀態(tài)反饋設(shè)計路徑跟蹤器，實(shí)際方向盤轉(zhuǎn)角由前饋和反饋兩部分組成；文獻(xiàn)[4]設(shè)計了一種運(yùn)用預(yù)測控制方法對主動前輪轉(zhuǎn)向和車輪力矩共同控制的緊急避障控制器；文獻(xiàn)[5]首先根據(jù)車輛與障礙物的相對距離生成期望的避障路徑，然后設(shè)計了滑?？刂坡窂礁櫩刂破?。文獻(xiàn)[7]采用最優(yōu)控制方法設(shè)計了三自由度汽車模型的路徑跟蹤控制器；文獻(xiàn)[8]采用了自抗擾控制（ADRC）方法設(shè)計了高速緊急避讓工況下路徑跟蹤控制器。但這些方法存在自適應(yīng)差、依賴于精確模型或者抗干擾能力弱等缺陷。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP）自抗擾控制方法可以不依賴系統(tǒng)精確的模型，能夠觀測出系統(tǒng)參數(shù)的變化并且補(bǔ)償?shù)簦哂泻軓?qiáng)的魯棒性。相對于常規(guī)的自抗擾控制方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制能夠在線調(diào)節(jié)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）參數(shù)，抗干擾能力更強(qiáng)、范圍更廣，控制效果更好。

2 側(cè)風(fēng)干擾下的車輛動力學(xué)模型

假設(shè)側(cè)向風(fēng)垂直作用于汽車直線行駛方向，風(fēng)壓中心與車輛質(zhì)心距離為e，引起的側(cè)向力、橫擺力矩分為Fw、Mw（取繞車輛質(zhì)心逆時針方向?yàn)檎?，其?shù)學(xué)模型具體如下：

式中：A—車輛迎風(fēng)面積，m2；ρ—空氣密度，kg/m3；ux—車輛直線行駛速度，km/h；uw—側(cè)向風(fēng)速度，km/h；Cy—側(cè)向風(fēng)力系數(shù)。將整車的轉(zhuǎn)向模型簡化為車輛二自由度模型[9]，如圖1 所示。

圖1 側(cè)風(fēng)干擾下車輛二自由度模型Fig.1 Two-Degree-Freedom Vehicle Model Under Crosswind Disturbance

以前輪轉(zhuǎn)角為模型輸入，不考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、懸架的作用，并忽略路面不平、空氣阻力的影響以及由于載荷的變化而引起左右兩輪輪胎特性的變化，可得側(cè)風(fēng)干擾下的車輛二自由度運(yùn)動學(xué)狀態(tài)方程為：

式中：m—車輛質(zhì)量，kg；Iz—橫擺轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；lf、lr—車輛質(zhì)心到前后軸的距離，m；k1、k2—前后輪側(cè)偏剛度，N/rad；β—車輛質(zhì)心側(cè)偏角，rad；Mw—側(cè)向風(fēng)產(chǎn)生的橫擺力矩，N·m；Fw—側(cè)向風(fēng)引起的側(cè)向力，N；φ—車輛質(zhì)心橫擺角速度，rad/s；δf—前輪轉(zhuǎn)角，rad。

3 路徑規(guī)劃

由于Sigmoid 函數(shù)曲線連續(xù)，且能滿足避讓過程中起點(diǎn)與終點(diǎn)處的曲率為0 以及最大側(cè)向加速度約束，所以本次緊急避讓跟蹤路徑采用Sigmoid 函數(shù)曲線。具體避讓路徑規(guī)劃，如圖2 所示。

圖2 高速緊急避讓路徑規(guī)劃Fig.2 Path Planning for High Speed Emergency Avoidance

假設(shè)避讓起始處橫向位移為0，可得Sigmoid 函數(shù)曲線及約束條件方程如下：

式中：g、h—Sigmoid 曲線的參數(shù)，可通過約束方程求解；（x0，y0）—點(diǎn)P0的坐標(biāo)；l—安全距離，m；aymax—車輛最大側(cè)向加速度，m/s2。這里取aymax=0.6μmg，其中 μm、g 分別為路面附著系數(shù)和重力加速度。

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自抗擾控制器設(shè)計

4.1 緊急避讓路徑跟蹤控制策略結(jié)構(gòu)

采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 通過控制輸出到車輛模型中的前輪轉(zhuǎn)角來實(shí)現(xiàn)對規(guī)劃避讓路徑的精確跟蹤，其整體控制策略結(jié)構(gòu)，如圖3 所示。為了提高ESO 的估計精度以及整個ADRC 的控制效果，在ADRC 內(nèi)部嵌入通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的ESO，其具體結(jié)構(gòu)，如圖4 所示。

圖3 高速緊急避讓路徑跟蹤控制策略框圖Fig.3 Block Diagram of Path Tracking Control Strategy for High Speed Emergency Avoidance

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Block Diagram of Neural Network ADRC

自抗擾控制是不完全依賴系統(tǒng)模型的一種控制方法，也是一種基于過程誤差來補(bǔ)償和消除誤差的有效方法。ADRC 主要由跟蹤微分器（TD）、非線性組合（NLSEF）以及擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）三部分組成。

4.2 跟蹤微分器

跟蹤微分器可實(shí)現(xiàn)輸入信號的快速跟蹤，并輸出跟蹤信號的微分，用來安排過渡過程。其數(shù)學(xué)模型如下：

式中：v0—控制器輸入信號；v1、v2—v0的跟蹤信號；h—仿真步長；r0—可調(diào)參數(shù)；fhan（x1，x2，r，h）—最速控制綜合函數(shù)[10]。

4.3 非線性組合

NLSEF 是根據(jù)系統(tǒng)誤差來輸出合適的控制量，對于二階被控對象，NLSEF 可以采用如下數(shù)學(xué)模型：

式中：fal（ε，α，δ）—原點(diǎn)附近具有線性段的連續(xù)冪次函數(shù)；δ—線性段的區(qū)間長度；α—非線性因子。

4.4 擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

ESO 是ADRC 的核心部分，根據(jù)系統(tǒng)的輸入和輸出來估計系統(tǒng)的狀態(tài)和總的擾動，并通過反饋加以補(bǔ)償。三階ESO 數(shù)學(xué)模型[11]如下：

式中：z1、z2—被控對象輸出y 的跟蹤輸出信號、跟蹤輸出微分信號；z3—被控對象的總和擾動。

4.5 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)整定

由圖4 可知，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 較常規(guī)ADRC 多出一個用于ESO 三個重要參數(shù) β01、β02、β03整定的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]。本次設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用3 層4-7-3 結(jié)構(gòu)，即4 個輸入節(jié)點(diǎn)、7 個隱含層節(jié)點(diǎn)以及3 個輸出節(jié)點(diǎn)。

5 聯(lián)合仿真試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所設(shè)計的模型，首先在Matlab/Simulink 仿真平臺搭建路徑跟蹤神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 模型，然后嵌入到軟件Carsim 中去，并利用Carsim 提供的某款車型進(jìn)行控制器的聯(lián)合仿真，所選取的車輛模型基本參數(shù)，如表1 所示。當(dāng)車輛在路面附著系數(shù)為0.800 的路面，分別以縱向速度60km/h、100km/h 高速行駛時，取側(cè)向風(fēng)最大速度為60km/h，則側(cè)風(fēng)力系數(shù)為0.900，并選取空氣密度ρ=1.225kg/m3，車輛正面投影面積A=2.108m2，可得不同車速下階躍陣風(fēng)干擾，如圖5 所示。

表1 車輛參數(shù)Tab.1 Vehicle Parameters

圖5 不同車速下60 km/h 階躍陣風(fēng)干擾Fig.5 Step Gust Disturbance of 60km/h of Different Vehicle Speed

為了驗(yàn)證所設(shè)計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 以及與常規(guī)ADRC 作對比分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 和常規(guī)ADRC 相同部分參數(shù)均選擇如下：TD 參數(shù)：r=10 000，h0=0.0006；NLSEF參數(shù)：β1=120，β2=120，α1=0.250，α2=0.950，δ=0.010；ESO 參數(shù)：α01=0.050，α02=0.750，h=0.001，δ=0.010；設(shè)計參數(shù)b0=500。另外常規(guī)ADRC 參數(shù) β01、β02以及 β03分別取200000、0.010 以及2000。針對車輛模型，依次加入無陣風(fēng)干擾、10km/h 陣風(fēng)干擾以及60km/h 陣風(fēng)干擾三種情況進(jìn)行驗(yàn)證，路徑跟蹤效果，如圖6～圖8 所示。

圖6 不同車速下無陣風(fēng)干擾時路徑跟蹤效果Fig.6 Path Tracking Effect without Gust Interference of Vehicle Speed of Different Vehicle Speed

圖7 不同車速下10 km/h 陣風(fēng)干擾時路徑跟蹤效果Fig.7 Path Ttracking Effect in Gust Interference of 10km/h of Different Vehicle Speed

圖8 不同車速下60 km/h 陣風(fēng)干擾時路徑跟蹤效果Fig.8 Path Tracking Effect in Gust Interference of 60km/h of Different Vehicle Speed

從圖6～圖8 看出，對于同一車速下不同風(fēng)速的陣風(fēng)干擾，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 的抗干擾能力較常規(guī)ADRC 更強(qiáng)，對系統(tǒng)總擾動估計精度更高，比如在車速100km/h 下60km/h 的陣風(fēng)干擾時，兩者路徑跟蹤效果差別最為明顯，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最大跟蹤誤差為9.82%，而常規(guī)ADRC 最大跟蹤誤差達(dá)到58.70%；當(dāng)陣風(fēng)干擾相同，車速由60km/h 提高到100km/h 時，常規(guī)ADRC 抗干擾能力變?nèi)?，對路徑的跟蹤效果下降很快，而神?jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC 仍然能夠保持很高的跟蹤精度，且控制量的震蕩幅度明顯更小。

6 總結(jié)

針對車輛高速緊急避讓過程，采用Sigmoid 函數(shù)進(jìn)行路徑再規(guī)劃，考慮由于外界干擾不確定等因素，常規(guī)ADRC 存在控制精度較差、效果不盡人意的問題，設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC。Carsim/Simulink 聯(lián)合仿真結(jié)果表明：（1）通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在線調(diào)整ESO 參數(shù)能夠有效地提高ADRC 的性能以及車輛在高速緊急避讓過程中路徑的跟蹤精度，并降低參數(shù)整定的難度；（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ADRC較常規(guī)ADRC 更具優(yōu)越性，比常規(guī)ADRC 的抗干擾能力更強(qiáng)，且在100km/h 車速下60km/h 側(cè)向風(fēng)干擾時，兩者最大跟蹤誤差分別為9.82%、58.70%。