趙雄鵬，李永堂，任靜茹，趙紅梅

（1.太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西平陽(yáng)重工機(jī)械有限責(zé)任公司，山西 侯馬 043003）

1 引言

大采高綜采面液壓支架主供液管路過(guò)長(zhǎng)、壓力損失過(guò)大，會(huì)引發(fā)工作面末端支架初撐力不足，產(chǎn)生安全隱患。對(duì)于高產(chǎn)高效煤礦，大流量液壓系統(tǒng)的主供回液管路壓力損失是影響液壓支架移架速度的關(guān)鍵因素[1]。對(duì)大采高綜采面液壓支架主供液軟管和直通接頭壓力損失進(jìn)行理論、仿真和試驗(yàn)研究，得到軟管與接頭壓力損失的模型，為支架初撐力和移架速度的計(jì)算提供較可靠的參數(shù)。

2 管路壓力損失理論模型

液體流動(dòng)時(shí)的壓力損失包括沿程壓力損失和局部壓力損失。沿程壓力損失是液體在直管中流動(dòng)因摩擦造成的能量損失；局部壓力損失是由于管道的截面突然發(fā)生變化，液流方向改變或其他形式的液流阻力引起的壓力損失[2]。

液壓軟管壓力損失主要是沿程壓力損失，接頭壓力損失主要是局部壓力損失[3]。

2.1 軟管壓力損失模型

沿程壓力損失公式為：

式中：Δpλ—沿程損失，Pa；

λ—沿程阻力系數(shù)；

ρ—乳化液密度，kg/m3；

l—管道長(zhǎng)度，m；

d—管道內(nèi)徑，m；

v—軟管內(nèi)液體的速度，m/s。

雷諾數(shù)計(jì)算公式：

式中：Re—雷諾系數(shù)；γ—乳化液的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。

試驗(yàn)采用的軟管和接頭為DN38 高壓系列，流量分別是182.7L/min、351.2L/min 和521.5L/min，管內(nèi)流速在（2.6～7.6）m/s之間；乳化液濃度2%，溫度（40～60）℃，則乳化液的密度取950 kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度取7.08×10-7m2/s[4]。

將試驗(yàn)參數(shù)帶入式（2）可得乳化液雷諾數(shù)Re=（1.5～5）×105，此時(shí)乳化液處于紊流狀態(tài)。

當(dāng)105＜Re＜106時(shí)，管路阻力系數(shù)λ 采用尼古拉茲光滑管內(nèi)的經(jīng)驗(yàn)公式：

結(jié)合軟管沿程壓力損失公式（1）、雷諾數(shù)式（2）和阻力系數(shù)式（3），可得10m 軟管理論壓力損失值，如表1 所示。

表1 10m 軟管理論壓力損失值Tab.1 Theoretical Pressure Loss Value of the Length 10 Meters Hose

2.2 接頭壓力損失理論模型

計(jì)算液壓支架直通接頭的壓損，一般采用局部壓損公式，但公式中阻尼系數(shù)多用經(jīng)驗(yàn)值估算，精度有待商榷。由直通接頭結(jié)構(gòu)圖1 可知，直通接頭由一段擴(kuò)徑、一段縮徑和中間一段短管組成。直通接頭壓損計(jì)算可分為兩部分進(jìn)行：變徑（擴(kuò)徑和縮徑）壓損與中間短管壓損。經(jīng)中國(guó)煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)MT/T 986-2006 礦用U形銷式快速接頭及附件可知，DN38 高壓直通接頭，大口直徑38mm，縮口直徑32mm，短管長(zhǎng)240mm；裝配起來(lái)的直通接頭陽(yáng)端之間有1mm 的間隙，計(jì)算時(shí)忽略掉。直通接頭中間短管長(zhǎng)徑比l/d=240/32≈7.5＆gt;4，接頭短管屬于管路孔口，使用軟管沿程壓力損失公式（1）計(jì)算[5]。接頭兩端擴(kuò)徑和縮徑由式（4）可得。

圖1 直通接頭結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Hose Joint Structure Diagram

擴(kuò)管和縮管局部壓力損失公式：

式中：Δpξ—擴(kuò)管或縮管壓力損失，Pa；

ξ—阻尼系數(shù)，可以由公式計(jì)算或者查表所得；

v—出口流速，m/s。

阻尼系數(shù)公式分為擴(kuò)管阻尼系數(shù)公式和縮管阻尼系數(shù)公式兩種。

擴(kuò)管阻尼系數(shù)公式：

縮管阻尼系數(shù)公式：

式中：A1—大口直徑，m；

A2—小口直徑，m。

將接頭參數(shù)代入式（1）、式（4）～式（6），得到直通接頭理論壓力損失，如表2 所示。

表2 直通接頭理論壓損值Tab.2 Theoretical Value of Pressure Loss of Hose Joint

3 管路壓力損失仿真模型

液壓軟管模型選取帶阻尼的簡(jiǎn)單波動(dòng)方程模型HH06A，軟管內(nèi)壁絕對(duì)摩擦8μm[6]，d=38mm，相對(duì)粗糙度取0.0002。液壓軟管仿真模型，如圖2 所示。仿真結(jié)果，如表3 所示。變徑接頭模型選HR230，接頭中間選取短管模型HRL03[7]。變徑接頭大口直徑38mm，縮口直徑32mm，短管長(zhǎng)240mm，短管內(nèi)徑絕對(duì)摩擦0.04mm[6]，相對(duì)粗糙度0.00125。直通接頭仿真模型，如圖3 所示。流量Q 分別為182.7L/min、351.2L/min 和521.5L/min；溢流閥開啟壓力30MPa；液體溫度55℃，密度950kg/m3，運(yùn)動(dòng)黏度取7.08×10-7m2/s。

圖2 軟管仿真模型圖Fig.2 Simulation of AMESIM Model Hose

圖3 直通接頭仿真模型Fig.3 Simulation of AMESIM Model of Joint

仿真數(shù)據(jù)穩(wěn)定后可得軟管和接頭壓損，對(duì)比理論值可得軟管仿真和理論壓損誤差，如表3 所示。接頭仿真和理論壓損誤差，如表4 所示。

表3 10 m 軟管壓損仿真與理論值的誤差表Tab.3 Error Table of Pressure Loss Value of Hose Between Simulation and Theoretical Calculation

從表3 可得，軟管壓損的理論與仿真模型的計(jì)算結(jié)果在流量為183L/min、351L/min 和521L/min 時(shí)候的誤差分別是2%、2%和3%。

表4 直通接頭壓損仿真與理論的誤差表Tab.4 Error Table of Pressure Loss Value of Hose Joint Between Simulation and Theoretical Calculation

從表4 可知，隨著流量的增加，仿真和理論的壓力損失誤差越來(lái)越大，流量為183L/min、351L/min 和521L/min 時(shí)候的誤差分別是1%、6%和9%。

4 軟管和接頭壓力損失試驗(yàn)分析

4.1 試驗(yàn)原理和設(shè)備

管路壓力損失試驗(yàn)原理圖，如圖4 所示。試驗(yàn)液壓系統(tǒng)連接圖，如圖5 所示。采集系統(tǒng)連接圖，如圖6 所示。

圖4 管路壓損原理圖Fig.4 Principle Diagram of Pressure Loss Test for Hose

圖5 液壓系統(tǒng)連接圖Fig.5 Connection Diagram of Hydraulic System

圖6 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接圖Fig.6 Connection Diagram of Data Acquisition System

為試驗(yàn)條件符合液壓支架工作情況，試驗(yàn)使用2%濃度的乳化液；管內(nèi)流速控制在工程建議的（2.5～7）m/s 之間；主供液管路選取符合煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)MT/T 98-2006 的液壓支架軟管；接頭選取符合煤炭行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)MT/T 986-2006 的直通接頭。液壓系統(tǒng)和采集系統(tǒng)試驗(yàn)器材明細(xì)，如表5 所示。

表5 液壓站試驗(yàn)器材明細(xì)Tab.5 The Detail of the Test Equipment of the Hydraulic Station

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過(guò)程中，分別用單泵200L/min、400L/min 和雙泵600L/min對(duì)不同長(zhǎng)度的管路系統(tǒng)供液，待流量計(jì)示數(shù)穩(wěn)定后，開始采集數(shù)據(jù)，記錄管路進(jìn)出口壓力數(shù)據(jù)，限于篇幅只列出10m 管長(zhǎng)進(jìn)出口壓力值，如圖7 所示。從圖7 可以看出，壓力有一定的脈動(dòng)，后期數(shù)據(jù)處理選取壓力值較平穩(wěn)的一段數(shù)據(jù)并求平均值，得到圖中的直線。

圖7 管長(zhǎng)10m 進(jìn)出口壓力值Fig.7 Pressure Value of Import and Export of the Ten Meters Hose System

使用渦輪流量計(jì)得到泵站輸出實(shí)際流量，如表6 所示。

表6 泵站實(shí)際流量表Tab.6 Pump Station Flow

軟管和接頭試驗(yàn)壓力損失，如表7 所示。

表7 軟管和接頭試驗(yàn)壓力損失表Tab.7 Pressure Loss Table for Hose and Joint

由表7 可得，相同管長(zhǎng)三種流量下，管路和接頭壓力損失比約為1：3.3：6.5，所得接頭和軟管系統(tǒng)壓力損失與流量的（1.75～2）次方成正比[8]，試驗(yàn)結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)結(jié)果相符合。

4.3 數(shù)據(jù)處理與分析

測(cè)量軟管和直通接頭的壓力傳感器安裝在管路進(jìn)出口的三通垂直出口處，使得壓力傳感器測(cè)量所得數(shù)據(jù)不僅是中間軟管和接頭壓力損失，還存在三通接頭的局部壓力損失，需要對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

試驗(yàn)時(shí)每增加一段10m 軟管同時(shí)也增加一個(gè)直通接頭，所以試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理可得到較準(zhǔn)確的10m 軟管和1 個(gè)直通接頭總壓力損失值，如表8 所示。

表8 10m 軟管和1 個(gè)接頭壓力損失值Tab.8 Pressure Loss Value of the Hose Length of Ten Meters and One Joint

表8 中10m 軟管和1 個(gè)接頭壓力損失值表明，試驗(yàn)值大于理論值和仿真值，理論值大于仿真值。

綜合對(duì)比10m 軟管和1 個(gè)直通接頭壓力損失值理論、仿真和試驗(yàn)三者之間的誤差，如表9 所示。

表9 10 m 軟管和1 個(gè)接頭試驗(yàn)、理論和仿真誤差Tab.9 Error of Experiment，Theory and Simulation of the Ten Meters Length Pipe and One Joint

由表9 可得，在管內(nèi)流量為183L/min 時(shí)（管內(nèi)流速約2.6m/s），理論和試驗(yàn)誤差為8%，仿真和試驗(yàn)誤差為9%，仿真和理論誤差為1.6%；在管內(nèi)流量為351L/min 時(shí)（管內(nèi)流速約5.1m/s），理論和試驗(yàn)誤差為8%，仿真和試驗(yàn)誤差為8%，仿真和理論誤差為1%；521L/min 時(shí)（管內(nèi)流速約7.6m/s），理論和試驗(yàn)誤差為1%，仿真和試驗(yàn)誤差為2%，仿真和理論誤差為1%。

可見(jiàn)，管路流量在（183～521）L/min 時(shí)，流量越大，理論、仿真和試驗(yàn)之間的誤差越小。

乳化液溫度對(duì)粘度影響較大，而粘度直接影響管路系統(tǒng)壓損的大小。前文計(jì)算管路、接頭壓損都是在乳化液溫度為55℃，粘度為7.08×10-7m2/s 的參數(shù)下所得，沒(méi)有考慮試驗(yàn)中溫度和粘度的變化。試驗(yàn)在182.7L/min、351.2L/min 和521.5L/min 時(shí)，溫度分別約為40℃、50℃和55℃。查表可得在此溫度下，濃度為2%乳化液粘度分別為8.1×10-7m2/s、7.5×10-7m2/s 和7.1×10-7m2/s。

考慮溫度對(duì)乳化液粘度的影響，當(dāng)試驗(yàn)流量為182.7L/min、351.2L/min 和521.5L/min 時(shí)，10m 膠管和1 個(gè)直通接頭理論與試驗(yàn)壓損誤差降為5%、6.6%和1.7%。

5 結(jié)論

綜上，所建立的管路壓力損失模型，10m 軟管和1 個(gè)直通接頭在管內(nèi)流速2.6m/s、5.1m/s 和7.6m/s 時(shí)，理論壓損值分別為0.018MPa、0.057MPa 和0.117MPa；仿真壓損值分別0.017MPa、0.056MPa 和0.117MPa；試驗(yàn)壓損值分別為0.019MPa、0.061MPa和0.119MPa；理論、仿真和試驗(yàn)之間的最大誤差分別為9%、8%、2%；考慮溫度對(duì)乳化液粘度的影響，理論與試驗(yàn)壓損誤差分別為5%、6.6%和1.7%。

所得理論和仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，改進(jìn)了計(jì)算液壓支架接頭壓損的算法，這對(duì)于大采高液壓支架主供回液管路設(shè)計(jì)與壓損計(jì)算提供了參考數(shù)據(jù)。