摘要：以往數(shù)學(xué)課堂中，教師使用集中思維的教學(xué)方法，導(dǎo)致只會(huì)做簡單的數(shù)學(xué)題，遇到難度大題目就不知如何思考。借此，教師需改變這種教學(xué)方式，有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，先通過基礎(chǔ)知識(shí)，夲實(shí)學(xué)生基礎(chǔ)，然后通過一題多解、一題多變與一法多用的形式，旨在提升學(xué)生發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);發(fā)散思維;問題

人的創(chuàng)造主要依靠發(fā)散思維進(jìn)行，可見發(fā)散思維的重要性。對于人發(fā)散思維的培養(yǎng)，可從小做起，從小學(xué)教學(xué)中增加對學(xué)生此方面能力的培養(yǎng)。教師需加強(qiáng)教研，讓小學(xué)課堂更有效率，借此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、 夯實(shí)基礎(chǔ)為前提

對于小學(xué)生良好發(fā)散思維的培養(yǎng)，教師將夲實(shí)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為前提，如果沒有這些數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生也很難發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)前教師需結(jié)合教學(xué)大綱與學(xué)生掌握知識(shí)的情況，深度挖掘教材，將新知與舊知連接，進(jìn)而構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)體系，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)散數(shù)學(xué)思維。幫助學(xué)生建立完整知識(shí)脈絡(luò)，將零散的知識(shí)融合到一個(gè)體系中，便于學(xué)生利用。例如講解三角形概念的時(shí)候，可引導(dǎo)學(xué)生制作思維可視圖，以此讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的零散知識(shí)系統(tǒng)化，并能在可視圖中找出三角形的特點(diǎn)，進(jìn)而觀看到其分類的方法與內(nèi)容。

二、 以一題多解促發(fā)散思維的流暢性

小學(xué)生解數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，往往思考問題的模式是多變的。教師要重視學(xué)生這種多元化思考方法的培養(yǎng)。利用一題多解教學(xué)模式，在一定程度上可發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生解題過程中，教師要為其留有充足的思考空間，不著急告知學(xué)生答案，引導(dǎo)其深入思考。即使布置任務(wù)的時(shí)候，也要挑選符合學(xué)生認(rèn)知水平的問題，如果過難或者過于簡單，都會(huì)阻礙學(xué)生思維發(fā)展。例如問題1，一段路有300米長，用十天的時(shí)間修了這段路的20%，請問修完這段路一共需要多長時(shí)間？此題目先求出修建公路的工作效率，即用工作量÷工作時(shí)間的形式。有的學(xué)生列式為300÷（300×20%÷10）-10;還有的學(xué)生列式為（300-300×20%）÷（300×20%÷10），雖然列式不同，但是結(jié)果相同。另外還有一種解題方法則是借助分?jǐn)?shù)的意義，假設(shè)這段路的總長為“1”，有的學(xué)生列式為1÷（20%÷10）-10;還有的學(xué)生列式為（1-20%）÷（20%÷10）。不同思考方法，列式不同，但是最終的結(jié)果是相同的。例2，今年妹妹的年紀(jì)是姐姐年紀(jì)的一半，8年前但妹妹的年紀(jì)只是姐姐的1/4，求姐姐今年多少歲？此問題解答方法至少有四種：第一，8÷2=4（歲），1/2-1/4=1/4，（8-4）÷1/4=16（歲），16+8=24（歲）第二，8×1/4=2（歲），（8-2）÷（1/2-1/4）=24（歲）;第三，8×4=32（歲，）32-8=24（歲，）4-2=2，24÷2=12（歲），12÷1/2=24（歲）;第四，設(shè)姐姐今年x歲，列方程為1/2x-8=1/4（x-8），得到x=24（歲）。

三、 以一題多變促發(fā)散思維的變通性

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)題型，并由簡單到復(fù)雜，逐漸提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此教學(xué)往往在習(xí)題課中進(jìn)行，如遇到難度較大的問題，教師將其變?yōu)椴煌念}目，讓學(xué)生在此過程中找出突破口。一題多變，往往只將原題目中的條件或者問題發(fā)生改變，學(xué)生的思考過程也會(huì)發(fā)生變化，重組思維，進(jìn)而解決新的問題，培養(yǎng)其思維多變性。因?yàn)閷W(xué)生在解題的過程中，需要對其中的條件關(guān)系與結(jié)果做進(jìn)一步探討，辨別問題中的本質(zhì)與非本質(zhì)信息。借此就可借助問題的一題多變形式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，抓住本質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，進(jìn)而進(jìn)行知識(shí)的遷移。例如問題：一條路的長為40千米，一段時(shí)間后完成了3/5，還差多少米沒有修？當(dāng)學(xué)生分析并解決問題后。教師就可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行變式。如變式1. 一段路修了24米之后，只完成了3/5，請問這段路有多長？此變式將例題中的問題變成答案，答案變?yōu)闂l件。培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。變式2. 一條路全長為40米，還有2/5沒有修，請問已經(jīng)修建多少米？此實(shí)際上是對上述問題的初步變形。變式3. 一條路的長為40千米，一段時(shí)間后完成了3/5米，還差多少米沒有修？此與例題看似一樣，但是經(jīng)過仔細(xì)閱讀可以發(fā)現(xiàn)，有的分?jǐn)?shù)有單位，有的沒有，在此解答方法也發(fā)生變化。通過這些變式的展示，讓學(xué)生意識(shí)到審題的重要性，并抓住問題本質(zhì)后，題目無論如何變化，學(xué)生都能順利解決，進(jìn)而培養(yǎng)其發(fā)散思維。

四、 以一法多用促發(fā)散思維的深刻性

一法多用，指使用同樣的方法，可以解決一類問題。數(shù)學(xué)教學(xué)中不但培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，還要重視其一法多用能力的培養(yǎng)，借此解決更多的數(shù)學(xué)問題，使用一些經(jīng)典方法解決不同的問題，以此培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。消元法是一種常用的一法多用方法，指解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，往往有很多量，為了降低解題難度，使用一個(gè)量的關(guān)系式，消除另一個(gè)量，然后再求出被消除的量。例如問題：小明在超市買水果，原計(jì)劃買15斤蘋果與5斤橙子使用50元錢，結(jié)果卻只買了15斤蘋果與3斤橙子，一共花了42元，求蘋果和橙子的價(jià)格為多少？教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真分析題目中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際買的水果中橙子比原來少2斤，花的錢也少了8元錢，借此可以得到橙子為8÷2=4（元）。經(jīng)過分析，直接得出橙子的單價(jià)，借此就減少了一個(gè)未知數(shù)，直接列式求蘋果的單價(jià)即可。減少一個(gè)未知數(shù)，學(xué)生解題起來也更加便捷。再如問題2，某公司購入6套桌椅，一共花費(fèi)120元，后來為了擴(kuò)展業(yè)務(wù)，又購進(jìn)6張桌子與4把椅子，一共花費(fèi)110元，請問桌子和椅子各花費(fèi)多少錢？此問題與之前的問題相符，可先求出椅子的單價(jià)，即120-110=10（元），10÷2=5（元）。知道一把椅子單價(jià)為5元之后，再求出桌子的價(jià)格即可。

綜上所述，對小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，可以較大程度地提升學(xué)生解題能力，面對將來難度更大的問題也能順利解決。借此本文立足于學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，教師需將更多的時(shí)間與精力放在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力上，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

何可聰，福建省漳州市，福建省漳浦縣盤陀中心學(xué)校。