羅婷婷

（蘭州文理學院 教育學院 ，甘肅 蘭州 730000）

一、建構主義學習理論簡述

建構主義學習理論作為建構主義思想的一部分，興起于上世紀90年代，是20世紀前半葉行為主義學習理論與20世紀后半葉認知主義學習理論的進一步延伸與發(fā)展，并成為認知學習理論的一個重要分支。與“建構”一詞詞義相對應，建構主義學習理論強調了在學習過程中學習者內部思維的不斷生成與創(chuàng)造，學習活動不再是學習者在教師灌輸下簡單被動接受各種信息，而是類似于源于建筑學中的“建構”一詞所體現(xiàn)的活動過程，學習是學習者在一定情境中，通過教師合理引導與學習伙伴協(xié)同合作的模式，主動對外部信息選擇、加工、處理與再生成的過程，而此過程的進行與發(fā)展是以學習者已有知識經(jīng)驗基礎為支撐和前提的。雖然建構主義學習理論存在一定的局限性，但建構主義學習理論對認知科學的發(fā)展及教學模式的改革起到了重要的推動作用，其以學習者為中心的理念有效改善了灌輸式課堂教學。

二、培養(yǎng)大學生創(chuàng)新思維的重要性分析

2015年5月，《關于深化高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的實施意見》的印發(fā)，標志著高等學校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革正式拉開帷幕，大學校園作為創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的主陣地，其豐富多元的校園文化、多學科交叉融合的學術氛圍為大學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了充足的客觀條件。在黨的十九大報告中，習近平總書記強調“創(chuàng)新是引領發(fā)展的第一動力”，創(chuàng)新思維作為一種思維品質，不但是“構建豐富的知識結構、培養(yǎng)聯(lián)想思維能力、克服習慣思維對新構思的抗拒性、培養(yǎng)思維變通性、加強討論、協(xié)作和思想碰撞”的新型思維模式[1]，更是社會發(fā)展所需創(chuàng)新型人才必備的一種品質；作為一種思維過程，創(chuàng)新思維主要是指以獨特的、新穎的、打破常規(guī)的思維思考問題、解決問題的模式，“它既有其他思維一樣的分析、綜合、比較、抽象、概括，又是多種思維形式協(xié)調活動的綜合體”[2]。對于高校大學生來說，創(chuàng)新思維培養(yǎng)的重要性主要體現(xiàn)在以下三個方面：第一，作為推動社會進步與發(fā)展的主動力，創(chuàng)新思維是高素質人才未來開展創(chuàng)造性活動的思維基礎；第二，創(chuàng)新思維與創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力是大學生未來步入社會、體現(xiàn)自身價值的核心競爭力，也是成功開拓創(chuàng)業(yè)空間的必須素養(yǎng)；第三，創(chuàng)新思維是決定大學生能夠快速應對多元化環(huán)境的重要影響因素之一。

當今社會對創(chuàng)新型、復合型人才的需求日益提升，要求大學生不僅具備扎實的專業(yè)知識，還必須具備創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力。“高等數(shù)學”作為大學教學中一門理工類專業(yè)基礎課程，它為學習者特別是理工類學習者后續(xù)專業(yè)課程的學習奠定了知識基礎，同時也是學習者批判性思維、創(chuàng)新性思維、邏輯性思維養(yǎng)成的前提。而在數(shù)學學習中，學習者通過教師所創(chuàng)設的數(shù)學學習情境，通過師生交流、生生協(xié)作積極地、主動地完成知識建構的過程，對學生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)與提升起到了重要的作用。研究選取“高等數(shù)學”中“導數(shù)的應用”一節(jié)，通過具體示例，分析在數(shù)學教學過程中學習者如何運用建構主義學習觀的思想方法展開建構的思維互動，達到創(chuàng)新思維提升的培養(yǎng)目標。

三、“導數(shù)的應用”知識建構過程中創(chuàng)新能力培養(yǎng)的體現(xiàn)

1.“導數(shù)的應用”教學目標分析

作為“高等數(shù)學”中重要概念之一，導數(shù)在判定函數(shù)的單調性、求解函數(shù)極值與最值、解決現(xiàn)實生活問題中應用廣泛，學習者需要在已經(jīng)了解、學習、掌握的導數(shù)概念、導數(shù)幾何意義、函數(shù)單調性等知識基礎之上，通過主動探索與發(fā)現(xiàn)、交流與協(xié)作等學習實踐活動主動建構對導數(shù)在解決具體問題過程中的理解，并建立導數(shù)與其他數(shù)學知識模塊間的聯(lián)系，其關鍵是學習者如何通過具體實例，更好地理解、掌握導數(shù)概念的實質，并將其內化于自己已構建的關于導數(shù)的知識體系中。具體教學目標分析如表1所示。

表1 “導數(shù)的應用”知識、能力、素養(yǎng)目標分析

2.“導數(shù)的應用”知識特征分析

“導數(shù)的應用”以導數(shù)的概念為出發(fā)點，以導數(shù)的幾何意義、導數(shù)與極限的關系、函數(shù)極限、函數(shù)的單調性等大量知識儲存積累為基礎，通過對知識的再加工，形成對已有知識的使用與創(chuàng)新，最終獲得知識的更新。其知識特征主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，較強的抽象性，導數(shù)概念本質的理解是導數(shù)這節(jié)內容的學習基礎，學習者需要將通過瞬時速度、加速度、光滑曲線切線抽象出的導數(shù)再應用于問題解決當中，應用的過程又是再一次數(shù)學抽象思維運用的過程，故是抽象基礎之上的抽象；第二，高度的綜合性，“導數(shù)的應用”是導數(shù)知識模塊的最后一部分，是在導數(shù)的概念與意義、基本求導公式、函數(shù)求導法則基礎之上設置的內容，是導數(shù)基礎知識在解決數(shù)學問題與生活問題中的體現(xiàn)，更是學習者數(shù)學思想、數(shù)學方法、數(shù)學思維能力與創(chuàng)新思維能力的綜合提升。知識建構的具體過程如圖1所示。

圖1 “導數(shù)的應用”知識建構過程分析

3.知識建構過程中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)分析

創(chuàng)新思維要求學習者“對大量現(xiàn)有的相關知識與經(jīng)驗進行學習、總結、整合，在對所研究問題有較為深入的思考與把握之后，積極進行能動性思考，在客觀、真實的基礎上提出不同于以往的見解與思路，并“在思考、探索過程中，應注意把握問題的整體性以及論證的前因后果，形成較為完整的邏輯鏈條”[3]。在“導數(shù)的應用”一節(jié)中，學習者遵循“情境創(chuàng)設—引導探究—分析問題—積極建構—解決問題—總結反饋”的過程，其思考與探索的關鍵主要是如何運用導數(shù)的概念解決函數(shù)單調性、最值等相關問題，研究以具體問題為例，分析學習者在問題探索與知識建構過程中創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提升。

例1.證明當x>1時，ex＞ex

分析：不等式的證明可以利用比較法、綜合分析法、反證法、放縮法等方法，導數(shù)單調性判定定理為不等式的證明提供了新的思路與方法，但需要學習者主動地運用已掌握的函數(shù)的性質、利用函數(shù)一階導數(shù)正負判定函數(shù)單調性等知識，構建新的函數(shù)f（x）=ex-ex，達到證明不等式的目的。其思維活動過程可通過圖2體現(xiàn)。

圖2 例1知識構建過程分析

例2.用輸油管把離岸12千米的一座油井和沿岸往下20千米處的煉油廠連接起來，如果水下輸油管的鋪設成本為50萬元/千米，陸地輸油管的鋪設成本為30萬元/千米，問應如何鋪設水下和陸地輸油管，使總的連接費用最小？

分析：導數(shù)在實際應用中，常常用來解決在一定條件下，如何達到“產(chǎn)品成本最低”“產(chǎn)品用料最省”“效率最高”等目標，這類問題在導數(shù)的應用中可通過建立函數(shù)歸納為求解目標函數(shù)最大值和最小值問題。

上述問題體現(xiàn)了數(shù)學與實際生活的緊密聯(lián)系，問題解決的關鍵是學習者合理地將實際問題轉化為數(shù)學問題，

設CD=x（km），則

總的連接費用函數(shù)為：

從而水下和陸地輸油管鋪設總費用最小的問題轉化成了當x在區(qū)間[0，20]內取何值時，函數(shù)y=的值為最?。吭摂?shù)學問題即可運用函數(shù)的導數(shù)在求解最值中的運用來解決。學習者在問題解決中關鍵的一步是通過對具體數(shù)學情境的分析，建立目標函數(shù)并確定目標函數(shù)的取值區(qū)間，而目標函數(shù)建立的思維過程則是學習者在一定的情境下，充分發(fā)揮自身的能動性，運用數(shù)學建模思想，搭建起現(xiàn)實問題與數(shù)學問題間的橋梁，應用導數(shù)的相關知識形成解決問題的方案，從問題分析到目標函數(shù)的建立再到問題解決，充分發(fā)揮了學習者數(shù)學思維與創(chuàng)新思維的作用，同時也達到了知識的外化，實現(xiàn)了對學習者原有認知結構的有效建構與重組。

四、知識建構與創(chuàng)新思維的關系

1.建構主義學習理論為學生創(chuàng)新思維能力提升提供了必要的理論支撐

北京師范大學現(xiàn)代教育技術研究所何克抗教授的論文《建構主義—革新傳統(tǒng)教學的理論基礎（上）》將建構主義理論引入中國的教育領域，在不斷的教育教學實踐中，建構主義學習理論的認識與運用被不斷深化，“‘情境’、‘協(xié)作’、‘會話’和‘意義建構’”被認為“是學習環(huán)境中的四大要素或四大屬性”[4]，學習者學習的過程不再僅僅停留于淺層，而是知識遷移、知識同化與知識應用的綜合思維活動過程，在此過程中，學習者根據(jù)自身具備的認知基礎，主動構建起知識點與知識點之間的關聯(lián)，學習者由知識的被灌輸者轉變成為“信息加工的主體”“意義的主動建構者”[5]。在建構主義學習理論指導下，數(shù)學“教”與“學”的活動將更加凸顯以學習者為中心地位的活動特征，更加強調學習者對數(shù)學的體驗、感受與經(jīng)歷，學習者與教師共同創(chuàng)建了一個嶄新的數(shù)學學習思維環(huán)境，在此思維環(huán)境中，學習者學習的主動性與能動性不斷被提升，創(chuàng)新思維能力與創(chuàng)新精神不斷被生成。例如在上述例1中，新函數(shù)f（x）=ex-ex，的構造是解決問題的關鍵與前提，但如何恰當合理地構建新函數(shù)，就需要學習者在已有知識經(jīng)驗基礎上適當?shù)貏?chuàng)新與構造，并與函數(shù)單調性判定定理形成知識關聯(lián)。

2.知識建構過程為學生創(chuàng)新思維培養(yǎng)提供了思維環(huán)境

“創(chuàng)新思維與傳統(tǒng)思維方式的區(qū)別在于它強調以全新的認知方式、方法，對客觀事物進行不同視角、不同思路的認識概括和掌握”[6]，多年來傳統(tǒng)的以教師為中心的課堂教學模式忽略了學習者的主觀能動性與學習主體作用，導致了學習者缺乏主動探究、思考問題的思維能力。建構主義學習理論改變了灌輸式教學模式，在具體的“情境”中，學習者通過分析發(fā)現(xiàn)問題，在與教師、同伴的“協(xié)作”“會話”活動中，學習者不斷地打破思維定式，豐富的探究與交流活動促進了創(chuàng)新思維能力的形成，在學習者形成新知與舊知的“意義建構”過程中，學習者的思維能力進一步得到鞏固提升。在數(shù)學的教學中，應“創(chuàng)設與學習內容相融合的、有利于學生構建知識意義的學習情境，通過提供生動、直觀的教學方式及學習材料，構建由問題、觀點、實例交叉組織的學習任務”[7]。例如在上述例2中，以實際生活中費用最小的問題創(chuàng)設情境，使學習者感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，通過問題分析與目標函數(shù)的建立，從現(xiàn)實問題中剝離與導數(shù)應用相關的數(shù)學問題，搭建起具體與抽象、數(shù)學與生活間的關聯(lián)，同時，具體現(xiàn)實情境的創(chuàng)設，激發(fā)了學習者主動思維的積極性，為創(chuàng)新思維的培養(yǎng)創(chuàng)設了良好的思維環(huán)境。

3.教師是學習者知識建構中創(chuàng)新思維提升的有效引導者

從建構主義學習理論來看，學習者的整個學習活動即是學習者思維發(fā)生與知識建構的過程，學習者在探索知識間關聯(lián)中是否能夠獲得個體思維的發(fā)展取決于建構活動質量的高低，較高質量的知識建構有助于推動學生者思維達到更高水平，為進一步、更深層次的建構提供支撐，但較低質量的知識建構過程沒有合理的搭建起知識點與知識點之間的關聯(lián)，故對學習者思維提升的效果不甚理想。如何實現(xiàn)高質量的建構取決于學習者已有的知識經(jīng)驗與教師的正確引導，“缺少必要的高水平思維的引導，會致使知識點之間關聯(lián)不足，知識點之間關聯(lián)不足亦不利于抽象出層級更高的、更加豐富的結構，進而導致思維水平無法有效繼續(xù)提高，最終知識結構和知識水平也無法有效進一步提高”[8]。因此在建構主義思想指導下，教師雖不再是課堂教學的中心，但其在課堂教學活動中高水平且形式多樣化的引導是幫助學習者主動完成知識建構活動的有效措施。例如在上述例1中，如果教師不能夠引導學習者正確構造新函數(shù)f（x）=ex-ex，則后續(xù)學習者的思維活動將無法順利進行，學習者也無法建立起函數(shù)單調性判定定理與不等式證明之間的關聯(lián)。

五、結語

建構主義作為西方心理學與哲學的主要流派，其核心觀點與理念主要強調了在一定學習情境下，學習者的學習過程更加依賴于自身的能動性與創(chuàng)造性，學習者的學習結果主要體現(xiàn)在新知與舊知有意義的建構與聯(lián)結，它的“知識觀、師生觀、教學觀等與傳統(tǒng)的教學理論有著鮮明的不同。這種理論特別強調學生的自主建構、自主發(fā)現(xiàn)、自主探索，這對于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，造就創(chuàng)新型人才，有著極大的指導意義”[9]。在學習者主動的知識建構過程中，不斷的假設、質疑、遷移、創(chuàng)造等思維活動實現(xiàn)了思維的創(chuàng)新與發(fā)展，大學課堂作為學習者創(chuàng)新思維培養(yǎng)、創(chuàng)新精神培養(yǎng)的搖籃，應更加重視建構主義學習觀在學習者創(chuàng)新思維培養(yǎng)中的重要意義與主要作用，通過恰當有效的引導、學習情境的合理創(chuàng)設幫助當代大學生真正具備創(chuàng)新的思維潛能與力量。