范志忠，潘黎明

1.中國礦業(yè)大學(北京)能源與礦業(yè)學院，北京 100083；2.天地科技股份有限公司 開采設計事業(yè)部，北京 100013

節(jié)理裂隙的存在破壞了煤巖體的連續(xù)性和完整性，更重要的是其弱化了煤巖體的強度，使得煤巖體具有了尺寸效應。研究發(fā)現(xiàn)，煤巖體尺寸越大，其強度越低。工作面煤壁穩(wěn)定性也符合尺度效應規(guī)律，其破壞是能量釋放和耗散的綜合結果[1]。采高加大后，若工作面彈性應變能峰值區(qū)域至煤壁下降梯度過大，易造成煤壁卸荷破壞[2-3]。煤巖體的力學特性不僅與其物理力學性質有關，還與外部加載條件(加載速率、荷載)有關[4-6]。已有的研究成果表明，盡管煤巖樣動載強度高于靜載強度，但煤巖樣動載作用下破壞時所需消耗的能量，有可能遠低于靜態(tài)條件[7-8]。在達到相同損傷或破碎程度條件下，靜態(tài)壓縮破壞比動態(tài)沖擊壓縮破壞要消耗更多的能量。尤其是在深部開采條件下，大采高綜采煤壁前方聚集了大量彈性應變能，采煤機割煤時的截割擾動以及頂板的周期來壓等動載作用對煤壁穩(wěn)定性有重要影響[9-10]。動載作用下煤體內部任何一處細微的節(jié)理構造缺陷都可能充分表露出來，工作面煤壁破壞的范圍將是全局性的，對生產(chǎn)影響非常大。目前，我國實踐的綜采工作面最大支撐高度已達8.8 m，采煤機割煤后，由于應力卸荷和動載作用下能量釋放效應的影響，煤壁淺層裂隙易沿垂直方向發(fā)育并快速貫通，頻繁出現(xiàn)倒墻式炸幫炸頂現(xiàn)象[11-12]。根據(jù)相關研究，煤壁片幫從機理上可分為三種，即原生裂隙型、動態(tài)擾動型和應力環(huán)境驅動型。原生裂隙型片幫主要是指軟煤或裂隙發(fā)育煤層受采動影響產(chǎn)生的拉裂或剪切破壞；動態(tài)擾動型片幫主要是指頂板垮落、采煤機割煤等產(chǎn)生的動載擾動對煤壁造成的損傷；應力環(huán)境驅動型片幫主要是指高應力煤層由于最大水平主應力卸荷導致的破壞。

本文對動靜載作用下大采高工作面煤壁的穩(wěn)定性進行試驗研究，探討不同賦存條件煤層采高的尺度效應。

1 煤體強度的尺寸效應

圍巖控制的“尺度效應”是一個宏觀概念，指工作面長度、采高、煤層傾角、推進速度等指標產(chǎn)生一個增量后對圍巖控制難度增加的影響程度。這里采高的尺度效應，指的是割煤高度增加后對煤體強度、煤壁穩(wěn)定性及礦壓顯現(xiàn)特征的影響程度。宏觀煤巖體由于存在各種各樣的節(jié)理、裂隙及微空隙結構，這直接造成了煤巖體物理性質的非均質性和力學性質的極大差異性[13]。因此，實驗室加工的煤巖試樣尺寸若不同，在力學性質上往往也會表現(xiàn)出一定的差異性。

眾多的煤巖樣物理力學測試研究表明，煤巖試樣的強度存在一些共性的尺寸效應，主要體現(xiàn)在相同類型和形狀的煤巖試樣，其單軸抗壓強度隨試樣尺寸增大而呈減小趨勢；煤巖試樣尺寸增加到一定程度，其強度下降趨于平緩，試樣尺寸若繼續(xù)增加，其強度保持穩(wěn)定或僅小幅波動，接近于巖體強度；煤巖試樣中節(jié)理裂隙的長度、產(chǎn)狀、分布密度等參數(shù)對尺寸效應有顯著影響。文獻[14]提出一種指數(shù)函數(shù)形式的經(jīng)驗公式，即

σc=γc+acexp(-βcD)

(1)

式中，D為巖試樣斷面直徑，m；σc為煤巖試樣單軸抗壓強度，MPa；ac為原巖強度與巖體強度之差值，MPa；γc為試樣物理力學參數(shù)，MPa；βc為巖樣強度隨尺寸的增大而減小的程度，即強度衰減系數(shù)。

當D→∝時，ac趨近與天然煤巖體強度σm，即

(2)

式(1)中，γc接近于煤或巖體的單向抗壓強度。進一步計算可得

σc=σm+acexp(-βcD)

(3)

當煤巖樣尺寸極小，即D→0時，假設其內不包含任何天然缺陷，則此時的煤巖樣強度應趨于煤或原巖強度σ0，即

(4)

建立單軸壓縮數(shù)值分析模型，圖1為不同寬高比試樣單軸破壞特征，圖2為不同高徑比試樣單軸抗壓強度變化規(guī)律。從圖1(b)中可以看出，在直徑不變的情況下，試樣越高，其強度越低，呈對數(shù)曲線變動趨勢，在試樣達到一定尺寸后，其強度降低幅度有限。

圖1 不同寬高比試樣單軸破壞特征Fig.1 Schematic diagram of uniaxial failure of specimens with different aspect ratios

圖2 試樣尺寸與單軸抗壓強度關系Fig.2 Relationship between specimen size and uniaxial compressive strength

2 煤樣靜載作用下的強度特征

2.1 煤樣裂隙分布特征

采用陽泉礦區(qū)的15號煤層進行靜載作用下煤樣的尺度效應研究。該煤層是陽煤集團的主采煤層，厚4.7～9 m。受后期構造運動、埋深等影響，15號煤層在陽煤集團下屬一礦、二礦、五礦和新景礦開采區(qū)域煤巖物理力學性質差異性較大。對比差異化，對陽煤一礦、二礦、五礦及新景礦的煤巖開展了基礎物理力學試驗、圍巖裂隙發(fā)育情況窺視、煤巖微結構及組分測定、煤樣動載穩(wěn)定性試驗及底板比壓測試等一系列基礎試驗，掌握了4個礦井煤層賦存條件，橫向對比了不同礦井間煤巖基礎參數(shù)，為精細化研究奠定基礎。

圖3為陽泉礦區(qū)15號煤層煤巖微結構分析測定的裂隙分布特征示意圖。從圖中可以看出，一礦15號煤微裂隙發(fā)育較弱，且多呈雁形分布[圖3(a)]；二礦15號煤微裂隙則多呈丁字形分布，貫通性較差，裂隙充填物較多且周邊區(qū)域分布有較多礦物結核[圖3(b)]；新景礦15號煤裂隙呈現(xiàn)交叉狀分布，裂隙以張裂縫為主[圖3(c)]；五礦15煤以斜交狀的貫穿裂隙為主，次生節(jié)理較發(fā)育[圖3(d)]。

圖3 陽泉礦區(qū)15號煤層裂隙分布特征Fig.3 Fracture distribution characteristics of coal seam No.15 in Yangquan mining area

2.2 煤樣靜載力學數(shù)值模擬分析

在PFC2D數(shù)值軟件中，接觸剛度模型、滑動模型和鏈接模型可用來描述顆粒間的力學響應，一般采用鏈接模型來模擬煤巖試樣的破裂或損傷。由于4個礦井15號煤層賦存條件差異性較大，通過建立PFC2D雙軸壓縮數(shù)值試驗模型，將裂隙植于模型內，通過離散顆粒間的接觸關系來研究宏觀復雜條件下的煤巖體斷裂問題。

設定圍壓p0=5.0 MPa，在試樣內部分別預植雁形、丁字形、交叉和交錯裂隙，其試驗模型如圖4所示。

圖4 陽煤15號煤層試樣雙軸試驗模型Fig.4 Biaxial test model for sample coal seam No.15 of Yangquan coal

圖5為陽煤15號煤層試樣雙軸破壞特征。對于單一裂隙的一礦煤樣，煤樣的預植裂隙兩端首先產(chǎn)生翼裂隙，然后次生裂隙在兩個相鄰端開始延展，并且相向生長，最終產(chǎn)生破壞，如圖5(a)所示。對于二礦、新景礦和五礦煤樣，由于預植裂隙較多，模型首先在初始裂隙端部產(chǎn)生較多的翼裂隙，然后預植裂隙內部產(chǎn)生數(shù)個張拉次生裂隙，這些次生裂隙與翼裂隙貫通造成煤樣破壞，如圖5(b)(c)(d)所示。

圖5 陽煤15號煤層試樣雙軸破壞特征Fig.5 Uniaxial failure characteristics of sample coal seam No.15

裂隙分布和煤樣強度密切相關，裂隙越密，說明巖橋間距越小，越容易貫通，并且產(chǎn)生翼裂隙的概率越大，損傷破壞的路徑則更多，如圖6所示。裂隙分布和煤樣破壞消耗的能量呈現(xiàn)反向關系，裂隙越密，無論是邊界能、應變能、鍵能還是摩擦能，均呈減少趨勢。

圖6 陽煤15號煤層試樣單軸破壞曲線Fig.6 Uniaxial failure curves of sample coal seam No.15

3 煤樣動載作用下的力學響應

3.1 煤樣動載穩(wěn)定性分析

采用霍普金森試驗裝置來分析煤樣的動載穩(wěn)定性。該試驗臺由能量供給系統(tǒng)、輸入裝置、撞擊裝置、輸出裝置、能量吸收裝置和輔助測量記錄系統(tǒng)組成，測試前需將試樣置于輸入裝置和輸出裝置之間。SHPB實驗系統(tǒng)如圖7所示。

圖7 SHPB實驗系統(tǒng)示意圖Fig.7 Schematic diagram of SHPB experimental system

實驗時，將撞擊裝置以一定的速度射向能量輸入裝置，此時在輸入裝置中立刻會產(chǎn)生1個壓縮應力波。由于能量的輸入裝置和輸出裝置均為剛性體，相互間只發(fā)生彈性力學作用，可視該應力波為一維傳播；按照一維應力波假設，在撞擊試驗中，應力波往往以無能量耗散的方式傳遞。在實驗前，需進行波形的動態(tài)檢驗，要求該裝置應滿足一維應力波假設，即入射波和透射波的波形與波幅既要保持一致，還要求沒有反射波出現(xiàn)。

在霍普金森試驗中，輸入裝置、輸出裝置與撞擊裝置的桿體材料屬性與截面積均相同?；谝痪S應力波理論和撞擊平面力的平衡條件，經(jīng)計算可得到桿體的最大應變εmax以及撞擊速度v0等，然后進一步進行換算可得到煤樣動載作用下應力應變曲線等動力學指標。圖8為試驗撞擊前的部分試件，圖9為撞擊后的碎屑分布特征。

圖8 試驗撞擊前試件(部分)Fig.8 Pre-impact test specimens(part)

圖9 試驗撞擊后碎屑分布特征(部分)Fig.9 Distribution characteristics of debris after impact(part)

3.2 動載應力應變曲線

將采集的4個礦的試驗數(shù)據(jù)分別生成煤樣動載作用下的應力應變曲線，并將其在同一坐標系中進行比較，如圖10所示。

圖10 煤樣動載作用下應力應變曲線Fig.10 Stress-strain curve of coal samples under dynamic loading

在加載速率進一步增加的情況下，煤樣的動態(tài)抗壓強度均明顯提高，當應變率較低時，增長明顯而且較為穩(wěn)定；而當達到較高的應變率時，抗壓強度數(shù)據(jù)呈現(xiàn)一定離散性，說明煤樣在較高速率加載時其力學性能具有一定的不穩(wěn)定性，這與煤樣的松散構造密切相關。新景礦煤樣均質性最高，動載曲線離散性最小，而五礦煤樣節(jié)理裂隙發(fā)育，離散性最大，這也與常規(guī)物理力學測試結果相吻合。

圖11為煤樣峰值應力和峰值應變隨應變率變化趨勢圖。隨著應變率的增大，4個礦的15號煤樣峰值應力和峰值應變均呈對數(shù)遞增關系。但在任一應變率下，無論是峰值應變還是峰值應力，一礦煤樣>二礦煤樣>新景煤樣>五礦煤樣。在工作面回采過程中，一礦工作面煤壁穩(wěn)定性要優(yōu)于其他礦井，五礦工作面煤壁穩(wěn)定性最差，這在實際開采實踐中得到了驗證。

圖11 煤樣峰值應力和峰值應變分別隨應變率變化趨勢Fig.11 Trend chart of peak stress or peak strain of coal samples with strain rates

3.3 峰值應力與煤壁穩(wěn)定性的關系

通過對一礦、二礦、新景礦和五礦等20多個工作面長周期的煤壁片幫觀測，得出其煤壁保持穩(wěn)定性的合理采高分別為5.5 m、5.2 m、4.5 m和3 m。根據(jù)對4個礦井煤樣的靜、動載試驗結果得出的動、靜荷載與煤壁穩(wěn)定性的關系如圖12所示。從圖中可以看出，煤樣強度與煤壁穩(wěn)定性密切相關，煤樣強度越高，工作面煤壁保持穩(wěn)定的采高就越大。根據(jù)動靜載作用分析認為，動載試驗得出的峰值強度與煤壁穩(wěn)定性存在一致性關系，更能精確地反映煤壁穩(wěn)定性狀況[14-16]。

圖12 動、靜荷載與煤壁穩(wěn)定性的關系Fig.12 Relation between dynamic and static load and coal wall stability

煤巖體力學性能不同于常規(guī)人造工程材料，它具有非均質、天然節(jié)理的特點。在分析其損傷或破碎特征時，一定要考慮其動態(tài)力學響應性能，而非單純依靠靜態(tài)加載試驗數(shù)據(jù)。

4 結 論

通過理論分析、數(shù)值模擬、實驗室測試及現(xiàn)場驗證，分析了煤體強度的尺度效應機理及動載作用下工作面煤壁穩(wěn)定性，結論如下：

(1) 煤層中天然缺陷的數(shù)量、貫通性及其分布規(guī)律對尺寸效應有明顯影響，試樣越大，其強度越低，其變化呈對數(shù)曲線變動趨勢。

(2) 裂隙分布和煤樣破壞消耗的能量呈現(xiàn)反向關系，裂隙越密，產(chǎn)生翼裂隙的概率越大，損傷破壞的路徑更多，無論是邊界能、應變能、鍵能還是摩擦能，均呈減少趨勢。

(3) 動載試驗得出的峰值強度與煤壁穩(wěn)定性存在一致性關系，一定程度上反映采動影響下細微節(jié)理構造和缺陷對煤壁穩(wěn)定性的影響程度。