朱留憲，孫 勇，張永盛，武友德，馮穎珊

(1.四川省高溫合金切削工藝技術(shù)工程實驗室，四川 德陽 618000；2.西南交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610031；3.四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程系，四川 德陽 618000)

0 引 言

鈦合金因其具有高比強度、高比剛度以及良好的耐腐蝕性等特點，在航空、航天、國防、醫(yī)療、電子等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。但是鈦合金導(dǎo)熱系數(shù)小、化學(xué)活性大，屬于典型的難加工材料。鈦合金在切削過程中存在著切削溫度高、單位面積切削力大、刀具磨損嚴重等問題[1-2]。

國內(nèi)外研究學(xué)者對于鈦合金切削技術(shù)進行了大量的研究。其主要研究方法主要有理論分析法、試驗法以及有限元方法(finiteelement method,FEM)等[3]。由于切削加工過程是一個高度非線性過程，伴隨著彈性變形、塑性斷裂等復(fù)雜現(xiàn)象，理論分析法對研究對象進行了簡化、限定，建立加工過程的動力學(xué)模型較為困難。試驗法可精確觀察鈦合金切削情況，試驗結(jié)果真實可靠。但是試驗法需要精密的檢測試驗設(shè)備，耗材大、經(jīng)濟成本高，同時機床設(shè)備、操作人員技術(shù)水平對試驗結(jié)果有較大影響。

有限元方法作為數(shù)值計算的強大工具，計算結(jié)果精確且可重復(fù)，降低了試驗成本，縮短了研發(fā)周期，在切削加工技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。有限元方法已經(jīng)成為了研究鈦合金切屑形貌、切削力預(yù)測、殘余應(yīng)力以及熱力耦合的重要工具[3-4]。但有限元方法在切削仿真時容易造成網(wǎng)格畸變，造成求解中斷，難以反映切屑形態(tài)[5]。

SPH(smoothed particle hydrodynamics,SPH)方法是一種無網(wǎng)格方法，單元由攜帶質(zhì)量的離散粒子組成，與傳統(tǒng)有限元方法相比，在處理連續(xù)體大變形、層裂以及斷裂的數(shù)值計算方面有較大優(yōu)勢。由于計算不依賴網(wǎng)格，解決了有限元方法在金屬切削模擬仿真過程中由于網(wǎng)格畸變造成切屑形成困難的問題[6-7]。

基于以上分析，通過建立切削仿真模型，運用非線性動力學(xué)求解程序LS-DYNA，基于SPH方法對鈦合金切削過程進行動力學(xué)仿真，從而獲得鈦合金切削的動力學(xué)特性，為進一步研究鈦合金切削機理以及優(yōu)化切削參數(shù)提供理論支持。

1 SPH方法原理

1977年，Lucy提出SPH方法[8]，該方法起初被應(yīng)用于研究天體物理學(xué)問題，隨著理論發(fā)展，該方法已廣泛應(yīng)用于連續(xù)固體力學(xué)以及流體力學(xué)的計算模擬[5,9]。

SPH方法其基本思想是將連續(xù)體離散為相互作用的粒子，每個粒子具有密度、質(zhì)量以及相關(guān)物理屬性，粒子間運動遵循牛頓第二定律。SPH方法本質(zhì)是一種拉格朗日方法，運用插值理論將宏觀變量(如壓力、密度以及溫度等)一系列無序點的值通過微分形式轉(zhuǎn)換成積分運算，核函數(shù)近似公式為[5]：

(1)

式中：Ω為粒子支持域；xi和xj為相應(yīng)點位置的函數(shù)變量；h為光滑長度(核半徑)；W為光滑核函數(shù)(插值核)。

光滑核函數(shù)公式表示如下：

(2)

式中：d為空間維度；θ(r)為輔助函數(shù)，其公式為：

(3)

式中:C為歸一化場量。

2 切削仿真模型的建立

2.1 刀具有限元模型與工件SPH模型

在三維軟件SolidWorks中建立刀具二維平面模型，刀具前角為8°，刀具后角為10°。將建立好的刀具模型導(dǎo)入前處理軟件hypermesh中進行網(wǎng)格劃分，建立刀具的有限元模型。為了保證計算效率和精度，定義刀具有限元網(wǎng)格單元尺寸為0.008 mm，單元類型為六面體網(wǎng)格。在前后處理軟件ls-prepost中建立工件二維模型，工件尺寸為2 mm×0.5 mm，并通過單元節(jié)點轉(zhuǎn)換SPH粒子的方式建立工件的SPH模型。建立的刀具切削仿真模型如圖1所示。

圖1 切削仿真模型

2.2 材料本構(gòu)模型

工件材料選用Ti6Al4V鈦合金，由于在切削加工過程，伴隨著材料的非線性大變形、塑性斷裂等物理現(xiàn)象，對于Ti6Al4V鈦合金材料本構(gòu)模型的選取尤為重要。Johnson-Cook材料本構(gòu)模型綜合考慮了應(yīng)變硬化、熱軟化以及應(yīng)變率強化等效應(yīng)，可有效模擬切削仿真加工過程[10]，Johnson-Cook材料本構(gòu)模型表達式為[11]：

(4)

表1 Ti6Al4V鈦合金參數(shù)

刀具材料為YT5硬質(zhì)合金，在切削仿真模型中定義為剛體材料。

2.3 邊界條件

在切削仿真模型中，對刀具施加1 m/s的速度，約束刀具的x、y、z方向的旋轉(zhuǎn)自由度以及y、z方向的平動自由度，切削深度為0.1 mm。對工件施加SPC約束，約束工件的的側(cè)面和底面。因工件為SPH粒子模型，仿真模型中的接觸方式設(shè)置為AUTO_NODES_TO_SURFACE，其中刀具為主接觸面，工件為從接觸面。

運用非線性動力學(xué)程序LS-DYNA對建立好的切削仿真模型的k文件進行求解，求解時間160 ms。求解完成后，運用ls-prepost軟件對求解結(jié)果進行分析。

3 結(jié)果分析

3.1 切削仿真過程分析

工件在刀具的擠壓作用下，與刀具接觸區(qū)域的SPH粒子發(fā)生塑性變形，切削區(qū)域上方的SPH粒子沿切削前進方向的斜上方運動，形成初始剪切帶，如圖2所示。隨著切削加工過程的進行，刀具持續(xù)穩(wěn)定向前運動，工件剪切帶周期性出現(xiàn)，最終形成鋸齒狀切屑，如圖3～5所示。切削仿真形成的鋸齒形切屑形貌與試驗顯微照片一致[13]，如圖6所示。切削仿真過程真實再現(xiàn)了實際加工過程，間接說明了基于SPH方法切削鈦合金仿真的可行性。

圖2 t=6 ms 圖3 t=40 ms

圖4 t=80 ms 圖5 t=160 ms

圖6 顯微照片

3.2 切削力分析

切削力是金屬切削過程中的重要的參數(shù)之一，直接決定了切削效率和能耗[14]。在切削仿真模型中，通過切削刀具與工件SPH粒子之間的相互作用輸出切削力[5,15]，切削力隨時間變化的曲線如圖7所示。

圖7 切削力曲線

由圖7中可看出，在刀具未接觸工件之前，切削力為0 N，隨著刀具穩(wěn)定切削前進，刀具切削工件時，工件受到刀具的擠壓，切削力陡然變大，產(chǎn)生塑性變形后剪切滑移，形成初始剪切帶(首個鋸齒狀切屑)切削力隨著工件的斷裂滑移減小，刀具繼續(xù)切削前進，形成下一個剪切帶，切削力呈現(xiàn)周期性波動。切削力周期性變化與實際切削加工過程一致，進一步驗證了基于SPH方法切削仿真的有效性。

4 結(jié) 論

基于SPH方法對Ti6Al4V鈦合金切削過程進行了仿真分析。結(jié)果表明，SPH方法有效解決了鈦合金切削仿真過程中的網(wǎng)格畸變造成的無法求解問題；同時，SPH方法切削鈦合金仿真的鋸齒形切屑形貌與試驗結(jié)果相一致，間接說明了該方法的可行性；最后，獲得了切削仿真過程中切削力變化曲線，進一步驗證了SPH方法切削仿真的有效性，從而為進一步研究鈦合金切削機理以及優(yōu)化切削參數(shù)提供了理論支持。