劉睿,陳奇東,甄衛(wèi)民

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引 言

全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)(GNSS)為導航帶來了革命性的變化,它在全球范圍內(nèi)為無限多的海陸空天用戶提供精確的實時位置、速度和時間信息,一旦GNSS受到干擾,就會對與國家安全、國民經(jīng)濟等方面密切相關的關鍵基礎設施造成嚴重影響和不可預計的后果[1]. GNSS信號落地功率低,約為-13 dBm,同時信號采用擴頻體制,其功率譜密度更低,頻譜嚴重地淹沒在環(huán)境噪聲當中,很弱的干擾即可影響GNSS的應用[2].

常用的網(wǎng)格化GNSS干擾源定位方法有波達方向(DOA)定位方法[3],到達時間差(TDOA)定位方法[4]和到達信號強度(RSS)定位方法[5]. 其中TDOA方法以其定位速度快、精度高等特點獲得了廣泛的推廣應用. 目前TDOA通常使用廣義互相關算法(GCC)[6]等方法估計接收機間的信號到達時差,然后通過雙曲線定位算法解算干擾源位置.

對GNSS弱干擾源定位時,上述方法對信噪比低的情況適應能力較差,針對該問題,本文提出一種基于信號噪聲分離的差方均值函數(shù)擬合(MFDSS[2])的網(wǎng)格化GNSS弱干擾源定位方法,方法采用MFDSS方法實現(xiàn)時差估計,然后利用Chan[7]雙曲線定位算法解算干擾源位置. 同時,本文還介紹了采用上述方法的網(wǎng)格化GNSS弱干擾源定位系統(tǒng)組成,對系統(tǒng)的定位性能進行了仿真與分析并給出結論.

1 網(wǎng)格化GNSS弱干擾源定位系統(tǒng)及接收信號模型

網(wǎng)格化GNSS弱干擾源定位系統(tǒng)的組成框圖如圖1所示,包含監(jiān)測接收層、數(shù)據(jù)傳輸層和中心處理層三個層次. 監(jiān)測接收層由網(wǎng)格化監(jiān)測接收機組成,實現(xiàn)對干擾信號的采集接收并對接收數(shù)據(jù)打時間標記;數(shù)據(jù)傳輸層由4G等無線通信鏈路實現(xiàn);中心處理層的數(shù)據(jù)處理平臺收集各接收機數(shù)據(jù),通過執(zhí)行本文方法實現(xiàn)對弱干擾信號的準確定位.

圖1 網(wǎng)格化GNSS弱干擾源定位系統(tǒng)的組成框圖

存在干擾的情況下,監(jiān)測接收機接收到的信號包含目標干擾信號s(n)和噪聲信號n(n),接收機接收信號模型如式(1),對于目標干擾信號的檢測定位,噪聲信號n(n)包含隱藏在噪聲下的GNSS信號,具有相關性,對時差估計有一定影響.

x(n)=s(n)+n(n).

(1)

2 基于MFDSS的弱干擾源定位方法

2.1 基于MFDSS的時差估計方法

方法利用目標干擾信號與噪聲間的正交性采用奇異值差分譜濾除噪聲,然后通過擬合方法求出差方均值函數(shù)精確的極小值以實現(xiàn)弱干擾的時差估計值.

2.1.1 奇異值差分譜噪聲濾除方法

方法首先依據(jù)式(1)對接收信號構造Hankel矩陣,x(n)信號長度為N,x(n)的Hankel矩陣表達式如下:

(2)

式中,根據(jù)N為偶數(shù)和奇數(shù)時,m取值分別為N/2和(N+1)/2，n取值分別為N/2+1和(N+1)/2.對矩陣X進行奇異值分解可得式(3):

(3)

式中：ui為m維列向量；σi為矩陣X的奇異值；vi為n維列向量,分解后σi由大到小排列并利用式(4)構造奇異值差分譜b=(b1,b2,…,bm-1),其中bi的表達式為

bi=σi-σi+1,i=1,2,…，m-1.

(4)

方法通過查找差分譜b最大值bk,利用前k個奇異值重構Hankel矩陣,表達式如下:

(5)

2.1.2 差方均值函數(shù)擬合時差估計方法

(6)

(7)

其中,τm=arg minτ(R(τ)).

2.2 Chan定位方法

Chan定位算法本質上是雙曲線定位方法,雙曲線定位示意圖如圖2所示,通過估計干擾源到兩接收機時差可以列出雙曲線方程,多個雙曲線交匯可確定干擾源位置. 完成時差估計后可列雙曲線方程如下:

ri,1=cDi=ri-r1,i=2,3,…,N，

(8)

(9)

圖2 雙曲線定位示意圖

Chan算法在成高斯分布的時差估計誤差下定位效果好,因此較好地適用于本文的應用場景[8]. 方法進行兩次加權最小二乘(WLS)以實現(xiàn)雙曲線方程的精確求解,通常場景下,雙曲線方程冗余,式(9)可寫成如下矩陣形式,表達式如下:

Gaza=h,

(10)

ψ=h-Gaza0，

(11)

式中,za0為無噪聲時za值. 依據(jù)文獻[9-10]可給出式(11)的WLS解,表達式如下:

(12)

利用式(12)得出的解可構造新的方程組進行第二次WLS以改善目標干擾源位置的估計結果,方程組表達式如下:

(13)

3 仿真分析

仿真模擬真實GNSS弱干擾源網(wǎng)格化定位的應用場景,對比統(tǒng)計本文方法和最為常用的基于GCC的TDOA定位方法的定位精度. 仿真過程中,目標干擾信號s(n)功率設置為-125 dBm,為帶寬2.046 MHz的弱干擾信號,添加噪聲信號n(n)后目標干擾信號的信噪比(SNR)為-7 dB,目標信號淹沒在噪聲下,其中n(n)包含功率為-128 dBm的GNSS信號. 信號載頻為1575.42 MHz,采樣頻率為16.368 MHz.

文獻[1]建議實際布設網(wǎng)格化監(jiān)測接收機時,為提升定位效果,需在網(wǎng)絡幾何中心設置基準接收機. 圖3示出仿真接收機布局及干擾源位置,分別仿真典型四接收機和七接收機布局方式下的定位效果,接收機布設在半徑1.5 km的圓上,中心布設基準站. 干擾源坐標為(300,500),仿真考慮20 ns的時間同步誤差.

圖3 仿真接收機布局及干擾源位置

圖4為某次定位處理的奇異值差分譜噪聲濾除效果圖,其中圖4(a)為目標干擾信號采樣波形,圖4(b)為目標干擾信號混入噪聲信號波形,圖4(c)為奇異值差分譜噪聲濾除后波形.圖4表明本文方法可以很好地實現(xiàn)噪聲濾除,從而提升弱干擾信號的時差估計效果.

(a)目標干擾信號

(b)目標干擾信號+噪聲信號

(c)噪聲濾除結果圖4 奇異值差分譜噪聲濾除效果

在上文仿真條件下進行200次定位試驗,并對定位結果進行統(tǒng)計. 圖5～6分別示出四接收機、七接收機本文方法和GCC方法定位效果對比,相對于GCC方法，本文方法定位結果更接近于真實干擾源位置. 對上述場景下不同定位方法的均方根誤差(RMSE)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結果如表1所示. 在四接收機情況下,本文方法相比于GCC方法,定位RMSE由70.05 m提升至24.30 m;在七接收機情況下,本文方法相比于GCC方法,定位RMSE由25.92 m提升至7.67 m. 仿真結果表明在弱GNSS干擾定位的場景下,本文方法較好地改善了噪聲和導航信號對干擾源定位效果的影響,提升了定位精度.

圖5 四接收機定位效果

圖6 七接收機定位效果

表1 不同場景下的定位RMSE統(tǒng)計

4 結束語

本文介紹了網(wǎng)格化GNSS弱干擾源定位的系統(tǒng)組成,分析了現(xiàn)有方法在該應用場景下尚存的問題,針對這些問題提出了一種基于MFDSS的網(wǎng)格化GNSS弱干擾源定位方法. 文章詳細描述了該方法的原理,并針對弱GNSS干擾定位的應用場景和典型接收機布局方式,對比仿真了本文方法和基于GCC的TDOA算法的定位效果. 仿真結果表明該場景下本文方法相對于目前常用的網(wǎng)格化定位方法,定位效果提升明顯.