摘?要：小學(xué)中年級數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想具有極其重要的價值。新課程改革背景下，小學(xué)中年級數(shù)學(xué)教師要緊密結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，巧用數(shù)形結(jié)合思想，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)中年級數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用對策

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，包含“數(shù)”與“形”兩個重要的組成部分。隨著時代的發(fā)展，“數(shù)”已經(jīng)由古代的“計數(shù)”演變?yōu)椤皵?shù)量關(guān)系”;而“形”則由“形狀”變化為圖形、事物等?！皵?shù)”與“形”是數(shù)學(xué)教育中兩個極其古老而又極其重要的元素，兩者相輔相成，有機統(tǒng)一。在一定的條件下，“數(shù)”與“形”能夠相互轉(zhuǎn)化，這是“數(shù)形結(jié)合”的關(guān)鍵點。關(guān)于“數(shù)形結(jié)合”，著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)形結(jié)合萬般好，隔離分家萬事休”，明確了數(shù)學(xué)教育中數(shù)與形有機整合的重要性。作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)的教育，其主要目的是實現(xiàn)“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”的教育目標(biāo)，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

一、 小學(xué)中年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的重要作用

（一）深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解

深度學(xué)習(xí)理論告訴我們：在知識習(xí)得的過程中，建立在“理解—記憶—應(yīng)用”模式上的學(xué)習(xí)方式，能夠?qū)崿F(xiàn)更好的效果。而傳統(tǒng)的應(yīng)試教育，學(xué)生習(xí)得知識的方式則是“記憶—理解—應(yīng)用”。非理解而記憶的學(xué)習(xí)方式，我們稱之為“死記硬背”，不僅耗時耗力，好容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。可以說：傳統(tǒng)應(yīng)試化的數(shù)學(xué)教育，是典型的淺層學(xué)習(xí)模式，與新課程改革的目標(biāo)不相符。因此，基于教育改革的需要，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)構(gòu)建深度學(xué)習(xí)的課堂，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。在此背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，這種將文字表征與圖形表征有機整合起來的模式，“數(shù)”與“形”的結(jié)合以及相互轉(zhuǎn)化，能夠幫助學(xué)生將抽象事物具體化，讓學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗、知識然后學(xué)習(xí)新知，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，促使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操。數(shù)學(xué)知識的習(xí)得與思維之間往往有密不可分的關(guān)系。有研究表明：人的大腦分為左右大腦半球，其中左腦擅長抽象邏輯思維，而右腦擅長直觀形象思維。思維作為人腦的一種反應(yīng)，與左右腦的共同作用息息相關(guān)。我們知道：在數(shù)學(xué)教育中，“數(shù)”是抽象的、理性的;而“形”則是直觀的、形象的。數(shù)與形的整合，便是將數(shù)學(xué)教育中的理性、抽象與直觀、形象整合起來，符合人腦左右大腦的運作方式，是人腦左右大腦半球共同作用的結(jié)果。相比較傳統(tǒng)的單一化的數(shù)學(xué)教育模式而言，數(shù)形結(jié)合思想對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有極其重要的作用，能夠充分發(fā)揮左右大腦的功能，為促使學(xué)生取得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果奠定基礎(chǔ)。

二、 小學(xué)中年級數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的對策

（一）以形助數(shù)

“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的主要方面。“以形助數(shù)”，其目的是通過直觀的形表征抽象的數(shù)，讓學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念、算理的理解更加清晰、深刻，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，要深入挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，通過“以形助數(shù)”，全面提高教學(xué)的質(zhì)量。

例如，在“一億有多大”，對于四年級的學(xué)生而言，因生活中很少見到關(guān)于“一億”的事物，因此，一億于學(xué)生而言，依然是比較抽象的。那么，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生直觀地體會“一億”的概念呢？筆者在教學(xué)的過程中，采取了小組合作探究的教學(xué)方式，具體過程如下：

將學(xué)生分成三個合作大組，每組15人。分組完成之后，每個大組自行進(jìn)行小組分組，以每組5人又分為三個合作小組。小組之間自主進(jìn)行任務(wù)分配，可以采取獨立完成或者合作完成的方式進(jìn)行作業(yè)。小組的任務(wù)如下：第一大組用尺子、紙?zhí)骄恳粌|的大小：用尺子分別量出10張、100張、1000張紙的厚度，探究一億張紙的厚度，結(jié)論：有10000米高。10000米又有多高呢？教學(xué)樓一層高3米，一棟教學(xué)樓4層，高12米，一億張紙的厚度，有833個教學(xué)樓那么高。第二大組：用小棒探究一億大?。号判“簦?0根一組，固定，總共擺500根，推算擺1m2的面積需要多少根小棒，結(jié)合教師的面積計算：一億根小棒并排起來可以擺多少間教室。第三大組：用大米、天平探究一億的大?。?克大米有50粒，10克大米大概500粒。推算：一億粒大米大概有2000千克，相當(dāng)于家用的80袋25kg的大米。這樣的合作探究活動，學(xué)生對“一億”的認(rèn)知由抽象變得直觀。這是用直觀的形表征抽象的數(shù)的教學(xué)方式，對取得好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果具有重要的推動作用。

（二）以數(shù)解形

在探究了“以形助數(shù)”的教學(xué)之后，我們現(xiàn)在一起來探究數(shù)學(xué)教學(xué)中如何“以數(shù)解形”。我們知道：形具有直觀、形象的特點，而數(shù)則具有較強的精確性，兩者之間具有一定的互補性。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，尤其是幾何圖形的教學(xué)，如三角形、梯形、平行四邊形等，教師都可以用數(shù)的精確性來表征圖形，讓學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)知更加直觀、準(zhǔn)確。如1平方米的正方形有多大？學(xué)生就需要通過數(shù)來表征。例如，在教學(xué)《平行與垂直》的教學(xué)中，筆者通過數(shù)字“0，1，2，90”來表達(dá)兩條直線的關(guān)系。

其中，“0”代表沒有;“1”代表有1個交點;“90”代表兩條直線有一個交點且呈現(xiàn)90度。用具體的數(shù)字表達(dá)兩條直線的關(guān)系時，能夠給學(xué)生的腦海建立直觀的印象，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。為了深化學(xué)生對概念的理解，筆者出示了以下圖形：

思考與探究：

如左圖所示：立交橋也是“0”交點，可是：為什么他們不是平行線呢？

學(xué)生結(jié)合所學(xué)的關(guān)于平行線的概念、深入分析圖形發(fā)現(xiàn)：原來它們不在同一個平面上。

這樣的教學(xué)，能夠深化學(xué)生對概念知識的理解。

（三）形數(shù)互助

除了以數(shù)解形和以形助數(shù)，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還有一個極其重要的層面：形數(shù)互助。其實，上述我們的教學(xué)“平行與垂直”的教學(xué)中，我們就充分運用了“形數(shù)互助”的思想。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中還有很多可以運用形數(shù)互助思想的教學(xué)內(nèi)容，如“雞兔同籠”問題，運用形數(shù)互助思想有助于取得好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].濟南：山東師范大學(xué)，2016.

[2]田丹妹.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究：以人教版五年級為例[D].錦州：渤海大學(xué)，2017.

作者簡介：

何化山，貴州省遵義市，貴州省遵義市播州區(qū)新民鎮(zhèn)馬坪小學(xué)。