牟玲玲， 秦翔宇， 王瑤瑤

(河北工業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 天津 300401)

在PPP高速公路項(xiàng)目中，項(xiàng)目收益主要來源于車流量的通行費(fèi)用，但由于車流量的不確定性較高，收入風(fēng)險(xiǎn)成為PPP高速公路項(xiàng)目面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)(如北京京通高速[1]和長潭西高速公路因鄰近輔路建設(shè)產(chǎn)生的分流影響造成了市場需求量不足[2])。市場需求不足可能會導(dǎo)致社會資本投入的資金無法收回，造成項(xiàng)目失敗，從而損害政府和消費(fèi)者的利益[3]。為解決收入不確定性帶來的不利影響，政府通過提供保障收益的措施來吸引社會資本投資，其中最低收入擔(dān)保是常用的保障措施之一。已有研究證明政府提供的擔(dān)保過多會降低福利，甚至誘發(fā)政府債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，而擔(dān)保不足可能使項(xiàng)目不具有經(jīng)濟(jì)可行性從而無法獲得融資[4](如智利的北科斯特納收費(fèi)公路以及北馬爾馬拉高速公路曾面臨未投標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)[5])。因此如何提供最低收入擔(dān)保成為PPP高速公路領(lǐng)域研究的重點(diǎn)。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

最低收入擔(dān)保作為政府和社會資本共享收益風(fēng)險(xiǎn)的一種機(jī)制，政府依據(jù)運(yùn)營期間的實(shí)際收入情況，當(dāng)實(shí)際收入小于最低收入下限時(shí)，政府給予社會資本補(bǔ)償，使社會資本的實(shí)際收入能夠達(dá)到最低收入擔(dān)保下限。當(dāng)實(shí)際收入大于最低收入擔(dān)保上限時(shí)，協(xié)議雙方按照商定條件分配。由于NPV(Net Present Value)方法無法衡量最低收入擔(dān)保對PPP(Public-Private Partnership)項(xiàng)目財(cái)務(wù)的影響，政府需要一種正確的估值方法，以避免基礎(chǔ)設(shè)施公路項(xiàng)目投資不足和投資過度。因此，學(xué)者們首先著眼于衡量最低收入擔(dān)保價(jià)值的研究[6,7]。最低收入擔(dān)保水平將直接影響擔(dān)保的價(jià)值，所以部分學(xué)者將研究的視角轉(zhuǎn)向如何確定最低收入擔(dān)保的界限。在該主題下，部分以限制政府支出同時(shí)兼顧投資者的利益[8,9]或者債權(quán)人的利益[10]為原則，但由于這些研究確定出的最低收入擔(dān)保界限無法平衡社會資本和政府的利益，因此從平衡政府和社會資本收益的角度，王秀芹等[11]利用二叉樹期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算出最低收入擔(dān)保價(jià)值，并依據(jù)最低收入擔(dān)保的上、下限期權(quán)價(jià)值相等的原則確定出最低收入擔(dān)保的上、下限。Carbonara等[12]提出了一個(gè)同時(shí)兼顧公共部門和私營部門利益的雙贏模型，在僅設(shè)有最低收入擔(dān)保的下限時(shí)，保證擔(dān)保的最低水平能夠滿足私人收益，最高水平不得超過歐盟統(tǒng)計(jì)局制定的會計(jì)準(zhǔn)則中的規(guī)定，Carbonara[13]等在文獻(xiàn)[12]設(shè)置的擔(dān)保最高水平的基礎(chǔ)上增添了私人部門最高收益的限制。Buyukyoran和Gundes[5]在文獻(xiàn)[12]制定的雙贏條件下，考慮最高收益分享機(jī)制并利用蒙特卡羅模擬的方法識別出最低收入擔(dān)保上、下限的上、下邊界，為私營部門和公共部門構(gòu)建靈活的討價(jià)還價(jià)環(huán)境。

基于以上分析，第一，現(xiàn)有的研究主要集中于保障債權(quán)人、社會資本和政府其中兩者的利益，沒有同時(shí)兼顧三方的利益。第二，在研究中[5, 11～13]，主要集中于如何平衡社會資本和政府的收益，沒有確定出既能平衡雙方收益又能限制政府支出的最低收入擔(dān)保界限?；诖?，本文考慮債權(quán)人、政府、社會資本三方的利益，通過建立一個(gè)基于實(shí)物期權(quán)的模型確定最低收入擔(dān)保上、下限的最優(yōu)值。該值保證在限制政府支出的同時(shí)，債權(quán)人能夠收回貸款，社會資本和政府公平分擔(dān)收入風(fēng)險(xiǎn)。

2 最低收入擔(dān)保下限(MRG)和上限(ERS)的計(jì)算方法

本文采用文獻(xiàn)[5,12,13]提出的以MRG和ERS公允價(jià)值為界限，在考慮未來高速公路收益的情況下設(shè)定MRG和ERS，力求保證債權(quán)人和社會資本方的利益并使政府的擔(dān)保水平較低。

2.1 基于實(shí)物期權(quán)的MRG與ERS模型

將MRG視為歐式看跌期權(quán)，ERS視為歐式看漲期權(quán)[5, 8～13]。本文假設(shè)實(shí)際收入超過最高收入上限的部分歸政府所有，所以項(xiàng)目公司在運(yùn)營期內(nèi)的有效收益R(t)可以表示為：

R(t)=min[max(Rm,Rt),Re]

(1)

式中：最低收入擔(dān)保的下限為Rm；最低收入擔(dān)保的上限為Re；項(xiàng)目公司某年的實(shí)際運(yùn)營收入Rt用年車流量和年通行費(fèi)率表示：

(2)

對未來交通量的估計(jì)是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，因?yàn)樗艿缴唐穬r(jià)格和一般宏觀經(jīng)濟(jì)條件的影響。在PPP高速公路項(xiàng)目中涉及到車流量的研究，一般假設(shè)車流量的時(shí)間序列符合幾何布朗運(yùn)動(dòng)[5,10,12,13]。Qt的表達(dá)式用下式表示：

(3)

式中：μQ為年交通增長率；σQ為年增長率的波動(dòng)率；ε～N(0,1)是標(biāo)準(zhǔn)的Wiener過程。

2.2 滿足各方利益的約束條件

(1)對債權(quán)人利益的保障

為避免每年的運(yùn)營收入無法償還貸款而對債權(quán)人利益造成損害，政府需提供最低收入擔(dān)保來確保項(xiàng)目具有債款償還能力。債權(quán)人通常選用DSCR作為評估項(xiàng)目的債款償還能力指標(biāo)，DSCR>1表示項(xiàng)目有足夠的現(xiàn)金流，能償還其當(dāng)期債務(wù)。

(4)

式中：OCt為項(xiàng)目每年的運(yùn)營成本；DIt為每年分期償還的債務(wù)；TAXt為每年所交的所得稅。

(2)對社會資本利益的保障

社會資本參與到PPP高速公路項(xiàng)目中具有高風(fēng)險(xiǎn)，除非能確保項(xiàng)目在整個(gè)生命周期內(nèi)的財(cái)務(wù)可行性，否則投資者將不愿意提供無法滿足自身收益率的資金。因此，為吸引社會資本方參與PPP項(xiàng)目，政府需提供最低收入擔(dān)保來保證項(xiàng)目公司的凈利潤能夠滿足社會資本最低回報(bào)率的要求。

假設(shè)該項(xiàng)目中股權(quán)投資者只有政府和社會資本，政府在運(yùn)營過程中選擇放棄股息分配的權(quán)力，項(xiàng)目公司在運(yùn)營期間合理的收入均為社會資本所有。

(5)

式中：tc為項(xiàng)目運(yùn)營期的開始時(shí)間；tp為項(xiàng)目運(yùn)營期的結(jié)束時(shí)間；E1為社會資本占股比；It為項(xiàng)目每年的資本支出；imin為社會資本要求的最小回報(bào)率。

(3)對政府利益的保障

在公共項(xiàng)目中社會資本獲得超額收益會造成政府和公眾利益損失，政府可以通過規(guī)定社會資本收入的上限來避免社會資本獲得巨額利潤。社會資本的收益率不應(yīng)大于政府規(guī)定的最高收益率imax。

(6)

2.3 MRG和ERS的計(jì)算方法

由于影響模型的多個(gè)變量具有不確定性，蒙特卡羅模擬是通過產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)模擬可能的實(shí)現(xiàn)環(huán)境從而解決不確定場景下的決策問題的方法，因此，本文通過蒙特卡洛模擬確定出MRG和ERS的界限。為了找到同時(shí)滿足債權(quán)人、社會資本和政府的利益要求并能使需求量風(fēng)險(xiǎn)在社會資本和政府之間公平分配的Rm和Re。將Rm和Re視為一對復(fù)合期權(quán)，Re依據(jù)Rm確定。Rm設(shè)定的目的第一是為了保證債權(quán)人的收益無風(fēng)險(xiǎn)，第二是在政府較低的支出下減輕項(xiàng)目收入無法滿足社會資本預(yù)期最低收益的風(fēng)險(xiǎn)。債權(quán)人和社會資本面臨的風(fēng)險(xiǎn)CR，PR用式(7)(8)衡量。

(7)

(8)

依據(jù)確定Rm的兩條原則，找出符合條件的Rm的最小值Rmmin，為使政府提供的最低收入擔(dān)保最少，選擇Rmmin作為最低收入擔(dān)保下限。為了保證社會資本方和政府方的風(fēng)險(xiǎn)能夠公平分配，依據(jù)確定的Rm選擇能使政府與社會資本風(fēng)險(xiǎn)相等的Re。政府面臨的風(fēng)險(xiǎn)GR用式(9)衡量。

(9)

具體分析過程見以下算例。

3 算例分析與結(jié)果討論

3.1 算例分析

本文依據(jù)現(xiàn)有的利用實(shí)物期權(quán)理論研究PPP項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)算例(假設(shè)算例的基本參數(shù)是由Chiara等[7]提出，在此算例的基礎(chǔ)上，Buyukyoran和 Gundes[5]為說明所提出的能夠平衡政府和社會資本的“雙贏”模型，增添了債務(wù)與權(quán)益比率)，在此算例的基礎(chǔ)上引入債務(wù)與權(quán)益比率以及政府和社會資本的股權(quán)比率。假設(shè)某PPP高速公路項(xiàng)目，建設(shè)總投資為1.6億美元，其中股權(quán)投資0.4億美元，貸款融資1.2億美元，政府與社會資本的股權(quán)比為49∶ 51。項(xiàng)目建設(shè)期2年，運(yùn)營期30年，總投資分兩年支出，貸款及利息在運(yùn)營期內(nèi)等額償還。在運(yùn)營期間，第1～6年收費(fèi)率為1.5美元/輛，第7～11年為2美元，第12～26年為2.25美元，27～30年為2.5美元。運(yùn)營期第一年的運(yùn)營成本為70萬美元，每年增長3%。車流量第1～7年增長率為4.36%，第8～30年增長率為2.36%，增長率的波動(dòng)率為10%。貸款利率為12%，社會資本最低回報(bào)率為13%，最高回報(bào)率為17%。

依據(jù)式(3)隨機(jī)生成每年的年均交通量，因此項(xiàng)目的現(xiàn)金流遵循一定的概率分布，在每次迭代中都會發(fā)生變化。項(xiàng)目在未設(shè)定最低收入擔(dān)保的情況下，利用蒙特卡羅方法進(jìn)行了10萬次試驗(yàn)，得到了在項(xiàng)目中社會資本收益不滿足自身最小收益率的可能性，如圖1所示。仿真結(jié)果表明，該項(xiàng)目的凈利潤無法滿足社會資本預(yù)期最低收益的概率為67.97%，社會資本方在項(xiàng)目中面臨著巨大的市場需求不足的風(fēng)險(xiǎn)，意味著項(xiàng)目需要政府的支持以吸引投資者投資。

圖1 未提供最低收入擔(dān)保時(shí)社會資本的風(fēng)險(xiǎn)

為了找到能夠同時(shí)滿足債權(quán)人、社會資本方和政府方利益要求的Rm和Re。首先確定Rm的范圍，依據(jù)式(7)確定出能使債權(quán)人收益無風(fēng)險(xiǎn)的最低收入擔(dān)保的最小值Rm1為28017506美元。

有關(guān)研究[14]指出項(xiàng)目社會資本方可能的最高收益率概率超過25%時(shí)，項(xiàng)目存在超額利益輸送。因此本文依據(jù)式(8)確定出在未設(shè)置最高收入上限的條件下，能夠使社會資本收益風(fēng)險(xiǎn)為25%的最低收入擔(dān)保的最小值Rm2為29407340美元。為保證Rm設(shè)定能夠同時(shí)滿足社會資本方和債權(quán)人的利益，Rm為max(Rm1,Rm2)。其次確定Re的范圍。由于Re設(shè)定的目的第一是為了避免政府提供過多擔(dān)保而造成利益損失，第二是為了使政府與社會資本能夠公平分擔(dān)收入風(fēng)險(xiǎn)，所以依據(jù)式(9)確定出使政府無收益風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的最低收入擔(dān)保上限Re1為37587419美元。此時(shí)，Rm=29407340美元和Re1=37587419美元的條件下，政府收益損失的概率為5%，社會資本收益損失的概率為29.84%。依據(jù)式(8)確定出使社會資本收益無風(fēng)險(xiǎn)的Re2為58567382美元，此時(shí)在Rm=29407340美元和Re2=58567382美元的條件下，政府收益損失的概率為45.85%，社會資本收益損失的概率為5%。因此，在(Re1，Re2)之間找到一個(gè)值使得社會資本和政府公平分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，如圖2所示。

圖2 Re和Rm不同組合下的社會資本和政府的風(fēng)險(xiǎn)

最終確定出Rm和Re的值分別為29407340美元和39419066美元。此時(shí)社會資本和政府的損失概率均為23.75%，如圖3，4所示。在此算例中確定出的最低收入擔(dān)保的下限為29407340美元，上限為39419066美元。在此設(shè)置下說明當(dāng)某年的實(shí)際收入小于29407340美元時(shí)，政府給予補(bǔ)償使項(xiàng)目收入達(dá)到29407340美元，當(dāng)某年的實(shí)際收入大于39419066美元時(shí)，政府分享超過39419066美元的收入。此時(shí)，因收入風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)致的項(xiàng)目無法償還貸款本息的概率降至5%，無法滿足社會資本方預(yù)期的最低回報(bào)率的概率由67.97%降至23.75%。公共部門面臨的收益風(fēng)險(xiǎn)為23.75%，政府與社會資本雙方利益損失的概率相同。

圖3 Rm和Re的值分別為29407340美元和39419066美元時(shí)社會資本的風(fēng)險(xiǎn)

圖4 Rm和Re的值分別為29407340美元和39419066美元時(shí)政府的風(fēng)險(xiǎn)

3.2 結(jié)果與討論

本文提出的最低收入擔(dān)保的界限與文獻(xiàn)[5,12,13]所提出的形式一致，均采用MRG和ERS公允價(jià)值為界限。但與之不同的是，中國政府在項(xiàng)目運(yùn)營過程中經(jīng)常選擇放棄股息分配的權(quán)力來保障社會資本方的收益，項(xiàng)目的收益僅需滿足社會資本投資回報(bào)率。因此，本文是從社會資本的內(nèi)部收益率角度確定MRG和ERS。劉婷等[10]認(rèn)為項(xiàng)目收益擔(dān)保的最低收入水平的設(shè)置應(yīng)該以能保障償付運(yùn)維成本和貸款本息為標(biāo)準(zhǔn)，不應(yīng)保障股權(quán)投資的盈利。然而，有關(guān)研究[15]的調(diào)查顯示社會資本方會依據(jù)可接受的內(nèi)部收益率對項(xiàng)目進(jìn)行評判。因此，項(xiàng)目的收益不僅應(yīng)考慮債權(quán)人的部分還應(yīng)考慮社會資本方股權(quán)投資的利益。劉婷等[10]同時(shí)指出為了提高社會資本方的服務(wù)質(zhì)量以及加強(qiáng)成本管理的能力，項(xiàng)目需存在無法達(dá)到目標(biāo)收益的風(fēng)險(xiǎn)。依照此標(biāo)準(zhǔn)，本文所確定的界限使項(xiàng)目無法償還貸款本息的概率降至為5%，能夠保證項(xiàng)目平穩(wěn)地運(yùn)營，但仍存在23.75%無法滿足社會資本方的最低回報(bào)率。本文在前人研究的基礎(chǔ)上同時(shí)增加了對PPP項(xiàng)目“隱性、變相收益保證”的考量，若社會資本方可能的最高收益率的概率超過25%視為項(xiàng)目存在超額收益輸送。在考慮社會資本的最高收益率的情況下，通過設(shè)置ERS界限，保證了政府的風(fēng)險(xiǎn)控制在25%之內(nèi)。本算例確定出的政府風(fēng)險(xiǎn)為23.75%，與社會資本方承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)一致，因此政府和社會資本在項(xiàng)目中實(shí)現(xiàn)了風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)。

4 結(jié) 語

本文建立了一個(gè)同時(shí)滿足債權(quán)人、社會資本以及政府利益的實(shí)物期權(quán)模型。通過算例分析驗(yàn)證了該方法能夠保證債權(quán)人收益無風(fēng)險(xiǎn)。在政府和社會資本風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)的前提下，滿足了社會資本方最低投資回報(bào)率的同時(shí)激勵(lì)了社會資本方提高運(yùn)營能力，同時(shí)避免了政府的收益保證出現(xiàn)超額收益輸送的情況。