胡飛飛，黃志輝，李國棟，周殿買，孔瑞晨

基于有限元方法的高速變軌距轉(zhuǎn)向架車軸磨損分析

胡飛飛1，黃志輝1，李國棟2，周殿買2，孔瑞晨2

（1. 西南交通大學(xué)，牽引動力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2. 中車長春軌道客車股份有限公司，長春 130062）

針對高速變軌距轉(zhuǎn)向架在運(yùn)用過程中出現(xiàn)的車軸異常磨損問題，分析了造成車軸異常磨損的原因?；贏rchard理論模型，推導(dǎo)了變軌距轉(zhuǎn)向架車軸表面磨損量的計(jì)算公式；運(yùn)用有限元方法，利用HyperMesh與ANSYS軟件聯(lián)合仿真，建立車軸-滑動軸承的有限元分析模型，研究了垂向載荷、車軸-滑動軸承間隙配合值對車軸磨損量的影響。變軌距列車時速為250 km/h時，計(jì)算結(jié)果表明：垂向載荷以及車軸-滑動軸承間隙配合值越大，車軸表面磨損也越嚴(yán)重；當(dāng)車軸-滑動軸承間隙配合值為0.15 mm且車軸端部受到垂向載荷110.31 kN作用時，列車運(yùn)行30萬km后車軸的表面磨損量最高達(dá)0.480 mm。

變軌距；Archard模型；有限元；車軸磨損

0 引 言

變軌距轉(zhuǎn)向架是指在地面設(shè)施協(xié)助下，通過變軌機(jī)構(gòu)改變輪對內(nèi)側(cè)距的轉(zhuǎn)向架，相較于傳統(tǒng)的高速動車組轉(zhuǎn)向架，其輪軸結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大改變。變軌距轉(zhuǎn)向架在國外已有許多成功的運(yùn)用情況[1]，但也存在不少問題。其中，車軸表面異常磨損的問題在波蘭、日本等國的變軌距轉(zhuǎn)向架上均有出現(xiàn)，但是至今都沒有得到完美解決[2]。波蘭的運(yùn)用公司曾經(jīng)研究過其開發(fā)的SUW200型變軌距輪對車軸的磨耗情況，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)向架在運(yùn)行10萬km后，車軸的平均磨損量在0.199~0.318 mm之間[3]，技術(shù)人員分析認(rèn)為車軸的彎曲變形和輪軸間隙的存在是造成車軸磨損的主要原因。日本變軌距轉(zhuǎn)向架歷經(jīng)三代的發(fā)展，每代變軌距轉(zhuǎn)向架在運(yùn)用考核中均出現(xiàn)過車軸異常磨損的問題[4, 5]。第三代變軌距轉(zhuǎn)向架在累計(jì)行駛3.3萬km時就發(fā)現(xiàn)了車軸表面的異常磨損，技術(shù)人員同樣認(rèn)為車軸的彎曲變形與輪軸間隙是造成車軸異常磨損的主要原因，并就此提出過一些解決辦法。

國內(nèi)對變軌距轉(zhuǎn)向架的研究起步較晚，尚處在最初的概念設(shè)計(jì)階段，還沒有人對變軌距轉(zhuǎn)向架車軸的磨損問題進(jìn)行過深入探索和研究。本文以時速250 km/h高速變軌距轉(zhuǎn)向架的輪軸結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，分析車軸表面異常磨損的原因，并運(yùn)用有限元方法，研究這些因素對車軸磨損量的影響。

1 輪軸結(jié)構(gòu)簡介及車軸磨損原因分析

1.1 變軌距轉(zhuǎn)向架輪軸結(jié)構(gòu)簡介

與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向架輪軸結(jié)構(gòu)相比，變軌距輪對車輪與車軸過盈配合的關(guān)系已經(jīng)不復(fù)存在，兩者間扭矩的傳遞是通過花鍵配合實(shí)現(xiàn)的[6, 7]。某變軌距轉(zhuǎn)向架輪軸結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 某變軌距轉(zhuǎn)向架輪軸局部結(jié)構(gòu)示意

圖1所示各部件的配合關(guān)系為：車軸與滑移襯套通過花鍵連接，與滑動軸承為間隙配合關(guān)系；滑移襯套與車輪、滑動軸承以及軸箱軸承都是過盈配合關(guān)系。在滑移襯套與車軸間增設(shè)滑動軸承的主要目的是減小車輪、滑移襯套等部件在變軌時軸向滑移的摩擦阻力，利于轉(zhuǎn)向架變軌動作的完成。變軌距轉(zhuǎn)向架上扭矩的傳遞路徑如圖2所示。

圖2 變軌距轉(zhuǎn)向架上扭矩的傳遞路徑

1.2 變軌距轉(zhuǎn)向架車軸表面異常磨損原因分析

變軌距轉(zhuǎn)向架車軸異常磨損的原因主要有兩個：

第一，轉(zhuǎn)向架在變軌時，滑動軸承可在車軸上滑移，車軸與滑動軸承相互接觸產(chǎn)生摩擦磨損。由于此部分磨損只存在于轉(zhuǎn)向架進(jìn)行變軌動作的時候，而轉(zhuǎn)向架正常運(yùn)營時每天進(jìn)行的變軌次數(shù)很少，所以本文在有限元分析時沒有考慮由變軌動作產(chǎn)生的磨損。

其二，車體上的垂向載荷通過路徑：二系懸掛→構(gòu)架側(cè)梁→軸箱（一系懸掛）→軸箱軸承→滑移襯套→滑動軸承，最終將垂向載荷傳遞到車軸端部。車軸在垂向載荷的作用下發(fā)生彎曲變形與滑動軸承接觸，由于應(yīng)力集中造成了車軸的異常磨損。同時，鑒于車軸與滑動軸承的間隙配合關(guān)系，轉(zhuǎn)向架正常運(yùn)行時車軸外表面與滑動軸承內(nèi)表面存在線速度差異，從而造成兩者間的旋轉(zhuǎn)磨損。車軸在垂向載荷作用下的彎曲變形如圖3所示，車軸與滑動軸承間隙配合示意如圖4所示。

圖3 車軸彎曲變形

圖4 間隙配合線速度差

2 基于Archard理論的磨損量計(jì)算公式推導(dǎo)

Archard理論廣泛地應(yīng)用于材料的磨損分析[8]，該理論認(rèn)為材料的磨損量與法向壓力、相對滑移距離以及材料硬度有關(guān)[9, 10]，其一般表達(dá)式為：

由于車軸與滑動軸承之間的接觸壓力隨著兩者的轉(zhuǎn)動不斷發(fā)生變化，因此對（1）式微分得到的公式如下：

將（3）式代入到（1）式，整理得下式：

有限元分析得到了結(jié)點(diǎn)的迭代應(yīng)力后，根據(jù)接觸壓力的分布情況對車軸與滑動軸承的接觸區(qū)域進(jìn)行劃分，將接觸壓力分布均勻的結(jié)點(diǎn)劃分為一個區(qū)域。若將車軸旋轉(zhuǎn)一周的時間定義為一個磨損步長，則接觸區(qū)域內(nèi)的結(jié)點(diǎn)在一個磨損步長內(nèi)的磨損量計(jì)算公式為：

上式計(jì)算得到的只是單個結(jié)點(diǎn)在一個磨損步長內(nèi)的磨損量，而車軸表面磨損量的計(jì)算公式為：

為計(jì)算列車運(yùn)行一定里程后車軸的表面磨損量，假定列車在該區(qū)間內(nèi)勻速運(yùn)行且車軸在每個磨損步長內(nèi)的磨損量是相等的，則總的磨損量計(jì)算公式為：

總的磨損步長數(shù)量為：

3 有限元模型的建立及載荷計(jì)算

3.1 有限元模型的建立

為了對車軸磨損量進(jìn)行定量計(jì)算分析，利用HyperMesh軟件建立了車軸-滑動軸承有限元模型，如圖5所示。有限元模型載荷與約束的施加位置如圖6所示。

圖5 車軸-滑動軸承有限元模型

圖6 有限元模型邊界條件

圖5中的有限元模型包括車軸與滑動軸承間隙配合部位以及車軸端部位置，車軸端部的外花鍵齒不是本文的研究重點(diǎn)，故沒有畫出。車軸、滑動軸承均采用SOLID186線性六面體實(shí)體網(wǎng)格離散，最終的有限元模型共有241 878個單元和273 178個結(jié)點(diǎn)。

如圖6所示，由于SOLID186單元沒有轉(zhuǎn)動自由度，為了給模型施加旋轉(zhuǎn)位移載荷，引入了轉(zhuǎn)動副MPC184單元，同時還建立了BEAM188梁單元支撐有限元模型。轉(zhuǎn)動副單元的一個結(jié)點(diǎn)與車軸相互耦合，另一個結(jié)點(diǎn)與BEAM188單元的一端相互耦合。位移載荷施加在MPC184單元上，垂向載荷則施加于車軸端部位置，最后約束梁單元自由端結(jié)點(diǎn)的自由度作為模型的邊界條件。

在車軸外表面與滑動軸承內(nèi)表面之間建立接觸關(guān)系，并用TARGE170單元與CONTA173單元來模擬[12]。將滑動軸承內(nèi)表面設(shè)置為目標(biāo)面，車軸外表面設(shè)置為接觸面，通過調(diào)節(jié)參數(shù)CNOF（接觸面的偏移值）的數(shù)值來控制間隙配合值的大小，接觸類型設(shè)置為面-面接觸[13, 14]。為保證計(jì)算精度，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時盡量保證接觸區(qū)域內(nèi)結(jié)點(diǎn)的相互對應(yīng)。

考慮到滑動軸承內(nèi)表面附著有0.5 mm的合成樹脂，該材料耐潮、不膨脹，在變軌時起潤滑作用，所以在此處對滑動軸承的有限元模型做局部加密處理，如圖7所示。

圖7 滑動軸承有限元模型局部加密

車軸材料采用EA4T鋼，滑動軸承采用45鋼，有限元模型材料參數(shù)見表1。

表1 材料屬性

3.2 載荷計(jì)算

本文考慮的載荷主要有兩個方面：

① 車軸端部受到垂向載荷作用，垂向載荷的大小由標(biāo)準(zhǔn)EN13749—2005[15]確定，將構(gòu)架所受垂向載荷換算到車軸端部，得到的垂向載荷有以下幾種工況：110.31 kN、100.34 kN、95.86 kN、90.37 kN、85.04 kN。

② 給車軸與滑動軸承施加驅(qū)動載荷，使之旋轉(zhuǎn)。采用MPC接觸算法實(shí)現(xiàn)模型的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，將驅(qū)動載荷以位移載荷的形式施加到有限元模型上，位移載荷隨時間的變化關(guān)系為：

磨損分析是一個瞬態(tài)的分析過程，本文分為兩個載荷步加載：第一個載荷步，在車軸端部施加垂向載荷，使車軸與滑動軸承充分接觸；第二個載荷步，給有限元模型施加驅(qū)動載荷，模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

為簡化計(jì)算，根據(jù)接觸壓力的分布情況劃分出多個接觸區(qū)域，用每個區(qū)域內(nèi)接觸壓力最大結(jié)點(diǎn)的磨損量來表征每個區(qū)域的磨損情況，最終得到的車軸磨損量為多個接觸區(qū)域的平均磨損量。

4 有限元計(jì)算結(jié)果

4.1 車軸磨損有限元分析過程

當(dāng)列車以時速250 km/h勻速運(yùn)行時，以車軸端部受到垂向載荷110.31 kN且車軸與滑動軸承間隙配合值為0.15 mm為例，對車軸磨損量的計(jì)算過程進(jìn)行詳細(xì)介紹，如下所示：

① 對接觸區(qū)域進(jìn)行劃分

利用ANSYS的后處理功能，找到一個磨損步長內(nèi)車軸與滑動軸承接觸壓力最大的時間點(diǎn)，此時車軸與滑動軸承的接觸狀態(tài)如圖8所示。根據(jù)接觸面上接觸壓力的分布情況，將接觸壓力分布均勻的區(qū)域單獨(dú)劃分出來，取每個區(qū)域上的最大壓力結(jié)點(diǎn)進(jìn)行磨損計(jì)算。根據(jù)以上接觸點(diǎn)的選取原則，圖8總共劃分出4個接觸區(qū)域，將每個接觸區(qū)域上接觸壓力最大的結(jié)點(diǎn)分別編號為a、b、c、d。

圖8 車軸與滑動軸承接觸狀態(tài)

② 接觸壓力隨時間的變化關(guān)系

提取結(jié)點(diǎn)a、b、c、d接觸壓力隨時間的變化關(guān)系，結(jié)果如圖9~圖12所示。

根據(jù)積分的實(shí)際意義，式（5）中結(jié)點(diǎn)接觸壓力對時間的積分結(jié)果可用圖9~圖12中曲線與橫坐標(biāo)軸圍成的面積來表示。

圖9 結(jié)點(diǎn)a接觸壓力隨時間的變化關(guān)系

圖11 結(jié)點(diǎn)c接觸壓力隨時間的變化關(guān)系

圖12 結(jié)點(diǎn)d接觸壓力隨時間的變化關(guān)系

③ 計(jì)算結(jié)點(diǎn)磨損量

按式（5）計(jì)算結(jié)點(diǎn)a、b、c、d在一個磨損步長內(nèi)的磨損量：

④ 計(jì)算結(jié)點(diǎn)平均磨損量

按式（6）計(jì)算車軸在一個磨損步長內(nèi)的平均磨損量：

⑤ 計(jì)算車軸總磨損量

按式（7）計(jì)算列車以時速250 km/h運(yùn)行30萬km后車軸表面的總磨損量：

4.2 垂向載荷對車軸磨損的影響

當(dāng)列車時速為250 km/h且車軸與滑動軸承間隙配合值為0.15 mm時，車軸端部在不同大小的垂向載荷作用下車軸磨損量的計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

圖13 不同垂向載荷作用下車軸磨損量計(jì)算結(jié)果

如圖13所示，車軸表面磨損量隨著垂向載荷的增大而增加，這是由于垂向載荷的大小影響車軸與滑動軸承的接觸狀態(tài)，即垂向載荷越大，接觸壓力也越大，車軸上的應(yīng)力集中程度越大，所以車軸的磨損量也越大。

4.3 車軸-滑動軸承間隙配合值對車軸磨損的影響

當(dāng)列車時速為250 km/h且車軸端部受到的垂向載荷為110.31 kN時，不同車軸-滑動軸承間隙配合值下車軸磨損量的計(jì)算結(jié)果如圖14所示。

圖14 不同間隙配合值下車軸磨損量計(jì)算結(jié)果

由圖14可知，車軸磨損量隨車軸-滑動軸承的間隙配合值增大而增大。這是由于間隙配合值的大小影響車軸與滑動軸承的相對線速度差，即間隙值越大，兩者的相對線速度差也越大，所以車軸的磨損量也越大。

5 結(jié) 論

本文運(yùn)用有限元方法，研究了時速250 km/h下變軌距轉(zhuǎn)向架車軸表面的磨損問題，分析了垂向載荷、車軸-滑動軸承間隙配合值對磨損量造成的影響，現(xiàn)得到以下結(jié)論：

① 當(dāng)車軸-滑動軸承間隙配合值恒為0.15 mm，車軸端部所受的垂向載荷由85.04 kN增大為110.31 kN時，車軸磨損量從0.366 mm增加至0.480 mm，增幅達(dá)31%；當(dāng)垂向載荷恒為最大值110.31 kN，車軸-滑動軸承間隙配合值從0.05 mm增大為0.15 mm時，車軸磨損量從0.437 mm增加至0.480 m，增幅約為10%。

② 垂向載荷的大小對變軌距車軸磨損量的計(jì)算結(jié)果有著顯著影響，而車軸-滑動軸承間隙配合值的變化對車軸磨損量的影響相對較弱，但仍然不可忽視。

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Analysis of Axle Wear in High-speed Variable Gauge Bogies Based on the Finite Element Method

HU Fei-fei1, HUANG Zhi-hui1, LI Guo-dong2, ZHOU Dian-mai2, KONG Rui-cheng2

（1. State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. CRRC Changchun Railway Vehicles Co., Ltd., Changchun 130062, China）

In this study, abnormal wear of axles during the operation of high-speed variable gauge bogies was analyzed. Based on the Archard theoretical model, the calculation formula for axle surface wear in a variable gauge bogie was derived. A finite element analysis model of axle sliding bearing was established via the finite element method and a joint simulation using HyperMesh and ANSYS software. The effect of vertical load and clearance fit value of axle sliding bearing on axle wear was examined. When the speed of variable gauge bogie was 250 km/h, the results indicated that as the vertical load and clearance fit between the axle and sliding bearing increase, the severity of surface wear of the axle increases. Furthermore, when the fit value of the clearance between the axle and sliding bearing was 0.15 mm and the end of the axle was subjected to a vertical load of 110.31 kN, the maximum surface wear of the axle was 0.480 mm after the train operated for 300 000 km.

variable gauge; Archard method; finite element method; axle wear

U270.33

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.03.006

1672-4747（2020）03-0050-08

2019-11-09

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFB1200501）

胡飛飛（1995—），男，漢族，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度方面的研究，E-mail：hff510525@163. com

黃志輝，（1966—），男，漢族，博士，研究員，研究方向：機(jī)車車輛結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)理論、系統(tǒng)動力學(xué)、結(jié)構(gòu)與強(qiáng)度方面等，E-mail：hzh_95@163. com

胡飛飛，黃志輝，李國棟，等. 基于有限元方法的高速變軌距轉(zhuǎn)向架車軸磨損分析[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2020，18（3）：50-56, 152

（責(zé)任編輯：劉娉婷）