劉玉濤,王 豪,段玉振,亓 偉

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司,武漢 430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室,武漢 430063；3.西南交通大學,成都 610031； 4.濟南軌道交通集團建設投資有限公司,濟南 250101；5.北京城建設計發(fā)展集團股份有限公司,北京 100037； 6.成都工業(yè)職業(yè)技術學院現代軌道交通應用技術研究中心,成都 610218)

1 概述

扣件作為鋼軌與軌下結構連接的紐帶，其作用是固定鋼軌、阻止鋼軌的橫移或傾斜。高速鐵路無砟軌道多依靠扣件彈條將鋼軌扣壓于道床?？奂棗l在工作中要承受拉、壓、彎曲和扭轉的復雜載荷，列車的反復作用下會發(fā)生疲勞斷裂?？奂棗l的疲勞斷裂除了受軌下墊板、列車載荷和螺栓預壓力的影響[1]，還受下部道床變形的影響。高速鐵路減振型無砟軌道多采用單元式，板縫處相鄰道床板間會出現“錯臺”現象，這使得板縫與板中位置扣件彈條的受力不同，二者的疲勞損傷存在較大差異。

針對扣件彈條折斷問題，國內外學者主要從材料及加工工藝和動、靜態(tài)受力兩方面進行了研究?？奂棗l的材料和加工工藝方面，郭和平等[2]對60Si2MnA材料彈條進行斷口微觀觀察、金相組織檢測和材料成分檢測等，認為彈條折斷主要由原材料的碳含量偏低導致熱處理后材料硬度偏低引起。張彥文等[3]研究發(fā)現扣件扭力矩超標、使用環(huán)境含有腐蝕性介質會加劇彈條的疲勞折斷。彈條動、靜態(tài)受力方面，Mohammadzadeh S[4]與Ahadi S[5]等將列車軸重、行車速度和材料疲勞等參數看作服從正態(tài)分布或威布爾分布的隨機變量，對不同使用年限下彈條的可靠性和各隨機變量的敏感度進行了研究。肖俊恒等[6]研究了高速鐵路鋼軌波磨和車輪多邊形磨耗引起的輪軌高頻振動，認為輪軌高頻激勵與扣件彈條固有頻率接近時彈條產生共振，從而造成彈條疲勞斷裂。肖宏[7]、高曉剛等[8-10]對地鐵e型彈條、PR單趾彈條和高速鐵路ω型彈條的模態(tài)特征、頻響特性進行分析，認為輪軌激振頻率與彈條的固有頻率一致引發(fā)共振，是導致彈條疲勞斷裂的主要原因。向俊等[11]對扣件安裝、車輪多邊形磨耗及曲線線型等條件下的扣件彈條力學特征進行分析，研究了不同條件下彈條斷裂原因。余自若等[12]建立了扣件系統精細化有限元模型，將豎向位移施加于絕緣墊塊，研究了不同扣壓力和荷載頻率下彈條的疲勞損傷。凌亮[13]、尚紅霞等[14]研究了鋼軌波磨下彈條的動力響應，分析了彈條斷裂的原因并提出減小彈條振動和疲勞斷裂的建議。劉小軍[15]對焊縫不平順激勵下彈條動應力及其疲勞壽命進行了研究。亓偉等[16]對客貨混運線路扣件彈條疲勞特性進行了準靜態(tài)分析。侯堯花等[17]采用基于聲振互易的試驗方法對鐵路扣件彈條模態(tài)進行了研究。崔樹坤等[18]對高速鐵路WJ-8型扣件彈條模態(tài)特征進行了試驗研究。徐啟喆等[19]對扣件系統組合失效對鋼軌參數的影響進行了研究。鄧士豪等[20]提出基于邊界約束剛度參數優(yōu)化的軌道扣件彈條防斷裂設計方法。

綜上所述，當前的研究主要集中在特殊地段扣件彈條斷裂的原因分析方面，如鋼軌波磨地段、焊縫附近及潮濕隧道內，針對高速鐵路減振型無砟軌道扣件彈條疲勞損傷的研究較少，本文以減振型單元雙塊式無砟軌道WJ-8型扣件彈條為例，采用數值仿真和概率統計的方法，對不同位置處扣件彈條的受力及其疲勞損傷展開研究。

2 扣件彈條疲勞損傷計算方法

為了對高速鐵路減振型無砟軌道扣件彈條受力及其疲勞損傷進行計算和統計分析，采用如圖1所示的分析方法。首先，建立車輛-軌道耦合系統動力學模型，計算列車載荷作用下鋼軌與道床板間的相對位移；其次，建立扣件系統精細化模型，計算得到扣件彈條危險區(qū)域Von-Mises應力與上述相對位移之間的關系，進一步求出扣件彈條的應力變化時程曲線；最后，采用雨流計數法，得出彈條應力循環(huán)幅值、均值與循環(huán)次數，并進行疲勞損傷計算與統計分析。

圖1 扣件彈條疲勞損傷計算分析流程

WJ-8型扣件彈條由60Si2MnA材質的彈簧鋼制作而成，該材料的S-N曲線如公式(1)所示。

lgN=39.595 3-11.843 6lgS

(1)

式中，S為應力循環(huán)幅值，MPa；N為試件破壞時的應力循環(huán)次數。

由于扣件彈條是在螺栓預壓力下工作的，其內部存在較大的初始應力，彈條危險區(qū)域初始應力為1 580 MPa，該初始應力對疲勞損傷影響較大，可采用Goodman公式消除初始應力的影響，如式(2)所示。

(2)

式中，Sa為循環(huán)應力幅值，MPa；Sm為應力循環(huán)均值，MPa；S-1為相同壽命下平均應力為零時的應力幅值，MPa；Su為材料的極限強度，取為1 700 MPa。

將Goodman公式修正后的應力循環(huán)幅值S-1，代入式(1)中計算循環(huán)次數N。定義構件在應力水平Si作用下經受ni次循環(huán)的疲勞損傷為D=ni/Ni。在k個應力水平Si作用下，各經受了ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為

(3)

3 扣件工作狀態(tài)下彈條受力分析

根據WJ-8扣件結構的對稱性，取扣件的一半建立有限元模型，模型中包含扣件彈條、螺栓墊片、鐵墊板支座以及絕緣墊塊4部分，如圖2所示。為了提高接觸區(qū)域接觸應力的計算精度，彈條與螺栓墊片、鐵墊板制作以及絕緣墊塊接觸區(qū)域的網格尺寸為0.3 mm。彈條與其他部件之間建立接觸對，垂直于接觸面方向采用擴展拉格朗日算法進行分析，平行于接觸面方向采用庫倫摩擦理論進行分析。彈條與螺栓墊片間的摩擦系數取為0.15，彈條與絕緣墊塊及鐵墊板支座間的摩擦系數取為0.2。約束鐵墊板支座與絕緣墊塊底部節(jié)點自由度。

為了模擬扣件系統的工作狀態(tài)，約束螺栓墊片頂部節(jié)點的縱、橫向自由度，并在螺栓墊片頂部節(jié)點施加垂直向下的壓力，壓力為12.5 kN，以模擬扣件T形螺栓的擰緊過程。彈條Von-Mises應力云圖如圖3所示，彈條有兩處應力較大，A區(qū)域為彈條與螺栓墊片接觸區(qū)域，該處Von-Mises應力最大，這是由于該區(qū)域直接承受螺栓壓力，接觸應力較大所致，該處并不是彈條斷裂常發(fā)生的地方；B區(qū)域為彈條中肢與彈條旁肢體圓弧連接處，該位置彈條處于彎矩、扭矩和剪力作用下的復雜受力狀態(tài)，彈條斷裂也多發(fā)生在此處，下文分析扣件彈條疲勞損傷時以該區(qū)域作為危險區(qū)域。

圖3 彈條Von-Mises應力云圖

為了得到扣件彈條危險區(qū)域Von-Mises應力與鋼軌相對道床垂向位移間的關系，固定螺栓墊片頂部節(jié)點所有自由度，釋放絕緣墊塊底部節(jié)點垂向自由度，并豎直向下移動絕緣墊塊，以模擬列車經過時鋼軌向下移動的過程，豎向位移分別為-2,-1.825，-1.15，-0.7，-0.4，-0.2 mm，得到不同豎向位移下彈條危險區(qū)域的Von-Mises應力如圖4所示，通過對其進行線性擬合，得到Von-Mises應力與相對位移之間的關系式

y=1 580+162.8x

(4)

式中，y為彈條危險區(qū)域Von-Mises應力最大值，MPa；x為鋼軌相對道床板位移，mm。

圖4 不同相對位移下彈條危險區(qū)域Von-Mises應力

4 板端與板中扣件彈條受力差異性分析

建立如圖5所示的車輛-軌道垂向耦合系統動力學模型，軌道采用減振型單元雙塊式無砟軌道，該軌道從上而下依次為鋼軌、扣件、道床板、減振墊和支承層，模型相關參數見表1。軌道高低不平順采用由我國高速鐵路無砟軌道不平順譜反演得到的不平順時域樣本，如圖6所示。

圖5 列車-軌道垂向耦合系統動力學模型

圖6 軌道高低不平順譜

對于減振型無砟軌道，由于采用了單元板式結構，一個轉向架上的兩個輪對作用于同一塊道床板時，該道床板的下沉量要比相鄰的道床板下沉量大，此時板與板之間形成一個“錯臺”，如圖7所示。板端錯臺會影響板縫兩側扣件彈條的受力，使得板縫兩側的扣件彈條與板中扣件彈條的受力不同，提取150 m處直線區(qū)段單元板板中、板端扣件應力時程如圖8所示。

表1 軌道相關參數

圖7 板端錯臺示意

圖8 彈條應力時程對比

由圖8可知，在螺栓預壓力作用下，扣件彈條危險區(qū)域初始Von-Mises應力為1580 MPa。轉向架上第一個輪對靠近但并未到達該扣件位置時，由于鋼軌的彎曲，該扣件位置的鋼軌會上翹，這使得扣件彈條中的應力增大，如圖8中的A點。第一個輪對到達該扣件位置時，鋼軌在輪對的作用下下壓，軌下墊板發(fā)生壓縮變形，此時扣件彈條中的應力得到一定釋放，如圖8中A-C過程；轉向架上第一個輪對經過后，彈條應力部分恢復，等到第二個輪對經過，彈條應力又迅速減小，如圖8中的C-B-D過程；轉向架上的兩個輪對都經過后，彈條中的應力最終恢復到初始應力。圖8中板端扣件與板中扣件相比，一個轉向架上兩個輪對駛離板端扣件時，在板端錯臺的影響下，板端扣件彈條的最大應力較板中扣件大幅增加，進而增大了彈條應力的波動幅度。

采用雨流計數法對上述彈條的應力時程進行計數分析，得到板中與板端扣件彈條應力循環(huán)的幅值、均值及其循環(huán)次數分別如圖9和圖10所示。

圖9 板中扣件彈條應力循環(huán)計數結果

圖10 板端扣件彈條應力循環(huán)計數結果

從圖9可以看出，彈條應力循環(huán)中存在兩個幅值較大的循環(huán)(稱為大循環(huán))、兩個幅值中等的循環(huán)和數量較大而應力幅值較小的循環(huán)。大循環(huán)的應力幅值在80 MPa左右，該循環(huán)對應圖8中的A-C(D)-E過程；幅值中等的應力循環(huán)其幅值在45 MPa左右，對應圖8中的C-B-D過程；板端扣件與板中扣件相比，大循環(huán)的應力幅值大幅增加，應力幅值由80 MPa增加到94 MPa，增加幅度為18%，大循環(huán)應力幅值的增加就是由板端錯臺引起。另外，板端彈條較板中彈條增加了一些幅值在10～40 MPa范圍內的應力循環(huán)；由文獻[1]可知，扣件彈條99%以上的疲勞損傷都是由兩個大循環(huán)造成的，所以大循環(huán)應力幅值的增大勢必會增大扣件彈條中的疲勞損傷。

大循環(huán)對應圖8中的A-C(D)-E過程，其應力幅值直接與扣件彈條中最大應力和最小應力有關，提取軌道不平順區(qū)段內168塊道床板上板端與板中扣件彈條的最大應力與最小應力分別如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，板中扣件彈條最大應力都在1 585 MPa左右，板端扣件彈條最大應力在1 590～1 605 MPa，最大應力平均值為1 597 MPa，較板中彈條增加了12 MPa。從圖12可以看出，板端與板中扣件彈條最小應力相差不大，板中扣件彈條最小應力平均值為1 505 MPa，板端扣件彈條最小應力平均值為1 499 MPa，較板中扣件減小6 MPa。因此，從整體來看，板端錯臺會增大板端彈條的最大應力，減小板端彈條的最小應力，從而增加了板端彈條應力循環(huán)的幅值，并進一步影響彈條的疲勞壽命。

圖11 板中與板端扣件彈條最大應力對比

圖12 板中與板端扣件彈條最小應力時程對比

5 減振型無砟軌道扣件彈條疲勞損傷分析

為了研究板端錯臺對彈條疲勞損傷的影響，計算得到軌道不平順區(qū)段內168塊道床板上板端、板中和板尾扣件各168組彈條的疲勞損傷結果如圖13所示。從圖13可以看出，板端扣件彈條損傷較板中與板尾扣件彈條大，板中與板尾扣件彈條疲勞損傷大多在1.0×10-7以下，而板端扣件彈條有50%以上的疲勞損傷大于該值，最大的疲勞損傷達到1.1×10-6。

圖13 板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷對比

為了對板端、板中與板尾扣件的概率統計特征進行對比，作扣件彈條疲勞損傷經驗分布函數與指定分布函數之間的關系曲線，即P-P圖，以檢驗疲勞損傷是否服從指定的分布。圖14為板端彈條疲勞損傷的經驗分布函數與對數正態(tài)分布的分布函數圖，從圖14可以看出，除了個別點外，疲勞損傷都在一條直線附近，因此扣件彈條疲勞損傷近似服從對數正態(tài)分布。另外，采用單樣本Kolmogorov-Smirnov法進行概率分布檢驗，結果表明板端、板中與板尾扣件彈條的疲勞損傷在顯著水平0.05下都服從對數正態(tài)分布。

圖14 板端件彈條對數正態(tài)概率

采用對數正態(tài)分布概率密度函數對扣件彈條疲勞損傷數據進行擬合，得到板端彈條疲勞損傷的頻率直方圖與對數正態(tài)分布概率密度曲線如圖15所示，板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷的數學期望、方差及其置信區(qū)間見表2。

圖15 板端扣件彈條疲勞損傷頻率直方圖及理論對數正態(tài)概率密度函數

表2 板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷統計特征

由圖15可知，采用對數正態(tài)分布概率密度函數對彈條疲勞損傷數據進行擬合，取得了較好的擬合效果。對比不同位置處扣件彈條疲勞損傷的概率統計特征，從疲勞損傷的平均值來看，板端扣件>板尾扣件>板中扣件，板中扣件彈條疲勞損傷的平均值為1.3×10-8，板端扣件彈條疲勞損傷平均值為2.0×10-7，為板中扣件的15.4倍，板尾扣件彈條的疲勞損傷平均值為4.3×10-8，為板中扣件的3.3倍；從疲勞損傷的方差來看，板端扣件彈條疲勞損傷的離散性最大，板尾扣件次之，板中扣件彈條的離散性最小。

6 結論

(1)板端錯臺對彈條應力的最大值影響較大，對彈條應力最小值影響較小，板端扣件彈條最大應力較板中扣件增加12 MPa，最小應力較板中扣件減小6 MPa。

(2)彈條應力循環(huán)中存在兩個幅值較大的循環(huán)、兩個幅值中等的循環(huán)和數量較大而幅值較小的循環(huán)。板端錯臺使得板端扣件彈條大循環(huán)的應力幅值較板中扣件大幅增加，增加幅度約為18%。除此之外，板端扣件較板中扣件還增加了一些幅值在10～40 MPa的應力循環(huán)。

(3)板中扣件彈條疲勞損傷的平均值為1.3×10-8，板端扣件彈條疲勞損傷平均值為2.0×10-7，為板中扣件的15.4倍，板尾扣件彈條的疲勞損傷平均值為4.3×10-8，約為板中扣件的3.3倍，可在相鄰道床板間設置剪力鉸，以減小板端、板中和板尾扣件彈條疲勞損傷的差異性。

本文只計算了板下減振墊剛度為20 MPa/m的情況，還需對不同板下減振墊剛度下板端錯臺對扣件彈條疲勞損傷的影響進行研究。另外，本文只計算了線路長度約為1 km的軌道不平順區(qū)域內扣件彈條的疲勞損傷，下一步應延長不平順區(qū)域長度，以消除軌道不平順非平穩(wěn)性的影響。