商擁輝,尹方芳,徐林榮,陳釗鋒

(1.黃淮學院建筑工程學院,河南駐馬店 463000； 2.中南大學土木工程學院,長沙 410075；3.黃淮學院后勤處,河南駐馬店 463000； 4.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室,長沙 410075)

引言

目前，重載鐵路已經(jīng)成為各國貨運鐵路發(fā)展的主要方向[1]。重載列車軸重較大，在其動載作用下路基的動力特性更突出，不僅影響列車運營安全，對軌下路基的服役狀態(tài)提出更嚴要求[2]。鑒于該問題的復雜性，國內(nèi)外大量學者在初步探索階段先借助經(jīng)典動力學理論進行分析。1867年Winkler[3]提出軌道力學分析的彈性地基梁模型，F(xiàn)ryba[4]對該模型正確性進行驗證，Kenney[5]分析了恒速移動荷載作用地基梁時的穩(wěn)態(tài)響應解析解；國內(nèi)翟婉明[6]、陳云敏[7]等針對車輛-軌道-基床耦合動力學模型進行大量研究，認為鐵路路基動力特性要考慮地基剛度影響。隨著軌道路基結(jié)構(gòu)動力學基礎(chǔ)理論的逐漸完善及計算機水平的快速發(fā)展，借助數(shù)值模擬對其研究成為現(xiàn)實。借助三維有限元模型，呂文強等[8]總結(jié)軸重25～35 t列車作用時路基面動應力和動變形分別為76.92～101.47 kPa和1.99～2.68 mm，肖世偉等[9]總結(jié)時速120 km軸重25～40 t列車作用時路基面的動應力幅值為74.60～119.37 kPa。有限元模型相比傳統(tǒng)理論分析有較大進步，但較難模擬動應力在重載鐵路有砟道床內(nèi)的傳遞特性，部分學者借助離散元對碎石料模擬成果，可為后續(xù)進一步探索重載鐵路路基動力特性提供基礎(chǔ)。

近年來，部分學者借助精密測試技術(shù)開始探索路基動力特性。冷伍明等[10]借助路基足尺模型，測試時速80 km軸重25～30 t列車荷載工況下的路基面動應力幅值為56～90 kPa；鐵科院開展朔黃線現(xiàn)場行車測試表明[11]：軸重23～30t時速120 km試驗編制運行路基面動應力幅值范圍110.1～123.0 kPa。相比一次列車組作用產(chǎn)生的動力效應，工程實踐更關(guān)注長期列車動載作用下路基的服役狀態(tài)。屈暢姿[12]、劉曉紅[13]等結(jié)合臨界動應力法，分別對武廣高速鐵路過渡段路基、紅黏土路基的動強度穩(wěn)定進行了分析。填料臨界動應力是路基動強度評估重要參數(shù)，冷伍明等[14]結(jié)合動三軸試驗，獲取重載鐵路粗顆粒填料臨界動應力100～200 kPa。相比強度而言，路基在長期循環(huán)列車動載作用下的動變形與線路平順性及運營維護密切相關(guān)。部分學者借助動三軸試驗建立土或填料的經(jīng)驗模型預測路基累積變形，如Seed等[15]總結(jié)出黏土累積塑性變形經(jīng)驗公式；梅慧浩等[16]提出考慮應力幅值、圍壓、含水率等因素重載鐵路粗粒填料累積變形經(jīng)驗模型?，F(xiàn)有累積變形經(jīng)驗公式通常適用于特定類型土，有一定局限性。

針對以上問題，依托浩吉鐵路為工程背景，對重載鐵路水泥改良膨脹土路基的動力特性進行系統(tǒng)探索，研究成果可為膨脹土地區(qū)重載鐵路的工程實踐提供理論參考。

1 路基動力特性數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型建立

浩吉鐵路擬采用C80貨車組，考慮貨車組前后轉(zhuǎn)向架之間動力疊加效應對計算結(jié)果的影響，采用3節(jié)車廂模擬。車輛模型主要包括車體、轉(zhuǎn)向架、輪軸等模塊，考慮車輛沉浮及點頭動態(tài)位移，建立7自由度模型(圖1)。

圖1 C80敞車模型

路基模型考慮尺寸效應。翟婉明等[17]提出軌道尺寸需滿足車輪作用點位置到鋼軌兩端距離>30 m，李成輝等[18]指出軌道兩端與最外端輪距邊界距離需>20倍軌枕間距。因此，路基模型沿行車方向取100 m，地基深度取5 m，地基橫向?qū)挾妊仄履_向外延伸5 m，見圖2。

圖2 路基模型(DK948+275斷面)

模型中輪軌切向作用采用相對簡單罰函數(shù)摩擦模型，法向接觸由Hertz非線性彈性接觸理論確定。軌道不平順性基于美國五級譜高低不平順樣本結(jié)果，利用 Matlab 軟件采用基于頻域功率譜等效法，可以將不平順軌道譜轉(zhuǎn)化為不平順幅值沿線路縱向空間分布；通過設(shè)定輪軌接觸面位移量與接觸力關(guān)系，運用位移加載方式對輪軌相互作用及運行軌跡進行描述。

數(shù)值模擬中鋼軌、軌枕、道砟層采用線彈性模型；基床表層級配碎石采用黏彈性本構(gòu)模型[13]。假定路基各材料計算過程中保持不變，計算參數(shù)見表1。

1.2 模型合理性驗證

大量研究成果表明，受荷載組成、路基結(jié)構(gòu)等影響，路基動應力值差別較大，但動應力沿路基深度衰減趨勢基本相同。

表1 計算參數(shù)

由圖3(圖中達成線與云貴線測試數(shù)據(jù)分別參考文獻[19]和文獻[20])可知：數(shù)值模擬動應力衰減曲線與文獻測試結(jié)果基本吻合，動應力在基床范圍(2.5 m)內(nèi)最大衰減量達80%。

由圖4可知：軸重25～30 t時速120 km/h試驗編組列車通過時，路基面動應力幅值117.7～123 kPa；C80貨車組通過時路基面動應力為95～117.7 kPa，接近數(shù)值結(jié)果(106.3 kPa)。

圖3 動應力衰減曲線

圖4 朔黃鐵路測試數(shù)據(jù)[11]

綜上，說明本文建立數(shù)值模型合理可靠。

1.3 荷載參數(shù)對動力特性影響

軸重：計算考慮25，27 t和30 t共3種情況，涵蓋10年內(nèi)運行軸重，行車速度按120 km/h選取。由圖5(a)可知：不同軸重動應力沿路基深度變化及衰減趨勢吻合；軸重25，27 t和30 t路基面動應力幅值分別為106.3，114.5，127.2 kPa，與文獻[11]軸重25，27 t和30 t測試路基面最大動應力值117.7，119.3 kPa和123 kPa基本接近。動應力在基床表層底面和基床底層底面衰減系數(shù)分別為0.6和0.15，說明動應力在基床表層與底層范圍衰減量分別可達到40%和85%以上。

速度：參考國內(nèi)貨運列車實際，模擬軸重25 t、時速60，90，120，150 km荷載工況。由圖5(b)可知：時速60，90，120，150 km列車作用時路基面動應力幅值依次為88.81，97.41，106.3，114.59 kPa；動應力增幅與速度區(qū)間存在關(guān)聯(lián)，時速由60 km增至90 km對應動應力增幅9.68%，時速由90 km增至120 km對應動應力增幅9.13%，時速由120 km增至150 km對應動應力增幅7.80%；不同列車速度計算動應力沿路基深度變化及衰減規(guī)律吻合，動應力在基床表層底面和基床底層底面衰減減量分別可達40%與80%以上。

圖5 數(shù)值計算結(jié)果

影響深度：分析表明動應力受軸重影響敏感性高于速度，結(jié)合不同軸重計算數(shù)據(jù)分析動力影響深度。由表2可知：路基深度3 m軸重25，27 t和30 t動靜應力之比分別為0.21、0.24和0.26(>0.2)，而在路基深度4 m軸重25，27 t和30 t動靜應力之比<0.2，說明軸重25～30 t時速120 km/h列車動載影響深度(均值)為3.5 m。

表2 路基不同深度處動應力與靜應力比值

2 路基長期動力穩(wěn)定評價

2.1 由強度指標評估

采用臨界動應力法評估重載鐵路水泥改良膨脹土路基的動強度穩(wěn)定，其中：路基動應力水平選自本文數(shù)值計算結(jié)果，臨界動應力選取前期成果[21]。

由表3可知：臨界動應力隨水泥摻量和圍壓增加增幅較多，受頻率影響較弱；膨脹土摻入水泥改良后臨界動應力提高5～6倍，其平均值是文獻[15]含泥粗顆粒填料的1.5～1.6倍。

表3 臨界動應力(1Hz)

由表4可知：不同荷載工況下，路基動應力水平均小于同位置填料臨界動應力，說明5%和3%水泥改良膨脹土分別用于重載鐵路基床底層及以下路堤填料，動強度穩(wěn)定滿足要求。

表4 路基應力水平與填料臨界動應力對比

2.2 由變形指標評估

以摻量3%改良膨脹土為例，建立填料累積變形經(jīng)驗模型。由圖6(a)可知：G. Gidel簡化模型擬合曲線基本吻合。將累積應變用A值歸一化處理，可得累積應變系數(shù)α，將不同試驗條件下數(shù)值繪在同一個圖上(圖6(b))，由α與N關(guān)系式(1)可得b=0.277。

α=εp/εp，max=1-N-b

(1)

回歸分析(圖6(c))可知動剪應力比SRd與A值呈較好線性關(guān)系，故A值與SRd關(guān)系可表示A=m+nSRd，m、n為試驗擬合參數(shù)。

綜上，建立穩(wěn)定型累積變形經(jīng)驗模型

εp=(m+nSRd)(1-N-b)

(2)

參數(shù)m=0.028，n=0.151，b=0.277。為檢驗模型可靠性，用動剪應力比最大值SRd=11.05和最小值SRd=2.84變形曲線進行驗算。

由圖6(d)可以看出模型計算結(jié)果和試驗結(jié)果接近，表明模型可以很好計算水泥改良膨脹土在循環(huán)荷載作用下的累積變形。建立經(jīng)驗公式探索不同軸重路基累積變形隨振動次數(shù)變化規(guī)律，具體結(jié)果如圖7所示。

圖6 相關(guān)數(shù)據(jù)曲線

圖7 基床變形預測

由圖7可知：公式預測基床累積變形略大于數(shù)值結(jié)果，前者是后者的1.2倍；軸重25 t和30 t、時速120 km荷載工況下，振動400萬次時基床表層累積變形分別為5.5 mm和6.5 mm，且主要在前150萬次(85%)，后期隨振次增加累積變形處于穩(wěn)定狀態(tài)，說明運營期重載鐵路水泥改良膨脹土路基動變形處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 結(jié)論

依托浩吉重載鐵路工程實例，采用數(shù)值模擬與室內(nèi)動三軸試驗，探究水泥改良膨脹土路基的振動特性，主要結(jié)論如下。

(1)時速120 km、軸重25～30 t貨車運行路基面動應力幅值為106.3～127.2 kPa，大于預留軸重25 t、時速60～150 km客車運行路基面動應力幅值88.81～114.59 kPa；計算重載列車動載作用時路基動力影響深度為3～4 m，大于基床厚度2.5 m。

(2)水泥摻量3%～5%改良膨脹土路基填料臨界動應力為140～230 kPa，相比重塑素膨脹土提高了5～6倍，同條件下其臨界動應力平均值是含泥粗顆粒填料的1.5～1.7倍，說明膨脹土摻入水泥改良后其性質(zhì)得到明顯改善。

(3)在動力影響范圍內(nèi)，計算路基動應力水平小于同位置填料臨界動應力，說明水泥摻量5%和3%改良膨脹土分別用于重載鐵路基床底層及以下路堤填料，動強度動穩(wěn)滿足要求。

(4)水泥改良膨脹土穩(wěn)定性累積變形曲線發(fā)展符合指數(shù)曲線εp=(m+nSRd)(1-N-b)，以此經(jīng)驗模型預測軸重25 t和30 t、時速120 km列車荷載振動400萬次時，基床表層產(chǎn)生的累積變形分別為5.5 mm和6.5 mm，且主要發(fā)生在前150萬次(占85%以上)，后期累積變形處于穩(wěn)定狀態(tài)，說明動變形穩(wěn)定滿足要求。