陳青生，馬 追,2，董 壯，劉 肖，董胤楚

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院，江蘇 南京 210098; 2.中交第三航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200032；3.中建鋼構(gòu)有限公司,廣東 深圳 221116)

岔管是抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)的關(guān)鍵部位，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有雙向水流特點(diǎn)，水頭損失集中[1]。因此，岔管的體型是否合理，直接關(guān)系到電站的運(yùn)行效率和長期效益[2]。目前，主要通過水力模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方法對(duì)岔管內(nèi)水流流動(dòng)進(jìn)行研究[3-4]。水力模型試驗(yàn)是研究岔管水流流態(tài)和水頭損失、岔管體型的重要手段。Klasinc等[5]通過水力模型試驗(yàn)研究了抽水蓄能電站發(fā)電、抽水分別運(yùn)行時(shí)岔管段水流雙向流動(dòng)的水力特性。黃智敏等[6]通過廣州抽水蓄能電站上游引水岔管模型試驗(yàn)初步探討了抽水蓄能電站岔管群的水力特性。李玉梁等[7]對(duì)抽水蓄能電站漸擴(kuò)形銜接對(duì)稱岔管的水力特性進(jìn)行試驗(yàn)研究。李玲等[8]進(jìn)行了抽水蓄能電站尾水岔管水流運(yùn)動(dòng)及阻力特性試驗(yàn)研究。姚敏杰等[9]對(duì)洪屏抽水蓄能電站內(nèi)加強(qiáng)月牙肋鋼岔管進(jìn)行原型水壓試驗(yàn)研究。近年來，隨著數(shù)值計(jì)算與計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，利用數(shù)學(xué)模型模擬岔管處的水流運(yùn)動(dòng)的水平也有了長足發(fā)展[10]。蔡付林等[11]利用三維流線迎風(fēng)有限元計(jì)算了月牙肋岔管在發(fā)電工況下的水流狀態(tài)。毛根海等[12]對(duì)卜型岔管不同工況下水流特性進(jìn)行了水力模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算研究。董壯等[13]對(duì)某抽水蓄能電站的引水岔管和尾水岔管采用三維紊流數(shù)學(xué)模型對(duì)其不同體型進(jìn)行流態(tài)、流速、壓力分布的研究。楊校禮[14]結(jié)合西龍池抽水蓄能電站對(duì)帶有月牙肋板的三岔管水流進(jìn)行數(shù)值模擬研究，較好地復(fù)演了三岔管管內(nèi)水流的流速場。

隨著區(qū)外來電低谷消納及新能源裝機(jī)容量的增加，電網(wǎng)可能發(fā)生突然性的電力不平衡現(xiàn)象。抽水蓄能電站除承擔(dān)目前的用電量削峰填谷、事故備用功能外，其運(yùn)行工況的快速變化特性對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻、調(diào)相的功能日益突出[15-17]。

通常，抽水蓄能電站共用一條有壓引水隧洞的機(jī)組、輸水管道、進(jìn)出水口為一個(gè)水力單元。目前學(xué)者們對(duì)岔管段水力特性的研究都是在單機(jī)發(fā)電、單機(jī)抽水、雙機(jī)發(fā)電、雙機(jī)抽水等常規(guī)工況下，且抽水蓄能電站承擔(dān)調(diào)頻、調(diào)相和電網(wǎng)電力參數(shù)及時(shí)調(diào)整功能一般是考慮抽水蓄能電站不同水力單元之間的機(jī)組同發(fā)同抽運(yùn)行[18]。為探討同一水力單元間機(jī)組同發(fā)同抽運(yùn)行的可行性，筆者采用數(shù)值模擬方法對(duì)此運(yùn)行方式發(fā)電與抽水機(jī)組等流量運(yùn)行工況進(jìn)行了岔管段水力特性研究，以期能為抽水蓄能電站同發(fā)同抽運(yùn)行提供參考。

1 岔管段水頭損失影響因素?zé)o量綱分析

抽水蓄能電站運(yùn)行時(shí)，岔管段水頭損失主要與岔管體型、來流及當(dāng)?shù)刂亓铀俣扔嘘P(guān)，岔管體型主要包括主管及支管管徑、分岔角等，水流特性主要為水的密度、流量、動(dòng)力黏度等，所以岔管段的水頭損失與水的密度ρ、支管斷面平均流速u、主管管徑D、支管管徑d、動(dòng)力黏度η、重力加速度g、分岔角β等因素有關(guān)。根據(jù)量綱分析理論[19-20]，選取L、T、M為基本單位系，取ρ、u、d為基本物理量，對(duì)其他物理量進(jìn)行量綱分析，從而可以得到岔管段水頭損失公式為

(1)

式中：Fr——管道端口斷面弗勞德數(shù)；Re——管道端口斷面雷諾數(shù)；D、d——管道端口斷面主管、支管管徑。

2 數(shù)學(xué)模型的建立與驗(yàn)證

2.1 數(shù)學(xué)模型

假定岔管內(nèi)水體為不可壓縮流體，其控制方程為根據(jù)經(jīng)典牛頓力學(xué)建立的連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。針對(duì)岔管段水流復(fù)雜的情況，采用了修正的可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型，該模型湍流引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率有關(guān)的內(nèi)容，更加精確地模擬強(qiáng)逆壓力梯度、射流擴(kuò)散率、分離、回流、旋轉(zhuǎn)等特性[21]。

可實(shí)現(xiàn)的k-ε模型中，關(guān)于k和ε的輸運(yùn)方程為

(2)

(3)

式中：μ——變形速率張量；μt——湍流黏度；σk、σε——k、ε方程的湍流Prandtl數(shù)，σk=1.0,σε=1.2；Gk——由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；E——變形率；C2——模型常數(shù)，為1.9;ν——運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)。

模型求解采用二階迎風(fēng)格式，并利用有限體積法進(jìn)行數(shù)值離散。

2.2 網(wǎng)格劃分

利用前處理軟件ICEM CFD對(duì)岔管段模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用流體計(jì)算軟件Fluent進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算。分別采用網(wǎng)格尺度為80 cm、70 cm、60 cm、50 cm、40 cm、30 cm的空間四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在相同邊界條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，通過比較雙機(jī)抽水不同網(wǎng)格尺度下的岔管段斷面0—0(圖1)的流速計(jì)算結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：當(dāng)網(wǎng)格尺度小于40 cm時(shí)，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定(表1)。為保證計(jì)算精度及計(jì)算效率，網(wǎng)格處理時(shí)網(wǎng)格尺度選取為40 cm，岔管段網(wǎng)格總數(shù)為90.8萬。

圖1 模型計(jì)算域Fig.1 Model computing domain

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析結(jié)果

2.3 模型驗(yàn)證

選取福建某抽水蓄能電站引水岔管的物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)學(xué)模型的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。該電站D=6.5 m、d=3.8 m、β=51.08°(圖2)。發(fā)電機(jī)組額定流量為80.2 m3/s，抽水機(jī)組額定流量為72.4 m3/s。

圖2 福建某抽水蓄能電站引水岔管模型計(jì)算域Fig.2 Calculation domain of diversion bifurcation model for a pumped storage power station in Fujian Province

單機(jī)抽水、單機(jī)發(fā)電、雙機(jī)抽水、雙機(jī)發(fā)電方案下數(shù)學(xué)模型與物理模型水頭損失、水頭損失系數(shù)結(jié)果相對(duì)誤差都在10%內(nèi)(表2)，因此數(shù)學(xué)模型精度可以滿足要求。

表2 不同運(yùn)行方案數(shù)學(xué)模型計(jì)算與物理模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

3 岔管段水力特性影響因素分析

3.1 研究對(duì)象

卜型岔管在實(shí)際抽水蓄能工程中應(yīng)用較為廣泛，結(jié)合已建某抽水蓄能電站引水岔管體型及設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行建模計(jì)算。該電站引水岔管主管直徑8.1 m、支管直徑5.0 m、分岔角為60°(圖1)；發(fā)電機(jī)組額定流量為111.36 m3/s，抽水機(jī)組額定流量為96.9 m3/s。計(jì)算分析的岔管范圍為各主、支管的10倍管徑，相關(guān)水力參數(shù)的計(jì)算斷面為0—0、1—1、2—2(圖1)。入流為定流量邊界，出流為自由邊界，假定管道計(jì)算斷面處水流流動(dòng)充分發(fā)展，各物理量趨于穩(wěn)定。近壁處采用壁面函數(shù)處理，采用無滑動(dòng)邊界條件。為保證計(jì)算精度，采取2階精度，收斂條件設(shè)定為迭代相對(duì)誤差小于1×10-4。

通過改變不同支管相應(yīng)機(jī)組運(yùn)行流量改變岔管段弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)的大??；通過改變2個(gè)支管的管徑改變管徑比D/d的數(shù)值；通過改變?chǔ)碌臄?shù)值研究分岔角對(duì)于岔管段水頭損失的影響。

參照所依托的某抽水蓄能電站的參數(shù)，計(jì)算中假定抽水蓄能電站同發(fā)同抽同一流量運(yùn)行時(shí)單臺(tái)機(jī)組的發(fā)電或抽水流量為50 m3/s、100 m3/s、150 m3/s；岔管主管直徑為8.1m，支管直徑分別擬定為4 m、4.5 m、5 m、5.5 m，主支管管徑比分別為1.47、1.62、1.80、2.03；岔管段支管間分岔角分別采用50°、60°、70°、80°，1號(hào)管彎管彎曲角與分岔角相等。

3.2 水頭損失計(jì)算

選擇斷面 1—1、2—2計(jì)算水頭損失，抽水管道計(jì)算斷面與發(fā)電管道計(jì)算斷面間的水頭損失為

(4)

式中：z——斷面中心高程；pin、pout——進(jìn)水口、出水口斷面平均壓強(qiáng)。

岔管段水頭損失系數(shù)為λ=hf/Ein，其中Ein為進(jìn)水口流速水頭。

3.3 同發(fā)同抽等流量運(yùn)行岔管段水力特性分析

抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行時(shí)可根據(jù)實(shí)際狀況調(diào)整機(jī)組運(yùn)行功率，同一水力單元內(nèi)發(fā)電與抽水機(jī)組等流量運(yùn)行可以滿足電網(wǎng)對(duì)于同發(fā)同抽運(yùn)行工況的要求，本文研究同發(fā)同抽等流量運(yùn)行時(shí)的岔管段水力特性。

3.3.1 Fr、Re對(duì)岔管段水頭損失的影響

同發(fā)同抽等流量運(yùn)行時(shí)兩支管端口斷面Fr、Re相等，隨著兩支管入口與出口流量的增大，端口斷面的Fr、Re增大，水流紊亂程度增加，水頭損失隨之增大；Fr、Re的增大，進(jìn)口斷面的流速水頭也相應(yīng)增大，水頭損失系數(shù)隨之減小；相比于1號(hào)機(jī)抽水2號(hào)機(jī)發(fā)電運(yùn)行，1號(hào)機(jī)發(fā)電2號(hào)機(jī)抽水運(yùn)行不僅受到主管內(nèi)水體的作用，還受到管壁的作用，故1號(hào)機(jī)發(fā)電2號(hào)機(jī)抽水運(yùn)行時(shí)，水頭損失和水頭損失系數(shù)相比于1號(hào)機(jī)抽水2號(hào)機(jī)發(fā)電運(yùn)行時(shí)都要大(表3)。

表3 同發(fā)同抽等流量運(yùn)行不同F(xiàn)r、Re水頭損失及水頭損失系數(shù)

相同流量下1號(hào)機(jī)發(fā)電2號(hào)機(jī)抽水與1號(hào)單機(jī)發(fā)電、2號(hào)單機(jī)抽水相比，水頭損失及水頭損失系數(shù)增大；相同流量下1號(hào)機(jī)抽水2號(hào)機(jī)發(fā)電與1號(hào)單機(jī)抽水、2號(hào)單機(jī)發(fā)電相比，水頭損失及水頭損失系數(shù)增大(表3、表4)。

3.3.2D/d、β對(duì)岔管段水頭損失的影響

同發(fā)同抽等流量運(yùn)行時(shí)，管徑比越大，支管管徑越小，管道內(nèi)流速增大，紊亂程度增加，故水頭損失、水頭損失系數(shù)越大(表5)。 同發(fā)同抽等流量運(yùn)行時(shí)，分岔角越大，支管向另一支管的轉(zhuǎn)彎半徑越大，水流更容易趨向平穩(wěn)，故水流的水頭損失及水頭損失系數(shù)都隨著分岔角的增加而減小(表6)。

3.3.3 同發(fā)同抽運(yùn)行岔管段流場及動(dòng)水壓強(qiáng)

由圖3可知：1號(hào)機(jī)發(fā)電2號(hào)機(jī)抽水等流量下運(yùn)行，水流平順進(jìn)入2號(hào)支管，受到管壁及主管內(nèi)水體的作用流向1號(hào)支管，岔管段水流偏左(以水流方向?yàn)闇?zhǔn))，1號(hào)支管彎管處水流偏內(nèi)側(cè)，主管內(nèi)產(chǎn)生回流現(xiàn)象。1號(hào)單機(jī)發(fā)電時(shí)，水流自主管流向1號(hào)支管，主管內(nèi)來流平順，在2號(hào)支管進(jìn)口處產(chǎn)生小范圍回流區(qū)。2號(hào)單機(jī)抽水時(shí)，水流自2號(hào)支管流向主管，在2號(hào)支管后的主椎管內(nèi)形成一小范圍回流區(qū)，進(jìn)入主管后，受慣性影響，水流偏于左側(cè)，在主管右側(cè)存在一明顯滯水區(qū)，范圍較大并有一定程度回流，對(duì)機(jī)組運(yùn)行可能有不利影響。相比于正常運(yùn)行工況，1號(hào)機(jī)發(fā)電2號(hào)機(jī)抽水等流量下運(yùn)行時(shí)流態(tài)更為平穩(wěn)。

表5 不同D/d對(duì)應(yīng)的水頭損失及水頭損失系數(shù)(流量為100 m3/s)

表6 不同β對(duì)應(yīng)的水頭損失及水頭損失系數(shù)(流量為100 m3/s)

表4 正常單機(jī)運(yùn)行工況時(shí)水頭損失、水頭損失系數(shù)

1號(hào)機(jī)抽水2號(hào)機(jī)發(fā)電等流量下運(yùn)行，水流平順進(jìn)入1號(hào)支管，在彎管處主流偏內(nèi)側(cè)，受主管水體作用折向2號(hào)支管，水流進(jìn)入2號(hào)支管主流偏左，在分岔處有輕度回流。1號(hào)單機(jī)抽水時(shí)，水流平順進(jìn)入1號(hào)支管，主管內(nèi)水流平穩(wěn),在2號(hào)支管進(jìn)口處產(chǎn)生小范圍回流區(qū)。2號(hào)單機(jī)發(fā)電，水流自主管流向2號(hào)支管，在主椎管內(nèi)形成一小范圍回流區(qū)。相比于正常運(yùn)行工況，1號(hào)機(jī)抽水2號(hào)機(jī)發(fā)電相同流量下運(yùn)行時(shí)流態(tài)有所惡化，但對(duì)于機(jī)組運(yùn)行并無影響。

岔管段壓力分布與流速分布吻合，流速大則壓力小，流速小則壓力大，符合水流能量分布規(guī)律。分析時(shí)假定1號(hào)管端口斷面時(shí)均壓強(qiáng)為10 m水柱，模擬顯示岔管段無負(fù)壓出現(xiàn)。

圖3 流量為100 m3/s時(shí)岔管段流場Fig.3 Flow field diagram in bifurcated pipe with flow rate of 100 m3/s

4 結(jié) 論

a. 無量綱分析可知，岔管段水頭損失與管道端口斷面弗勞德數(shù)及雷諾數(shù)、主支管管徑比、分岔角有關(guān)。

b. 在抽水蓄能電站同一水力單元同發(fā)同抽等流量運(yùn)行時(shí)，岔管段水頭損失隨著兩支管端口斷面弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)的增大而增大，水頭損失系數(shù)隨著兩支管端口斷面弗勞德數(shù)和雷諾數(shù)的增大減?。徊砉芏嗡^損失及水頭損失系數(shù)都隨管徑比的增大而增大；岔管段水頭損失及水頭損失系數(shù)都隨分岔角的增大而減小；1號(hào)發(fā)電2號(hào)抽水的水頭損失、水頭損失系數(shù)要大于1號(hào)抽水2號(hào)發(fā)電時(shí)的水頭損失、水頭損失系數(shù)，最大水頭損失為1.57 m，相應(yīng)水頭損失系數(shù)為0.5。同正常運(yùn)行工況相比，水頭損失及水頭損失系數(shù)都有所增大。

c. 在抽水蓄能電站同一水力單元同發(fā)同抽等流量運(yùn)行時(shí)，岔管段會(huì)出現(xiàn)回流及低壓區(qū)，無負(fù)壓出現(xiàn)。

d. 相比正常運(yùn)行工況，抽水蓄能電站同一水力單元同發(fā)同抽等流量運(yùn)行水頭損失及水頭損失系數(shù)增大，流態(tài)有所惡化，但對(duì)機(jī)組運(yùn)行并無影響，從水力學(xué)角度分析可行。