莊小麗

摘? 要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅是一門理論性的課程，也是一門實(shí)踐性的課程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)靈動(dòng)的課堂實(shí)驗(yàn)機(jī)制，讓學(xué)生在“做中玩”、在“玩中思”、在“思中做”。用實(shí)驗(yàn)引爆數(shù)學(xué)課堂，用實(shí)驗(yàn)培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)，用實(shí)驗(yàn)秀出學(xué)習(xí)要點(diǎn)。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的“身體”與“心智”的同生共長！

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);催化劑

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指在教師指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生手腦協(xié)同的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅是一門理論性的課程，也是一門實(shí)踐性的課程。作為教師，不僅要引導(dǎo)學(xué)生操作，還要引導(dǎo)學(xué)生思考。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)趣味的實(shí)驗(yàn)熱場，要設(shè)計(jì)靈動(dòng)的課堂實(shí)驗(yàn)機(jī)制，讓學(xué)生在“做中玩”、在“玩中思”、在“思中做”，真正讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程成為學(xué)生生命成長的過程。

一、在“做中玩”，用實(shí)驗(yàn)引爆數(shù)學(xué)課堂

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，往往是亦步亦趨地展開。先在實(shí)驗(yàn)前講解實(shí)驗(yàn)要求、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)流程、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理搜集，等等。這樣的“正規(guī)”“嚴(yán)肅”的實(shí)驗(yàn)，往往泯滅了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)興趣。而將“玩”的理念引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就能通過實(shí)驗(yàn)引爆數(shù)學(xué)課堂。

1. 小小實(shí)驗(yàn)秀，創(chuàng)設(shè)大舞臺

基于“玩”的理念的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)的大舞臺。數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅可以以教材為載體，還可以對相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)驗(yàn)拓展?？梢苑艞墶案叽笊稀钡膶?shí)驗(yàn)教學(xué)取向，在“小趣活”上做文章。如可以在一節(jié)課的某一個(gè)環(huán)節(jié)做實(shí)驗(yàn)，采用切片的形式，也可以將實(shí)驗(yàn)貫穿于課堂學(xué)習(xí)始終，采用整體性的活動(dòng)形式;既可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，也可以引導(dǎo)學(xué)生在教室進(jìn)行;既可以梳理實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，開發(fā)實(shí)驗(yàn)系列，也可以根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，展開重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，等等。不同的思路、不同的設(shè)計(jì)、不同的過程，能夠打造出不同的實(shí)驗(yàn)平臺。

2. 立足新課標(biāo)，培育新思維

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅要有意義，還要有意思。有意義，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)在要求;而有意思，則是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的外在要求。立足于新的課程標(biāo)準(zhǔn)，教師要通過具有“玩”的品性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培育學(xué)生的新思維。從某種意義上說，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程就是學(xué)生數(shù)學(xué)研究的過程。無論是實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)與論證，還是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷闹谱髋c分析，抑或是實(shí)驗(yàn)工具的使用與完善，等等，都是為了培育學(xué)生高層次的思維的能力。讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象和概括等，是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的重要目標(biāo)。

3. 喚醒注意力，拓寬數(shù)學(xué)視野

有意思的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，不僅可以在學(xué)校、實(shí)驗(yàn)室開展實(shí)驗(yàn)，還可以引導(dǎo)學(xué)生在家庭開展實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)家庭實(shí)驗(yàn)室，引導(dǎo)學(xué)生的家長參與其中，形成親子實(shí)驗(yàn)秀。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，喚醒學(xué)生的注意力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。比如教學(xué)“一億有多大”（蘇教版四年級下冊）這一部分內(nèi)容，筆者運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，通過記錄數(shù)20本本子的時(shí)間，讓學(xué)生推算數(shù)一億本本子的時(shí)間;通過測量十枚硬幣重疊的高度，讓學(xué)生推算一億枚硬幣重疊的高度;通過測量十枚硬幣的重量，讓學(xué)生推算一億枚硬幣的重量，從而不斷地喚起學(xué)生學(xué)習(xí)注意力、驚異感。這樣的教學(xué)，不僅能讓學(xué)生形成一億的直觀表象、感受，而且能培育學(xué)生的數(shù)感，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受、體驗(yàn)。

二、在“玩中思”，用實(shí)驗(yàn)培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是融合學(xué)生多種感官在內(nèi)的具身性認(rèn)知活動(dòng)。學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中玩、在“玩中思”。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，往往在學(xué)生的困惑處展開，在認(rèn)知障礙處突破，在關(guān)鍵要素上聚焦，在經(jīng)驗(yàn)再造中探索。因而，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)往往是情境與經(jīng)驗(yàn)融合，操作與智慧融合，理解與創(chuàng)造融合。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“趣味性”“智慧性”“創(chuàng)造性”之思，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1. 鏈接經(jīng)驗(yàn)機(jī)制，關(guān)注數(shù)學(xué)思維發(fā)展

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生在“玩中思”，因而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)是“接地氣”的。作為教師，要努力讓學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)鏈接學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，鏈接學(xué)生的生活。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的鏈接機(jī)制，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行У刂笇?dǎo)學(xué)生，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)的思維發(fā)展。比如教學(xué)“認(rèn)識體積”（蘇教版六年級上冊），關(guān)鍵是讓學(xué)生建立“空間”這樣一個(gè)看不見、摸不著的概念。教學(xué)中，許多教師通常會淡化“空間”的概念，而強(qiáng)化“物體占有空間”的概念。比如有教師將一個(gè)杯子盛滿水倒入另一個(gè)裝有物體的杯中，用“為什么杯中還有剩水”來啟發(fā)學(xué)生想象物體占有空間。這樣的教學(xué)，看似無懈可擊，但學(xué)生還是停留在想象的空間中。筆者在教學(xué)中，將一個(gè)杯子盛滿水，將另一個(gè)杯子裝一些物體，然后引導(dǎo)學(xué)生思考：能否向裝有物體的杯中倒水？為什么？接著展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。這樣，就將抽象的空間變成了學(xué)生可以觸摸的、具體的、可視化的空間概念，促進(jìn)了學(xué)生對體積概念的建構(gòu)。

2. 立足深度學(xué)習(xí)，流動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)意

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，教師要從主題的選擇、互動(dòng)的形式等方面助推學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的深度開展。立足于學(xué)生深度學(xué)習(xí)的視角，教師要讓數(shù)學(xué)創(chuàng)意流動(dòng)起來。比如可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)展示、實(shí)驗(yàn)交流，引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，在學(xué)生之中打造、評選數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的嘉年華。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)、實(shí)驗(yàn)比賽、實(shí)驗(yàn)創(chuàng)造，評選實(shí)驗(yàn)小達(dá)人，評選最具人氣實(shí)驗(yàn)，等等。比如教學(xué)“圓錐的體積”（蘇教版六年級下冊），有學(xué)生用小石子做實(shí)驗(yàn)，有學(xué)生用細(xì)沙做實(shí)驗(yàn)，還有學(xué)生用水做實(shí)驗(yàn)，等等。在比較中，學(xué)生認(rèn)識到“水”作為實(shí)驗(yàn)媒介的科學(xué)性。不僅如此，同樣用水做實(shí)驗(yàn)，有學(xué)生將圓錐裝滿水倒入圓柱，有學(xué)生將圓柱裝滿水導(dǎo)入圓錐。通過比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將圓柱裝滿水倒入圓錐，每一次傾倒時(shí)都容易潑灑，因而誤差較大。而將圓錐裝滿水倒入圓柱，則不容易潑灑，并且圓錐壁上殘留的水也相對比較少，因而精準(zhǔn)度較高。立足于深度學(xué)習(xí)視角，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)流動(dòng)著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)意。

3. 立足多元反思，催生數(shù)學(xué)反饋評價(jià)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅要引導(dǎo)學(xué)生在“做中玩”，更要引導(dǎo)學(xué)生在“玩中思”。在學(xué)生的“做思玩”實(shí)驗(yàn)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多元反思。只有引導(dǎo)學(xué)生多元反思，讓學(xué)生主動(dòng)監(jiān)管、調(diào)節(jié)自我的實(shí)驗(yàn)行為，才能助推學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)向縱深推進(jìn)。作為教師，可以通過追問、閃回等方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反芻、反思、反省，催生對學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的反饋評價(jià)。比如教學(xué)“梯形的面積”（蘇教版五年級上冊），筆者放手讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。有學(xué)生用剪刀剪拼，有學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形拼合，還有學(xué)生用筆將梯形沿著對角線分成兩個(gè)三角形，等等。不同的學(xué)生，其實(shí)驗(yàn)路向、實(shí)驗(yàn)方法是不同的。作為教師，筆者引導(dǎo)學(xué)生對自我的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評價(jià)，對他人的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評價(jià)。在自我評價(jià)與他我評價(jià)的過程中，學(xué)生彼此的實(shí)驗(yàn)智慧獲得了積極的分享。

三、在“創(chuàng)中悟”，用實(shí)驗(yàn)秀出學(xué)習(xí)要點(diǎn)

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點(diǎn)包括學(xué)習(xí)重難點(diǎn)等，這些重難點(diǎn)在筆者看來，是不宜以說教的方式、告訴的方式進(jìn)行教學(xué)的。作為教師，可以用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來秀學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中感受、體驗(yàn)、感悟。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來秀學(xué)習(xí)要點(diǎn)，要把握目標(biāo)的定位點(diǎn)，形成學(xué)習(xí)的平衡點(diǎn)，抓牢過程的關(guān)鍵點(diǎn)，等等。

1. 把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位點(diǎn)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，能讓學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合、活化、運(yùn)用。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是充滿趣味的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“創(chuàng)”上狠下功夫。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“守”與“創(chuàng)”，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)定位點(diǎn)。比如教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》（蘇教版三年級上冊），其教學(xué)目標(biāo)可以分為過程性目標(biāo)、結(jié)果性目標(biāo)。結(jié)果性目標(biāo)是要讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的意義，過程性目標(biāo)就是要讓學(xué)生在操作中感悟。教學(xué)中，筆者首先讓學(xué)生用不同形狀、不同大小紙片來表示“ ”;同時(shí)，筆者讓學(xué)生用相同大小的紙片分別表示“ ”和“ ”。通過兩次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅認(rèn)識到了分?jǐn)?shù)的意義，更理解了分?jǐn)?shù)的分母、分子的意義，學(xué)會了分?jǐn)?shù)的初步比較，等等。在實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生親歷探究、親身體驗(yàn)，從而獲得了科學(xué)的數(shù)學(xué)概念，理解了數(shù)學(xué)的規(guī)律、原理、法則等。

2. 找準(zhǔn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)平衡點(diǎn)

在學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程中，教師要把握好實(shí)驗(yàn)的“收”與“放”，找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)的平衡點(diǎn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，要處理好學(xué)生自主與教師指導(dǎo)的關(guān)系。作為教師，要變告訴為啟發(fā)，變單向傳輸為師生互動(dòng)。比如教學(xué)“長方形和正方形的面積”，筆者給學(xué)生提供了大小不一的長方形，提供了單位面積的小正方形，讓學(xué)生用單位面積的小正方形進(jìn)行自主地拼擺。學(xué)生的操作分為三個(gè)層次：一是用小正方形將規(guī)格小的長方形鋪滿，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想;二是用小正方形將規(guī)格稍大一點(diǎn)的長方形鋪設(shè)了長方形的長和寬，并在小組合作中對猜想進(jìn)行有限的驗(yàn)證;三是大組合作，用小正方形將規(guī)格稍大的長方形鋪設(shè)好，從而進(jìn)一步驗(yàn)證猜想。通過猜想、驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)長方形、正方形的面積公式。作為教師，要讓學(xué)生自主研究、自己發(fā)現(xiàn)問題所在，從而做到教學(xué)的“收放有度”。

3. 抓牢數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的關(guān)鍵點(diǎn)

學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中顯現(xiàn)、暴露出來的問題是學(xué)生的寶貴財(cái)富。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生所暴露的問題，抓牢學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的關(guān)鍵點(diǎn)，避免表面化的數(shù)學(xué)研究，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)化的思維方式發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，抓牢數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的關(guān)鍵點(diǎn)，能發(fā)展學(xué)生的理性思維。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算”，我們做了這樣的一個(gè)“小實(shí)驗(yàn)”：讓學(xué)生在紙上畫一個(gè)長6厘米、寬4厘米的長方形，再把這個(gè)長方形長和寬分別增加 。算一算新長方形的面積是原來長方形的面積的幾分之幾。教學(xué)中，筆者讓學(xué)生多畫了幾個(gè)長方形，然后讓長方形的長和寬分別增加 、 、 等，進(jìn)而計(jì)算出新的長方形的長、寬、面積等。在面積的觀察、比較中，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)長方形的長、寬增加的分率與面積增加的分率之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的操作，引導(dǎo)學(xué)生審視、反思、拓展，從而抓牢學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵點(diǎn)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中生成。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，融環(huán)境、身體、心智于一體，將資源、素材與場景有機(jī)結(jié)合，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維由低階向高階邁進(jìn)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過程中，學(xué)生“做思學(xué)共生”“學(xué)創(chuàng)玩一體”，使離身的學(xué)習(xí)文化向具身的學(xué)習(xí)文化邁進(jìn)，從而真正實(shí)現(xiàn)“身體”與“心智”的同生共長！