陳瑜

[摘? 要] 高中數(shù)學(xué)的抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性，對于培養(yǎng)學(xué)生的思考能力以及邏輯思維能力有著非常重要的作用. 然而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式存在著不少的缺陷，對于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果造成了不良的影響. 通過信息工具在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以對傳統(tǒng)教學(xué)方式中的不足進(jìn)行補(bǔ)充，使高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到較大的提高. 文章對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中信息工具的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，指導(dǎo)教師如何有效運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)來指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐，指導(dǎo)師生要關(guān)注信息時(shí)代大環(huán)境下的教學(xué)改革，為教學(xué)提供了理論指導(dǎo)和科學(xué)論證.

[關(guān)鍵詞] 信息工具;高中數(shù)學(xué);影響;輔佐

信息技術(shù)的飛速發(fā)展，正悄悄地改變著我們的生活環(huán)境和學(xué)習(xí)方式. 信息技術(shù)不僅為我們提供了一種全新的教育模式，也是對傳統(tǒng)教育的一種挑戰(zhàn). 如何有效地運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)來指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐，既是一個(gè)熱點(diǎn)問題，也是學(xué)科課程改革的難點(diǎn)問題. 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》的修訂原則里，明確要求新課標(biāo)要反映先進(jìn)的教育思想和理念. 在信息時(shí)代的大環(huán)境下，學(xué)生擁有多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，關(guān)注信息化環(huán)境下的教學(xué)改革，為我們的教學(xué)提供了理論指導(dǎo)和科學(xué)論證.

新課標(biāo)對信息工具與信息技術(shù)的強(qiáng)調(diào)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”以及“四基”“四能”，是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，六大核心素養(yǎng)里也處處滲透著信息技術(shù)的使用. 比如數(shù)學(xué)抽象，需要在熟悉的情境中進(jìn)行抽象，借助大量的事例來幫助學(xué)生進(jìn)行概括，積累從具體到抽象的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);直觀想象借助空間形式認(rèn)識事物，現(xiàn)代背景下可以借助多種信息工具，帶給我們過去所不能做到的直觀形象;數(shù)學(xué)建模強(qiáng)調(diào)真實(shí)背景下的數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式，信息工具的介入，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)精神，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際數(shù)學(xué)注入了新的活力. 所有這些都告訴我們，信息技術(shù)融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，對改進(jìn)和完善教學(xué)活動(dòng)具有重要作用.

高中教學(xué)中常用信息工具簡介

1. 課堂教學(xué)層面上

很多學(xué)校都有大屏幕的觸屏或者投影，很多教師用了閱卷系統(tǒng)，運(yùn)用大數(shù)據(jù)進(jìn)行更深入更全面的分析. 除了這些以外，還有所謂的微課、翻轉(zhuǎn)課堂等，學(xué)生常用的APP類如“小猿搜題”等. 有的學(xué)校里，學(xué)生可以利用平板電腦做一些工作，比如在課前可以通過平板派發(fā)一些資料和學(xué)習(xí)的內(nèi)容給學(xué)生，課中可以組織學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)、投票、做筆記等，課后可以派發(fā)練習(xí)、做測試，選擇題可以自動(dòng)批閱，還可以把不同的答案進(jìn)行歸類……這樣，信息工具的運(yùn)用可以延伸到課前、課中與課后.

2. 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)層面上

信息工具在數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用，是指教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中，很自然地運(yùn)用一些技術(shù)工具，比如常見的幾何畫板、GeoGebra、圖形計(jì)算器等. 有的教師擔(dān)心技術(shù)工具會削弱學(xué)生的計(jì)算能力，其實(shí)核心素養(yǎng)里關(guān)于數(shù)學(xué)運(yùn)算這一塊，就要求選擇適當(dāng)?shù)乃惴?，運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓ぞ哌M(jìn)行計(jì)算，像電子表格等，這些將直接影響到我們學(xué)習(xí)的工具.

信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀

蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中，多處使用信息工具來進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，比如“指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像”，課標(biāo)就明確要求要由計(jì)算工具畫出具體的函數(shù)圖像. 在二分法、統(tǒng)計(jì)這些內(nèi)容上，計(jì)算器和計(jì)算機(jī)更是在大量數(shù)據(jù)的處理中發(fā)揮了不可替代的作用. 人教A版的新教材里面，專門有信息技術(shù)應(yīng)用的欄目，這個(gè)欄目里面涉及的內(nèi)容，包括畫函數(shù)圖像、計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的應(yīng)用、統(tǒng)計(jì)軟件、動(dòng)態(tài)幾何軟件的運(yùn)用等，都專門做了要求. 除了這些以外，課本里還有一個(gè)欄目是數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)，里面有很多東西需要用到技術(shù)工具來處理. 也就是說，從課標(biāo)的要求，到具體的實(shí)施，再到教材的落實(shí)，信息技術(shù)融合在教學(xué)的方方面面，細(xì)化到教學(xué)的整個(gè)內(nèi)容當(dāng)中，用技術(shù)工具來處理具體的內(nèi)容.

信息工具與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整合實(shí)例研究——利用幾何畫板對函數(shù)y=x+■（a>0）性質(zhì)的研究

對勾函數(shù)是高中數(shù)學(xué)練習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的一類函數(shù)，人教A版新版數(shù)學(xué)教材中，新增了內(nèi)容“探究與發(fā)現(xiàn)：探究函數(shù)y=x+■的圖像與性質(zhì)”. 在補(bǔ)充介紹對勾函數(shù)y=x+■（a>0）的性質(zhì)時(shí)，筆者采用讓學(xué)生動(dòng)手操作，從實(shí)踐中感悟真知的策略.

師：請同學(xué)們利用幾何畫板程序，畫出y=x+■的圖像，并從圖像中觀察，歸納該函數(shù)的基本性質(zhì).

生1：該函數(shù)圖像的形狀如同“雙勾”，因此取名為“對勾函數(shù)”.

生2：該函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，因此它是奇函數(shù).

生3：該函數(shù)的主要性質(zhì)包括：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等. 由圖像觀察可知，該函數(shù)的定義域和值域均為（-∞，0）∪（0，+∞），在（-∞，-1）和（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（-1，0）和（0，1）上單調(diào)遞減，它的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以它是奇函數(shù).

師：y=x+■是對勾函數(shù)y=x+■（a>0）的一個(gè)特例，通過修改參數(shù)a的值，函數(shù)圖像會有什么變化？為什么要規(guī)定a>0的條件呢？

生4：從圖像上看，當(dāng)a的值不斷變大時(shí)，圖像的形狀逐漸向左下方和右上方偏移;當(dāng)a=0時(shí)，y=x是一次函數(shù);當(dāng)a<0時(shí)，圖像的形狀發(fā)生了改變，在（-∞，0）和（0，+∞）上均為單調(diào)遞增. （如圖1所示）

這時(shí)候，有的學(xué)生饒有興致地把圖像的動(dòng)態(tài)變化過程反復(fù)演示了幾遍后，又有了新的發(fā)現(xiàn).

生5：在圖像的變化過程中，可以觀察到，圖像中心部分的變化較大，而兩側(cè)部分的變化并不明顯，由此可以猜想：y=x是函數(shù)y=x+■（a>0）兩側(cè)部分的漸近線.

師：是不是這樣呢？我們來證明一下：當(dāng)x>0時(shí)，y=x+■（a>0），說明函數(shù)右半部分的圖像y=x在圖像的上方;而當(dāng)x→+∞時(shí)，■→0，因此對勾函數(shù)圖像向右越來越靠近y=x. 根據(jù)奇函數(shù)圖像的對稱性，可類似得到左半部分的圖像和性質(zhì).

師：我們通過觀察圖像，可以直觀地得到函數(shù)的這些基本性質(zhì)，甚至可以大膽地猜測原來我們不知道、不熟悉的性質(zhì)，但是我們說“大膽猜想，小心求證”，再輔之以嚴(yán)密的推理，從代數(shù)的角度進(jìn)一步論證了相關(guān)結(jié)論的正確性，這正是“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”.

信息工具（幾何畫板）的引入和使用，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 在信息技術(shù)環(huán)境下，教師由講授者轉(zhuǎn)型為引導(dǎo)者，學(xué)生由被動(dòng)接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究知識. 教師將以往的教學(xué)內(nèi)容重新進(jìn)行整合和組織，學(xué)生從新的角度去探究問題，在動(dòng)態(tài)變化的過程中認(rèn)識到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，在活動(dòng)過程中積累了經(jīng)驗(yàn)，對于相關(guān)知識點(diǎn)將會理解得更透徹、更清晰.

信息工具在未來數(shù)學(xué)教學(xué)中的前景展望

不管教師有沒有做好充分的心理準(zhǔn)備，信息技術(shù)工具已經(jīng)在不斷地滲透著我們的課堂內(nèi)外. 比如現(xiàn)在很多學(xué)校都有的大屏幕的觸屏或者投影，很多教師都用過閱卷系統(tǒng). 除此以外，我們教師熟悉的微課，學(xué)生熟悉的各種學(xué)習(xí)類APP，很多東西都在不斷地變革著我們的課堂. 筆者認(rèn)為，信息技術(shù)的運(yùn)用，是指教師在課堂中很自然地運(yùn)用一些技術(shù)工具，從而增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 目前我們的信息技術(shù)還用得不夠廣泛和普及，這與我們教師的認(rèn)識水平以及培訓(xùn)不夠深入有關(guān)系. 相信隨著技術(shù)的發(fā)展，國家對技術(shù)要求的不斷提升，對于教師培訓(xùn)的廣度和深度一定會有很大發(fā)展. 教師要有一種積極的態(tài)度，迎接這項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的工作，需要投入巨大的熱情和科學(xué)的態(tài)度，讓技術(shù)伴隨教師成長，讓師生在信息工具的應(yīng)用中獲得更大的體會和感悟.