黃 建，董麗紅

(大連理工大學土木建筑設計研究院有限公司，大連 116042)

海堤、防波堤、護岸是海岸防護工程中的常見結構。以往進行此類海岸工程建筑物設計時，常采用波浪最大爬高控制的設計方法，往往導致堤頂高程較高，在某些清況下是不經(jīng)濟的，因此逐漸被以允許越浪量為準則的設計方法所取代。越浪量是影響海堤結構形式的重要因素，它決定著堤頂高程、消浪肩臺高程和寬度、邊坡坡度等多個設計參數(shù)，并最終影響工程造價。同時也關系到堤后方掩護建筑物的安全、頂面行車行人安全、掩護水域船舶泊穩(wěn)等情況。因此如何準確預測結構的越浪量是工程上十分關心的問題。

20世紀80年代，日本的合田良實進行了不規(guī)則波越浪量的試驗研究，Owen[1]根據(jù)大量物理模型試驗資料推導出不考慮坡面粗糙度防波堤的越浪量計算公式。Van der Meer[2]對斜坡堤越浪量進行了大量的研究工作，提出了單坡和復坡斜坡堤平均越浪量及最大越浪量計算公式，該公式被荷蘭防洪設施技術咨詢委員會(TAW)所采納使用。各國規(guī)范也規(guī)定了不同的越浪量計算公式[3]，國內(nèi)較常用的公式是《港口與航道水文規(guī)范》[4]公式，而國外較常用的是Owen公式，Van der Meer公式、EurOtop公式[5]。在實驗研究方面，國內(nèi)王紅[6]通過不規(guī)則波物理模型試驗，提出了單坡堤上平均越浪量計算方法；李曉亮[7]通過整體物理模型試驗，提出了斜向波和多向波在斜坡堤上的平均越浪量計算公式。周雅等[8]通過物理模型試驗，研究了不同波要素和斷面尺度對斜坡堤越浪量的影響,比較了隨機、規(guī)則兩種扭王字塊體擺放型式的消浪效果。以上所涉及公式大都針對簡單斷面形式，且各公式均有一定的適用范圍，不能完全滿足海岸工程中各種復雜形式海堤越浪量的計算需要。

1 平均越浪量經(jīng)驗公式

1.1 中國《港口與航道水文規(guī)范》

中國《港口與航道水文規(guī)范》中明確規(guī)定，對于斜坡堤無胸墻情況下的越浪量可依據(jù)式(1)進行計算，對于有胸墻時堤頂越浪量按式(2)計算。計算方法是南京水利科學研究院通過模型試驗提出的[2]，與大連理工大學方法計算結果較為接近。

(1)

式中：Q為單位時間單位底寬的越浪量，m3/(m·s)；A為經(jīng)驗系數(shù)；KA為護面結構影響系數(shù)；H1/3為有效波高，m；Tp為譜峰周期，s；Hc為堤頂在靜水面以上的高度，m；m為斜坡坡度系數(shù)，斜坡坡度為1：m；d為建筑物前水深，m；g為重力加速度，m/s2。

(2)

1.2 EurOtop公式

歐洲較常用的EurOtop公式，該公式出自規(guī)范EurOtop Mannual(2018 II)，其斜坡堤平均越浪量計算公式基于大量試驗數(shù)據(jù)和實際工程資料分析得到，根據(jù)使用者目的不同分為概率設計與確定性設計兩種計算方法。

(1)概率設計計算公式。

1)當ξm-1,0<5，破碎波和未破碎波越浪量計算公式分別如下

(3)

(4)

2)當ξm-1,0>7

(5)

(2)確定性設計(安全評估)計算公式。

1)當ξm-1,0<5，破碎波和未破碎波越浪量計算公式分別如下

(6)

(7)

2)當ξm-1,0>7

(8)

而對于5≤ξm-1,0≤7的情況，可采用線性內(nèi)插法計算求得。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡模型簡介

在過去的十幾年中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型法被廣泛應用于海岸工程中[9]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Networks)由大量神經(jīng)元連接而成，是對人腦思維方式抽象和模擬的復雜網(wǎng)絡系統(tǒng)。具有強大的學習能力、容錯性與自適應性。它具有強大的映射能力、高度的不確定性和非線性特性，可以實現(xiàn)復雜的因果關系分析，在很多領域得到了廣泛的應用[10]。國內(nèi)陳茂聰[11]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型對溢洪道流量系數(shù)進行了分析?；艨〔ǖ萚12]構建了基于徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡算法的橋墩局部沖刷深度預測模型，并分析了模型預測結果的誤差分布。張娜[13]運用神經(jīng)網(wǎng)絡對水位流量關系率定。以上這些均體現(xiàn)了神經(jīng)網(wǎng)絡模型在水利學方面的應用。但在海堤越浪量研究方面，國內(nèi)很少有文獻提及這種方法。

早前存在兩個神經(jīng)網(wǎng)絡模型，一個是CLASH項目中由荷蘭代爾夫特水力學所發(fā)明的神經(jīng)網(wǎng)絡，它是一個運行軟件，可以從EurOtop規(guī)范的官網(wǎng)上或者CLASH官網(wǎng)上下載使用。另一個神經(jīng)網(wǎng)絡也是基于CLASH項目，是Gent University(VERHAEGHE,2005)的博士論文的一部分。它是基于Matlab開發(fā)的，僅支持在Matlab環(huán)境下運行，導致工程人員很少使用。較早版本的ANN模型可見于Van Gent等[14]的相關研究成果。本文所述的人工神經(jīng)網(wǎng)絡是對原EurOtop預測工具的改進，可以直接在網(wǎng)頁上執(zhí)行文件。它基于更大數(shù)據(jù)集，也能更好地預測低越浪量值。EurOtop ANN模型數(shù)據(jù)庫基于全世界多個研究所、實驗室及歐盟資助的CLASH、DELOS、THESEUS項目，包含近18 000組物理模型試驗數(shù)據(jù)。經(jīng)過多年研究與發(fā)展，模型在以下方面得到了改進：通過增加模型數(shù)據(jù)庫訓練樣本，提高了在高、低越浪率情況下q值的預測精度[15]；通過對神經(jīng)網(wǎng)絡結構和訓練特征的分析，在不降低平均精度的前提下提高神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力[16]；除使用置信區(qū)間外，引入一種創(chuàng)新方法來粗略評估預測的可靠性。

與應用經(jīng)驗公式計算越浪量不同，神經(jīng)網(wǎng)絡模型建模時包含大量控制參數(shù)，從而能夠表示復雜結構幾何形狀和不同的波浪條件。與數(shù)值模擬試驗不同的是，ANN模型瞬間完成預測，準確性及時效性都較強。ANN框架結構如圖1所示。模型以層的形式組織，在每一層中都有一個或多個稱為“神經(jīng)元”的處理單元。第一層是輸入層，包含15個神經(jīng)元；最后一層是輸出層，神經(jīng)元數(shù)目等于要預測輸出的參數(shù)數(shù)目。輸入和輸出層之間是隱藏層。每一層中的每個神經(jīng)元通過連接從前一層接收信息，執(zhí)行一系列標準操作并產(chǎn)生輸出。作為神經(jīng)網(wǎng)絡校準的結果，每個連接都分配一個權重因子：通過在包含輸入和輸出參數(shù)的數(shù)據(jù)庫上訓練神經(jīng)網(wǎng)絡來實現(xiàn)，這是模型學習的過程。神經(jīng)元的輸入由前一層的輸出加權和組成，神經(jīng)元的輸出由線性激活函數(shù)生成，輸出神經(jīng)元生成神經(jīng)網(wǎng)絡的最終預測值。

圖1 ANN框架圖Fig.1 ANN frame diagram

3 算例對比

利用EurOtop、 ANN模型，通過具體實例計算越浪量，并與傳統(tǒng)公式計算結果進行比較，驗證該神經(jīng)網(wǎng)絡模型的可靠性。采用防波堤斷面如圖2所示，堤頂設擋浪墻，擋浪墻外側(cè)水平鋪設扭王字塊，下方為坡度1：1.5的6.5 t 扭王字塊隨機擺放護面，在平均水位附近設置水平消浪肩臺，寬度為可規(guī)則擺放3排6.5 t 扭王字塊，肩臺下方亦采用6.5 t扭王字塊隨機擺放護面，坡度為1：1.5，坡腳水平規(guī)則擺放2排15 t扭王字塊，塊體外側(cè)為重300～500 kg護底塊石。極端高水位3.56 m，設計高水位2.45 m；設計波高H13%=4.40 m，平均周期T=8.3 s。進行了不同擋浪墻頂高程、肩臺寬度、邊坡坡度組合的共10組工況。

圖2 試驗斷面(單位：m)Fig.2 Test section

利用ANN模型預測越浪量時，首先準備參數(shù)輸入文件，新版的ANN模型需要15個輸入?yún)?shù)，輸入?yún)?shù)及其定義見表1及圖3所示；將輸入?yún)?shù)按指定格式輸入模型后，經(jīng)模型運算，即可得到平均越浪量q，也可根據(jù)需要計算輸出波浪反射系數(shù)Kr及透射系數(shù)Kt。值得注意的是，模型輸入?yún)?shù)所針對的Hm0,t為譜波高，Tm-1,0,t為譜周期，腳標t代表堤腳處的變量值。均是從能量譜的角度來描述波浪的，與常見的統(tǒng)計學波參數(shù)不同。深水情況下譜波高與有效波高相等(Hm0=Hs)，淺水時二者有10%左右的差距。對于單峰波，譜峰周期與譜周期關系如下Tp/Tm-1,0=1.1。

表1 ANN模型輸入?yún)?shù) Tab.1 Input parameters of ANN

圖3 基于CLASH的結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of structure based on CLASH

模型輸出結果見表2，包含越浪量q的平均值、根據(jù)模型比尺效應修正的q的平均值、90%置信區(qū)間上下限值、E值。置信區(qū)間的使用，可以對于q值可能出現(xiàn)的范圍有初步估計。E值表示模型預測的可靠性，越接近0表示預測的可靠性越高。使用者可根據(jù)需要選擇q的平均值或某一限值，對結構的越浪量進行估計。該模型的優(yōu)勢在于，可以對護底、肩臺、消浪平臺、上下不同坡度、上下坡不同護面類型、混合堤等復雜斷面進行計算，彌補了經(jīng)驗公式計算的不足。且計算快捷，適合在前期設計階段，作為設計方案優(yōu)化比選的輔助工具。

表2 ANN模型平均越浪量q預測值Tab.2 Prediction values of average overtopping q in ANN model m3/(m·s)

表3中工況1～9試驗水位均是極端高水位，工況10為設計高水位。對比工況1和工況5結果，可知隨著Gc增大，《港口與航道水文規(guī)范》和ANN模型預測的q值均降低了，這是符合常理的。對于工況3、4、7、9、10，ANN預測值與EurOtop公式計算結果接近，且均比《港口與航道水文規(guī)范》計算結果要小，可能的原因是《港口與航道水文規(guī)范》公式未能考慮消浪平臺、護底結構等因素影響。對于工況4、10，ANN預測值與物模試驗結果更為接近。值得指出的是，本次對比基于有限的實驗數(shù)據(jù)，且僅為單個工程案例，很難說明各方法孰優(yōu)孰劣?！陡劭谂c航道水文規(guī)范》是我國海岸工程領域多年研究和實踐的總結，在絕大多數(shù)情況下結果是可靠的。ANN模型基于EurOtop開發(fā)，更適合基于歐標的工程設計中使用。

表3 不同方法下平均越浪量預測值比較表Tab.3 Comparison of prediction values of average overtopping under different methods

此外，還可以利用該神經(jīng)網(wǎng)絡模型考慮因素較多、計算簡便快捷的特點，建立不同設計參數(shù)與平均越浪量的關系曲線圖，從而判斷越浪量對不同設計參數(shù)的敏感程度。如上述工程實例中，通過調(diào)節(jié)海堤堤頂在水面以上高度Rc、堤頂寬度Gc、肩臺寬度B參數(shù)的大小，得到越浪量與各設計參數(shù)關系曲線如圖4所示。從圖4中各曲線斜率可知，對于該特定工程，越浪量最為敏感的設計參數(shù)為堤頂高度Rc，對頂寬Gc和肩臺寬度B則較不敏感。因此在設計中可通過優(yōu)化參數(shù)Rc，得到滿足越浪量標準的設計斷面形式。

圖4 平均越浪量q的敏感因素測試Fig.4 Sensitivity test of average overtopping q

4 結論

綜上所述，本文對國外已經(jīng)深入研究并廣泛應用于工程領域的人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型在斜坡堤越浪量方面的應用現(xiàn)狀及使用方法進行了介紹，并結合實例對模型預測精度進行了評述。隨著對模型研究的不斷深入以及在數(shù)據(jù)庫擴展方面的發(fā)展，相信在不遠的將來，國內(nèi)學者將會針對這一新的方法進行更為深入研究，收集整理國內(nèi)諸多斜坡堤越浪量物模試驗成果，對EurOtop ANN開放的數(shù)據(jù)庫進行擴充，開發(fā)新的神經(jīng)網(wǎng)絡模型算法，逐步提升人工網(wǎng)絡模型算法在中國海岸工程領域的應用研究水平。