鄭寶磊，宿坤，馬寧

（1.山東建大建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，濟(jì)南250013；2.山東博雅建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，濟(jì)南250013）

1 引言

磚木為中國古代建造塔式建筑最重要的材料[1]，由于近代材料的發(fā)展，混凝土、鋼結(jié)構(gòu)代替木結(jié)構(gòu)[2]已較為普遍。設(shè)計(jì)仿古塔時(shí)，考慮歷史環(huán)境、風(fēng)格的同時(shí)也要在設(shè)計(jì)中結(jié)合鋼結(jié)構(gòu)材料的特點(diǎn)，利用有限元軟件對工程實(shí)例的設(shè)計(jì)與施工中諸如鞭梢效應(yīng)、層層梁上起柱復(fù)雜節(jié)點(diǎn)、大飛檐等難點(diǎn)進(jìn)行理論分析，深入研究這些問題對仿古建筑的保護(hù)、修復(fù)均有積極的價(jià)值。

2 工程簡介

鋼結(jié)構(gòu)仿古塔建筑的面積為5 800m2，地下3 層，地上14 層，七明七暗的建造布局，建筑總高度（塔剎頂）93.00m（見圖1 和圖2）。耐久年限：二級；耐火等級：一級；設(shè)計(jì)使用年限：50a；抗震設(shè)防烈度：7 度（0.15g）；地震分組：二組，場地類別：Ⅱ類；體系：鋼框架—支撐結(jié)構(gòu)；基礎(chǔ)：筏板基礎(chǔ)，混凝土強(qiáng)度等級：C35；豎向構(gòu)件：鋼管混凝土，鋼材：Q345B；樓板：壓型鋼板組合樓板；阻尼比：0.02；周期折減：0.90。根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》，選取基本風(fēng)壓：0.40kN/m2，50a 一遇的基本雪壓為0.30 kN/m2。

圖1 效果圖

圖2 塔剎端部構(gòu)造

3 關(guān)鍵問題分析

3.1 整體分析

采用Midas Gen 分析軟件整體建模，在“恒荷載+活荷載+X、Y向風(fēng)荷載+X、Y向地震”多種工況作用下，基本周期與估算周期相差不大，振型規(guī)律、側(cè)向剛度、變形對稱分布與工程經(jīng)驗(yàn)預(yù)估也基本一致，前三階振型分類明顯，后三階振型的平動和扭轉(zhuǎn)交織摻雜，各振型扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)，頂部的端點(diǎn)產(chǎn)生二次振動擺幅呈現(xiàn)出的鞭梢效應(yīng)尤為明顯，位移比和位移角均較大，需要采取加強(qiáng)頂部剛度及加大支撐截面、頂部彈性支撐的方式予以加強(qiáng)。采用加強(qiáng)措施后重新計(jì)算的整體指標(biāo)均較好地滿足了GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（2016 年版）和JGJ 99—2015《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》的相關(guān)規(guī)定。

3.2 復(fù)雜節(jié)點(diǎn)分析

為研究偏心梁柱復(fù)雜節(jié)點(diǎn)的受力狀態(tài)及應(yīng)力儲備，采用ANSYS 有限元分析軟件足尺寸建立模型，選取受力較大的位置（見圖3 陰影處）。節(jié)點(diǎn)之間采用栓焊連接，按照近似剛性考慮，材料、彈性模量等均按照Q345B 選取，根據(jù)考慮圣維南原理，截面選取：節(jié)點(diǎn)板厚：20mm，加勁板厚：14mm，上柱、下柱：φ600mm×30mm，梁：HM500mm ×300mm，45°方向偏心450mm。模型上下豎向長度取1 000mm，水平向取500mm（見圖4）。

圖3 選取節(jié)點(diǎn)的平面位置

圖4 節(jié)點(diǎn)詳圖

按照Shell181 單元自由式網(wǎng)格劃分法劃分單元和節(jié)點(diǎn)模型如圖5 和圖6 所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)模型有限元劃分（一）

圖6 節(jié)點(diǎn)模型有限元劃分（二）

根據(jù)Midas Gen 的計(jì)算結(jié)果取得的不利工況受力，將力施加到主要構(gòu)件處，在構(gòu)件連接和管壁位置處進(jìn)行力的約束。分析結(jié)果如圖7～圖14 所示。

節(jié)點(diǎn)應(yīng)力在所取模型柱端部呈現(xiàn)比較明顯，梁端變形局部比較明顯，其余位置最大應(yīng)力265MPa，應(yīng)變1.12mm，應(yīng)力和應(yīng)變均比較小，即使當(dāng)端部軸力加大到4 000kN 時(shí)，應(yīng)力最大也僅為360MPa，應(yīng)變9mm，充分說明在有限加大外力的作用下節(jié)點(diǎn)能保證彈性工作狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)也較為安全可靠。

圖7 節(jié)點(diǎn)等效變形圖（一）

圖8 節(jié)點(diǎn)等效變形圖（二）

圖9 節(jié)點(diǎn)等效變形圖（三）

圖10 節(jié)點(diǎn)等效變形圖（四）

圖11 節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力圖（一）

圖12 節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力圖（二）

圖13 節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力圖（三）

圖14 節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力圖（四）

4 結(jié)語

通過有限元軟件對整體結(jié)構(gòu)和關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分析認(rèn)為，縱向荷載作用下整體變形較小，由于豎向扭曲導(dǎo)致飛檐位置出現(xiàn)一定較大的位移；在多種工況作用下，整體指標(biāo)雖滿足，但在頂部呈現(xiàn)鞭梢效應(yīng)尤為明顯，除前3 振型較為規(guī)則外，其余振型均不真切，呈現(xiàn)交織摻雜的特性；通過對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的分析，梁柱節(jié)點(diǎn)承載力儲備充足，即使有限加大多工況產(chǎn)生的不利外力，該節(jié)點(diǎn)仍保持較好的應(yīng)力應(yīng)變模態(tài)，保證了整體結(jié)構(gòu)的安全度。

本工程建成即遭遇汶川地震，地震時(shí)整體震動和變形均非常大，頂部震動位移甚至達(dá)150mm，但是地震后經(jīng)檢驗(yàn)無構(gòu)件損傷和破壞，垂直度幾乎沒有變，經(jīng)受住了超大地震的考驗(yàn)，這一實(shí)際驗(yàn)證與分析的結(jié)果基本一致。