宋強(qiáng)

摘? 要 Simulink作為MATLAB軟件下的一個(gè)重要的組件，在控制工程課程教學(xué)和應(yīng)用中有著舉足輕重的作用。利用MATLAB/Simulink的圖形化工具建立汽車防抱制動(dòng)系統(tǒng)（anti-lock brake system，簡(jiǎn)稱ABS）和電壓—轉(zhuǎn)角伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，最終得到ABS和電壓—轉(zhuǎn)角伺服系統(tǒng)仿真模型。經(jīng)仿真，所得結(jié)果也是不錯(cuò)的，因此，MATLAB/Simulink軟件是功能強(qiáng)大的。

關(guān)鍵詞 MATLAB;Simulink;控制工程基礎(chǔ);ABS

中圖分類號(hào)：TP391.9? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）08-0044-03

Abstract As an important component of MATLAB software， Simu-link plays an important role in the teaching and application of control

engineering. Using the graphical tool of MATLAB / Simulink， the mathematical models of anti-lock brake system （ABS） and voltage angle servo system are established. Finally， the simulation models of?ABS and voltage angle servo system are obtained. The simulation results are also good， so MATLAB / Simulink software is powerful.

Key words MATLAB; Simulink; foundation of control engineering; ABS

1 引言

Simulink是MATLAB中的可視化仿真工具，當(dāng)中有許多小模擬庫(kù)，每個(gè)庫(kù)由若干個(gè)功能模塊構(gòu)成。它被普遍用于線性或非線性系統(tǒng)，數(shù)據(jù)條件結(jié)果的建模和仿真。

Simulink給了一個(gè)集成環(huán)境對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真和綜合解析[7]。在這種環(huán)境中，對(duì)于各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，包括用于各方面的控制系統(tǒng)，不需要大量寫(xiě)入程序，只需用鼠標(biāo)進(jìn)行一些簡(jiǎn)便直觀的操作，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)計(jì)、執(zhí)行和測(cè)試。Simulink具有許多優(yōu)勢(shì)，比如使用廣泛，整體構(gòu)造清晰，仿真精密，實(shí)際應(yīng)用強(qiáng)，高效靈活，簡(jiǎn)單直觀等?；谶@些優(yōu)勢(shì)，Simulink在控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理的繁復(fù)仿真與解析中運(yùn)用普遍。也有許多軟件和硬件模仿Simulink中的大量功能來(lái)解決問(wèn)題，并擴(kuò)展了Simulink的多域仿真模型建立功能。Simulink可以運(yùn)用MATLAB中的對(duì)應(yīng)模塊來(lái)進(jìn)行建模仿真解析，數(shù)據(jù)參數(shù)處理和調(diào)試。

2 控制工程基礎(chǔ)應(yīng)用：汽車ABS的Simulink模型

采用MATLAB/Simulink圖形化建模工具建立計(jì)算機(jī)仿真模型，如圖1所示。其中制動(dòng)器模型和控制模型包含在輪速計(jì)算模塊中。以踏板制動(dòng)力為輸入，控制器根據(jù)最佳滑移率和實(shí)際滑移率控制輸出制動(dòng)器制動(dòng)力矩，最終輸出車輪線速度。汽車動(dòng)力學(xué)模型以附著系數(shù)為輸入，以車身速度和制動(dòng)距離為輸出。最后將車輪線速度、車身速度和制動(dòng)距離輸入滑移率計(jì)算模塊，計(jì)算獲得實(shí)際滑移率。

本文所采用的汽車參數(shù)模型如表1所示。

仿真結(jié)果分析? 根據(jù)車輛參數(shù)進(jìn)行仿真，最佳滑移率設(shè)置υ=0.2，得到的仿真圖形見(jiàn)圖2。由圖2可看出，ABS可控制輪速不至于過(guò)低（滑移）而略低于車速，這樣可獲得較好的滑移率。

附近，可以得到較大的縱向附著系數(shù)和側(cè)向附著系數(shù)，因此就有較高的制動(dòng)穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。為了便于分析，進(jìn)行沒(méi)有ABS的制動(dòng)過(guò)程仿真，所得結(jié)果：根據(jù)仿真結(jié)果可知，當(dāng)有ABS的汽車以初速度v0=60/3.6進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)距離為17.91，在制動(dòng)過(guò)程中，滑移率能維持在υ=0.2左右;當(dāng)不帶ABS的汽車以初速度v0=60/3.6進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)距離就變?yōu)?0.72。由此可知，ABS可以有效避免汽車這種抱死脫滑現(xiàn)象，汽車制動(dòng)時(shí)行駛方向的穩(wěn)定性和操縱性就大大增強(qiáng)，有利于行駛安全。

3 控制工程基礎(chǔ)應(yīng)用之二：電壓—轉(zhuǎn)角伺服系統(tǒng)的仿真模型

電壓—轉(zhuǎn)角機(jī)電伺服控制系統(tǒng)的電氣原理圖如圖5所示。電壓量U以系統(tǒng)的輸入量作為輸入，而PI控制環(huán)節(jié)是直接由直流伺服電機(jī)SYL-5和運(yùn)放大器μA741共同構(gòu)成的系統(tǒng)元件，轉(zhuǎn)角就是直接作為系統(tǒng)的輸出量。提高系統(tǒng)的精度可以通過(guò)使用放大器的方法來(lái)增大開(kāi)環(huán)增益，用來(lái)增加系統(tǒng)阻尼。

為了進(jìn)一步提高這個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)靜品質(zhì)，采取兩種方法：一是提升傳輸特性的線性;二是直接降低伺服電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)。這個(gè)系統(tǒng)的功能是把輸入電壓作為主變量，轉(zhuǎn)角輸出作為因變量，而且當(dāng)位置反饋信號(hào)和輸入信號(hào)相互比較產(chǎn)生差值，位置偏差會(huì)比較于速度反饋信號(hào)，在PI校正環(huán)節(jié)之后，直流伺服電機(jī)經(jīng)過(guò)速度偏差驅(qū)帶轉(zhuǎn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)。與此同時(shí)，位置反饋電位計(jì)和測(cè)速發(fā)動(dòng)機(jī)會(huì)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。最后會(huì)消除不需要的偏差值，伺服電機(jī)會(huì)停止在與輸入信號(hào)相應(yīng)的位置上。

然后利用MATLAB/Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到的仿真模型如圖6、圖7所示。

系統(tǒng)的性能雖然受到諸多因素的影響，但是最為重要的兩個(gè)特征就是固有頻率和阻尼比的影響。從上面的結(jié)果可以得到，阻尼比的大小對(duì)系統(tǒng)有著至關(guān)重要的影響，如果阻尼太小，在于這個(gè)時(shí)域響應(yīng)中，超調(diào)量會(huì)變得很大，所以振蕩數(shù)量也會(huì)變得很大，會(huì)直接造成這個(gè)調(diào)整時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。從圖中可以直接看出，即使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，也有大量的過(guò)沖和震蕩。此外，上升時(shí)間會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)的阻尼小而造成時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，過(guò)渡時(shí)間也會(huì)增長(zhǎng)。為了得到需要的系統(tǒng)性能，必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正，從而得到需要的結(jié)果。

4 控制工程基礎(chǔ)課程教育教學(xué)改革

控制工程基礎(chǔ)課程主要運(yùn)用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行虛擬仿真，課程的主要章節(jié)進(jìn)行仿真，在實(shí)踐方面取得較好的應(yīng)用成果，進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)。

1）主要運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行授課，在時(shí)域、頻域、數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正、控制系統(tǒng)應(yīng)用與分析等方面全面引入與應(yīng)用，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此對(duì)控制工程基礎(chǔ)課程的深入學(xué)習(xí)也非常強(qiáng)烈，對(duì)考研的專業(yè)課理論學(xué)習(xí)也達(dá)到一定高度。

2）現(xiàn)在控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)也采用MATLAB仿真的形式，主要實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目包括控制系統(tǒng)的時(shí)域分析、控制系統(tǒng)的頻域分析、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析等。隨著實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展和學(xué)生實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的逐漸增多，包含Simulink仿真在內(nèi)的綜合性實(shí)驗(yàn)也會(huì)逐漸開(kāi)展，這樣對(duì)Simulink軟件的學(xué)習(xí)也將進(jìn)入常態(tài)化學(xué)習(xí)。

3）在控制工程基礎(chǔ)課程中創(chuàng)造性地運(yùn)用MATLAB/Simu-link等軟件，做到虛實(shí)結(jié)合。運(yùn)用計(jì)算機(jī)和軟件相結(jié)合的虛擬仿真技術(shù)，不但節(jié)省了電氣實(shí)驗(yàn)設(shè)備，而且計(jì)算效率明顯提高。

4）運(yùn)用MATLAB/Simulink仿真技術(shù)，提供了一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模，仿真和綜合分析于一體的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，不需要大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可以構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。

5）豐富的可擴(kuò)充的預(yù)定義模塊和交互式的圖形編輯器相組合，學(xué)生非常感興趣。

6）已經(jīng)在教學(xué)中將該MATLAB教學(xué)平臺(tái)應(yīng)用在教學(xué)輔助中，學(xué)生在課堂教學(xué)前和課堂教學(xué)后能夠通過(guò)該平臺(tái)獲得大量的教學(xué)輔導(dǎo)資源，為他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)提供了可能和幫助。特別是專業(yè)課程的理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)，非常需要這樣的環(huán)境。

7）控制工程基礎(chǔ)相關(guān)課程是工作和調(diào)研的重點(diǎn)。首先，學(xué)生就是機(jī)械電子工程專業(yè)的，有得天獨(dú)厚的條件使用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái);其次，這類課程非常適合采用計(jì)算機(jī)輔助手段，大多數(shù)學(xué)生有濃厚的興趣，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助平臺(tái)可以極大地滿足學(xué)生的知識(shí)需求，拓寬知識(shí)面，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

通過(guò)近兩年在機(jī)械電子工程專業(yè)本科班的教學(xué)實(shí)踐，在課堂教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中通過(guò)建設(shè)這種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境和手段，通過(guò)多方評(píng)價(jià)及學(xué)生的意見(jiàn)反饋可以看出，學(xué)生是非常肯定的，效果是非常明顯的。首先，教研室的幾位教師在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中積累了針對(duì)所教授課程的相當(dāng)豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)資料，在過(guò)去的幾年中多次嘗試充分利用多媒體技術(shù)和手段改革教學(xué)，已有很多的經(jīng)驗(yàn)和感受，所以在搭建MATLAB平臺(tái)后，大家非常喜歡，認(rèn)真學(xué)習(xí)使用、積極參與，將自己講授的課程掛在該平臺(tái)上，將自己多年積累的大量的教學(xué)資源提供給學(xué)生學(xué)習(xí)使用，要將MATLAB平臺(tái)做成一個(gè)教師、學(xué)生交互的最好途徑。

5 結(jié)語(yǔ)

應(yīng)用MATLAB/Simulink軟件完成汽車ABS和電壓—轉(zhuǎn)角伺服系統(tǒng)的仿真分析，MATLAB/Simulink軟件功能強(qiáng)大、擴(kuò)展性強(qiáng)，因此在控制工程基礎(chǔ)課程中的全面引入，會(huì)給控制工程基礎(chǔ)課程教學(xué)帶來(lái)全新的挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)

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