汪 鵬，李國麗，劉 方，董 翔，劉永斌

（1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，合肥 230601；2.安徽大學(xué) 工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心，合肥 230601）

0 引言

近年來，隨著我國制造業(yè)智能化的快速發(fā)展和“中國制造2025”的提案，移動機器人發(fā)展迅速，其智能化程度也不斷的提高[1]，在倉儲、物流和無人值守變電站的發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用。當(dāng)前，大多數(shù)全向移動機器人采用麥克納姆輪或球形輪[2,3]，但由于其結(jié)構(gòu)特點，導(dǎo)致全向移動機器人在運行時承受力低、運動穩(wěn)定性欠佳、精度不高等[4]。本文研究的四輪獨立轉(zhuǎn)向機器人是由四個輪轂電機及轉(zhuǎn)向電機等構(gòu)成，可狹小的空間實現(xiàn)任意角度和方向的運動，完成所需工作，并可承載物資或搭載各種所需設(shè)備以滿足各個自動化工廠的要求。

全向移動機器人在運行過程中，由于路面平整度、機械結(jié)構(gòu)不對稱性、移動機器人轉(zhuǎn)向慣性等問題會導(dǎo)致移動機器人在運行過程中產(chǎn)生偏差。國內(nèi)外關(guān)于糾偏控制的研究比較多，如文獻[5]提出的多窗口實時測距，文獻[6]提出串級軌跡跟蹤控制算法等。這些算法以及控制方法很復(fù)雜，不適合這個平臺，工程上多采用PID算法對移動機器人循跡進行控制[7,8]。由于全向移動機器人是多輸入系統(tǒng)，其線性化模型也難以確定，故選用模糊控制器進行調(diào)節(jié)控制，可保證整個系統(tǒng)的動態(tài)特性[9]。

本文設(shè)計了一種基于正交編碼器測位移機構(gòu)和模糊控制的高精度循跡控制策略。具體工作如下：1）構(gòu)建了全向移動機器人運動學(xué)模型；2）設(shè)計了正交編碼器測位移機構(gòu)和控制系統(tǒng)并對其進行分析；3）利用模糊控制技術(shù)，提高控制精度，減小路徑跟蹤的偏差。通過實驗平臺驗證了其具有良好的運動效果及循跡能力，優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制算法。

1 硬件結(jié)構(gòu)

全向移動機器人的驅(qū)動方式為是四輪獨立轉(zhuǎn)向和四輪獨立驅(qū)動，中心軸距和左右車輪之間的輪距均為440mm，高度為350mm，轉(zhuǎn)向電機為直流步進電機，輪轂電機是直徑為120mm的直流無刷電機，其額定電壓均為24V。行駛速度較低，約為1m/s～1.5m/s，爬坡角度不高于30°，行走和定位精度不高于15mm其所具有的性能指標和基本的參數(shù)如表1所示。圖1全向驅(qū)動輪爆炸視圖，圖2為全向移動機器人的理想結(jié)構(gòu)模型，轉(zhuǎn)向電機控制轉(zhuǎn)向，輪轂電機控制速度以實現(xiàn)任意方向的轉(zhuǎn)動，消除了傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向桿機構(gòu)并提高了轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

表1 全向移動機器人性能指標與設(shè)計參數(shù)

圖1 全向驅(qū)動輪爆炸視圖

圖2 全向移動機器人結(jié)構(gòu)簡圖

2 運動學(xué)建模

本文研究的全向移動機器人主要作為巡檢，搬運等用途，為了不影響其路徑規(guī)劃及承載的效果，該全向輪為剛性輪，且中低速運行。以移動機器人起始位置的幾何中心作為坐標原點來建立坐標系。由于該平臺無懸架和機械傳動機構(gòu)，因此忽略了其側(cè)移運動和俯仰運動和該全向移動機器人運行時的小幅打滑的現(xiàn)象。由此可得出全向移動機器人的運動學(xué)模型。

全向移動機器人運動學(xué)模型及參數(shù)定義如圖3所示。L為前后機器人輪子軸距，M為左右側(cè)輪子軸距，其左、右側(cè)前輪的速度和角度分別為vlf、vrf、θlf、θrf，左、右側(cè)后輪的速度和角度分別為vlr、vrr、θlr、θrr。當(dāng)與理想路徑偏差參考角為θ且行進參考速度為v時，全向移動機器人的轉(zhuǎn)向半徑為：

由此可以分別得出左、右側(cè)車輪的轉(zhuǎn)向半徑Rl、Rr分別為：

圖3 運動學(xué)模型

根據(jù)式(1)和式(2)可以得出各個車輪的轉(zhuǎn)角為：

基于給定車速，4個輪子的速度分別為：

利用上式運動學(xué)模型可分別計算出機器人在特定時刻運動狀態(tài)下各個輪子的轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)全向移動，更好的完成全向移動機器人不同軌跡的路徑跟蹤。

3 控制系統(tǒng)設(shè)計

3.1 正交編碼器測位移結(jié)構(gòu)

圖4為全向移動機器人測位移結(jié)構(gòu)，連接與機器人底盤并于地面接觸，此結(jié)構(gòu)僅用于測全向移動機器人的位移數(shù)據(jù)而非承受輪，上面裝有4個彈簧可起到減震及對下面的輪子施加壓力的作用，使移動機器人運動時可帶動其做跟隨運動，裝有兩個正交編碼器，連接計算機可實時測出機器人位移數(shù)據(jù)。此結(jié)構(gòu)輪采用全向輪，可更好的測出全向移動機器人運行數(shù)據(jù)。

圖4 全向移動機器人測位移結(jié)構(gòu)

3.2 主控系統(tǒng)

全向移動機器人以STM32F103芯片作為主控，驅(qū)動部分由步進電機、輪轂電機驅(qū)動模塊組成，供電部分由24V鋰離子電池組成，輪轂電機驅(qū)動器通過485通訊向輪轂電機發(fā)送信號，來控制其前進后退以及調(diào)速。轉(zhuǎn)向電機由主控芯片發(fā)出PWM波及方向信號來控制，轉(zhuǎn)向電機上裝有編碼器用于檢測電機轉(zhuǎn)向角度并進行實時反饋，霍爾傳感器連接到控制器，測量輪轂電機轉(zhuǎn)速。其控制系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 全向移動機器人控制系統(tǒng)

4 控制算法設(shè)計

工程上常用的常規(guī)PID算法可以表示為：

其控制特征是只對Kp、Ki、Kd進行調(diào)整，使控制器與被控對象協(xié)作達到理想的控制效果。常規(guī)的PID僅使用一組恒定的參數(shù)對系統(tǒng)進行控制，是一種線性控制器，但本文的全向移動機器人運行實際環(huán)境是復(fù)雜的且線性化模型也難以確定，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動時，PID控制誤差較大，響應(yīng)速度慢，無法完成良好的循跡效果。為此本文把模糊控制器應(yīng)用于全向移動機器人控制系統(tǒng)中，從而減小循跡誤差，達到理想的循跡效果。

圖6 全向移動機器人控制結(jié)構(gòu)圖

全向移動機器人控制結(jié)構(gòu)圖如圖6所示，整個模糊控制結(jié)構(gòu)主要由模糊化、模糊推理、去模糊化三部分組成。本文從角度模糊控制器和距離模糊控制器對路徑跟蹤進行研究，根據(jù)已設(shè)計的移動平臺設(shè)定所需的變量。全向移動機器人的輸入變量為與目標路徑的角度偏差eθ、角度偏差變化，語言控制量為Eθ，ECθ和距離偏差ed、距離變化偏差語言控制量為Ed，ECd，系統(tǒng)輸出為變量為Ud和Uθ，考慮到全向移動平臺運行的穩(wěn)定性和寬范圍處理信息的要求，角度模糊控制器Eθ，ECθ和距離模糊控制器Ed，ECd均采用高斯型隸屬度函數(shù)，然后根據(jù)隸屬度函數(shù)，確定控制器的語言變量賦值表并建立模糊規(guī)則。

通過多次循跡實驗和對各種移動機器人控制方法、循跡策略的不斷學(xué)習(xí)建立模糊規(guī)則表，將全向移動機器人的語言描述控制策略轉(zhuǎn)化成數(shù)值運算和模糊控制規(guī)則，對其進行有效的控制。距離模糊控制規(guī)則表如表2所示，角度模糊控制規(guī)則與距離模糊控制規(guī)則相似，不再重復(fù)。最后通過重心法對語言表達的模糊控制量進行去模糊處理，得到輸出精確量。將得到的精確控制量數(shù)值經(jīng)過上述的運動學(xué)方程式處理計算后，可以得到轉(zhuǎn)向電機和輪轂電機精確的轉(zhuǎn)角和速度，即可完成全向移動機器人 對目標路徑的跟蹤[10]。

5 實驗及分析

實驗平臺如圖7所示，對全向移動機器人進行直線和圓形循跡實驗，實驗前對理想軌跡進行規(guī)劃及標定。通過PID算法對全向移動機器人進行控制，不斷調(diào)節(jié)PID參數(shù)，使誤差達到最小，經(jīng)過多次循跡實驗發(fā)現(xiàn)，最合適的一組PID參數(shù)循跡誤差依然較大,且存在偏離軌跡的現(xiàn)象，然后再通過模糊控制算法對全向移動機器人進行控制，利用設(shè)計的測位移機構(gòu)記錄機器人的運動情況并以坐標形式保存，對其進行分析比較。直線循跡數(shù)據(jù)如圖8所示，圖9為圓形軌跡循跡數(shù)據(jù)。

表2 距離模糊控制規(guī)則表

圖7 全向移動機器人平臺

圖8 直線循跡實驗結(jié)果

圖9 圓形循跡實驗結(jié)果

表3 各算法循跡誤差

由實驗數(shù)據(jù)作圖分析可以得到：直線循跡時最優(yōu)參數(shù)的PID算法調(diào)節(jié)最大誤差為2.303cm，平均誤差為1.393cm，圓形軌跡跟蹤的最大誤差為2.467cm，平均誤差為1.125cm；而采用模糊算法控制全向移動機器人直線循跡的最大誤差為0.975cm，平均誤差為0.453cm，圓形跟蹤最大誤差為1.154cm，平均誤差為0.495cm?？梢郧宄目闯?，模糊控制器減小了誤差，并且穩(wěn)定性也得到改善。另外，直線的跟蹤擬合度略高于圓形，可能是由于轉(zhuǎn)向時的慣性所致。由循跡的最大誤差和平均誤差可以看出，該實驗平臺可以很好的完成循跡實驗，驗證了該實驗平臺及運動控制系統(tǒng)的可行性和有效性。

6 結(jié)語

本文開發(fā)設(shè)計了基于輪轂電機和底盤測位移結(jié)構(gòu)的全向移動機器人結(jié)構(gòu)及運動控制系統(tǒng)，對系統(tǒng)進行運動學(xué)建模并設(shè)計了模糊控制器對其進行控制，解決了麥克納姆承載弱、加工復(fù)雜等問題，可以實現(xiàn)其在狹小的空間里靈活運動，并且在循跡時其誤差較小，具有良好的輸出響應(yīng)與控制精度。

在運行過程中，發(fā)現(xiàn)此移動平臺仍沒有達到最理想狀態(tài)，可能是因為各轉(zhuǎn)向電機、輪轂電機本體偏差，霍爾傳感器精度不佳、控制系統(tǒng)接觸不良、輪體打滑等因素的影響。在今后的研究中，將對此平臺構(gòu)建更加精確的數(shù)學(xué)模型，優(yōu)化控制算法并對全向機器人加入新的傳感器，在規(guī)劃的路徑下，實現(xiàn)更加精確的控制。