陶思然，葉霞飛

（同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，我國(guó)迅速形成了京津冀、長(zhǎng)三角、珠三角等一批城市群，并正在開展成渝、長(zhǎng)江中游、中原、哈長(zhǎng)、北部灣等一批城市群的規(guī)劃和建設(shè)，以城市群為主體構(gòu)建大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的城鎮(zhèn)格局將逐步形成。城市群是我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要增長(zhǎng)極，各城市群內(nèi)部聯(lián)系日漸緊密，各城市群之間的聯(lián)絡(luò)也日益頻繁，大量的城際客運(yùn)交通需求應(yīng)運(yùn)而生。因此，為了支撐我國(guó)城市群的快速發(fā)展，需進(jìn)一步加強(qiáng)城際客運(yùn)交通設(shè)施建設(shè)來滿足日益增長(zhǎng)的城際客運(yùn)需求，而城際客運(yùn)交通需求預(yù)測(cè)結(jié)果則是選擇城際客運(yùn)交通方式和確定建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)與運(yùn)營(yíng)組織模式的重要依據(jù)。時(shí)至今日，國(guó)內(nèi)外城際客運(yùn)交通需求預(yù)測(cè)方法仍主要采用傳統(tǒng)的四階段交通需求預(yù)測(cè)方法，預(yù)測(cè)精度不高，其中針對(duì)城際客運(yùn)出行分布影響因素的研究仍待進(jìn)一步完善。

目前，出行分布預(yù)測(cè)階段使用最為廣泛的模型為重力模型。1946 年，Zipf［1］發(fā)現(xiàn)，城際客運(yùn)量與兩個(gè)城市人口的乘積成正比，與兩個(gè)城市間的距離成反比，但是具體比例如何卻與多種因素有關(guān)，需要進(jìn)行更深入的研究。在后續(xù)研究中，該模型漸漸演變成今日的重力模型。該模型主要考慮的因素有三個(gè)，即出發(fā)城市的交通發(fā)生量、到達(dá)城市的交通吸引量、城際廣義出行費(fèi)用。然而，在模型中只考慮這三個(gè)因素是欠妥的。

表1列出了日本（2010年）部分城際客運(yùn)交換量以及城際出行阻抗數(shù)據(jù)。從表1 可以看出，在發(fā)生量、吸引量以及使用各交通方式時(shí)間和費(fèi)用較為接近的情況下，交換量卻相差極大，這說明基本重力模型考慮的因素明顯不足，容易導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。因此，對(duì)城際出行分布的影響因素進(jìn)行研究以完善城際出行分布模型是十分必要的。

表1 日本部分城際客運(yùn)交換量及阻抗（2010年）Tab.1 Partial intercity passenger flow and impedance in Japan (2010)

本研究的城際客運(yùn)出行，主要是針對(duì)城市居民因公務(wù)或私人原因，產(chǎn)生的跨越城市行政邊界的非通勤出行。這種定義下的城際出行目的與目前研究較多的城市內(nèi)部出行目的明顯不同，因此影響因素也存在較大差異。除了兩個(gè)城市間的交通設(shè)施及出行成本這一因素幾乎被所有研究者都認(rèn)為有重要影響外，在現(xiàn)有研究［2-18］中，對(duì)影響因素的研究大致分為三類。第一類研究認(rèn)識(shí)到既有模型考慮的影響因素存在很大的不足，但提出的解決辦法不涉及影響因素本身。美國(guó)聯(lián)邦公路局曾提出引力模型［2］，即在模型中添加平衡系數(shù)以反映沒有考慮到的其他影響因素，同時(shí)提高模型精度，袁婧［3］、高嵩［4］也都使用了該模型。有研究者通過改變模型的標(biāo)定方式來提高模型精度，如Abdel-Aal［5］利用出行目的對(duì)重力模型進(jìn)行分層標(biāo)定。也有研究者考慮其他目的地或者出發(fā)地的影響，如Fotheringham［6］考慮了競(jìng)爭(zhēng)目的地聚集在一起和較為分散的情況對(duì)客流空間分布的影響，Kerkman等［7］分析了具有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的出發(fā)地或目的地對(duì)出行客流分布的影響。第二類研究關(guān)注出發(fā)城市和到達(dá)城市本身的屬性。這類研究所遵從的假設(shè)為：城市的某些屬性影響了城市本身的客流吸引能力，而城市的客流吸引能力越強(qiáng)，與其他城市之間的出行交換量越大。Wirasinghe 等［8］認(rèn)為兩個(gè)地區(qū)的城鎮(zhèn)人口比例越高，兩個(gè)地區(qū)城鎮(zhèn)人口比例的倒數(shù)差越大，則兩地間出行量就越多。Yao等［9］認(rèn)為一個(gè)城市的人口數(shù)、各產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比例、工作人口比例、獵頭數(shù)、國(guó)際會(huì)議數(shù)、IT 行業(yè)產(chǎn)值、度假區(qū)數(shù)、體育中心數(shù)、博物館數(shù)、電影院數(shù)、購(gòu)物中心數(shù)等越多，去往該地的出行者越多。伍拾煤等［10］則用出發(fā)小區(qū)和到達(dá)小區(qū)內(nèi)居民的月收入修正兩個(gè)小區(qū)間的出行阻抗。朱鴻國(guó)等［11］在城際出行分布預(yù)測(cè)模型中加入城市區(qū)位優(yōu)勢(shì)因子，認(rèn)為兩個(gè)城市間的出行概率與兩個(gè)城市間區(qū)位優(yōu)勢(shì)的乘積成正比。第三類研究則重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)城市之間的關(guān)聯(lián)性，試圖解釋一個(gè)城市為何會(huì)與某個(gè)特定的城市之間產(chǎn)生客流，相比較于第二類研究更能解釋出行為何會(huì)在特定的城市對(duì)間發(fā)生。Cascetta 等［12］在研究中加入自主定義的主導(dǎo)變量，認(rèn)為當(dāng)一個(gè)目的地的主導(dǎo)變量大于其他所有目的地時(shí)，出行者會(huì)選擇該目的地。Simini 等［13］和Yang等［14］都認(rèn)為，兩地間的交換量與以出發(fā)地為圓心、出發(fā)地與目的地之間距離為半徑內(nèi)的人口有關(guān)，所不同的是，前者認(rèn)為這類模型不需要參數(shù)，后者則提出應(yīng)在模型中加入平衡參數(shù)以供不同地域使用。劉海洲等［15］和許振田等［16］在重力模型中加入了使用灰色關(guān)聯(lián)模型計(jì)算的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)因素，認(rèn)為兩地之間的交通聯(lián)系與兩地之間產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)程度成正比。鄭清菁等［17］在研究重力模型參數(shù)空間差異時(shí)，在模型中加入了兩地間的鐵路列車班次作為參數(shù)。Yan等［18］認(rèn)為，出行者去往某個(gè)交通小區(qū)的概率與兩個(gè)因素有關(guān)：一是出行者去往該交通小區(qū)的出行歷史次數(shù)，二是目的地小區(qū)的人口與以目的地小區(qū)為圓心、出發(fā)地與目的地之間距離為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)總?cè)丝谥取?/p>

隨著各地經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的加強(qiáng)，很多大型企業(yè)在多個(gè)地域設(shè)置了分支機(jī)構(gòu)以便于業(yè)務(wù)開展以及客源市場(chǎng)開拓。各企業(yè)總部與其下各分支機(jī)構(gòu)必然會(huì)保持較為緊密的聯(lián)系，這勢(shì)必帶來大量的城際客運(yùn)出行，而這種因素對(duì)城際客運(yùn)出行分布影響的既有研究工作尚未被發(fā)現(xiàn)。本研究在探討影響城際客運(yùn)出行分布的城際關(guān)聯(lián)因素的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)關(guān)注企業(yè)內(nèi)部業(yè)務(wù)聯(lián)系對(duì)城際客運(yùn)出行分布的影響，通過在基本重力模型中引入母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)來構(gòu)建城際客運(yùn)出行分布預(yù)測(cè)模型。

1 城際客運(yùn)出行關(guān)聯(lián)因素分析

兩個(gè)城市之間產(chǎn)生出行需要以下三個(gè)條件：

（1）目的地城市具有一定的特性（如著名歷史文化遺跡）。

（2）出發(fā)地城市對(duì)目的地城市的特性有一定的需求（如有去往歷史文化遺跡旅游的愿望）。

（3）可以通過一定的交通設(shè)施從出發(fā)地城市到達(dá)目的地城市（如鐵路和車站、公路和小汽車等）。

主要針對(duì)條件（2）進(jìn)行分析，因此應(yīng)當(dāng)探究出發(fā)地城市對(duì)目的地城市需求的成因。城際出行一般情況下可以分為因公出行和因私出行。因公出行即由于工作需要而產(chǎn)生的出行，因私出行則是出于出行者自己的意愿而產(chǎn)生的出行。

1.1 因公出行

因公出行可以分為因政治管理需要而產(chǎn)生的出行和因經(jīng)濟(jì)活動(dòng)需要而產(chǎn)生的出行，從中提取出政治關(guān)聯(lián)因素、母子公司關(guān)聯(lián)因素、產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)因素等。

1.1.1 政治關(guān)聯(lián)因素

由于國(guó)家管理需要，上下級(jí)政府之間往往需要進(jìn)行大量的交流，產(chǎn)生人員往來［19-20］。因此，政治等級(jí)不同并存在從屬關(guān)系的城市之間會(huì)產(chǎn)生政治關(guān)聯(lián)，以此帶來城際出行。

1.1.2 母子公司關(guān)聯(lián)因素

各個(gè)大型企業(yè)出于開拓市場(chǎng)或搶占資源的戰(zhàn)略性需求，會(huì)在多個(gè)城市設(shè)置分支機(jī)構(gòu)。統(tǒng)一稱企業(yè)總部為母公司，各分支機(jī)構(gòu)為子公司。母公司與其下的各個(gè)子公司間存在直接的管轄與調(diào)度關(guān)系，稱這種關(guān)系為母子公司關(guān)聯(lián)。這種緊密的聯(lián)系會(huì)帶來大量的城際出行，因此母子公司關(guān)聯(lián)因素應(yīng)當(dāng)是構(gòu)建模型時(shí)需要考慮的一部分。

1.1.3 產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)因素

國(guó)民經(jīng)濟(jì)各產(chǎn)業(yè)部門之間存在著相互依存、相互制衡的關(guān)系［16］，這使得各分工不同的地域之間產(chǎn)生聯(lián)系。這些聯(lián)系必然通過交通基礎(chǔ)設(shè)施實(shí)現(xiàn)，而交通基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)又會(huì)促進(jìn)不同地域之間的交流，因此產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)因素也會(huì)對(duì)城際客運(yùn)出行起到促進(jìn)作用。

1.2 因私出行

因私出行可以分為因個(gè)人生活需要而產(chǎn)生的出行，以及因休閑娛樂而產(chǎn)生的出行，可以從中提取出生存關(guān)聯(lián)因素和旅游關(guān)聯(lián)因素等。

1.2.1 生存關(guān)聯(lián)因素

當(dāng)兩個(gè)城市的資源存在較大差異時(shí)，人們?yōu)榱双@取更利于自身生存的環(huán)境，會(huì)選擇去往其他城市，可以細(xì)分為遷移和非遷移兩種情況。如果人們并沒有進(jìn)行遷移，如去往醫(yī)療資源更優(yōu)質(zhì)的城市求醫(yī)、短期交流學(xué)習(xí)等，就會(huì)帶來相關(guān)的直接出行。人們因?yàn)樽分鸶玫纳瞽h(huán)境而進(jìn)行了遷移，如選擇去往收入更高的城市工作、生活或去往著名學(xué)府所在城市求學(xué)等，此時(shí)除了遷移本身帶來的出行外，遷移者本身可能會(huì)有周期性多次返鄉(xiāng)、回程出行，同時(shí)也會(huì)引起一定量的探親訪友出行。

1.2.2 旅游關(guān)聯(lián)因素

毫無疑問，旅游出行是城際出行中無法被忽略的重要部分。當(dāng)具備一定的旅游資源、一定長(zhǎng)度的假期、一定收入的人群以及一定的交通基礎(chǔ)設(shè)施這幾個(gè)條件之后，只要出行者個(gè)人擁有出游意愿，便可以產(chǎn)生旅游出行。旅游可以細(xì)分為觀光型旅游（以觀賞自然或人文景觀為主）、集會(huì)型旅游（以參加大型集會(huì)為主）和休閑型旅游（以購(gòu)物或餐飲為主）。因此，旅游關(guān)聯(lián)因素也會(huì)帶來大量的城際出行。

上述按照不同的出行目的，列舉出部分城際客運(yùn)出行關(guān)聯(lián)因素描述，有助于從城際關(guān)聯(lián)的角度提取有效指標(biāo)，為構(gòu)建完善的城際客運(yùn)出行分布預(yù)測(cè)模型提供依據(jù)。本研究焦點(diǎn)為母子公司關(guān)聯(lián)因素。

2 引入母子公司關(guān)聯(lián)因素的城際客運(yùn)出行分布預(yù)測(cè)模型

重力模型在不同尺度下的出行分布預(yù)測(cè)中都有廣泛應(yīng)用［21-23］，由于重力模型具有構(gòu)建方便，易于求解等優(yōu)點(diǎn)，可以將母子公司關(guān)聯(lián)因素量化后加入模型以研究其影響程度。

在四階段交通需求預(yù)測(cè)模型框架下，基本重力模型假設(shè)兩地之間的交換量與出發(fā)地的交通發(fā)生量、目的地的交通吸引量成正比，與兩地間的交通成本成反比，表達(dá)式為［24］

式中：Tij為交通小區(qū)i與交通小區(qū)j之間的全方式年交換量；Oi為交通小區(qū)i全年全方式的交通發(fā)生量；Dj為交通小區(qū)j全年全方式的交通吸引量；k、α、β為待定參數(shù)；Cij為交通小區(qū)i與交通小區(qū)j之間廣義出行費(fèi)用，f（Cij）為交通小區(qū)i與交通小區(qū)j的出行阻抗函數(shù)。f（Cij）的一般表達(dá)為

式中：aijm為交通方式m的權(quán)重；cijm為交通方式m在兩地間的出行費(fèi)用；vi為交通小區(qū)i的時(shí)間價(jià)值（按人均納稅收入水平計(jì)算）；tijm為交通方式m在兩地間的出行時(shí)間；γ為待定參數(shù)。

2.1 母子公司關(guān)聯(lián)因素對(duì)城際客運(yùn)分布影響機(jī)理分析

大型企業(yè)跨地域運(yùn)營(yíng)在全球范圍內(nèi)已成為一種普遍趨勢(shì)，該趨勢(shì)下企業(yè)組織在維系城市之間的聯(lián)系與交流方面起著日益增大的作用。在經(jīng)濟(jì)地理學(xué)領(lǐng)域，已經(jīng)有研究者把集團(tuán)公司內(nèi)、母公司與子公司間的組織聯(lián)系作為測(cè)度城市間的聯(lián)系度及位序關(guān)系的依據(jù)［25］。該研究學(xué)派認(rèn)為，構(gòu)成經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基本單元是企業(yè)網(wǎng)絡(luò)［26］，而企業(yè)母子聯(lián)系網(wǎng)絡(luò)是企業(yè)網(wǎng)絡(luò)的重要組成部分之一［27］。企業(yè)活動(dòng)是城市經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的主要?jiǎng)右?，物質(zhì)、資本、信息、人力、設(shè)備、技術(shù)、經(jīng)營(yíng)文化等經(jīng)濟(jì)要素會(huì)沿著企業(yè)網(wǎng)絡(luò)流動(dòng)，所以當(dāng)母子公司分別位居不同城市時(shí)，必然促成城市之間的各種經(jīng)濟(jì)要素流，從而帶來城市間的客運(yùn)出行，尤其是因公出行。

因公出行在城際出行中占有較大比重。課題組曾于2016年8月9日、9月22日、9月29日和10月13日在上海長(zhǎng)途汽車客運(yùn)站、上海虹橋高鐵站、上海虹橋機(jī)場(chǎng)、上?；疖囌緦?duì)京滬通道旅客出行進(jìn)行調(diào)查。從表2 可見，因公出行量在重要的起點(diǎn)?終點(diǎn)（OD）對(duì)間占比很高。

表2 京滬通道因公出行比例Tab.2 Ratio of business trip of Beijing-Shanghai corridor

2010年日本全國(guó)干線第5次旅客純流動(dòng)調(diào)查數(shù)據(jù)也同樣顯示了因公出行是城際出行中非常重要的組成部分。該調(diào)查針對(duì)日本全國(guó)跨縣級(jí)行政單位的出行，將出行目的分為公務(wù)、觀光、私人、其他和不明，其中公務(wù)出行即為因公出行。計(jì)算每個(gè)OD 對(duì)間公務(wù)出行量占該OD 對(duì)間總出行量的比例，將計(jì)算結(jié)果分為10個(gè)區(qū)間段，如圖1所示。圖1中，橫坐標(biāo)軸表示公務(wù)出行占總出行的比例，前9 個(gè)區(qū)間為左閉右開區(qū)間，最后1 個(gè)區(qū)間為閉合區(qū)間。主縱坐標(biāo)軸表示各區(qū)間內(nèi)OD 對(duì)數(shù)量占總OD 對(duì)數(shù)量（2 099 對(duì)）的比例，副縱坐標(biāo)軸表示各區(qū)間內(nèi)OD 對(duì)數(shù)量占總OD對(duì)數(shù)量的累積頻率。從圖1可以看出，工作日公務(wù)出行比例高于20%的OD對(duì)數(shù)量占所有OD 對(duì)數(shù)量的87%以上，工作日公務(wù)出行比例高于50%的OD 對(duì)數(shù)量占所有OD 對(duì)數(shù)量的45%以上，遠(yuǎn)高于其他出行目的。

從表2和圖1可以看出，因公出行是城際出行中非常重要的組成部分。前文已述，因公出行的主要影響因素有政治因素、母子公司關(guān)聯(lián)因素和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)因素。母子公司關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)是城市對(duì)外經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的重要載體，因此研究該因素對(duì)構(gòu)建城際出行分布模型是有意義的。

2.2 母子公司關(guān)聯(lián)因素的定量表達(dá)方法

為了衡量母子公司關(guān)聯(lián)因素對(duì)城際客運(yùn)出行的影響，需要將其量化后加入分布模型。由于母子公司關(guān)聯(lián)因素對(duì)城際客運(yùn)出行的影響本質(zhì)上是由人員流動(dòng)帶來的，因此采用與人員規(guī)模相關(guān)指標(biāo)來表征該因素較為合理。

當(dāng)一個(gè)企業(yè)的母公司和子公司分別位于不同的城市時(shí)，每個(gè)子公司的一個(gè)崗位計(jì)為這兩個(gè)城市之間的一個(gè)關(guān)聯(lián)，兩城市間的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)加1。兩個(gè)城市中具有母子公司關(guān)系的所有子公司的崗位數(shù)之和為子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)，表達(dá)式為

式中：Sij為城市i與城市j之間的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)；sij為母公司位于城市i且子公司位于城市j的企業(yè)的子公司崗位數(shù)或母公司位于城市j 且子公司位于城市i 的企業(yè)的子公司崗位數(shù)；hi，j為城市i 和城市j 中符合條件的企業(yè)數(shù)。

在構(gòu)建母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)，需要滿足以下兩個(gè)條件：

（1）母子公司關(guān)聯(lián)因素對(duì)兩地間的出行應(yīng)起到促進(jìn)作用，因此將母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)加入只考慮了發(fā)生量、吸引量和廣義出行費(fèi)用的基本重力模型時(shí)，應(yīng)保證母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)不小于1。

（2）不同OD對(duì)間子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)差異巨大，因此宜采用相對(duì)值。擬采用兩個(gè)相對(duì)值的平均值來表征這種關(guān)聯(lián)：兩個(gè)城市間的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)占出發(fā)地所涉及的所有OD對(duì)的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)的加和的比值；兩個(gè)城市間的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)占到達(dá)地所涉及的所有OD對(duì)的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)的加和的比值。

基于以上兩個(gè)條件，構(gòu)建母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)，如下所示：

式中：Qij為城市i 與城市j 間的母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)；為城市i 與城市j 間的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)占城市i 所涉及的所有OD 對(duì)的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)的加和；為城市i與城市j間的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)占城市j 所涉及的所有OD 對(duì)的子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)的加和。此處，i和j表達(dá)特定的城市i與城市j，而i′與j′泛指符合條件的城市。

2.3 引入母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)的城際出行分布預(yù)測(cè)模型

將母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)加入到基本重力模型中，表達(dá)式如下所示：

式中：f(Qij)為城市i與城市j之間的母子公司關(guān)聯(lián)函數(shù)，采用冪指數(shù)函數(shù)形式表征；η為待定參數(shù)。

需要說明的是，在模型系數(shù)標(biāo)定的過程中，aijm取交通方式m的現(xiàn)狀年出行量占兩地間現(xiàn)狀年總出行量的比值。在預(yù)測(cè)的過程中，交通方式m 的規(guī)劃年出行量占兩地間規(guī)劃年總出行量的比值在進(jìn)行出行分布預(yù)測(cè)時(shí)是未知的，故可以將根據(jù)現(xiàn)狀年數(shù)據(jù)計(jì)算得到的aijm作為初始值；當(dāng)交通方式劃分階段完成后，再利用方式劃分結(jié)果重新計(jì)算aijm。如此反復(fù)迭代，直到前后兩次計(jì)算的方式劃分結(jié)果誤差在規(guī)定范圍內(nèi)則迭代過程結(jié)束。

對(duì)模型系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，再利用標(biāo)定出的系數(shù)計(jì)算出預(yù)測(cè)城際出行量值?？紤]到矩陣的行約束和列約束，利用Fratar迭代得出最終的預(yù)測(cè)城際出行量T1，ij。評(píng)判模型預(yù)測(cè)能力的標(biāo)準(zhǔn)采用R2以及預(yù)測(cè)前后城際出行分布量的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ，表達(dá)式如下所示［28］：

式中：εij為城市i 與城市j 之間的實(shí)際交換量與預(yù)測(cè)交換量之差；T0，ij為城市i 與城市j 之間的實(shí)際交換量；T1，ij為城市i 與城市j 之間的預(yù)測(cè)交換量；n 為參加標(biāo)定的OD對(duì)個(gè)數(shù)。

3 案例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

為了說明模型的效果，需要使用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行標(biāo)定。將通過案例比較加入母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)前后模型的表現(xiàn)，來說明該因素對(duì)城際客運(yùn)出行分布的影響。鑒于我國(guó)母子公司關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)和城際客運(yùn)出行分布現(xiàn)狀數(shù)據(jù)難以獲取，因而采用日本的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的標(biāo)定。其中，母子公司關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)采用平成21年（2009年）經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)，城際客運(yùn)出行分布現(xiàn)狀數(shù)據(jù)采用第5次（2010年）全國(guó)干線旅客純流動(dòng)調(diào)查數(shù)據(jù)。

由于經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)只提供縣（相當(dāng)于我國(guó)省級(jí)行政單位）與縣之間的母子公司關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，因此城際客運(yùn)出行分布數(shù)據(jù)也采用縣級(jí)行政單位之間的數(shù)據(jù)，即本研究中交通小區(qū)取為縣。

所用的母子公司關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)是日本經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)的一部分，原數(shù)據(jù)按都道府縣為單位統(tǒng)計(jì)每個(gè)縣內(nèi)企業(yè)個(gè)數(shù)和崗位數(shù)，然后根據(jù)母公司所在縣對(duì)子公司數(shù)量和子公司崗位數(shù)進(jìn)行分類。例如，青森縣的子公司中，母公司在北海道的子公司有a個(gè)崗位，而北海道的子公司中，母公司在青森縣的子公司有b個(gè)崗位，a和b即為給出的數(shù)據(jù)，以此類推。

所用出行分布數(shù)據(jù)為日本全國(guó)客流干線上各交通工具跨縣出行客流分布數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間為2010年全年。日本縣級(jí)行政單位有47個(gè)，這47個(gè)縣兩兩之間出行的交通方式有航空、鐵路、干線客船、干線公交、小客車等五種。數(shù)據(jù)默認(rèn)，埼玉縣、千葉縣、東京都、神奈川縣屬于首都都市圈，岐阜縣、愛知縣、三重縣屬于中京都市圈，京都府、大阪府、兵庫(kù)縣、奈良縣屬于京阪神都市圈，這幾個(gè)都市圈內(nèi)部縣與縣之間的出行性質(zhì)與城市內(nèi)部接近，因此不提供它們之間的出行交換量。每個(gè)OD對(duì)間使用各種交通方式出行所需要的時(shí)間、費(fèi)用來源于日本國(guó)土交通省官方公布的數(shù)據(jù)。

3.2 模型標(biāo)定結(jié)果與討論

采用最小二乘法進(jìn)行標(biāo)定，對(duì)模型兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)。首先，檢驗(yàn)取對(duì)數(shù)后的自變量之間的線性相關(guān)性。為了確定相關(guān)性分析的具體方法，取對(duì)數(shù)之后的參數(shù)使用W（Shapiro-Wilk）檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示?？梢钥闯觯鲄?shù)的正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果的顯著水平都在0.05 以下，可以認(rèn)為正態(tài)性不顯著，故采用Spearman相關(guān)性分析。

表3 模型參數(shù)W檢驗(yàn)Tab.3 Shapiro-Wilk test of parameters of the proposed model

各變量的相關(guān)系數(shù)如表4所示。自變量lnf（Cij）和lnf（Qij）的相關(guān)系數(shù)略高，為-0.57。通過共線性統(tǒng)計(jì)量可以看出，每個(gè)自變量的容忍度都大于0.1，方差膨脹因子xVIF都小于10，這表明自變量之間的多重共線性并不嚴(yán)重，可以進(jìn)行回歸分析。

標(biāo)定出模型的系數(shù)如表5所示。在95%顯著性水平下，各系數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量絕對(duì)值都大于1.96，P值都小于0.05，說明因變量與各自變量之間的關(guān)系在95%的置信度水平下顯著，各參數(shù)系數(shù)顯著不為0?；局亓δＰ偷男拚齊2為0.61，方差分析中F顯著性統(tǒng)計(jì)量為0，遠(yuǎn)小于0.05；引入母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)的重力模型修正R2為0.71，方差分析中F顯著性統(tǒng)計(jì)量為0，遠(yuǎn)小于0.05。上述結(jié)果說明，模型整體回歸顯著有效。對(duì)模型標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行計(jì)算，得到基本重力模型預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)誤差σ為1 242 千人次·（OD對(duì)·年）-1，是均值的1.68 倍。加入母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)后，模型的標(biāo)準(zhǔn)誤差從均值的1.68 倍下降到了1.39倍，下降幅度明顯。

表4 變量間相關(guān)系數(shù)Tab.4 Bivariate correlation analysis of variables

表5 重力模型標(biāo)定結(jié)果Tab.5 Calibration results of gravity model

在基本重力模型中加入母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)之后，模型的修正R2有較為明顯的提高，而標(biāo)準(zhǔn)誤差則有較為明顯的下降。由于僅在基本重力模型基礎(chǔ)上新增了一個(gè)單一的影響因素，案例中所有的提高都是緣于該影響因素的加入，故認(rèn)為母子公司關(guān)聯(lián)因素對(duì)城際客運(yùn)出行分布存在一定的影響，將該因素作為參數(shù)加入到預(yù)測(cè)模型中，模型的擬合能力和預(yù)測(cè)能力得到了提升。

雖然模型的整體表現(xiàn)仍然不夠理想，但是城際出行是由多種因素構(gòu)成的性質(zhì)不同的出行集合而成，而僅將母子公司關(guān)聯(lián)這一個(gè)因素引入模型，模型預(yù)測(cè)能力提高有限是符合認(rèn)知的。要使得模型精度進(jìn)一步提高，還需要在以后的研究中對(duì)更多的影響因素進(jìn)行深入研究。

3.3 未來年的母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)

如果要將母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)應(yīng)用于預(yù)測(cè)模型，則需要對(duì)母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)隨時(shí)間變化的情況進(jìn)行探討。截至論文寫作日期為止，關(guān)于母子公司關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)，日本官方僅公布了2009 年和2014 年調(diào)查結(jié)果。本研究將通過對(duì)兩者進(jìn)行對(duì)比來說明這一問題。

2014 年數(shù)據(jù)與2009 年數(shù)據(jù)相比，Sij（即子公司關(guān)聯(lián)崗位數(shù)）發(fā)生了增長(zhǎng)。2014年，所有OD對(duì)的Sij均值相較于2009 年Sij均值增長(zhǎng)了9.9%，最大值增長(zhǎng)了16.8%，但是兩者的分布趨勢(shì)幾乎沒有差別（見圖2和圖3）。

日本的47個(gè)都道府縣都對(duì)應(yīng)特定的數(shù)值代碼。圖2 與圖3 中，x軸與y軸編號(hào)對(duì)應(yīng)的都道府縣如下所示：1. 北海道；2. 青森縣；3. 巖手縣；4. 宮城縣；5.秋田縣；6. 山形縣；7. 福島縣；8. 茨城縣；9. 栃木縣；10. 群馬縣；11. 埼玉縣；12. 千葉縣；13. 東京都；14.神奈川縣；15. 新瀉縣；16. 富山縣；17. 石川縣；18.福井縣；19. 山梨縣；20. 長(zhǎng)野縣；21. 岐阜縣；22. 靜岡縣；23. 愛知縣；24. 三重縣；25. 滋賀縣；26. 京都府；27. 大阪府；28. 兵庫(kù)縣；29. 奈良縣；30. 和歌山縣；31. 鳥取縣；32. 島根縣；33. 岡山縣；34. 廣島縣；35. 山口縣；36. 德島縣；37. 香川縣；38. 愛媛縣；39.高知縣；40. 福岡縣；41. 佐賀縣；42. 長(zhǎng)崎縣；43. 熊本縣；44. 大分縣；45. 宮崎縣；46. 鹿兒島縣；47. 沖繩縣。

如果對(duì)比這兩個(gè)年份的Qij（母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)），就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間的差異非常小。2009 年Qij的均值為1.022，最大值為1.380，最小值為1.000；2014 年Qij的均值為1.022，最大值為1.376，最小值為1.000。設(shè)Q2009，ij為i縣與j縣之間2009 年母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)，Q2014，ij為i縣與j縣之間2014 年母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)，則

用Q2014，ij替代Q2009，ij，重新對(duì)模型進(jìn)行標(biāo)定，模型標(biāo)定的結(jié)果如表6所示。

從2009 年到2014 年，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)瞬息萬變，人們的生活無時(shí)無刻不在接受新興事物的沖擊，但是日本母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)變化卻微乎其微，這說明了以下兩點(diǎn)：

（1）母子公司關(guān)聯(lián)關(guān)系有自身潛在的規(guī)律，除非一個(gè)國(guó)家的產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律發(fā)生根本性改變，否則兩地間的母子公司關(guān)聯(lián)關(guān)系不會(huì)發(fā)生大變化。

（2）在尋找資料的過程中發(fā)現(xiàn)，很多大型企業(yè)在日本全國(guó)的布局已于21世紀(jì)初基本完成，自2010年以后基本處于緩慢變化階段，而變化劇烈的小型企業(yè)顯然對(duì)母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)影響不大。

表6 2009年母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)和2014年母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)重力模型標(biāo)定結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison of calibration results of gravity model with headquarters-subsidiaries links in 2009 and 2014

在未來年的預(yù)測(cè)中，獲取大型企業(yè)未來年的崗位設(shè)置情況是較為重要的。大型企業(yè)的設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)不同的國(guó)家或地區(qū)的情況，選擇不同的參數(shù)與不同的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)，如公司市值、年利潤(rùn)、資本金或銷售額等達(dá)到某一特定水平。一個(gè)大型企業(yè)在未來年的布局規(guī)劃，絕不可能是一朝一夕形成的，必然與其長(zhǎng)期發(fā)展戰(zhàn)略是相互依存的。如果預(yù)測(cè)年限較短，甚至可以使用現(xiàn)狀年的母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)。

4 結(jié)語

通過重點(diǎn)分析母子公司關(guān)聯(lián)因素，并基于日本干線旅客流動(dòng)調(diào)查數(shù)據(jù)和經(jīng)濟(jì)普查數(shù)據(jù)，以基本重力模型為基礎(chǔ)，引入母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)，構(gòu)建了城際客運(yùn)出行分布模型，分析了該因素對(duì)城際客運(yùn)分布模型精度的影響，并探討了未來年母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)的發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明，在引起城際客運(yùn)出行分布的關(guān)聯(lián)性因素中，母子公司關(guān)聯(lián)因素真實(shí)存在，將其作為參數(shù)引入基本重力模型后，模型的擬合效果得到了一定程度的改善。同時(shí)，母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)隨著時(shí)間發(fā)展的變化也較為穩(wěn)定。因此，將母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)引入城際客運(yùn)出行分布預(yù)測(cè)模型，有助于提高模型的預(yù)測(cè)精度。

大型企業(yè)在不同地域設(shè)置分支機(jī)構(gòu)以拓展市場(chǎng)已經(jīng)成為全球存在的普遍現(xiàn)象，我國(guó)也不例外，并且母子公司關(guān)聯(lián)因素對(duì)城際客運(yùn)出行分布影響的內(nèi)在機(jī)理是一致的。因此，雖然本研究是基于日本相關(guān)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)提出的研究案例，但是研究方法和基本結(jié)論具有普遍意義，可以用于進(jìn)一步完善我國(guó)城際客運(yùn)出行分布模型。

在后續(xù)研究中，將結(jié)合中國(guó)國(guó)情，進(jìn)一步完善各關(guān)聯(lián)性因素的指標(biāo)體系，針對(duì)各因素提出合理的量化方法，分析各因素對(duì)城際客運(yùn)出行分布的影響，以構(gòu)建更加完善的城際客運(yùn)出行分布預(yù)測(cè)模型。

作者貢獻(xiàn)聲明

陶思然：查閱文獻(xiàn)，鎖定母子公司關(guān)聯(lián)因素，收集并處理數(shù)據(jù)，建立模型并進(jìn)行標(biāo)定，后續(xù)分析并得出結(jié)論。

葉霞飛：確定研究方向，提出母子公司關(guān)聯(lián)系數(shù)改進(jìn)建議，對(duì)分析過程提出修改建議。