賈科軍，楊博然，曹明華，黎鎖平，郝莉

（1.蘭州理工大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；3.西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和物聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流量呈指數(shù)增長(zhǎng)，這給無(wú)線通信帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。通常提高通信系統(tǒng)容量的方法包括增加可用帶寬、提高頻譜效率和增加小區(qū)密度等，其中增加可用帶寬往往是最直接、最有效的方法?？梢姽馔ㄐ牛╒LC,visible light communication）將頻譜擴(kuò)展到可見光波段（波長(zhǎng)為380～780 nm），利用普通發(fā)光二極管（LED,light emitting diode）發(fā)射的可見光作為信息載體，可提供超過(guò)400 THz的通信帶寬，適用于電磁干擾敏感的區(qū)域，是傳統(tǒng)射頻通信的理想互補(bǔ)技術(shù)。

光正交頻分復(fù)用（O-OFDM,optical orthogonal frequency division multiplexing）可以解決VLC面臨的符號(hào)間干擾、人造光源窄帶干擾和頻帶利用率低等問(wèn)題，但O-OFDM符號(hào)具有較大的峰值和平均功率之比（PAPR,peak to average power ratio）。另一方面，LED的工作區(qū)受限，且在工作區(qū)內(nèi)呈非線性特性。一般VLC采用強(qiáng)度調(diào)制直接檢測(cè)技術(shù)，信息僅調(diào)制光信號(hào)的強(qiáng)度，因此O-OFDM符號(hào)更容易受到LED非線性失真影響。由LED非線性導(dǎo)致的O-OFDM符號(hào)失真包括兩部分，一部分是在LED工作區(qū)內(nèi)由電光轉(zhuǎn)換引起的非線性失真，另一部分是對(duì)LED工作區(qū)外信號(hào)進(jìn)行直接限幅而導(dǎo)致的直接限幅失真。通常采用二值化調(diào)制[1]、均衡[2-3]等技術(shù)可以有效補(bǔ)償電光轉(zhuǎn)換引起的非線性失真。而對(duì)于抑制直接限幅失真，可采用優(yōu)化直流偏置和功率回退、降低PAPR和迭代信號(hào)限幅（ISC,iterative signal clipping）等技術(shù)。

文獻(xiàn)[4]將限幅失真描述為限幅前后信號(hào)之間的均方誤差值，求解使均方誤差最小的最佳直流偏置。文獻(xiàn)[5]提出采用有效信噪比來(lái)評(píng)價(jià)限幅失真，研究光功率約束下的最優(yōu)偏置。文獻(xiàn)[6]考慮直流偏置光正交頻分復(fù)用（DCO-OFDM,direct current-biased optical OFDM），采用二次規(guī)劃算法最大化信號(hào)與噪聲和失真之比。上述研究通過(guò)優(yōu)化直流偏置和功率回退最小化限幅失真，但建立優(yōu)化模型和求解通常比較復(fù)雜。

文獻(xiàn)[7-8]采用線性壓縮擴(kuò)張和余弦分布非線性壓擴(kuò)技術(shù)，減小O-OFDM符號(hào)的PAPR，進(jìn)而減小直接限幅失真，但是壓擴(kuò)技術(shù)可能會(huì)放大噪聲。文獻(xiàn)[9]采用部分傳輸序列算法和限幅技術(shù)結(jié)合，文獻(xiàn)[10]將循環(huán)移位運(yùn)算和選擇性映射相結(jié)合，文獻(xiàn)[11]提出了一種擴(kuò)展選擇性映射方法的自編碼網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)[12]結(jié)合離散余弦變換和快速傅里葉逆變換線性特性的優(yōu)勢(shì)，提出了一種改進(jìn)的選擇性映射峰均比抑制方案?？傊ㄟ^(guò)部分傳輸序列和選擇性映射技術(shù)可以降低PAPR，但是需要額外的頻譜資源。文獻(xiàn)[13]采用Zadoff-Chu矩陣作為預(yù)編碼，文獻(xiàn)[14]提出了一種范特蒙德矩陣預(yù)編碼，文獻(xiàn)[15]采用傅里葉變換和哈特萊變換預(yù)編碼，文獻(xiàn)[16]基于離散正弦變換提出建立O-OFDM系統(tǒng)，文獻(xiàn)[17]提出基于廣義平方根升余弦函數(shù)的預(yù)編碼技術(shù)?？傊?，通過(guò)預(yù)編碼技術(shù)可以抑制PAPR，但會(huì)增加系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。

文獻(xiàn)[18]提出ISC技術(shù)，將幅度較大的O-OFDM符號(hào)分解為多個(gè)處于LED工作區(qū)內(nèi)的小幅度符號(hào)，然后各分解符號(hào)分別輸入多個(gè)LED。在接收端使用單個(gè)光電檢測(cè)器接收多個(gè)LED發(fā)射的光信號(hào)，相當(dāng)于對(duì)分解符號(hào)求和，恢復(fù)原始O-OFDM符號(hào)。ISC主要的優(yōu)點(diǎn)是只需把大幅度的O-OFDM符號(hào)分解為幾個(gè)小幅度符號(hào)，就可以抑制直接限幅失真噪聲，并不需要復(fù)雜的算法。同時(shí)，分解符號(hào)通過(guò)多個(gè)LED同時(shí)發(fā)射，信息傳輸速率不變。但是，ISC需要與分解符號(hào)數(shù)量相等的多個(gè)LED，且LED同步發(fā)射方向一致的多路光信號(hào)，LED之間的距離也要求很近，這就造成了系統(tǒng)同步和硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、應(yīng)用場(chǎng)景受限。另外，當(dāng)接收到的多路光信號(hào)的信道增益差異較大時(shí)，恢復(fù)的O-OFDM符號(hào)誤差較大，導(dǎo)致誤碼率（BER,bit error rate）性能變差。

基于此，文獻(xiàn)[19]提出建立O-OFDM符號(hào)分解串行傳輸（SDST,symbol decomposing with serial transmission）系統(tǒng)，將O-OFDM符號(hào)分解為多個(gè)幅度較小的符號(hào)，然后串行組幀，依次輸入單個(gè)LED。接收端依次接收幀符號(hào)，然后拆分幀，并將各分解符號(hào)按照對(duì)應(yīng)位相加，合并為恢復(fù)的O-OFDM符號(hào)。與ISC系統(tǒng)相比，SDST系統(tǒng)只需要單個(gè)LED，這降低了系統(tǒng)對(duì)同步的要求，硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，還可以避免信道增益差異導(dǎo)致的BER性能變差問(wèn)題。但是，ISC和SDST系統(tǒng)都需要預(yù)先設(shè)置O-OFDM符號(hào)分解次數(shù)，再把符號(hào)分解為固定數(shù)量的多個(gè)分解符號(hào)。當(dāng)符號(hào)分解次數(shù)偏小時(shí)，限幅噪聲較大。反之，當(dāng)分解次數(shù)偏大時(shí)，可能產(chǎn)生多個(gè)不載荷信息的全零分解符號(hào)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)BER性能變差，信息速率降低，光功率損耗。

本文提出建立自適應(yīng)O-OFDM符號(hào)分解串行傳輸（ASDST,adaptive SDST）系統(tǒng)。建立自適應(yīng)符號(hào)分解機(jī)制首先要設(shè)置最大符號(hào)分解次數(shù)，并確定分解符號(hào)所允許的動(dòng)態(tài)范圍，基于此限幅來(lái)分解O-OFDM符號(hào)，每分解一次，判斷是否還需要再進(jìn)行符號(hào)分解，直到完成符號(hào)分解或者達(dá)到最大符號(hào)分解次數(shù)。然后將分解符號(hào)串行組幀，依次輸入單個(gè)LED。與ISC和SDST系統(tǒng)相比，ASDST通過(guò)自適應(yīng)符號(hào)分解可以避免產(chǎn)生不載荷信息的多個(gè)全零符號(hào)，減小平均符號(hào)分解次數(shù)。此外，本文還推導(dǎo)了ASDST系統(tǒng)的信息速率、光功率和信噪比表達(dá)式，并采用Monte-Carlo法仿真分析了平均的符號(hào)分解次數(shù)、光功率、誤差矢量幅度（EVM,error vector magnitude）和BER性能。

2 系統(tǒng)原理

ASDST系統(tǒng)如圖1所示，針對(duì)DCO-OFDM和非對(duì)稱限幅光正交頻分復(fù)用（ACO-OFDM,asymmetrically-clipped optical OFDM）這2種常用O-OFDM系統(tǒng)進(jìn)行分析，其中，小寫變量表示時(shí)域信號(hào)，大寫變量表示頻域信號(hào)。將離散傅里葉逆變換（IDFT,inverse discrete Fourier transform）輸出的時(shí)域變量組成的矢量稱為一個(gè)O-OFDM符號(hào)，T表示O-OFDM符號(hào)周期。

2.1 發(fā)送端

2.1.1調(diào)制、映射

將二進(jìn)制信息序列映射到格雷碼M階正交振幅調(diào)制（QAM,quadrature amplitude modulation）星座點(diǎn)，X表示功率歸一化調(diào)制序列。然后進(jìn)行映射，映射矢量滿足厄米特對(duì)稱性，即映射矢量的后半部分等于前半部分的共軛鏡像。ACO-OFDM奇數(shù)子載波載荷信息，偶數(shù)子載波全部為0，則映射信號(hào)為

其中，N表示映射矢量長(zhǎng)度，(·)*表示共軛運(yùn)算，(·)T表示矩陣轉(zhuǎn)置。

DCO-OFDM映射矢量信號(hào)為

2.1.2預(yù)尺度變換、傅里葉逆變換

根據(jù)IDFT性質(zhì)和中心極限定理（CLT,central limit theorem），當(dāng)IDFT長(zhǎng)度較大時(shí)（N≥64），IDFT輸出均值為0的高斯分布雙極性實(shí)數(shù)信號(hào)，其方差由映射信號(hào)決定。為了研究O-OFDM符號(hào)方差與符號(hào)分解次數(shù)及系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，引入預(yù)尺度變換因子α調(diào)控O-OFDM符號(hào)的方差對(duì)Xmapping預(yù)尺度變換表示為

其中，n=0,1,···,N-1。根據(jù)IDFT輸入輸出離散信號(hào)總能量不變的性質(zhì)，即

其中，E(·)表示數(shù)學(xué)期望，xIDFT(k)表示IDFT輸出的離散時(shí)域信號(hào)。預(yù)尺度變換因子和O-OFDM符號(hào)均方差之間的關(guān)系為[20]

圖1 ASDST系統(tǒng)原理

特別地，當(dāng)N較大時(shí)，其中?為O-OFDM的頻帶利用率。根據(jù)映射信號(hào)結(jié)構(gòu)，ACO-OFDM系統(tǒng)的DCO-OFDM系統(tǒng)的。進(jìn)一步，攜帶信息的子載波平均電符號(hào)功率為

其中，Pb,elec為平均電比特功率。

對(duì)預(yù)尺度變換矢量Xscaled進(jìn)行傅里葉逆變換，IDFT由逆快速傅里葉變換（IFFT,inverse fast Fourier transform）實(shí)現(xiàn)，輸出時(shí)域信號(hào)為

其中，(·)H表示矩陣共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，F(xiàn)表示N×N維歸一化離散傅里葉變換矩陣。ACO-OFDM系統(tǒng)時(shí)域信號(hào)xIFFT滿足反對(duì)稱性，將小于零的信號(hào)置零可得到單極性實(shí)數(shù)信號(hào)。在DCO-OFDM系統(tǒng)，xIFFT為雙極性實(shí)數(shù)信號(hào)。

2.1.3自適應(yīng)符號(hào)分解、串行組幀

當(dāng)LED驅(qū)動(dòng)信號(hào)大于開啟電壓時(shí)，LED才能開啟發(fā)光。同時(shí)也要求驅(qū)動(dòng)信號(hào)小于飽和區(qū)的最大允許電壓，否則LED可能被燒毀。假設(shè)LED的工作區(qū)為Vmin～Vmax，且已經(jīng)采用均衡等技術(shù)對(duì)非線性特性進(jìn)行了補(bǔ)償。為了產(chǎn)生單極性信號(hào)以及提供足夠的照明亮度，通常添加直流偏置BDC，因此分解符號(hào)允許的動(dòng)態(tài)范圍由直流偏置和LED工作區(qū)范圍共同決定。

假設(shè)分解符號(hào)允許的動(dòng)態(tài)范圍，也就是對(duì)時(shí)域信號(hào)xIFFT自適應(yīng)符號(hào)分解的限幅門限上下限分別為εtop和εbottom。ACO-OFDM符號(hào)非負(fù)，當(dāng)BDC＜Vmin時(shí)，信號(hào)被下邊限幅，限幅門限為εbotttom=Vmin-BDC；當(dāng)BDC≥Vmin時(shí)，下邊限幅門限為εbottom=0，總之，下邊限幅門限表示為εbottom=max(Vmin-BDC,0)。一般地，上邊限幅門限總是大于下邊限幅門限，可以表示為εtop=Vmax-BDC。DCO-OFDM符號(hào)是雙極性實(shí)數(shù)信號(hào)，限幅門限分別為εbottom=Vmin-BDC、εtop=Vmax-BDC。

xIFFT經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換輸出，然后進(jìn)行自適應(yīng)符號(hào)分解。由于xIFFT服從高斯分布，符號(hào)中可能會(huì)出現(xiàn)幅度很大的變量，這時(shí)要把符號(hào)分解為多個(gè)LED工作區(qū)內(nèi)的小幅度符號(hào)，當(dāng)無(wú)限幅失真時(shí)，要的符號(hào)分解次數(shù)可能過(guò)大，導(dǎo)致系統(tǒng)效率嚴(yán)重降低，因此需要預(yù)先設(shè)定一個(gè)最大符號(hào)分解次數(shù)L。

自適應(yīng)O-OFDM符號(hào)分解就是根據(jù)符號(hào)的幅度、限幅門限和L，對(duì)O-OFDM符號(hào)重復(fù)限幅的過(guò)程。首先對(duì)符號(hào)進(jìn)行第一次限幅，將限幅輸出符號(hào)作為第一次符號(hào)分解的結(jié)果。然后用符號(hào)作為是否需要第二次符號(hào)分解的判決符號(hào)。若停止符號(hào)分解；若作為第二次符號(hào)分解的輸入符號(hào)。對(duì)進(jìn)行第二次限幅，將限幅輸出符號(hào)時(shí)延T得到第二次符號(hào)分解的結(jié)果然后用符號(hào)作為是否需要第三次符號(hào)分解的判決符號(hào)。若停止符號(hào)分解；若則將作為第三次符號(hào)分解的輸入符號(hào)。依次類推，直到某次符號(hào)分解的判決符號(hào)等于零或者達(dá)到最大符號(hào)分解次數(shù)。

第l次符號(hào)分解的輸入為將限幅輸出時(shí)延(l-1)T得到分解符號(hào)限幅表示為

其中，1≤l≤L；表示符號(hào)和的第k個(gè)變量，k=0,1,···,N-1。

假設(shè)自適應(yīng)符號(hào)分解了l次后結(jié)束，就是符號(hào)分解的結(jié)果。當(dāng)符號(hào)xIFFT的幅度處于區(qū)間時(shí)，需要的符號(hào)分解次數(shù)1≤l≤L。符號(hào)的方差越大，需要的分解次數(shù)就越多，l就越接近L，且不存在限幅失真。對(duì)于DCO-OFDM系統(tǒng)，對(duì)于ACO-OFDM系統(tǒng)，

另一方面，當(dāng)xIFFT的幅度超出區(qū)間時(shí)，需要的符號(hào)分解次數(shù)l=L，即對(duì)于區(qū)間內(nèi)的符號(hào)變量可以無(wú)失真?zhèn)鬏?，而?duì)于超出區(qū)間外的符號(hào)變量直接限幅，由此產(chǎn)生了限幅失真。對(duì)均值為零的高斯分布的符號(hào)限幅，等效于對(duì)符號(hào)的幅度衰減，并加上非高斯分布的限幅噪聲，限幅輸出信號(hào)為

其中，nclip是非線性限幅噪聲；η是幅度衰減因子，為

圖2 幀結(jié)構(gòu)

由于采用了串行傳輸，不考慮CP影響，當(dāng)LED發(fā)送符號(hào)速率一定時(shí)，串行傳輸系統(tǒng)的信息速率是ISC系統(tǒng)的，表示為

其中，?為O-OFDM的頻帶利用率，W為調(diào)制帶寬。

幀符號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，再添加直流偏置BDC，產(chǎn)生LED驅(qū)動(dòng)信號(hào)xLED(t)，即

最后，驅(qū)動(dòng)信號(hào)直接調(diào)制LED的強(qiáng)度，LED發(fā)光功率為

2.2 接收端

2.2.1信號(hào)接收、符號(hào)合并

光無(wú)線信道特性隨著收發(fā)之間的位置變化而緩慢變化，可看作準(zhǔn)靜態(tài)信道，常用加性高斯白噪聲信道模型表示。光電檢測(cè)器輸出電信號(hào)表示為

其中，γ表示光電轉(zhuǎn)換因子；n(t)表示背景光噪聲與電路熱噪聲之和，是獨(dú)立于信號(hào)的加性高斯白噪聲（AWGN,additive white Gaussian noise），設(shè)其單邊功率譜密度為N0。

對(duì)y(t)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，依次接收幀中的所有分解符號(hào)，并拆分幀，刪除各個(gè)分解符號(hào)的CP；再將它們分別延遲至?xí)r間對(duì)齊的分解符號(hào)y1,y2,…,yl，然后按對(duì)應(yīng)位相加，得到合并的O-OFDM符號(hào)，即

其中，B=[BDCBDC···BDC]T；nl表示疊加在第l個(gè)O-OFDM分解符號(hào)上的AWGN，假設(shè)其具有相同的功率譜密度。

2.2.2傅里葉變換、信息提取、解調(diào)

將合并的O-OFDM符號(hào)串并轉(zhuǎn)換，輸入N-FFT模塊。ACO-OFDM系統(tǒng)FFT輸出頻域信號(hào)為

根據(jù)CLT，非高斯分布的限幅噪聲經(jīng)過(guò)FFT后轉(zhuǎn)變?yōu)楦咚狗植嫉脑肼?，F(xiàn)FT前后的信號(hào)功率不變。疊加在ACO-OFDM和DCO-OFDM系統(tǒng)子載波上的限幅噪聲方差分別為

其中，可以看出，限幅噪聲方差與歸一化限幅門限和最大符號(hào)分解次數(shù)有關(guān)。

最后將提取信號(hào)輸入最大似然QAM解調(diào)器，采用矩形星座QAM解調(diào)比特誤碼率為[21]

其中，ΓSNR為比特信噪比，表示QAM解調(diào)器輸入的比特能量和噪聲功率譜密度之比，即

3 數(shù)值仿真和分析

采用Monte Carlo法對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和理論分析進(jìn)行仿真驗(yàn)證。O-OFDM符號(hào)數(shù)Nsym=10 000，O-OFDM的調(diào)制帶寬W=20 MHz，AWGN單邊功率譜密度N0=10-21A2·Hz-1[22]。發(fā)端光源選取歐司朗（型號(hào)為OSRAM LUW W5SM）白光LED，LED的線性工作區(qū)為Vmin=0.1 V，Vmax=1 V。直流偏置BDC=0.2 V，光電轉(zhuǎn)換因子γ=1 A·W-1。ACO-OFDM的上、下邊限幅門限分別為εtop=0.8 V、εbottom=0 V，DCO-OFDM的上、下邊限幅門限分別為εtop=0.8 V、εbottom=-0.1 V。

由于IFFT輸出的xIFFT服從高斯分布，自適應(yīng)符號(hào)分解得到的分解符號(hào)的個(gè)數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，并且AWGN也是隨機(jī)變量，因此仿真時(shí)采用Monte Carlo統(tǒng)計(jì)的方法，得到平均的符號(hào)分解次數(shù)光功率、誤差矢量幅度、誤碼率和信息速率

3.1 符號(hào)分解

圖3和圖4為4QAM調(diào)制、子載波數(shù)N=16、方差分別為25 dBm和35 dBm時(shí)，ACO-OFDM ASDST系統(tǒng)的符號(hào)分解。圖3(a)為方差的時(shí)域信號(hào)，可以看出是雙極性實(shí)數(shù)信號(hào)，且具有反對(duì)稱性，刪除小于零的信號(hào)后不丟失信息。圖3(b)為第一次符號(hào)分解輸出信號(hào)，信號(hào)被限制在0～0.8。圖3(c)為第二次符號(hào)分解輸出符號(hào)，此時(shí)符號(hào)中最大變量幅度小于0.2，因此不需要再進(jìn)行符號(hào)分解。圖4(a)所示為方差的時(shí)域信號(hào)，圖4(b)～圖4(e)分別為4次符號(hào)分解的結(jié)果。可以看出，O-OFDM符號(hào)方差越大，需要的符號(hào)分解次數(shù)就越多，且符號(hào)分解次數(shù)隨著符號(hào)幅度實(shí)際大小而變，是一個(gè)隨機(jī)變量。

3.2 平均符號(hào)分解次數(shù)

圖5為當(dāng)4QAM調(diào)制、N=256、最大符號(hào)分解次數(shù)L=6時(shí)，ASDST系統(tǒng)隨著變化的曲線。ISC和SDST的固定不變，是一個(gè)常數(shù)。ASDST的隨著而變。當(dāng)較小時(shí)，很小，這是因?yàn)榉?hào)幅度變化較小，處于LED工作區(qū)內(nèi)的概率大，因此需要的很小。隨著逐漸增大，符號(hào)PAPR增大，需要的也逐漸增大。當(dāng)逐漸增大到一定程度時(shí)，需要的很大，達(dá)到了所限制的最大符號(hào)分解次數(shù)L。例如ACO-OFDM系統(tǒng)，當(dāng)總體來(lái)看，ASDST比ISC和SDST所需的明顯減少，特別是當(dāng)較小時(shí)。這是由于ISC和SDST符號(hào)分解次數(shù)固定不變，分解符號(hào)中會(huì)出現(xiàn)大量全零符號(hào)，不載荷任何信息。而ASDST自適應(yīng)決定符號(hào)分解，符號(hào)分解完成為止，所以消除了全零符號(hào)。

3.3 平均光功率

圖3 方差=25 dBm時(shí)ACO-OFDM ASDST的符號(hào)分解

圖4 方差=35 dBm時(shí)ACO-OFDM ASDST的符號(hào)分解

圖6為當(dāng)4QAM調(diào)制、N=256、L=6時(shí)，ASDST系統(tǒng)的隨著變化的曲線。由圖6可以看出，ASDST系統(tǒng)的仿真結(jié)果和理論值吻合，驗(yàn)證了理論分析平均光功率的正確性。當(dāng)較小時(shí)，ASDST比ISC和SDST系統(tǒng)的小，需要的也遠(yuǎn)小于ISC和SDST系統(tǒng)。而隨著逐漸增大，ASDST的逐漸變大，需要的也越來(lái)越大。最后ASDST、ISC和SDST的平均光功率重合，此時(shí)=L?？傮w來(lái)看，ASDST消除了全零符號(hào)，用更少的分解符號(hào)傳輸同樣多的信息，因此更節(jié)約光功率。

圖5 ASDST系統(tǒng)平均符號(hào)分解次數(shù)

圖6 ASDST系統(tǒng)平均光功率

3.4 平均誤碼率和平均誤差矢量幅度

圖7為當(dāng)N=256、L=6、16QAM和64QAM調(diào)制時(shí)，ISC、SDST和ASDST的BER隨著變化的性能曲線。在不使用糾錯(cuò)編碼時(shí)，考慮BER達(dá)到10-5。當(dāng)較小時(shí)，ASDST的BER性能明顯優(yōu)于ISC和SDST。例如ACO-OFDM系統(tǒng)16QAM調(diào)制下，當(dāng)BER達(dá)到10-5時(shí)，ASDST所需的符號(hào)方差比ISC和SDST少8 dBm，也就是需要的比特信噪比更小。這是由于此時(shí)幾乎不存在限幅噪聲，而ISC和SDST系統(tǒng)分解符號(hào)中有大量不包含任何信息的全零符號(hào)，分解符號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸在接收端符號(hào)合并時(shí)，全零符號(hào)越多，引入的背景噪聲就越大，導(dǎo)致BER性能就越。ASDST消除了全零符號(hào)，平均符號(hào)分解次數(shù)減少，符號(hào)合并時(shí)的噪聲較小，BER性能更好。當(dāng)較大時(shí)，O-OFDM符號(hào)的PAPR也很大，ASDST的符號(hào)分解次數(shù)和ISC與SDST相同，導(dǎo)致背景噪聲和限幅噪聲也相同，因此BER性能相同。總體來(lái)看，ISC和SDST的符號(hào)分解次數(shù)相等時(shí)具有相同的BER性能。O-OFDM符號(hào)方差較小時(shí)ASDST的BER性能明顯優(yōu)于ISC和SDST。隨著調(diào)制階數(shù)的增大，BER變差。同時(shí)，與ISC相比，ASDST解決了信道增益差異導(dǎo)致的BER性能變差的問(wèn)題。

圖7 ISC、SDST和ASDST系統(tǒng)BER性能曲線

誤差矢量幅度描述接收星座點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)之間的差異，定義為[3]

其中，Nsc表示解調(diào)提取的有效子載波數(shù)；I(i,j)、R(i,j)和I0(i,j)、R0(i,j)分別表示第i個(gè)O-OFDM符號(hào)的第j個(gè)觀測(cè)星座點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)的實(shí)部和虛部；P0表示標(biāo)準(zhǔn)星座點(diǎn)的平均電功率，歸一化調(diào)制時(shí)P0=1 W。

圖8所示為當(dāng)N=256時(shí)，ACO-OFDM、DCOOFDM ASDST系統(tǒng)的EVM隨著變化的曲線。當(dāng)逐漸增大時(shí)，EVM越來(lái)越小。這是因?yàn)榇藭r(shí)為1，背景噪聲不變，也就是系統(tǒng)的總噪聲幾乎不變，符號(hào)方差增大也就是信號(hào)不存在限幅噪聲，增大，所以EVM越來(lái)越小。當(dāng)增大到一定程度時(shí)，符號(hào)分解次數(shù)還沒有跳變?cè)龃?，也就是背景噪聲不變，但是限幅噪聲隨著符號(hào)方差逐漸增大，總體噪聲變大，導(dǎo)致EVM慢慢變大。隨后，當(dāng)符號(hào)分解次數(shù)跳變?cè)龃蠛?，背景噪聲增大，限幅噪聲明顯變小，總體噪聲變小，EVM又變小。再隨著增大，限幅噪聲和背景噪聲都明顯增大，EVM又變大。如此反復(fù)，直到達(dá)到最大符號(hào)分解次數(shù)，因此EVM出現(xiàn)了一段曲折線。當(dāng)較大時(shí)，設(shè)置的L越大，限幅噪聲越小，EVM也越小。

圖8 ASDST系統(tǒng)EVM性能曲線

圖9和圖10分別為當(dāng)N=256，ACO-OFDM和DCO-OFDM ASDST系統(tǒng)BER性能隨著變化的曲線。誤碼率仿真結(jié)果和理論分析值吻合，驗(yàn)證了理論分析比特信噪比的正確性。4QAM比16QAM調(diào)制的BER性能好。當(dāng)較小時(shí)，需要的平均符號(hào)分解次數(shù)很小，小于設(shè)置的L，因此BER不隨L的增大而變化，BER曲線幾乎都重合。當(dāng)較大時(shí)，L越大，限幅噪聲越小，BER性能越好。比如，對(duì)于ACO-OFDM系統(tǒng)4QAM調(diào)制，當(dāng)符號(hào)方差為46 dBm時(shí)，L=2的BER≈5×10-2，L=6的BER≈7×10-3。

圖9 ACO-OFDM ASDST系統(tǒng)BER性能曲線

圖10 DCO-OFDM ASDST系統(tǒng)BER性能曲線

3.5 平均信息速率

圖11所示為當(dāng)N=256時(shí)，ASDST系統(tǒng)的平均信息速率隨著變化的曲線。ISC和SDST符號(hào)分解次數(shù)為4，ASDST系統(tǒng)最大符號(hào)分解次數(shù)L=4。ISC和SDST系統(tǒng)的符號(hào)分解次數(shù)給定，所以信息速率不隨符號(hào)方差變化，是一個(gè)常數(shù)。同樣條件下，ISC的4個(gè)分解符號(hào)同時(shí)經(jīng)過(guò)4個(gè)LED發(fā)射，相當(dāng)于并行傳輸，所以信息速率最大。SDST串行傳輸分解符號(hào)，所以信息速率最小，等于ISC的。ASDST符號(hào)分解次數(shù)隨著方差而變，也隨著方差在變化，且介于ISC和SDST之間。當(dāng)較小時(shí)，ASDST平均符號(hào)分解次數(shù)為1，所以信息速率和ISC相同。隨著逐漸變大，平均符號(hào)分解次數(shù)增大，逐漸變小。當(dāng)繼續(xù)增大，ASDST的達(dá)到L，信息速率和SDST相同?？傊?，ASDST的信息速率始于ISC而終于SDST。比如ACO-OFDM系統(tǒng)4QAM調(diào)制下，當(dāng)符號(hào)方差為0 dBm時(shí)，SDST的信息速率為2.5 Mbit·s-1，ISC和ASDST的信息速率為10 Mbit·s-1。當(dāng)符號(hào)方差為30 dBm時(shí)，ASDST的信息速率減小為2.5 Mbit·s-1。另一方面，可以通過(guò)增大調(diào)制階數(shù)來(lái)提高。例如，在DCO-OFDM系統(tǒng)，當(dāng)符號(hào)方差為0 dBm時(shí)，4QAM調(diào)制ASDST的信息速率約為20 Mbit·s-1，64QAM調(diào)制ASDST的信息速率約為60 Mbit·s-1。

圖11 ASDST系統(tǒng)平均信息速率變化曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

自適應(yīng)O-OFDM符號(hào)分解串行傳輸系統(tǒng)根據(jù)O-OFDM符號(hào)的幅值大小自適應(yīng)決定符號(hào)分解次數(shù)，解決了迭代信號(hào)限幅技術(shù)和O-OFDM符號(hào)分解串行傳輸系統(tǒng)在符號(hào)方差較小時(shí)隨著符號(hào)分解次數(shù)逐漸增大BER性能變差的問(wèn)題，節(jié)約了LED發(fā)光功率，提高了系統(tǒng)頻帶利用率和信息傳輸速率，同時(shí)避免了信道增益差異而導(dǎo)致的誤碼率性能變差問(wèn)題。