那文波,高 宇,李 明,劉甜甜

(中國計量大學(xué)機電工程學(xué)院,浙江杭州 310000)

1 引言

定值和隨動單回路閉環(huán)控制系統(tǒng)在生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛,大致占控制系統(tǒng)的90%左右.傳感器處在反饋回路當(dāng)中,是構(gòu)成閉環(huán)控制的主要單元,由于閉環(huán)系統(tǒng)的實時控制作用,使得其故障診斷變得復(fù)雜[1–2].

故障診斷技術(shù)可以分為3類方法[3–4].第1類方法是基于解析模型法,主要針對于可以建立精確數(shù)學(xué)模型的控制對象,例如參數(shù)估計法[5];第2類方法是基于定性經(jīng)驗法,通過先驗知識建立起非量化的故障判斷依據(jù),例如專家系統(tǒng)[6]和故障元等效樹法[7];第3類方法是基于數(shù)據(jù)驅(qū)動法,不依賴于控制對象的解析模型,利用實時數(shù)據(jù)在線處理分析故障類型,或者根據(jù)大量已知樣本總結(jié)出故障特征從而進行推理,例如卡爾曼濾波[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9].

目前基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的故障診斷方法是研究熱點[10].如文獻[11]根據(jù)小波分析思想構(gòu)造新型機械設(shè)備故障診斷裝置;如文獻[12]采用學(xué)習(xí)矢量量化(learning vector quantization,LVQ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模式分類器進行故障處理;如文獻[13]利用主成分分析(principal component analysis,PCA)方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,對R¨ossler混沌方程預(yù)測仿真算法.

針對閉環(huán)系統(tǒng)傳感器故障診斷問題,如文獻[14]提出一種基于子空間識別和卡爾曼濾波技術(shù),采用平均值推導(dǎo)、廣義似然比檢測(generalized x likelihood ratio test,GLRT)等方法處理殘差來進行故障檢測,但不能較好的處理誤差以及檢測慢漂移故障;文獻[15]針對閉環(huán)系統(tǒng)傳感器故障診斷問題,提出一種用于四旋翼無人飛行器加速度計和陀螺儀故障同時發(fā)生的故障檢測與隔離以及故障偏差值估計的非線性診斷方法;文獻[16]針對閉環(huán)系統(tǒng)中的傳感器故障,提出了基于Kullback-Leibler(KL)距離的微小故障在線檢測與估計方法;文獻[17]分析故障情況下系統(tǒng)殘差的一步轉(zhuǎn)移方程遞推表達式,研究閉環(huán)系統(tǒng)故障情況下估計誤差信號和殘差信號的動態(tài)演化規(guī)律;文獻[18]針對牽引電機閉環(huán)控制系統(tǒng),考慮電機運行過程中的諧波干擾情況,基于閉環(huán)控制策略的故障診斷方法對傳感器進行故障診斷,但該方法若對轉(zhuǎn)速變化的復(fù)雜瞬態(tài)過程中發(fā)生的故障進行診斷,則需要更為精確的數(shù)學(xué)模型.

本文的主要貢獻:一是提出了一種適用于定值和隨動單回路閉環(huán)系統(tǒng)的傳感器故障診斷方法;二是基于定值和隨動單回路閉環(huán)系統(tǒng)正常和故障動態(tài)特性分析和數(shù)據(jù)驅(qū)動方法,建立了故障診斷模型,并給出了利用實時數(shù)據(jù)標定故障診斷模型的流程;三是所提出的方法,一定程度上抑制了隨機噪聲和系統(tǒng)及環(huán)境固有噪聲的影響,適應(yīng)緩慢漂移故障的診斷,診斷時間短實時性強,并方便工程組態(tài)實現(xiàn),通過實驗驗證了方法的可行性和故障診斷的高準確度.

2 控制系統(tǒng)正常和故障動態(tài)特性分析

本文以單容對象的定值和隨動單回路閉環(huán)系統(tǒng)為例,如圖1所示.其中:Ksor是傳感器無故障時放大系數(shù);kKsor為乘性故障模塊,k為乘性故障增益;Ksor+a為加性故障模塊,a為加性故障偏差;通過模擬機械開關(guān)實現(xiàn)了乘性故障模塊、無故障模塊和加性故障模塊之間的切換.

圖1 單回路控制系統(tǒng)方框圖Fig.1 Single loop control system block diagram

系統(tǒng)無故障狀態(tài)下的傳遞函數(shù):

其中:G(s)=G1(s)G2(s)KV;定值系統(tǒng)輸入信號R(s)為一恒定值,隨動系統(tǒng)中R(s)為一隨時間變化值,從上述式(1)–(3)可以看出當(dāng)不同系統(tǒng)發(fā)生不同故障時,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)不同,下面介紹利用不同故障時系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特征的故障診斷方法.

3 故障診斷方法

以傳感器為故障診斷對象,基于動態(tài)數(shù)據(jù)流實時趨勢的特征值提取建立故障診斷模型.解決方案具體分為故障監(jiān)測、故障估計和故障分離.

3.1 故障監(jiān)測

數(shù)據(jù)殘差是一個判定標準,可以用于統(tǒng)計系統(tǒng)發(fā)生故障時的邊界值

其中:e為殘差,A為可觀察數(shù)據(jù)值,A?為期望數(shù)據(jù)值.當(dāng)系統(tǒng)采樣周期為T,數(shù)據(jù)點總數(shù)為N,選取數(shù)據(jù)窗口大小t(數(shù)據(jù)點n),則有

采用堆棧結(jié)構(gòu)將新采集的動態(tài)數(shù)據(jù)填充進窗口并剔除最早的數(shù)據(jù),設(shè)共有m個數(shù)據(jù)窗口,則

數(shù)據(jù)的窗口殘差和由該窗口內(nèi)所有數(shù)據(jù)點殘差相加取絕對值得到,設(shè)Ei為第i個窗口殘差和,那么

式中:Ai為第i個實際數(shù)據(jù)點,為第i個期望數(shù)據(jù)點.

假設(shè)正常數(shù)據(jù)殘差和滿足正態(tài)分布,采集l組正常數(shù)據(jù)的最大殘差和,計算l組數(shù)據(jù)最大殘差和平均值

標準差為

將2σ作為去除異常數(shù)據(jù)的方法,則故障發(fā)生時殘差和

故障監(jiān)測方法:即是將窗口殘差和與閾值作比較,若超出了閾值范圍,則判斷系統(tǒng)發(fā)生了故障,反之系統(tǒng)屬于正常運行狀態(tài).

3.2 故障估計

根據(jù)故障監(jiān)測可以將有效診斷數(shù)據(jù)范圍隔離在一個數(shù)據(jù)窗口內(nèi),即得到故障窗口數(shù)據(jù),其中變化率最大(i)的點i對應(yīng)的時刻即為故障發(fā)生時刻.

定值系統(tǒng)加性故障估計方法:當(dāng)系統(tǒng)的故障類型為加性故障時,此時加性故障偏差a為

當(dāng)a的符號為正時,系統(tǒng)故障值為增量,反之為減量.

定值系統(tǒng)乘性故障估計方法:當(dāng)系統(tǒng)的故障類型為乘性故障時,此時乘性故障增益k為

當(dāng)k >1時,系統(tǒng)故障值為增量;當(dāng)k <1時,系統(tǒng)故障值為減量.

式(11)–(12)即為定值系統(tǒng)故障估計模型.

隨動系統(tǒng)加性故障估計方法:當(dāng)系統(tǒng)的故障類型為加性故障時,此時加性故障偏差a為

隨動系統(tǒng)乘性故障估計方法:當(dāng)系統(tǒng)的故障類型為乘性故障時,此時乘性故障增益k為

式(13)–(14)即為隨動系統(tǒng)故障估計模型.

3.3 故障分離

系統(tǒng)發(fā)生不同強度的同類故障或發(fā)生相同強度的不同類型故障時,系統(tǒng)的初始響應(yīng)斜率均不同,基于此實現(xiàn)故障分離.

由最小二乘法擬合方程

式(15)為一元線性回歸方程模型,其中β0和β1為回歸方程系數(shù).

選取故障數(shù)據(jù)窗故障發(fā)生時刻開始的數(shù)據(jù)變化最為明顯的數(shù)據(jù)集,根據(jù)最小二乘法得到這段時間內(nèi)數(shù)據(jù)動態(tài)趨勢的擬合方程

對系統(tǒng)的加性故障狀態(tài)和乘性故障狀態(tài)不同強度的模擬動態(tài)數(shù)據(jù)擬合處理,將式(16)中一次項系數(shù)作為提取到的特征值EV:

其中:P為加性故障特征值,Q為乘性故障特征值.再次采用一元線性回歸法對不同故障類型的一次項系數(shù)進行擬合,以加性故障偏差作為自變量,加性故障一次項系數(shù)作為因變量,得到加性故障特征值擬合方程

同樣得到乘性故障特征值擬合方程

在系統(tǒng)發(fā)生故障時,基于故障估計分別得到加性和乘性的故障強度,將加性故障偏差和乘性故障增益代入相應(yīng)擬合方程中得到相應(yīng)的.

式(16)(18)–(19)即為故障分離的靜態(tài)模型,實際應(yīng)用時要結(jié)合實際系統(tǒng)在線數(shù)據(jù)進行標定.

較小者視為有效結(jié)果,由此判斷故障類型為加性故障或者乘性故障.

式(20)即為故障分離的診斷模型.

3.4 在線標定及故障診斷流程

實際工程應(yīng)用中傳感器系統(tǒng)在線標定及故障診斷的流程圖如圖2所示.

4 驗證實例

驗證基于四容水箱的“復(fù)雜過程系統(tǒng)創(chuàng)新實驗平臺”,該平臺將OPC服務(wù)器連接到下位機PLC,MATLAB/Simulink虛擬控制器能夠通過PID運算進行定值或隨動單容液位對象的單回路控制,結(jié)合組態(tài)Wincc監(jiān)控界面的實時監(jiān)控和MATLAB中Workspace的在線動態(tài)數(shù)據(jù)進行實時數(shù)據(jù)分析和建立診斷模型.通過調(diào)用Simulink函數(shù)編寫程序生成M文件動態(tài)鏈接到MATLAB軟件中實現(xiàn)故障診斷方法的驗證.通過實驗可知一般在線診斷時間為200 ms.

4.1 在線數(shù)據(jù)采集

實驗中設(shè)最終期望液位值為10 cm,采樣周期Ts=0.5 s,單次實驗中設(shè)備運行時間設(shè)定為1000 s.定值系統(tǒng)設(shè)定輸入幅值為10 cm的階躍信號,零時刻開始輸入信號;隨動系統(tǒng)設(shè)定輸入斜率為0.01 cm/s的斜坡信號,零時刻開始輸入初始值為零的信號.

4.1.1 加性故障狀態(tài)

選取500 s時刻加入大小分別為±2.0 cm范圍內(nèi)不同強度的加性故障.如圖3所示為隨動控制系統(tǒng),以加性故障偏差為?1.0 cm為例,得到加性故障狀態(tài)下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線.

圖2 在線標定及故障診斷流程圖Fig.2 Flow chart of on-line calibration and fault diagnosis

圖3 隨動控制系統(tǒng)加性故障?1.0 cm液位響應(yīng)曲線Fig.3 Additive fault ?1.0 cm level response curve of servo control system

4.1.2 乘性故障狀態(tài)

在其他參數(shù)保持不變的情況下,對于乘性故障,同樣在500 s時加入增益分別為0.8～1.2范圍內(nèi)不同強度的乘性故障,可以采集到乘性故障數(shù)據(jù).

4.2 實時故障監(jiān)測

以隨動系統(tǒng)為例,觀察各種類型故障響應(yīng)曲線可知系統(tǒng)從開始發(fā)生故障到系統(tǒng)自身調(diào)節(jié)到設(shè)定值附近的時間為25 s,設(shè)定t=25 s為數(shù)據(jù)窗口大小,則每個窗口數(shù)據(jù)點n為n=t/T=50.

一次實驗有N=2001個數(shù)據(jù),共有m個數(shù)據(jù)窗口

根據(jù)加窗殘差和的方法,求得多組正常無故障狀態(tài)下數(shù)據(jù)的最大窗口殘差和,為集合EMax:

根據(jù)式(8)–(9)得到這10組數(shù)據(jù)的平均值及標準差

由式(10)確定故障閾值E?=4.6259.

對故障診斷方法靈敏度做邊界測試,確定實時數(shù)據(jù)的漏檢情況.同時對多組不同故障強度的情況進行故障監(jiān)測,在隨動控制系統(tǒng)中當(dāng)加性故障偏差在設(shè)定值的0.8%范圍外時,乘性故障增益在設(shè)定值的1.8%范圍外時,故障監(jiān)測均未出現(xiàn)漏檢情況.

對于定值控制系統(tǒng),這種方法同樣可以達到故障監(jiān)測的目的,加性故障和乘性故障大小均在設(shè)定值的0.8%范圍外時,故障監(jiān)測均未出現(xiàn)漏檢情況.

4.3 實時故障估計

以隨動系統(tǒng)為例,當(dāng)發(fā)生乘性故障1.20時的變化率曲線如圖4所示,可以判斷故障發(fā)生時間約為500 s.

圖4 隨動控制系統(tǒng)故障狀態(tài)下液位變化率Fig.4 Level change rate of servo control system

在期望值的5%范圍內(nèi),選取多組加性故障和乘性故障進行實驗,表1和表2給出了故障估計驗證結(jié)果.

表1 加性故障估計驗證Table 1 Additive fault verification

表2 乘性故障估計驗證Table 2 Multiplicative fault verification

計算可得加性故障定值精度2.0%,乘性故障定值精度2.2%.

對于定值系統(tǒng),同樣在期望值的范圍內(nèi)進行故障估計實驗,得到加性故障定值精度1.8%,乘性故障定值精度2.0%.

一般的系統(tǒng)在強故障情況下診斷精度高,可以看出在弱到5%故障強度范圍內(nèi)也有很高的診斷精度.

4.4 實時故障分離

定值和隨動系統(tǒng)故障分離的區(qū)別在于,故障發(fā)生后系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程的特征不相同,需要根據(jù)實際的實驗結(jié)果分別得到定值和隨動系統(tǒng)的擬合曲線,進行故障分離.當(dāng)確定故障發(fā)生后,根據(jù)最小二乘法計算隨動控制系統(tǒng)中不同類型故障下發(fā)生不同強度故障時的數(shù)據(jù)動態(tài)趨勢擬合方程,如表3、表4、表5和表6所示為32組實驗的擬合方程的一次項擬合系數(shù)以及擬合曲線的RMSE.

以表3為例,根據(jù)加性故障偏差a<0的一次項擬合系數(shù)得到不同程度故障狀態(tài)下的擬合函數(shù)曲線如圖5所示.同樣對表4、表5和表6中的數(shù)據(jù)分別進行二次擬合,如表7不同故障狀態(tài)下擬合函數(shù).

根據(jù)表7的擬合結(jié)果進行分析,r2→1,RMSE →0,數(shù)據(jù)較好地擬合了對應(yīng)的故障響應(yīng).如表8和表9所示為故障分離方法的驗證結(jié)果.

表3 加性故障偏差小于0的一次項擬合系數(shù)Table 3 Fitting coefficient of first term with additive fault deviation less than 0

表4 加性故障偏差大于0的一次項擬合系數(shù)Table 4 Fitting coefficient of first term with additive fault deviation greater than 0

表5 乘性故障增益小于1的一次項擬合系數(shù)Table 5 Fitting coefficient of first term with multiplicative fault gain less than 1

表6 乘性故障增益大于1的一次項擬合系數(shù)Table 6 Fitting coefficient of first term with multiplicative fault gain greater than 1

表7 二次擬合結(jié)果分析Table 7 Analysis of quadratic fitting results

圖5 同程度故障狀態(tài)下的二次擬合曲線Fig.5 Quadratic fitting curve under different fault conditions

表8 加性故障分離驗證結(jié)果Table 8 Validation results of additive fault isolation

表9 乘性故障分離驗證結(jié)果Table 9 Validation results of multiplicative fault isolation

可見,當(dāng)隨動控制系統(tǒng)傳感器發(fā)生的故障大小在偏離期望液位值的2%以內(nèi)時,不能分離.對于定值系統(tǒng),同樣驗證得到故障在偏離期望液位值的1.5%的范圍內(nèi),不能分離.

綜上所述,基于動態(tài)趨勢的隨動系統(tǒng)傳感器故障診斷的故障檢測強度死區(qū)是1.8%,故障估計精度為2.2%,故障分離死區(qū)是2.0%;對于定值系統(tǒng),故障診斷的故障檢測強度死區(qū)是0.8%,故障估計精度為2.0%,故障分離死區(qū)是1.5%.驗證了方法的有效性和診斷的高精度[17].

5 結(jié)語

定值和隨動單閉環(huán)系統(tǒng)傳感器故障診斷,以一階定值和隨動閉環(huán)控制系統(tǒng)中的傳感器為故障診斷對象,基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的思想,利用系統(tǒng)正常和故障動態(tài)特性分析,建立了系統(tǒng)故障監(jiān)測、故障估計和故障分離的靜態(tài)模型,并給出了在線應(yīng)用的診斷模型標定方法和診斷流程.通過實驗驗證了方法的有效性和診斷的高精度.

方法適用于一般的一階閉環(huán)定值或隨動控制系統(tǒng)傳感器的故障診斷;結(jié)合在線仿真數(shù)據(jù)標定故障診斷靜態(tài)模型,不需建立系統(tǒng)模型,避免了系統(tǒng)模型建立不精確的缺陷,同時也避免了環(huán)境干擾和系統(tǒng)其它組成部分特性的影響.考慮系統(tǒng)各組成部分磨損,也可采取周期性標定的方法,提高診斷系統(tǒng)的準確度.

工程中的噪聲對故障診斷是有影響的[19],本文研究方法是基于數(shù)據(jù)動態(tài)趨勢分析,選擇數(shù)據(jù)窗口的長度覆蓋了故障發(fā)生和隨之的調(diào)節(jié)過程,監(jiān)測閾值的確定采用多組數(shù)據(jù)最大殘差和平均值結(jié)合標準差來擇優(yōu)確定,且各在線診斷模型均采用實際工程系統(tǒng)在線數(shù)據(jù)標定,對隨機噪聲和系統(tǒng)及環(huán)境固有噪聲起到了一定程度的抑制作用,獲得了較高的診斷準確度.如何進一步抑制噪聲影響,進一步提高診斷準確度是下一步重點研究的問題.

工程對故障診斷的實時性有一定要求[20],造成時間滯后的原因主要有傳感器測量時間、數(shù)據(jù)傳輸時間和故障診斷算法處理時間,本方法在實驗系統(tǒng)實時故障診斷時間為200 ms,基本能滿足一般工程系統(tǒng)的實時性需要.進一步提高故障診斷的實時性,也是下一步研究工作的重點之一.