高 潔，席先鵬

(1. 湖北宣恩洞坪水電有限責(zé)任公司，湖北 宣恩 445000；2. 國網(wǎng)利川市供電公司，湖北 利川 445400)

油侵式變壓器是電力系統(tǒng)中的樞紐設(shè)備，是電力系統(tǒng)能否安全、有效運行的關(guān)鍵因數(shù)之一。長期運行之后變壓器會出現(xiàn)一系列的故障，有顯形的也有隱形的，顯形故障容易發(fā)現(xiàn)而隱形故障不容易發(fā)現(xiàn)。因此能否快速、準(zhǔn)確地檢測出隱形故障對變壓器的使用壽命以及安全運行有重大的意義。變壓器非正常運行時，油中會產(chǎn)生許多故障氣體，所以DGA技術(shù)應(yīng)運而生。Disssolve Gasses Analysis(油中溶解氣體分析)技術(shù)[1]是早期的故障診斷技術(shù)，也是十分重要的方法，對變壓器故障診斷的發(fā)展具有重大意義。但由于DGA技術(shù)的故障編碼不完全和編碼界限模糊等原因，DGA法對變壓器的診斷結(jié)果不是很準(zhǔn)確，而且對于多重故障也無能為力。

經(jīng)過專家學(xué)者多年研究，在DGA基礎(chǔ)上提出了一系列人工智能算法。如：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[2]、遺傳算法等[1]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)而且收斂速度慢。遺傳算法準(zhǔn)確率相對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有所提高但速度太慢。

Support Vector Machine(支持向量機)是一種新的學(xué)習(xí)模型，它主要用于問題的分類和回歸分析。本文用于非線性分類，主要思想就是把低維不可分樣本轉(zhuǎn)換到高維空間中使其線性可分。Least Squares-Support Vector Machine采用松弛變量的平方作為修正量，將二次規(guī)劃求解轉(zhuǎn)化為求解線性方程組，不但增加了求解速度而且計算難易度也減小了。

本文以DGA氣體數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用LS-SVM對油侵式變壓器進行故障診斷。

1 LS-SVM算法[3-5]

假設(shè)樣本集P={xi,yi}(i=1,2,…,n)，xi是輸入矢量；yi是輸出矢量；n是樣本總數(shù)。選擇一個非線性映射Φ(x)將xi轉(zhuǎn)換到高維的空間Γ(其中xi∈Rd，yi∈R)，在高維空間Γ下構(gòu)造最優(yōu)線性決策函數(shù)：

f(x)=sgn(ωφ(x)+b)

(1)

式中：ω是權(quán)值向量；b是誤差常數(shù)。

在建立決策函數(shù)時，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則找到ω和b就是最小化[6-7]：

J=‖ω‖2/2+C·Remp

(2)

式中：‖ω‖為控制模型的復(fù)雜度；C為懲罰因子；Remp為誤差控制函數(shù)，也就是ξ不敏感損失函數(shù)。

選擇不同的不敏感損失函數(shù)(Huber損失函數(shù)、線性ξ損失函數(shù)、二次ξ損失函數(shù))可以建立不同類型的SVM。

而LS-SVM用ξ的二次方作為損失函數(shù)，所以優(yōu)化目標(biāo)為：

(3)

通過求解Largrange函數(shù)的鞍點[6-7]得到：

(4)

式中：a為拉格朗日乘子，根據(jù)庫恩-塔克條件[8](?L/?ω=0，?L/?b=0，?L/?ξ=0，?L/?a=0)求導(dǎo)得：

(5)

由式(5)可得：

(6)

式中：Z=[φ(x1)Ty1,…,φ(xn)Tyn]，Y=[y1,…,yn]，L=[1,…,n]，ξ=[ξ1,…,ξn]。

式(6)消去ω和ξ可得：

(7)

式中：Ω=[φ(xk)T]Tφ(xi)，Y=[y1,…,yn]T，M=[1,…,n]T，ξ=[ξ1,…,ξn]，a=[a1,…,ai]。

對式(7)用最小二乘法求出a和b，得到分類決策函數(shù)[9]為：

(8)

式中，K(x,xi)為核函數(shù)。

2 和聲搜索優(yōu)化算法

和聲搜索算法(Harmony search，HS)是一種新穎的智能算法，可以對不同測試方式進行優(yōu)化處理，其原理為反復(fù)調(diào)整、選擇及驗證記憶庫中的解變量，不斷進行迭代運行，最終使函數(shù)值逐漸收斂，從而完成目標(biāo)方法的優(yōu)化。

2.1 和聲搜索算法流程圖

和聲搜索算法流程見圖1。

圖1 和聲搜索算法流程圖

2.2 參數(shù)優(yōu)化步驟

1)初始化各個參數(shù)：音高調(diào)整率PAR、記憶庫大小HMS、和聲記憶庫保留率HMCR、算法終止條件(最大迭代次數(shù))、變量數(shù)目、各個變量取值范圍。

2)從各個變量的取值范圍內(nèi)隨機選取步驟(1)中規(guī)定數(shù)目的解向量，并按照目標(biāo)函數(shù)(式(8))值的正確率排序。

3)根據(jù)HMS、HMCR、PAR生成一個新的和聲，具體如下：①在HMCR概率下各個變量取值來源于HM；②在1-HMCR概率下各個變量取值來源于非HM的值域其他值；③在a條件下有PAR概率對選取的變量進行微調(diào)，微調(diào)公式如下：

(9)

式中：bw為固定帶寬；rand(-1,1)是-1到1之間的隨機值。

重復(fù)上面的工作，直到達到最大的迭代次數(shù)，最后，從HMS中選取最小的那個解向量相應(yīng)的f(x)，f(x)就是相應(yīng)的最小值。

3 變壓器故障診斷

3.1 樣本氣體選取

樣本氣體選取H2、CH4、C2H6、C2H4、C2H2五種故障氣體作為輸入。選取高溫過熱、高能放電、中溫過熱、正常、低溫過熱、低能放電、局部放電七種故障狀態(tài)作為輸出(見表1)。

表1 故障的對應(yīng)編碼表

3.2 數(shù)據(jù)的歸一化處理

油中的故障氣體含量不可能都相差不大，有的數(shù)據(jù)可能相差比較大，如果不做處理代入程序中診斷誤差可能非常大，如圖2。因此，將樣本數(shù)據(jù)根據(jù)以下公式進行轉(zhuǎn)變，盡可能減小仿真誤差。

圖2 無歸一化診斷結(jié)果圖

(10)

式中，ai為一種氣體的體積。

3.3 核函數(shù)選取

目前，應(yīng)用較多的核函數(shù)有：

1)d階多項式核函數(shù)[9-10]

K(x,xi)=(xxi+1)d

(11)

2)Sigmoid核函數(shù)[10]

K(x,xi)=tanh(k(xxi)+θ)

(12)

3)徑向基核函數(shù)(RBF)[11]

(13)

本文選用徑向基核函數(shù)，因為RBF只有一個參數(shù)需要優(yōu)化而且將數(shù)值限制在0和1之間。

3.4 診斷結(jié)果

本文選用160組樣本數(shù)據(jù)進行故障仿真。其中訓(xùn)練樣本120組，測試樣本40組。由仿真測試結(jié)果表明優(yōu)化后的LS-SVM診斷結(jié)果更準(zhǔn)確(見圖3、圖4及表2)。

圖3 未優(yōu)化的LS-SVM預(yù)測結(jié)果圖

圖4 優(yōu)化后的LS-SVM預(yù)測結(jié)果表

表2 無歸一化、未優(yōu)化、優(yōu)化測試準(zhǔn)確率對比表

由楊春玲等[11]的方法對比得知，本文利用和聲搜索算法對LS-SVM算法進行優(yōu)化，如表3所示相較于三比值法、ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及多層動態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化參數(shù)法，具有較高準(zhǔn)確性。

表3 三比值法、Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多層動態(tài)自適應(yīng)優(yōu)化參數(shù)法準(zhǔn)確率對比表

4 結(jié) 語

在LS-SVM算法基礎(chǔ)上提出了用和聲搜索算法對LS-SVM中的核函數(shù)參數(shù)和懲罰因子進行優(yōu)化處理。和聲搜索算法通過不斷迭代運行，以尋找與目標(biāo)值貼合的測試數(shù)據(jù)，能夠較為準(zhǔn)確的將所需解值定位。本文結(jié)果與其他方法進行對比分析，表現(xiàn)出結(jié)果數(shù)據(jù)的優(yōu)化效果較為明顯，在有限組樣本條件下，一定程度上提高了LS-SVM算法的診斷準(zhǔn)確度。