劉興 王亮策 陳艷萍

[摘?要]文章針對機(jī)場出租車司機(jī)的選擇排隊拉客還是空車返回城區(qū)的決策問題，首先分析影響出租車決策因素，選取了航班數(shù)、時間段等確定型因素、出租車分擔(dān)率和延誤率等不確定性因素，得到了各個影響因素之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和乘客數(shù)量的變化規(guī)律;其次建立等待時間模型，對出租車司機(jī)的等待時間進(jìn)行預(yù)測;最后建立選擇決策模型，以司機(jī)不同決策的期望收益為決策依據(jù)，給出司機(jī)的選擇策略。

[關(guān)鍵詞]選擇決策模型;期望收益;機(jī)場出租車司機(jī)

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2020.22.031

1?引言

大多數(shù)乘客下飛機(jī)后要去市區(qū)的目的地，出租車是主要的交通工具之一。[1]國內(nèi)多數(shù)機(jī)場都是將送客與接客通道分開的。送客到機(jī)場的出租車司機(jī)會面臨兩個選擇：一個是前往到達(dá)區(qū)排隊等待載客返回市區(qū);另一個是直接放空返回市區(qū)拉客。文章分析研究與出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的影響機(jī)理，分析影響出租車決策因素，選取了航班數(shù)、時間段等確定性因素和出租車分擔(dān)率和延誤率等不確定性因素，綜合考慮機(jī)場乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機(jī)的收益，建立了出租車司機(jī)選擇決策模型，并給出司機(jī)的選擇策略。

2?問題描述

針對到達(dá)機(jī)場的出租車司機(jī)的決策，如果選擇前往到達(dá)區(qū)排隊等待載客返回市區(qū)，那么出租車必須到指定的“蓄車池”排隊等候，依“先來后到”排隊進(jìn)場載客，等待時間長短取決于排隊出租車和乘客的數(shù)量多少，需要付出一定的時間成本;如果選擇直接放空返回市區(qū)拉客，出租車司機(jī)會付出空載費(fèi)用和可能損失的潛在載客收益。

2.1?符號說明

3構(gòu)建機(jī)場出租車司機(jī)選擇決策模型

3.1?影響出租車司機(jī)決策因素的分析

在實際中，有許多影響司機(jī)決策的因素，本節(jié)將其分為確定因素與不確定因素，分別進(jìn)行分析。選取的確定因素包括航班數(shù)量、時間段、蓄車池已有車輛數(shù);選取的不確定因素包括出租車分擔(dān)率。

3.1.1?航班數(shù)量和時間段

機(jī)場出租車需求量與航班高峰的高度吻合，即到港或起飛的飛機(jī)數(shù)量多，則機(jī)場出租車的需求量大。以浦東國際機(jī)場為例，表2表示各時段浦東國際機(jī)場的出租車流量分布。

從表2可以明顯看到，出租車16：30—17：30與22：30—23：30兩個時間段出現(xiàn)高峰，入港與起飛飛機(jī)架次的高峰出現(xiàn)在12：30—0：30、10：30—11：30、15：30—16：30、21：30—22：30，由于乘客下飛機(jī)之后需要辦理一系列的手續(xù)，乘客離開機(jī)場的時間需要往后推遲1小時左右，因此，下飛機(jī)乘客對出租車的需求量具有一定的滯后性，這與出租車的需求高峰期16：30—17：30與22：30—23：30是吻合的，且在23：00之后，地鐵和公交車等公共交通停運(yùn)，造成出租車的分擔(dān)率上升，因此出租車的需求量在22：30—23：30出現(xiàn)激增[1]。

將落地航班數(shù)量直接影響著下機(jī)乘客的多少，根據(jù)航班信息，出租車司機(jī)可以推測出即將下飛機(jī)的乘客數(shù)量，n為即將下飛機(jī)的乘客數(shù)量，ni為第i架次的航班的載客數(shù)量，下飛機(jī)乘客數(shù)量的函數(shù)表達(dá)如式（1）所示：

n=∑ni（1）

各個機(jī)場由于所處的地理位置以及機(jī)場附近的公共交通不同，出租車的分擔(dān)率也不同，乘坐出租車人數(shù)與下機(jī)人數(shù)成正相關(guān)，因此，抵達(dá)機(jī)場的航班數(shù)量越多，司機(jī)決定等待載客的可能性越大。N表示選擇乘坐出租車離開機(jī)場的乘客數(shù)量，α1為目標(biāo)機(jī)場的出租車分擔(dān)率，N與α1的函數(shù)關(guān)系如式（2）所示：

N=n×α1（2）

3.1.2?蓄車池已有車輛數(shù)

蓄車池已有車輛的數(shù)目與出租車司機(jī)的等待時長成正相關(guān)，在乘坐出租車乘客充足的情況下，出租車司機(jī)的等待時間主要為排在前方出租車的上客時間，T1表示蓄車池已有出租車的上客時間， m表示蓄車池已有出租車數(shù)量，v表示一輛出租車的上客時間，本節(jié)據(jù)此得到m與v的函數(shù)關(guān)系如式（3）所示[2]：

T1=m×n（3）

3.1.3?出租車分擔(dān)率

不同機(jī)場所處的地理位置不同，導(dǎo)致機(jī)場不同交通工具的分擔(dān)率也不同[4]，以浦東國際機(jī)場為例，虹橋機(jī)場距離市中心約55km，對于出租車的依賴性大于其他交通樞紐，因此，虹橋機(jī)場的出租車分擔(dān)率高達(dá)36%;以雙流國際機(jī)場為例，雙流國際機(jī)場連通成都地鐵十號線和高鐵，可以在航站樓直接換乘地鐵或者高鐵，因此，雙流國際機(jī)場的出租車分擔(dān)率較虹橋機(jī)場偏低，為22%。

3.2?機(jī)場出租車司機(jī)等待時間預(yù)測模型

通過對航班數(shù)量和蓄車池已有車輛的分析，可以獲得出租車司機(jī)等待載客的時間。Tw表示出租車司機(jī)等待載客的時間，指出租車司機(jī)加入排隊隊伍到搭載乘客離開的時間。T1表示在蓄車池已有出租車的上客時間;由于航班延誤等事件，可能出現(xiàn)某個時段出租車上車口無乘客排隊上車的狀況，此時所有蓄車池的出租車都處于等待狀態(tài)，因此，T2表示出租車上車口無乘客上車時所耽誤的時間。本節(jié)據(jù)此獲得出租車等待載客的時間T，如式（4）所示：

T=T1+T2（4）

其中T1受到蓄車池已有車輛數(shù)目的影響，m為蓄車池已有出租車數(shù)量，v為每輛車上客所需時間，因此：

T1=m×v（5）

v1為乘客進(jìn)入“乘車區(qū)”乘坐出租車的速度，ΔN表示在T-Δt，T+Δt時間段內(nèi)選擇乘坐出租的乘客數(shù)，ΔN隨著時間點(diǎn)T變化，與出租車的分擔(dān)率α和航班數(shù)，因此：

v1=ΔN2Δt（6）

ΔN=fT，α（7）

根據(jù)假設(shè)一，“乘車區(qū)”總是有出租車等待乘客，因此乘客乘坐出租車離開“乘車區(qū)”的速度恒定不變，為v2。v3為“上車點(diǎn)”排隊隊伍人數(shù)的增長速度，N1為“上車點(diǎn)”排隊隊伍人數(shù)，則：

v3=fT，α2Δt-v2（8）

N1=∫T0fT，α2Δt-v2dt（9）

當(dāng)“上車點(diǎn)”排隊隊伍人數(shù)N1=0時，造成無人上出租車的情況，此時蓄車池所有出租車司機(jī)都處于等待狀態(tài)，T2表示出租車上車口無乘客上車時所耽誤的時間，如式（10）所示：

T2=f2N1=0（10）

綜上所述，得到等待時間模型，如式（11）所示：

T=T1+T2T1=m×vT2=f2∫T0ft，α2Δt-v2dt=0（11）

3.3?機(jī)場出租車司機(jī)選擇決策模型

從出租車司機(jī)的視角出發(fā)，司機(jī)會對比等待載客與返回市區(qū)拉客的期望收益，其會選擇期望收益大的方案，因此，本節(jié)嘗試比較等待乘客于返回市區(qū)拉客兩種情景下的期望收益，并以此為依據(jù)，建立選擇決策模型，并給出司機(jī)的選擇策略。

3.3.1?確定等待載客的收益期望值

I1為出租車等待載客回市區(qū)的收入，D為出租車等待載客回市區(qū)的路程長度，結(jié)合出租車打表計價規(guī)則，得到I1與D的函數(shù)關(guān)系，如式（12）所示：

I1=f3D（12）

Cj為出租車等待載客回市區(qū)的路程成本，包括郵費(fèi)等成本，Cj與D成正相關(guān)，得到Cj與D的函數(shù)關(guān)系，如式（13）所示：

Cj=f4D（13）

Ct與租車司機(jī)等待載客的時間T成正相關(guān)，q為出租車司機(jī)在市區(qū)拉客單位時間的平均收益，描述時間成本Ct與等待載客時間T之間的關(guān)系，如式（14）所示：

Ct=T×q（14）

綜合以上分析，可以得到等待載客的期望收益E1，如式（15）所示：

E1=I1-Cj-CtI1=f3DCj=f4DCt=m×v+f4∫T0ft2Δt-v2dt=0×q（15）

3.3.2?確定返回市區(qū)拉客的收益期望值

由于出租車空車返回市區(qū)，因此需要承擔(dān)空車返回市區(qū)的路程成本，載客返回市區(qū)的路程成本與空車返回市區(qū)的路程成本相同，由于空車返回市區(qū)，沒有收入，因此返回市區(qū)拉客的期望收益值E2為負(fù)值，如式（16）所示：

E2=-Cj（16）

3.3.3?建立選擇決策模型

出租車司機(jī)會比較等待載客與空車返回的期望收益，選取期望收益大的選擇，決策模型如式（17）所示：

A=0E1E2（17）

當(dāng)E1E2時，等待載客收益大于返回市區(qū)拉客收益，此時A取值為1，表示出租車司機(jī)選擇等待載客。

綜合式（14）（15）（16）（17），匯總得到選擇決策模型，如式（18）所示：

A=0I1CtI1=f3DCt=m×v+∫∫T0ft2Δt-v2dt<0dt×q（18）

4?結(jié)論

本模型主要用于機(jī)場出租車司機(jī)根據(jù)各因素決策是否留在機(jī)場等待載客，以及幫助機(jī)場設(shè)計上車點(diǎn)以提高運(yùn)輸效率。類似的問題還有很多，文章為解決大部分運(yùn)輸點(diǎn)的設(shè)置，以及交通樞紐處的包括出租車、滴滴等司機(jī)的決策問題提供了思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝東昊.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下傳統(tǒng)出租車行業(yè)的困境及出路探析[J].中國市場，2016（41）：145-147.

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[基金項目]2020年四川師范大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（項目編號：S202010636253）。

[作者簡介]劉興（1999—），男，漢族，四川成都人，研究方向：優(yōu)化調(diào)度等。