茅 磊，歐陽欣，閆 鋒，王海峰，姚 東，王 凱*

(1.北京石油化工學院，深水油氣管線關(guān)鍵技術(shù)與裝備北京市重點實驗室，北京 102617；2.中國石油管道科技研究中心，油氣管道輸送安全國家工程實驗室，河北 廊坊 065000；3.中石油管道有限責任公司西氣東輸分公司銀川管理處，寧夏 銀川 750001)

渦流管(Ranque-Hilsch Vortex Tube，RHVT)是一種結(jié)構(gòu)簡單的能量分離裝置，具有體積小、質(zhì)量輕、性能可靠、價格低廉等優(yōu)點，在化工、電子、汽車等領(lǐng)域得到廣泛地應(yīng)用[1-3]。針對天然氣管道調(diào)壓系統(tǒng)引壓管中先導氣在線加熱的需求和特點，美國環(huán)球渦流公司(Universal Vortex Inc，UVI)對RHVT進行了優(yōu)化改造，提出了一種新型的天然氣單流渦流管(Single Circuit Vortex Tube，SCVT)，如圖1所示。SCVT僅有1個出口，氣體經(jīng)噴嘴切向流入渦流室，在熱端管作三維強旋湍流“折返”運動后全部由冷端管排出，將渦流管內(nèi)氣體的熱量更高效地轉(zhuǎn)移到渦流管外壁，以便利用其熱能對調(diào)壓閥先導氣體進行加熱[4-7]。為使SCVT加熱技術(shù)更好地適應(yīng)天然氣管道系統(tǒng)的工況調(diào)整和環(huán)境溫度變化，筆者在前人有關(guān)RHVT的研究基礎(chǔ)上[8-13]，采用數(shù)值模擬方法對影響SCVT熱力性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)進行了優(yōu)化。

1 計算模型

SCVT的計算區(qū)域為噴嘴(正方形)、渦流室、熱端管和冷端管(如圖1所示)。本研究中將天然氣簡化為甲烷氣體，其流動過程滿足質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒定律[10]。

質(zhì)量方程：

(1)

式中：ρ為密度；t為時間；u、v和w分別為速度矢量在x、y、z方向上的分量。

動量方程：

(2)

(3)

(4)

式中：p為微元體上壓力；τxx、τxy和τxz是由于分子之間的粘性作用而在流體微元表面上產(chǎn)生的黏性應(yīng)力的分量；Fx、Fy和Fz分別為作用在氣體微元不同方向上的力。

能量方程：

(5)

式中：Cp為定壓比熱容；K為流體傳熱系數(shù)；ST為黏性耗散項，表示流體從外界獲得的能量以及在流體流動過程中機械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分。

PR狀態(tài)方程：

(6)

(7)

(8)

0.269 92ω2)]2

(9)

式中：R為氣體常數(shù)；a、b為單組分氣體常數(shù)；V為甲烷的比體積；Pc、Tc分別為甲烷的臨界壓力和溫度；Tr為甲烷的相對溫度；ω為甲烷的偏心因子。

渦流管內(nèi)氣流具有較高的湍流強度并表現(xiàn)出明顯的各向異性特點，因而選擇合理的湍流模型是流場模擬的關(guān)鍵。標準k-ε湍流模型是求解k和ε的基本模型，模型系數(shù)通過實驗擬合得到，適合完全湍流，可以處理黏性加熱、壓縮性等物理現(xiàn)象，穩(wěn)定性好，故采用此模型對渦流管內(nèi)的流場進行研究[11-13]。

標準k-ε湍流模型的湍流動能k和耗散率ε方程如下：

(10)

(11)

假定流動為定常流動，無需定義特定的初始條件，其邊界條件如下：

(1)入口邊界：各噴嘴條件相同，為壓力入口，需給出總壓和總溫。入口氣流湍流充分發(fā)展，入口湍流指定方式為湍流強度和水力直徑，其中湍流強度可由渦流管入口流量估算出。

(2)出口邊界：渦流管出口為壓力出口，湍流條件與入口邊界類似。

(3)壁面邊界條件：壁面為無滑移絕熱邊界條件。

根據(jù)渦流管內(nèi)三維強旋流動的特點，為兼顧計算速度和收斂性，采用ICEM軟件對計算區(qū)域進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，同時對邊界層進行局部加密，以更好地捕捉流動變化劇烈的邊界區(qū)域特征，如圖2所示。當網(wǎng)格總數(shù)達到100萬后，基本取得網(wǎng)格無關(guān)解。

利用FLUENT軟件對渦流管流場和溫度場進行數(shù)值模擬，控制方程的離散采用有限體積法，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，壓力方程為二階離散格式，密度方程為三階MUSCL格式，動量、湍流動能、湍流耗散率以及能量方程都采用二階迎風格式，控制變量的收斂殘差限制為1e-5。

2 模型驗證

渦流管實驗系統(tǒng)的流程如圖3所示，系統(tǒng)的設(shè)計壓力為6 MPa，設(shè)計溫度為323 K，實驗工質(zhì)為氮氣，利用增壓機實現(xiàn)氣體在不同壓比、不同溫度、不同氣量條件下的循環(huán)流動。SCVT的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：噴嘴數(shù)目2個，噴嘴面積為16 mm2，熱端管孔徑為16 mm，熱端管長度為475 mm，冷端管孔徑為6.6 mm，冷端管長度為15 mm。下文如無特殊說明，結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變。不同工況的數(shù)值模擬結(jié)果和實驗測試結(jié)果如表1所示。數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，最大偏差在1 K以內(nèi)，兩者吻合較好。

表1 實驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果對比Table 1 Comparison of experimental and numerical results

3 結(jié)果分析

3.1 溫度場特性

甲烷以入口總壓4 MPa、總溫273.16 K的氣流經(jīng)噴嘴進入渦流管中，然后在背壓2 MPa的條件下排出渦流管外。如無補充說明，操作參數(shù)與此相同。由于氣流層之間的摩擦，內(nèi)層的角速度降低而外層的角速度提高，因而內(nèi)層氣流將一部分動能傳給外層氣流，即內(nèi)層氣流膨脹，對外層氣流做功，溫度降低，外層氣流的溫度則升高，如圖4所示。氣流在徑向方向上發(fā)生顯著的能量分離，其溫度沿熱端管方向不斷增加，升溫趨勢先快后慢，在熱端管的后半段趨于穩(wěn)定，溫度維持在高溫狀態(tài)，達到最高值300.95 K，比入口溫度提高了27.79 K，具有較強的加熱能力；然而，在噴嘴附近，由于氣體節(jié)流的焦耳湯姆遜效應(yīng)，Z/L<2～3區(qū)域內(nèi)的氣體最高溫度低于入口溫度，因此“取熱段”的設(shè)計應(yīng)避開該區(qū)域。氣體在冷端管內(nèi)再次節(jié)流，出口溫度降至247.22 K，與入口溫度相比降幅達25.94 K，存在水合物堵塞渦流管通道的風險，UIV采用在熱端管末端將部分高溫外旋流氣體引到渦流室的方法來抑制水合物生成，但該氣流的流量無法調(diào)節(jié)，從而導致工況的適應(yīng)能力受到一定程度的限制。

3.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)影響

3.2.1 熱端管直徑

對5組不同熱端管直徑(12～20 mm)進行了數(shù)值模擬，結(jié)果如圖5所示，Ti為進口溫度，To為出口溫度，Thmin、Thmax、Tha分別為熱端管表面的最低溫度、最高溫度和平均溫度。結(jié)果表明：氣體進出口溫差并不隨直徑明顯變化。熱端管表面的最高溫度與平均溫度在管徑為16 mm時最高，比進口溫度提高了22 K以上，具有較好的加熱能力；但最低溫度比進口溫度降低10 K以上，管徑越小，降低幅度越大。因此，SCVT的最優(yōu)直徑為16 mm，取熱段應(yīng)避開噴嘴附近的低溫區(qū)域。

3.2.2 端管長徑比

對5組不同熱端管長徑比的模擬結(jié)果如圖6所示。由圖6中可以看出，氣體出口以及熱管端表面最低溫度與進口溫度之差并不隨長徑比明顯變化，熱管端表面最高溫度與平均溫度在長徑比約30時最高，比進口溫度提高了22 ℃以上，因此，SCVT的熱端管最優(yōu)長徑比為30。

3.2.3 噴嘴數(shù)

由不同噴嘴數(shù)對應(yīng)的溫度給出的5組不同噴嘴數(shù)的模擬結(jié)果如圖7所示。由圖7中可以看出，氣體進出口溫差隨噴嘴數(shù)增多而緩慢下降，熱管端表面最高溫度與平均溫度的變化趨勢一致，在噴嘴數(shù)為2時最高，比進口溫度提高了22 ℃以上，最低表面溫度隨噴嘴數(shù)增加而緩慢升高。因此，渦流室最優(yōu)噴嘴數(shù)為2。

3.3 操作參數(shù)影響

3.3.1 進出口壓差

在保持進口壓力4 MPa不變的條件下，對5組不同進出口差壓(1～3 MPa)進行了數(shù)值模擬，結(jié)果如圖8所示。由圖8中可以看出，氣體出口溫度及熱端管外層最低溫度隨進出口壓差的增大而降低，其原因是進出口壓差增大強化了氣體的焦耳-湯姆遜效應(yīng)。與之不同的是，當進出口壓差為1.0～2.5 MPa時，熱端管外層氣體的最高溫度和平均溫度隨進出口壓差的增大而顯著升高，在壓差為2.5 MPa時，平均溫度比進口溫度提高了33 K；當壓差大于2.5 MPa后，最高溫度和平均溫度繼續(xù)升高的趨勢不明顯。因此，從提高加熱性能的角度將進出口壓差控制在2.5 MPa是比較合適的，繼續(xù)提高壓差并不能顯著提高加熱能力。

3.3.2 進出口壓比

在保持進口壓力4 MPa不變的條件下，對5組不同進出口壓比(1.5～3.5)進行了數(shù)值模擬，結(jié)果如圖9所示。由圖9中可以看出，與溫度隨進出口壓差的變化規(guī)律類似，氣體出口溫度及熱端管外層最低溫度隨進出口壓比的增大而降低，熱端管外層氣體的最高溫度和平均溫度隨進出口壓比的增大而升高，但升高趨勢越來越緩慢，當壓比大于3.0后，最高溫度和平均溫度的變化不再明顯，平均溫度比進口溫度升高32 K左右，故將進出口壓比控制在2.5～3.0是比較合適的。

3.3.3 進口溫度

對5組不同進口溫度(263.16～283.16 K)進行了數(shù)值模擬，結(jié)果如圖10所示。由圖10中可以看出，氣體出口溫度、熱端管外層最低溫度、平均溫度、最高溫度基本隨進口溫度的升高而線性升高，且進口溫度越高，熱端管外層溫度與其差值也越高，表明在-10～10 ℃的進口溫度范圍內(nèi)，SCVT的加熱能力在高溫進口條件下比低溫進口條件下更強，提高進口溫度能顯著改善熱端管的外層溫度，進而增強渦流管的加熱能力。

4 結(jié)語

采用FLUENT模擬軟件對甲烷氣體在SCVT內(nèi)的溫度場特性以及結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)對溫度的影響規(guī)律進行了數(shù)值模擬，并利用實驗數(shù)據(jù)驗證了計算模型的有效性。主要結(jié)論如下：

(1)熱端管在噴嘴附近溫度較低，隨后迅速升溫，在后半段趨于穩(wěn)定，具有較強的加熱能力。

(2)在所考察的結(jié)構(gòu)參數(shù)中，熱端管直徑為16 mm、長徑比為30、噴嘴數(shù)為2相對較優(yōu)。

(3)在所考察的操作參數(shù)中，壓差2.5 MPa以上、壓比3.0以上相對較優(yōu)，進口高溫氣體比低溫氣體的加熱能力更強。