文 | 燕鵬，殷俊，張?zhí)熨R，楊萬強，盧華興，劉偉

塔筒是風電機組的主體承重部分，大部分塔筒是外表面光滑且內部中空的圓柱形結構。根據流體力學原理，當風流經光滑圓柱形塔筒的表面時，會在塔筒的兩側交替產生風流旋渦，進而在塔筒的兩側產生周期性的渦激載荷。由于渦激載荷的存在，塔筒整體會產生額外的應力和形變，又由于渦激載荷是周期性變化的，因此會在塔筒上產生明顯的周期性振動響應，即為塔筒的渦激振動，而塔筒的振動又會反過來影響流體產生的旋渦。當流過塔筒表面的風速達到一定值時，風速的變化將不再影響渦街脫落的頻率，此時渦街脫落的頻率與塔筒的固有頻率一致，這種現象即為渦激振動的“鎖定”現象。若當前風速為臨界風速，且發(fā)生“鎖定”現象，風電塔筒將在渦激振動頻率的激勵下發(fā)生共振，從而造成塔筒的疲勞損傷。劇烈的渦激振動將導致風電塔筒斷裂甚至倒塌，因此，控制風電塔筒的渦激振動對于提升風電整機運行的可靠性是非常必要的。

圖1 不同雷諾數下流體尾流形態(tài)

圖2 普通塔筒模型

在研究中，可將風電塔筒渦激振動問題簡化為流體的圓柱繞流問題。雷諾數Re是表示流體特性的無量綱常數，在圓柱繞流問題中，圓柱體后的渦街脫出頻率與雷諾數有關，因此，雷諾數是影響渦激振動的主要因素之一。如圖1所示，當Re＜5時，為定常流動，流體沿著圓柱體表面流動，沒有旋渦產生；當5＜Re＜40時，在塔筒背風面上產生剪切層，出現兩個上下對稱的旋渦，緊貼圓柱表面；當40＜Re＜150時，仍然為層流流動，但產生了明顯的旋渦脫出，開始出現明顯的卡門渦街現象；當150＜Re＜300時，為湍流流動，此時的卡門渦街現象也較為明顯；當300＜Re＜3×105時，稱為亞臨界區(qū)，旋渦按一定的頻率脫落；當3×105＜Re＜3.5×106時，稱為過渡區(qū)，產生的旋渦不明顯，呈不規(guī)則形態(tài)；當Re＞3.5×106時，稱為超臨界區(qū)，旋渦的脫落又出現了明顯的周期性。

目前，風電行業(yè)內通常采用將多段光滑圓柱通過法蘭聯接的形式組成塔筒（如圖2），這種類型的塔筒強度和剛度較大，疲勞壽命較高，無應力集中，便于加工和運輸。但是根據圓柱繞流問題的分析結論，光滑圓柱形的風電塔筒非常容易受到渦激振動的影響。特別是在風能資源比較豐富的風電場，由于風速較大，渦激振動對塔筒疲勞壽命的影響非常明顯，一旦塔筒發(fā)生共振，發(fā)生重大安全事故的風險將會顯著升高。因此，在設計塔筒結構時必須考慮如何有效控制渦激振動。

本文基于典型的風電塔筒結構和渦激振動原理，提出了一種在圓柱形塔筒的外表面設置梯形擾流筋的新型塔筒（如圖3）。為了研究擾流筋對風電塔筒渦激振動的影響機理，應用有限元法對普通塔筒和設置擾流筋的塔筒分別進行渦激振動分析，在具有相同的雷諾數和斯特勞哈爾數時，通過對比普通塔筒和加筋塔筒受風載時塔筒表面受到的渦激力大小和渦激力的變化頻率，研究擾流筋是否能夠有效削弱塔筒的渦激振動。

仿真分析

圖3 加筋塔筒模型

圖4 梯形擾流筋尺寸

由于風電塔筒的真實尺寸很大，且為軸對稱結構，為了減小計算量，需要將分析模型進行合理簡化。本文中所討論的兩種風電塔筒模型的主要尺寸為：直徑為4m，長度為100m，塔筒基板厚度為 40mm。梯形擾流筋的截面尺寸如圖4所示，具體尺寸為：h1＝50mm，h2＝20mm，θ＝61°，b0＝150mm，b1＝150mm。本文取部分塔筒作為研究對象，且設定加筋塔筒的模型與普通塔筒模型的質量相同（等質量前提）。

根據風電機組的工作原理可知，塔筒受到的主要載荷應為位于塔筒頂部的機艙和葉輪受風載時在塔筒上產生的彎矩，其為在塔筒結構設計時主要考慮的載荷條件。此外，當風吹過塔筒表面時，由于風的流體特性，在塔筒迎風面的雙側會產生渦旋。渦旋對塔筒表面的壓力大小與塔筒外表面的形狀、表面積、風速以及風向等條件相關，當風速和風向發(fā)生改變時所產生的壓力變化是導致渦激振動的主因。因此，對塔筒進行渦激計算的分析思路是：首先，基于風作用在塔筒表面的過程進行流體仿真分析，計算風流經塔筒表面時渦街脫出點的壓力變化；其次，應用結構模態(tài)仿真分析方法，計算在等質量情況下兩種塔筒的結構模態(tài)，對比分析新型塔筒受風載后產生的渦激振動頻率與自身模態(tài)較普通圓柱塔筒的變化。由于本文的研究對象為兩種不同塔筒的渦激振動，主要關注加筋后塔筒的渦激振動變化情況，因此，暫不考慮機艙彎矩。具體的計算流程如圖5所示。

本文采用有限元前處理軟件HyperMesh 2017和有限元分析軟件Ansys Workbench 18.0進行塔筒渦激振動計算分析。

一、流體有限元分析模型

將塔筒置于充當風流動邊界的流體域中，進行流體仿真分析。本文主要分析塔筒外形的變化對渦激振動的影響。因此，不對完整尺寸塔筒的流體域進行計算，僅采用切片法計算流體域中某一截面上渦激振動的特性。流體仿真分析的關鍵問題是定義流體作用區(qū)域以及流體的特性參數，只要流體域長、寬兩個方向的尺寸足夠大，就能保證計算結果的準確。因此，需要定義風的流動區(qū)域以及塔筒所在的固體結構區(qū)域，并為流體域劃分網格，如圖6所示。本次分析中，流體域尺寸為100m×30m×5m。

圖5 渦激計算分析流程

圖6 流體域網格模型

圖7為此次計算的流體仿真分析模型，將塔筒置于流體域中，分析塔筒外輪廓的變化對于渦激振動的影響。在流體域的邊界條件設置中，采用速度進口Velocity Inlet和壓力出口Pressure Outlet的方式，其中，進口的速度為10m/s，出口的壓力為0MPa，其余所有面為無滑移閉面（No Slip Wall）。

由于雷諾數是影響卡門渦街形態(tài)的重要因素，為了保證計算結果的準確，需要在產生明顯卡門渦街現象的情況下進行分析，因此，此次分析的邊界條件選取雷諾數Re=100。此時雷諾數為40＜Re＜150，屬于層流流動，因此，分析采用層流模型。

雷諾數公式為：

式中，Re為雷諾數；ρ為流體密度，kg/m3；V為流體速度，m/s；d為特征長度，m；μ為流體的動力粘度，kg /（m·s）。

塔筒結構的特征長度d即為塔筒外表面的直徑，根據模型的實際尺寸定義其為4m，ρ和μ為流體的固有屬性，在本文的研究項目中屬于已知的定常量。通過式（1），可以定義流體的屬性。

監(jiān)控點設置在塔筒后方渦街脫出的位置，監(jiān)控該點因渦街脫出導致的壓力變化頻率。經分析計算得到流場產生的卡門渦街現象在塔筒加筋后發(fā)生了明顯的變化。

圖8 質量節(jié)點位置

圖9 普通塔筒卡門渦街

圖10 加筋塔筒卡門渦街

二、結構模態(tài)仿真分析

在設計安裝風電機組時，為保證實際運行過程中機艙、葉片和風輪三個部分的質量不會給整體帶來多余的彎矩，其重心需要落在風電塔筒的中軸線上。因此，在模態(tài)計算時，為了考慮三個部分的質量對于塔筒的影響，在塔筒頂部建立質量節(jié)點MASS21來代替機艙、葉片及風輪的質量，并將質量節(jié)點與塔筒頂部網格建立聯系，如圖8所示，使其具有相同的自由度，并對塔筒底部施加全約束。

結果分析及討論

一、普通塔筒和加筋塔筒渦激振動壓力變化頻率響應結果

由圖9、圖10可知，加筋后塔筒的卡門渦街圖像發(fā)生了明顯改變，同一時刻加筋塔筒渦街的脫出數量明顯少于普通塔筒，換言之，加筋塔筒的旋渦產生數量和脫出速度較普通塔筒降低了非常多。

從圖11傅里葉變換的結果來看，普通圓柱塔筒渦激振動的頻率為0.399，加筋塔筒渦激振動的頻率為0.262，加筋后塔筒的渦激振動頻率明顯下降。從渦激振動產生的原理來看，加筋增加了塔筒表面的粗糙度，變得不光滑的塔筒表面起到了擾流的作用，使得渦街產生和脫落的頻率明顯改變，從而減小作用在塔筒表面的渦激力大小和頻率，降低塔筒的振動，提升疲勞壽命。

斯特勞哈爾數為無量綱常數，與渦街脫落有直接的關系，其公式為：

式中，St為斯特勞哈爾數；f為渦脫頻率；d為特征長度，m；V為流體速度，m/s。

圖11 渦激振動頻率傅里葉變換結果

圖12 升力曲線與阻力曲線

表1 塔筒結構模態(tài)分析

在1954年，美國航空學教授羅什科通過大量實驗找出斯特勞哈爾數的變化規(guī)律，用數據擬合的方法得出了雷諾數為40＜Re＜150時的斯特勞哈爾數公式為St＝0.212（1－21.2/Re），可得Re＝100時的斯特勞哈爾數為0.167。本文通過計算得到的普通塔筒渦激振動頻率為0.399下的斯特勞哈爾數為0.16，與其誤差不超過5%，因此，本文得出的渦激振動頻率是準確的。

根據前人實驗，清華大學流體力學專家蘇銘德教授通過有限體積法對Re＝100的圓柱繞流流場進行大渦模擬測得的升力系數在±0.4之間；印度理工學院的桑加伊.米塔爾博士在研究分流板對圓柱繞流影響的實驗中測得Re＝100情況下升力系數為0.319；本文測得的升力系數結果為0.291～0.319，與上述數值結果非常接近。

在阻力系數分析中，蘇銘德教授的測量結果為1.36；桑加伊.米塔爾博士的測量結果為1.37；本文阻力系數的平均值為1.40，與上述數值結果也非常接近。

通過對升力系數Cl、阻力系數Cd和斯特勞哈爾數St的驗證可知，本文得到的渦激振動結果是可信的。

二、普通塔筒和加筋塔筒結構模態(tài)對比分析

兩種塔筒的模態(tài)對比情況如表1所示。由表可知，普通塔筒和加筋塔筒的各階頻率變化相差不大，主要原因為：

式中，ψ為結構的固有頻率；m為結構的質量；k為結構的彈性模量。

由公式（3）可以得出結構的固有頻率與結構的質量、材料的彈性模量以及約束形式有關，塔筒在等質量的前提下加筋后，總體質量基本不變，材料和約束條件都沒有改變，普通塔筒的前3階固有頻率為0.85071、0.86721、4.8968，加筋塔筒的前3階固有頻率為0.87042、0.91852、5.00034，因此，加筋前后塔筒結構的固有頻率不會發(fā)生明顯改變。

結論

在塔筒外部加梯形擾流筋的方式對于抑制渦激振動的產生有明顯作用，由渦街脫出而產生的振動能量降低。在未來沒有電價補貼的情況下，降低風電機組的整機成本及安裝運維成本成為發(fā)展的趨勢，加筋塔筒這一新型塔筒在降低成本方面會成為一種可靠的解決辦法。通過對比渦激振動計算結果和結構固有模態(tài)的計算結果得出：

（1）在等質量的條件下，加筋可以改變渦激振動的頻率，加筋后塔筒的渦激振動頻率由0.399降到0.262。

（2）由于兩種塔筒的質量基本不變，彈性模量和約束條件沒有改變，塔筒的固有頻率變化很小。

（3）分別對比兩種塔筒的渦激振動頻率與固有頻率可知，普通塔筒的渦激振動頻率與其自身的前2階固有頻率差距不大，存在著共振的風險；加筋后塔筒的渦激振動頻率明顯減小，更加遠離了自身的固有頻率，大大降低共振的風險。