■江蘇省南通師范學(xué)校第二附屬小學(xué) 嚴(yán) 卿

一、認(rèn)識撲克游戲的數(shù)學(xué)內(nèi)涵

撲克游戲是一種數(shù)學(xué)游戲，是運用數(shù)學(xué)知識或者方法操作，蘊含了數(shù)學(xué)道理的游戲。因此，撲克游戲不是單純的競技性或娛樂性的游戲，而是以撲克牌為學(xué)習(xí)材料，以游戲內(nèi)容為載體，以數(shù)學(xué)思維的拓展與提升、數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)與激發(fā)為主旨的學(xué)習(xí)歷程。

二、挖掘撲克游戲的數(shù)學(xué)元素

撲克作為游戲活動的學(xué)習(xí)材料，蘊含了豐富的數(shù)學(xué)元素和育人價值。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生從撲克的起源、數(shù)量、形狀、分類、數(shù)字、花色、顏色、排序等方面深入挖掘其中的數(shù)學(xué)元素，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受撲克中的數(shù)學(xué)之美，為有效地設(shè)計和開展撲克游戲做好鋪墊。

例如，在觀察了解撲克牌的學(xué)習(xí)活動中，教師先組織學(xué)生數(shù)一數(shù)一副完整的撲克有54張牌，其中52張是正牌，2張是副牌。教師接著要求學(xué)生將52張正牌分類，學(xué)生分成了黑桃、紅桃、草花、方塊四種花色，并數(shù)出每種花色都有13張，進一步培養(yǎng)了數(shù)感和分類能力。教師再啟發(fā)學(xué)生看一看每種花色按怎樣的規(guī)律呈現(xiàn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都有從A到10以及J、Q、K標(biāo)示的13張牌。教師告訴學(xué)生，A、J、Q、K分別代表1、11、12、13點。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這13張牌都是按照從小到大的順序設(shè)計的，感受到撲克的排列有序和嚴(yán)謹(jǐn)，部分撲克牌還具有用字母表示數(shù)的特點。教師還可以安排學(xué)生課外查找資料，了解不同花色的牌代表的含義。學(xué)生通過閱讀書籍、上網(wǎng)查閱等方式可以知道52張正牌代表一年包含了52個星期，2張副牌象征太陽和月亮，四種花色分別代表一年四季，一副牌中所有點數(shù)之和等于一年的天數(shù)等。

三、把握撲克游戲的數(shù)學(xué)特性

撲克游戲作為一種數(shù)學(xué)活動，既要注意方法多樣，難度適中，簡潔公平，又要體現(xiàn)出一定的趣味性、操作性、探究性。

（一）趣味性

有趣的游戲可以激發(fā)學(xué)生參與的積極性，讓學(xué)生在覺得撲克好玩的過程中玩好數(shù)學(xué)，促進數(shù)學(xué)基本知識和技能的形成。游戲的趣味性包括是否從兒童的興趣出發(fā)，能否調(diào)動學(xué)生多種感官積極參與，游戲過程是否注重學(xué)生的趣味性體驗等。

（二）操作性

人的天性中就有獲得成功，戰(zhàn)勝困難的渴望。如果游戲的難度過高，成功的幾率較小，學(xué)生容易產(chǎn)生挫敗感而放棄。撲克游戲的操作性應(yīng)體現(xiàn)在游戲的設(shè)計要符合學(xué)生的思維水平和心理特點，便于學(xué)生思考和實施，游戲目標(biāo)是否清晰，游戲環(huán)節(jié)是否明確、有層次，游戲過程是否可反復(fù)等。

（三）探究性

撲克游戲的設(shè)計要緊密結(jié)合鍛煉思維的目標(biāo)，把數(shù)學(xué)的探究性滲透在游戲之中，積累活動經(jīng)驗。撲克游戲的探究性具體表現(xiàn)在游戲中是否蘊含一些方法、技巧、策略、思想，游戲是否可以提供多種途徑的探究，實現(xiàn)多元化的拓展和體驗。

四、發(fā)揮撲克游戲的數(shù)學(xué)價值

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是鍛煉思維。讓學(xué)生因思維的生長而獲得智能的發(fā)展，應(yīng)是設(shè)計和開展撲克游戲的目標(biāo)和追求。下面介紹幾種撲克游戲：

（一）開展速算游戲——增強運算能力

計算能力是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的基礎(chǔ)能力，是學(xué)生通過長期訓(xùn)練才能形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師可以組織學(xué)生利用撲克牌開展速算游戲，提高計算水平。例如教師組織學(xué)生每次隨機抽取一定數(shù)量的牌（牌面上的字母A、J、Q、K分別看作1、11、12、13，其余數(shù)字與牌面保持一致），利用牌面上的點數(shù)進行加、減、乘、除混合運算得出24。學(xué)生將牌面數(shù)字相互運算得到4和6，或者3和8，巧妙利用“四六二十四”“三八二十四”等乘法口訣進行速算。他們通過不斷探究，反復(fù)游戲，總結(jié)了6種最常見的得到24點的數(shù)學(xué)公式，初步感悟了數(shù)學(xué)的模型思想，提高了數(shù)學(xué)的建模能力。

（二）開展組數(shù)游戲——促進數(shù)感形成

學(xué)生的數(shù)感表現(xiàn)為對數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系有良好的直覺。教師可以引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)的概念的基礎(chǔ)上利用撲克牌開展組數(shù)游戲。例如教師組織學(xué)生抽取一定數(shù)量的撲克牌，組成一個乘法或除法算式，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)；組成一個兩位數(shù)，并說說它的因數(shù)有哪些；組成一些兩位數(shù)，然后將這些兩位數(shù)按照數(shù)字的特征分類，可以分成奇數(shù)與偶數(shù)，組成一個乘法算式，要求算式的積是奇數(shù)或者偶數(shù)。

（三）開展推理游戲——積累分析經(jīng)驗

學(xué)習(xí)了方程的相關(guān)知識之后，教師請學(xué)生隨機抽一張牌，并將這張牌的點數(shù)乘5，再加上6，把所得的數(shù)乘以2，再減去22。教師每一次都能根據(jù)所報的結(jié)果很快說出學(xué)生抽到牌的點數(shù)，并對應(yīng)板書成兩行。例如：

學(xué)生百思不得其解，很好奇教師通過什么方法算得又對又快，教師告訴大家：將所報的結(jié)果除以10再加1就是學(xué)生手中牌的點數(shù)。這是為什么呢？教師引導(dǎo)學(xué)生以結(jié)果為60為例，在不確定牌的點數(shù)時可以設(shè)點數(shù)是x，列出方程：(5x+6)×2-22=60，方程的解是x=7。學(xué)生豁然開朗，發(fā)現(xiàn)方程的解恰好就是手中牌的點數(shù)。有的學(xué)生將(5x+6)×2-22化簡得10x-10，結(jié)合解方程的過程得出牌的點數(shù)等于所報結(jié)果加上10再除以10，并進一步化簡推算出所報結(jié)果除以10再加上1就是牌的點數(shù)。

（四）開展拼圖游戲——提升空間觀念

在撲克游戲中，不能忽略牌面的形狀、圖案、顏色等元素?？梢詫⑺鼈?nèi)谌胗螒蚧顒又?，引?dǎo)學(xué)生開展拼圖游戲：

游戲一：學(xué)生利用相同牌面的紅桃和草花朝同一方向間隔排列，第一張和最后一張牌都是紅桃，每兩張紅桃之間擺放2張草花，共擺放4張紅桃。

游戲二：學(xué)生利用相同牌面的方塊和黑桃朝同一方向間隔排列，第一張是黑桃，最后一張是方塊，每兩張方塊之間擺放著3張黑桃，共擺放5張方塊。

游戲三：學(xué)生準(zhǔn)備若干相同牌面的方塊，先橫向擺一張方塊，找到將這張方塊分別向上、下、左、右平移5厘米后的位置，擺放4張同樣的方塊，觀察擺放成的圖形。撲克游戲作為一種學(xué)習(xí)資源和手段，使學(xué)生在玩中學(xué)、玩中練，體會到數(shù)學(xué)好玩，主動實現(xiàn)了數(shù)學(xué)思考。教師在游戲中有效地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和空間觀念，提高了學(xué)生的運算能力和思維水平，使學(xué)生樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感悟了數(shù)學(xué)的思想和方法，為進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下了良好基礎(chǔ)。