王廣帥

（山東豐匯設(shè)備技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250200）

電動葫蘆門式起重機(jī)因其具有占地少、通用性好、自身便捷等優(yōu)勢，在起重行業(yè)的應(yīng)用越來越廣泛，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，國內(nèi)起重機(jī)的需求每年可達(dá)200多億，促進(jìn)了起重機(jī)行業(yè)的快速發(fā)展，因此，也加強(qiáng)了對起重機(jī)的設(shè)計(jì)要求。起重機(jī)整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜造成了設(shè)計(jì)工作量大，而且為響應(yīng)綠色設(shè)計(jì)、輕量化設(shè)計(jì)等現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論，不僅需要保證起重機(jī)能夠滿足工作需求，也要具有輕便省材的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，而傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)在的設(shè)計(jì)需求，現(xiàn)代CAD、CAE等技術(shù)為優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了解決方案。應(yīng)行業(yè)技術(shù)需求，電動葫蘆式起重機(jī)不僅僅作為輕型起重設(shè)備使用，可以面向大部分機(jī)械工程場合。為滿足實(shí)際起重過程中起重需求，需要對起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行嚴(yán)格設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

1 起重機(jī)結(jié)構(gòu)分析

1.1 起重機(jī)的承載能力分析

電動葫蘆門式起重機(jī)的工作環(huán)境主要在室外，其主要承受起重、自重、慣性和風(fēng)載等。因此，起重機(jī)主梁門架承受的載荷有起重機(jī)自身的重力q，起重載荷P1和P2，電動葫蘆小車的慣性載荷Pg1和qg2。因?yàn)橥饨缱匀画h(huán)境受到風(fēng)速的影響會承受風(fēng)載荷Pf1和qf2，以及側(cè)向載荷s，如圖1所示。在考慮電動葫蘆門式起重機(jī)主梁懸臂端的材料強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)剛度時，需要將活動載荷設(shè)置在懸臂端位置。

圖1 起重機(jī)主梁門架承載示意圖

1.2 起重機(jī)的材料強(qiáng)度校核

當(dāng)電動葫蘆處在起重機(jī)跨中的位置，起重機(jī)的垂直彎矩和水平彎矩可以用下式表示

式中，M1為起重機(jī)的垂直彎矩；M2為起重機(jī)的水平彎矩；Pg1為電動葫蘆小車的慣性載荷；Pf1為電動葫蘆小車的風(fēng)載荷，Pj=P1=P2。因此，可以計(jì)算電動葫蘆小車在滿載時，起重機(jī)懸臂端根部的受力可用下式表示

1.3 起重機(jī)的結(jié)構(gòu)剛度校核

評價起重機(jī)的剛度就是計(jì)算其結(jié)構(gòu)變形的大小，驗(yàn)證其結(jié)構(gòu)是否符合規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，是衡量起重機(jī)結(jié)構(gòu)性能的關(guān)鍵指標(biāo)。門式起重機(jī)因?yàn)榫哂兄鹊冉Y(jié)構(gòu)件對剛度具有很大的敏感性，使得其抵抗垂直振動的能力較強(qiáng)，水平的抗振能力較弱，水平變形會導(dǎo)致電動葫蘆小車的爬坡受阻，因此，需要對電動葫蘆門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)剛度進(jìn)行校核。當(dāng)葫蘆小車處于滿載的工況時，起重機(jī)的撓度可以表示為

式中，E為結(jié)構(gòu)材料的彈性模量；Jt為兩個支腿慣性之和。因此，主梁的垂直自振頻率fv和水平自振頻率fh可以用下式表示

式中，Iy為主梁截面對水平中和軸的面積慣性矩；Is為主梁截面對垂直中和軸的面積慣性矩；S為起重機(jī)的跨度；mc為小車的質(zhì)量；ml為起重貨物的質(zhì)量；mg為起重機(jī)主梁的質(zhì)量；ksc和kmg為常數(shù)。

起重機(jī)的實(shí)際結(jié)構(gòu)往往更為復(fù)雜，為了加強(qiáng)結(jié)構(gòu)剛性，往往在主梁內(nèi)添加縱向和橫向的加強(qiáng)筋，而且在結(jié)構(gòu)件焊接過程中，焊縫不合等不良因素也會影響起重機(jī)的剛性，因此，需要結(jié)合實(shí)際的起重機(jī)具體情況來對起重機(jī)的剛度進(jìn)行校核。

2 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

影響電動葫蘆門式起重機(jī)動態(tài)特性的最大因素為動剛性，也就是門式起重機(jī)在滿載的時候，其結(jié)構(gòu)在垂直方向上的最低階固有頻率，以此為優(yōu)化目標(biāo)對門式起重機(jī)開展優(yōu)化設(shè)計(jì)。通常采用的優(yōu)化設(shè)計(jì)工具為計(jì)算機(jī)有限元虛擬軟件，具體優(yōu)化方法可分為零階方法和一階方法兩種。

（1）零階方法。零階方法是將約束的問題轉(zhuǎn)化成非約束的問題，利用設(shè)計(jì)變量向結(jié)果逼近。具體的流程為首先采用曲線擬合的方法，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量的聯(lián)系，然后，根據(jù)給定數(shù)據(jù)得到目標(biāo)函數(shù)并對數(shù)據(jù)利用最小平方來處理，得到離散數(shù)據(jù)。循環(huán)往復(fù)不斷計(jì)算，可以將求解值的準(zhǔn)確度達(dá)到最高，越來越接近實(shí)際真實(shí)值。軟件采用的逼近方法通常有線性擬合、平方擬合和平方差三種方式。針對目標(biāo)函數(shù)的擬合方式一般為平方差，對狀態(tài)變量的擬合方式通常采用平方擬合。

（2）一階方法。一階方法使用線搜索法來使非約束的問題最小化，是一種間接的計(jì)算方法。其特點(diǎn)是對變量求偏導(dǎo)，因變量變化范圍大，需要長時間的迭代計(jì)算，但是，計(jì)算結(jié)果精度高，迭代過程由多組子迭代組成，導(dǎo)致一階優(yōu)化迭代又可以分為多次的分析循環(huán)計(jì)算。因此，優(yōu)化的方法可以改變計(jì)算梯度的設(shè)計(jì)變量和搜素步長的范圍，均衡計(jì)算精度和計(jì)算時間。

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)

（1）設(shè)計(jì)變量。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)變量的作用是規(guī)定結(jié)果的變化范圍，通過優(yōu)化的方法，將設(shè)計(jì)變量求的最優(yōu)解。但是，在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中，設(shè)計(jì)變量的數(shù)量設(shè)定需要不多不少，一般為60個，如果設(shè)計(jì)變量太少，可能會忽略最優(yōu)解，無法達(dá)到理想的計(jì)算結(jié)果。如果設(shè)計(jì)變量過多，可能會發(fā)生結(jié)果不收斂的現(xiàn)象，而且計(jì)算時間的花費(fèi)很長。因此，設(shè)計(jì)變量的選取至關(guān)重要。

（2）狀態(tài)變量。優(yōu)化設(shè)計(jì)時，往往需要對目標(biāo)進(jìn)行添加約束，使用的就是狀態(tài)變量。通常的狀態(tài)變量有上限約束和下限約束，以便得到精確的優(yōu)化結(jié)果，但是，也存在單個設(shè)立約束上限或約束下限的情況。在實(shí)際的工程機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)中，狀態(tài)變量往往選取涉及影響結(jié)果的因素，如環(huán)境溫度、材料強(qiáng)度、結(jié)構(gòu)剛度、振動頻率等。因此，需要結(jié)合實(shí)際需求和工作情況合理選擇和設(shè)定狀態(tài)變量，才能優(yōu)化出正確的結(jié)果。

（3）目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，設(shè)計(jì)變量改變會使目標(biāo)函數(shù)發(fā)生變化，對設(shè)計(jì)參數(shù)求極值。在有限元分析軟件，目標(biāo)函數(shù)通常只設(shè)定為一個，并且極值的求解都為求最小值。如果需要對目標(biāo)函數(shù)求解最大值，則視其倒數(shù)為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解計(jì)算。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

機(jī)械結(jié)構(gòu)的有限元優(yōu)化過程，如圖2所示，首先，需要依據(jù)實(shí)體模型建立有限元分析模型，可以利用軟件的二次開發(fā)構(gòu)建合理的分析模型。其次，是選擇設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量，通常情況下，針對一個目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)變量選擇不大于60個，狀態(tài)變量不大于100個。然后，依據(jù)實(shí)際需求選擇優(yōu)化方法，進(jìn)而開始優(yōu)化分析。在優(yōu)化過程中，會有多組離散數(shù)據(jù)，能夠使得目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小的優(yōu)化結(jié)果，如果計(jì)算結(jié)果在規(guī)定范圍內(nèi)收斂，優(yōu)化計(jì)算就會提前結(jié)束，若出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出或數(shù)據(jù)不收斂，計(jì)算雖然停止，但是，結(jié)果數(shù)據(jù)不能作為優(yōu)化結(jié)果，需要調(diào)整前處理，進(jìn)行再次優(yōu)化計(jì)算。取得優(yōu)化結(jié)果后，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以通過圖標(biāo)或曲線的方式，直觀分析目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量三者之間的相互關(guān)系。

圖2 機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程示意圖

3 起重機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

針對其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是選擇合理的設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)，設(shè)計(jì)變量可以選取起重機(jī)的結(jié)構(gòu)剛度、應(yīng)變應(yīng)力及模態(tài)頻率為狀態(tài)函數(shù)，以質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行優(yōu)化分析。首先，考慮起重機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化中設(shè)計(jì)變量的選擇，以電動葫蘆門式起重機(jī)為例，設(shè)計(jì)變量的選擇可以由主梁上、中、下翼緣板厚度、加強(qiáng)筋厚度或?qū)挾?、支腿翼緣板和地梁的厚度等，因?yàn)殚T式起重機(jī)的承受載荷在主梁上，所以設(shè)計(jì)變量的主要參數(shù)也是針對主梁的。其次，選擇合適的約束條件，通過前文分析可知，起重機(jī)的結(jié)構(gòu)剛度和材料強(qiáng)度對起重機(jī)的工作穩(wěn)定性起到了關(guān)鍵的作用，因此，需要考慮起重機(jī)的靜強(qiáng)度、靜剛度、動位移和動剛度的約束條件。目標(biāo)函數(shù)的選取以起重機(jī)重量最小為準(zhǔn)，優(yōu)化方法采用一階方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，保證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)語

隨著起重行業(yè)的快速發(fā)展，起重機(jī)的設(shè)計(jì)相對成熟，為應(yīng)對減輕重量、簡化結(jié)構(gòu)、降低成本的需求，進(jìn)而開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析了電動葫蘆門式起重機(jī)的結(jié)構(gòu)，然后，對優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了介紹，并對起重機(jī)制定了優(yōu)化方案，為起重機(jī)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。