張 森

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽 合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230088)

0 引 言

雙/多基機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng)由于具有更好的反隱身、反偵察與抗干擾能力，是未來雷達(dá)領(lǐng)域裝備發(fā)展的一個(gè)重要方向[1]。機(jī)載雷達(dá)由于下視工作，會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的地雜波，嚴(yán)重影響雷達(dá)的作戰(zhàn)性能。與單基機(jī)載雷達(dá)相比，雙基機(jī)載雷達(dá)的雜波空時(shí)分布受其雙基構(gòu)型影響會(huì)呈現(xiàn)較為復(fù)雜的特性，必須深入研究其雜波特性，才能設(shè)計(jì)合理的雜波抑制器和恒虛警處理器，進(jìn)而有效地消除雜波；而雙基預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)高昂的試驗(yàn)代價(jià)使其雜波的實(shí)測數(shù)據(jù)難以獲得，此時(shí)通過高精度的建模和仿真來分析雜波特性是一種有效的手段。本文在考慮收發(fā)雙站共視區(qū)域、大氣傳播損耗、陣元因子、陣元通道誤差、地面反射系數(shù)等條件下，給出一種較為貼近實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)的任意機(jī)載雙基構(gòu)型下的陣元級(jí)雜波仿真模型，并對(duì)雜波特性進(jìn)行了分析。

1 機(jī)載雙基雷達(dá)幾何配置

雙基雷達(dá)的幾何配置是無窮的[2]，圖1給出了任意幾何配置下的機(jī)載雙基雷達(dá)的幾何關(guān)系，以接收陣面中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、陣面法線為x軸、天向?yàn)閦軸建立坐標(biāo)系，其中Vr和Vt分別是收、發(fā)平臺(tái)的速度，αr和αt分別是地面雜波散射點(diǎn)相對(duì)于收、發(fā)平臺(tái)速度的錐角，ψr和ψt分別是收、發(fā)平臺(tái)速度相對(duì)于陣面法線夾角(0°為前陣面，120°為右陣面，-120°為左陣面，90°為正右側(cè)陣，-90°為正左側(cè)陣)，φr、θr和φt、θt分別為收、發(fā)陣面相對(duì)于自身陣面的波束方位角和俯仰角，γ為Vt相對(duì)Vr的夾角，dz和dy分別是陣面垂直、水平單元間距，Hr和Ht分別為收、發(fā)平臺(tái)的飛行高度，L為雙基基線長度，Rr和Rt分別為接收和發(fā)射距離，R為雙基距離和，地面上任意一點(diǎn)雜波散射點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y，-Hr)，發(fā)射陣面中心的坐標(biāo)為(xt，yt，Ht-Hr)。為了簡化問題，假設(shè)收、發(fā)平臺(tái)在與地面平行的平面上運(yùn)動(dòng)，且除了考慮接收擦地角θg和收、發(fā)視距之外假設(shè)地面為平面。

圖1 機(jī)載雙基雷達(dá)幾何配置圖

根據(jù)圖1的幾何關(guān)系可得：

(1)

(2)

(3)

(4)

R=Rr+Rt

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

接收回波的多普勒頻率可表示為：

(11)

式中：λ為工作波長，且有：

cosαr=cos(φr-ψr)cosθr

(12)

cosαt=cos(φt-ψt)cosθt

(13)

將式(6)、(7)、(8)代入式(12)得：

(14)

將式(9)、(10)代入式(13)得：

(15)

在給定Vr、Vt、ψr、ψt、γ、Hr、Ht、xt、yt的條件下，以上各式均可由x和y表示，由于機(jī)載雙基雷達(dá)體制的特殊性，無法直接給出fd與R的等值曲線顯性解，但可通過數(shù)值方法得出其數(shù)值解。

2 機(jī)載雙基雷達(dá)雜波建模

這里用j表示第j個(gè)接收距離單元、i表示第i個(gè)接收方位角，在已知各雜波單元接收距離Rrj與接收方位角φri的條件下，根據(jù)前述的幾何配置關(guān)系可以求解出各雜波單元的xij和yij值，從而能夠解出各雜波單元的Rtij、Rij、fdij、φtij、θtij和接收擦地角θgj，將各雜波單元的Rij對(duì)應(yīng)的距離單元數(shù)與K求模后(求模結(jié)果為0的用K代替)可得各雜波單元對(duì)應(yīng)的模糊距離單元?？紤]第n個(gè)接收陣子收到的第m個(gè)脈沖第k個(gè)距離單元的雜波為ck(n,m)，它是模糊距離單元為k的所有雜波單元回波信號(hào)的疊加：

(16)

cij(n,m)=AijΦm(fdij)Ψn(φri,θrj)

(17)

式中：Aij為該雜波單元的回波幅度；Φm(fdij)為時(shí)間相位項(xiàng)；Ψn(φri,θrj)為空間相位項(xiàng)，其表達(dá)式為：

(18)

(19)

Φm(fdij)=exp(j2πfdijm/fr)

(20)

(21)

Δnij=(xncosφri+ynsinφri)cosθrj+znsinθrj

(22)

通常采用較為精確的Morchin模型[4]來計(jì)算地面散射系數(shù)的均值，其方差可根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，表達(dá)式為：

(23)

擦地角θgj的計(jì)算公式[5]為：

(24)

式中：Re為等效地球曲率半徑，其值為地球半徑的4/3倍。

3 仿真和分析

所有仿真使用統(tǒng)一參數(shù)，且收、發(fā)陣面參數(shù)相同，散射系數(shù)模型取丘陵地形，發(fā)射陣面為獲取最大增益不進(jìn)行加權(quán)，接收陣面為獲得低副瓣，方位和俯仰分別采用-35 dB和-25 dB的泰勒加權(quán)，收發(fā)通道幅度加入標(biāo)準(zhǔn)差為0.4 dB的0均值高斯誤差，相位加入±1.5°范圍均勻分布誤差，采用線性調(diào)頻連續(xù)波，并進(jìn)行-35 dB的切比雪夫脈壓加權(quán)。具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖2為該雙基配置下的距離多普勒等值線，可以看到距離等值線為橢圓曲線，fr/2歸一化多普勒等值線為一系列不規(guī)則曲線。

圖2 距離多普勒等值線

圖3、圖4分別為近、遠(yuǎn)雙基距離和條件下的接收方位余弦歸一化多普勒曲線。通過對(duì)比可看出，多普勒分布與距離相關(guān)，其相關(guān)性隨著雙基距離和變遠(yuǎn)而逐漸減弱。

圖4 遠(yuǎn)雙基距離和角度多普勒譜線

圖3 近雙基距離和角度多普勒譜線

圖5為接收方位俯仰角為(0°，-0.7°)時(shí)仿真的機(jī)載雙基雷達(dá)距離多普勒譜，由收發(fā)波束同步約束和前述機(jī)載雙基幾何配置關(guān)系可求出發(fā)射方位俯仰角為(-43.96°，-1.24°)，根據(jù)式(11)、(12)、(13)可求出此時(shí)的主雜波頻率為3.258 kHz，與仿真結(jié)果一致，說明仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相符。

圖5 歸一化距離多普勒譜(dB)

4 結(jié)束語

本文詳盡闡述了一種機(jī)載雙基雷達(dá)雜波仿真方法，該方法在考慮收發(fā)雙站共視區(qū)域、大氣傳播損耗、陣元因子、陣元通道幅相誤差、地面反射系數(shù)等條件下，給出了一種較為貼近實(shí)際雷達(dá)系統(tǒng)的任意機(jī)載雙基構(gòu)型下的陣元級(jí)雜波仿真模型，能夠?yàn)闄C(jī)載雙基雷達(dá)系統(tǒng)雜波抑制和恒虛警處理等各種信號(hào)處理算法研究提供陣元級(jí)雜波數(shù)據(jù)支持。