王 鵬，邱 洲

(1.中交第二公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖北 武漢 430056； 2.中國交建東北區(qū)域總部，遼寧 沈陽 110100)

0 引 言

按照綠色公路的建設(shè)理念，公路路基應(yīng)盡量做到填挖平衡，減少線外取棄土工程量。但風(fēng)化千枚巖屬于軟巖，具有力學(xué)強(qiáng)度較低、水穩(wěn)性能差、抗變形能力差等特點(diǎn)，路用性能較差，不宜直接填筑。中國鐵路和高速公路的路基一般先進(jìn)行填料改良處理后填筑[1-2]。

公路路基的變形和破壞主要是由于受到長期的降雨與暴曬反復(fù)作用，導(dǎo)致強(qiáng)度降低。因此無側(cè)限抗壓強(qiáng)度是反映軟巖改良填料物理力學(xué)特性以及水穩(wěn)定性的關(guān)鍵指標(biāo)[3-5]，通常作為軟巖改良填料填筑的控制指標(biāo)。無側(cè)限抗壓強(qiáng)度一般通過室內(nèi)試驗(yàn)測得，但受試驗(yàn)儀器設(shè)備、試驗(yàn)環(huán)境、人員誤差等因素影響，對于多水平、多因素、多指標(biāo)試驗(yàn)，傳統(tǒng)的回歸分析方法局限性明顯。利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的非線性映射能力，能夠建立反映不同參數(shù)之間的映射關(guān)系的預(yù)測模型[6-9]。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。

典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，各層間實(shí)行權(quán)連接。圖1為典型的三層結(jié)構(gòu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練包括前向計(jì)算和誤差反向傳播，通過兩者的往復(fù)循環(huán)，不斷修正網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元權(quán)值和閾值，最后使輸出值的誤差滿足要求。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的實(shí)施步驟

1.3.1 依據(jù)正交試驗(yàn)理論確定訓(xùn)練樣本

正交設(shè)計(jì)原理是依據(jù)正交性原則挑選試驗(yàn)范圍內(nèi)的代表點(diǎn)[10-12]。依據(jù)正交性原則安排試驗(yàn)方案可大大減少試驗(yàn)次數(shù)，并且具有均勻分散性和整齊可比性，非常適用于多因素、多水平試驗(yàn)。

1.3.2 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說,網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括輸入輸出層單元數(shù)、隱含層數(shù)、隱含層單元數(shù)和隱含層、輸出層神經(jīng)元特性函數(shù)。輸入輸出層單元數(shù)由具體問題決定，隱含層數(shù)(至少為1)和隱含層單元數(shù)由用戶確定。常用于選擇最佳隱含層單元節(jié)點(diǎn)數(shù)的參考公式為

式中：n1為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；c為1～10之間的常數(shù)。

1.3.3 BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與預(yù)測

對由正交試驗(yàn)理論獲得的訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，然后進(jìn)行BP網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，在一定收斂條件下獲取相應(yīng)的權(quán)值矩陣與閾值向量，得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。將預(yù)測樣本參數(shù)代入前述模型中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)仿真，從而預(yù)測相應(yīng)的參數(shù)。

1.3.4 試驗(yàn)驗(yàn)證

按照預(yù)測樣本的試驗(yàn)參數(shù)條件進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，得到實(shí)測結(jié)果。比較預(yù)測值與實(shí)測值的相對誤差，以此判斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的可行性。

2 工程實(shí)例

2.1 填料的工程性質(zhì)

以筆者參與勘察設(shè)計(jì)的陜南某山區(qū)高速公路為例，項(xiàng)目位于風(fēng)化千枚巖分布區(qū)域(圖2)，橋隧比接近60%，在隧道工程、路塹邊坡的開挖過程中，產(chǎn)生大量風(fēng)化千枚巖棄料。取樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)分析，得知主要礦物成分為石英與絹云母，基本物理指標(biāo)如表1所示。

圖2 風(fēng)化千枚巖

表1 風(fēng)化千枚巖的基本物理指標(biāo)

2.2 水泥的選取

選用P.C32.5水泥對風(fēng)化千枚巖填料進(jìn)行改良，其物理性能參數(shù)見表2。

表2 水泥的物理性能參數(shù)

2.3 訓(xùn)練樣本的獲取

無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的主要影響因素為水泥摻量、壓實(shí)度、齡期[13-19]。根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG E40—2007)制備試件，進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)。選取水泥摻量、壓實(shí)度和養(yǎng)護(hù)齡期3個(gè)主要影響因素，進(jìn)行三因素四水平正交試驗(yàn)。其中水泥摻量(質(zhì)量比)取2%、3%、4% 、5%四個(gè)水平，壓實(shí)度取90%、93%、97%、99%四個(gè)水平，齡期取3 d、7 d、14 d、28 d四個(gè)水平，對16組試件進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，見表3。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本

2.4 預(yù)測模型的建立

在表3的樣本數(shù)據(jù)中，水泥摻量、壓實(shí)度、齡期作為輸入神經(jīng)元，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度值為輸出神經(jīng)元。由于樣本數(shù)據(jù)差異較大，向量之間的數(shù)量級相差較大，為減少網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間，加快收斂速度，提高預(yù)測精度，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練之前先對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其歸一化至區(qū)間[-1,1]內(nèi)。網(wǎng)絡(luò)層間傳遞函數(shù)為tansig，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm。根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，模型的輸入神經(jīng)元有3個(gè)，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)應(yīng)在3～12之間。為便于對比分析，選擇3 種不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(隱含層單元個(gè)數(shù)分別為3、7、9)，分別檢驗(yàn)其網(wǎng)絡(luò)性能。經(jīng)過訓(xùn)練后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)為7時(shí)，誤差相對較小，網(wǎng)絡(luò)的性能最好。

核心代碼如下。

[inputn,inputps]=mapminmax(input);

[outputn,outputps]=mapminmax(output);

net=newff(inputn, outputn,7);

net.trainParam.epochs=1000;

net.trainParam.lr=0.1;

net.trainParam.goal=0.0001;

net=train(net,inputn,outputn);

BPoutput=mapminmax(‘reverse’,an, outputps);

…

預(yù)測模型的擬合度如圖3所示。

圖3 預(yù)測模型擬合度

2.5 數(shù)據(jù)預(yù)測

為檢驗(yàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能，選取不同的水泥摻量、壓實(shí)度、齡期進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測，預(yù)測樣本數(shù)量占訓(xùn)練樣本數(shù)量的25%，預(yù)測數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測數(shù)據(jù)

2.6 試驗(yàn)驗(yàn)證

按照測試樣本中的水泥摻量、壓實(shí)度、齡期條件，進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測試，得到實(shí)際試驗(yàn)的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度值，并與預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如表5所示。

表5 預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差比較

由表5可知, 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測值與試驗(yàn)值的絕對誤差為30.38 kPa，最大相對誤差為3.10%，滿足工程精度要求。結(jié)果表明，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對改良風(fēng)化千枚巖的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測是可行的。

3 結(jié) 語

(1)將水泥摻量、壓實(shí)度、齡期作為輸入神經(jīng)元，無側(cè)限抗壓強(qiáng)度作為輸出神經(jīng)元，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，得出無側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測值與試驗(yàn)值的絕對誤差為30.38 kPa，最大相對誤差為3.10%，滿足工程精度要求。

(2)改良風(fēng)化千枚巖的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度主要受多種因素相互作用的影響，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測原理建立的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度預(yù)測模型可以較好地映射其內(nèi)在聯(lián)系。該模型能夠?qū)Σ煌鄵搅俊簩?shí)度、齡期的改良水泥填料進(jìn)行強(qiáng)度預(yù)測，大大減少試樣數(shù)量，節(jié)省大量人力、物力、財(cái)力、時(shí)間，為路基填筑提供了理論根據(jù)，對于路基設(shè)計(jì)與施工有重要的指導(dǎo)意義。

(3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測結(jié)果雖然與試驗(yàn)值存在誤差，但是基本可以滿足工程精度要求。因此，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對改良土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度值進(jìn)行預(yù)測是可行的。