孔令啟，張曉荷，李玉剛，鄭世清

（青島科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與化工研究所，山東青島266100）

間歇化工過(guò)程又稱(chēng)批處理化工過(guò)程，是指以分批的方式組織生產(chǎn)的化工過(guò)程，在特種化學(xué)品、生物化學(xué)品、高附加值產(chǎn)品及按客戶(hù)訂單定制的非大批量產(chǎn)品生產(chǎn)領(lǐng)域具有優(yōu)勢(shì)，能夠適應(yīng)日益提高的生產(chǎn)力和人民生活水平。21 世紀(jì)以來(lái)，隨著可持續(xù)發(fā)展觀念的加深和過(guò)程系統(tǒng)工程學(xué)科的發(fā)展，化工過(guò)程逐漸向環(huán)境友好型過(guò)渡，間歇化工過(guò)程的節(jié)能研究得到了重視。從系統(tǒng)全局優(yōu)化的深度上對(duì)間歇過(guò)程系統(tǒng)中的能量綜合問(wèn)題進(jìn)行研究，對(duì)于節(jié)約投資、降低能耗、提高我國(guó)間歇過(guò)程的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)水平，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

間歇化工過(guò)程熱集成問(wèn)題的研究相對(duì)遲緩，這是由于在熱集成問(wèn)題研究初期認(rèn)為間歇過(guò)程的熱集成規(guī)模并不可觀[1]，尤其它是相較于能量密集的連續(xù)過(guò)程，因此對(duì)于間歇過(guò)程的研究主要集中在工藝路線改進(jìn)、生產(chǎn)安排和過(guò)程控制等方面。但實(shí)際上，間歇過(guò)程中的一些操作如生化反應(yīng)、釀造和乳制品工藝中換熱需求量很高[2]，具有很大的節(jié)能空間。

間歇化工過(guò)程熱集成問(wèn)題的研究始于20 世紀(jì)80 年代，此時(shí)連續(xù)過(guò)程熱集成問(wèn)題的研究相對(duì)成熟，以此為基礎(chǔ)展開(kāi)了對(duì)間歇過(guò)程熱集成的研究。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)算法的不斷進(jìn)步，間歇過(guò)程的熱集成問(wèn)題變得復(fù)雜和全面，更多實(shí)際問(wèn)題納入熱集成設(shè)計(jì)中以適應(yīng)更為具體的工業(yè)過(guò)程?，F(xiàn)如今熱集成的研究不僅考慮了能源的高效利用，還要爭(zhēng)取實(shí)現(xiàn)過(guò)程中能量、動(dòng)力、燃料和公用工程的最優(yōu)化操作[3]。

本文將從間歇化工過(guò)程熱集成的研究?jī)?nèi)容和研究方法兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。研究方法介紹了圖解建模技術(shù)、求解技術(shù)的相關(guān)研究，研究?jī)?nèi)容則綜述了換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)和優(yōu)化、熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)和考慮調(diào)度的熱集成三個(gè)主要領(lǐng)域的研究，其中考慮調(diào)度的間歇過(guò)程熱集成研究是近期的研究熱點(diǎn)。

1 間歇過(guò)程熱集成研究方法

間歇過(guò)程熱集成的研究方法主要包括圖解建模技術(shù)和求解技術(shù)兩個(gè)方面。早期的間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題的建模技術(shù)主要基于圖論的圖解技術(shù)，利用問(wèn)題表格、復(fù)合曲線、狀態(tài)-任務(wù)網(wǎng)絡(luò)等形式對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，圖解建模技術(shù)是間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題建模研究的基礎(chǔ)。由于間歇過(guò)程涉及大量的離散操作、生產(chǎn)方式靈活以及流股非穩(wěn)態(tài)等問(wèn)題，其熱集成問(wèn)題涉及的參數(shù)類(lèi)型較多，模型求解相對(duì)復(fù)雜，需要借助應(yīng)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和最優(yōu)化技術(shù)等手段對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，目前常用的求解技術(shù)主要有夾點(diǎn)分析法、啟發(fā)法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法和人工智能算法等。

1.1 圖解建模技術(shù)

間歇化工過(guò)程熱集成模型的研究，借鑒了較為成熟的連續(xù)過(guò)程熱集成的夾點(diǎn)分析理論和圖解分析技術(shù)，同時(shí)考慮到間歇過(guò)程中時(shí)間的約束，先后提出了時(shí)間平均模型、時(shí)間分段模型和時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)模型。

1986年Clayton[4]率先對(duì)間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題進(jìn)行研究，提出了時(shí)間平均模型（time average method，TAM）。該模型將間歇過(guò)程近似看作是連續(xù)過(guò)程，故該法又被稱(chēng)作偽連續(xù)過(guò)程模型[5]。時(shí)間平均模型將過(guò)程的生產(chǎn)周期平均處理，分出時(shí)長(zhǎng)均等的若干區(qū)間，在每個(gè)區(qū)間內(nèi)任意冷熱流股之間均可進(jìn)行熱交換，并利用夾點(diǎn)分析法得到相應(yīng)的最大熱交換量。時(shí)間平均模型能夠計(jì)算出間歇過(guò)程的熱集成潛力，但該模型沒(méi)有考慮到間歇過(guò)程中流股的非連續(xù)性和相應(yīng)的時(shí)間分配問(wèn)題，而且很難區(qū)分流股間進(jìn)行換熱的方式，只能給出理想化的熱集成方案。

在時(shí)間平均模型的基礎(chǔ)上，Obeng 等[6]考慮到間歇過(guò)程流股的非連續(xù)性特點(diǎn)提出了時(shí)間分段模型（time slice method，TSM）。該模型依據(jù)流股存在時(shí)間節(jié)點(diǎn)將間歇過(guò)程分成了時(shí)長(zhǎng)不等的若干區(qū)間，如圖1所示，每一個(gè)小區(qū)間內(nèi)流股連續(xù)存在可被視為一個(gè)連續(xù)過(guò)程，在區(qū)間內(nèi)對(duì)流股進(jìn)行匹配換熱，利用問(wèn)題表格法計(jì)算出相應(yīng)的夾點(diǎn)溫度和公用工程用量。該模型可求解出直接熱集成量，同時(shí)也可結(jié)合設(shè)備生產(chǎn)能力、產(chǎn)量和能量消耗等問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化。該方法考慮到了間歇過(guò)程的時(shí)間約束，但沒(méi)有考慮不同時(shí)間區(qū)間的熱匹配，因此計(jì)算所需的公用工程量偏高，另外在實(shí)際應(yīng)用中需要注意工藝條件限制。

圖1 時(shí)間分段模型示例

為了克服時(shí)間平均模型的缺點(diǎn)，Kemp等[7]提出了時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法（time-dependent heat cascade analysis，TDHCA）。該方法將各個(gè)流股分配在不同的時(shí)間間隔內(nèi)，在每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)利用夾點(diǎn)分析法建立時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)計(jì)算出總換熱量，并繪制出如圖2 所示的過(guò)程總組合曲線（grand composite curve，GCC），確定每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的熱集成情況，然后綜合考慮間歇過(guò)程調(diào)度，優(yōu)化換熱網(wǎng)絡(luò)，回收低品位的熱能[8]。利用熱儲(chǔ)罐的形式，使得前一時(shí)間間隔夾點(diǎn)以下的熱量，儲(chǔ)存并傳送到后面的時(shí)間間隔內(nèi)的夾點(diǎn)上方使用，從而實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間間隔內(nèi)熱量的傳遞。Kemp 等[9]還繪制了時(shí)間-溫度-熱量的三維熱級(jí)聯(lián)圖，如圖3所示，直觀反映了過(guò)程中溫度和熱流流率隨時(shí)間的變化趨勢(shì)；并實(shí)例證明了該方法的優(yōu)勢(shì)[10-12]。時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法的關(guān)鍵是分析與時(shí)間相關(guān)的溫度級(jí)聯(lián)表格，這種分析策略是連續(xù)過(guò)程問(wèn)題表格法的一種延伸。但時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法在應(yīng)用過(guò)程中并沒(méi)有給出熱量貯存及釋放的具體信息，包括貯熱物流、貯熱量、貯熱溫度、貯熱時(shí)間及貯熱分配方案[13]。

圖2 總過(guò)程組合曲線

圖3 三維級(jí)聯(lián)圖［9］

早期的圖解模型以?shī)A點(diǎn)分析法為基礎(chǔ)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，研究方法相對(duì)單一，隨著研究的深入和求解策略的發(fā)展，圖解建模技術(shù)不斷豐富。張?jiān)缧５萚14]將啟發(fā)式規(guī)則融入時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法中，首先運(yùn)用啟發(fā)式的規(guī)則確定中間熱儲(chǔ)存的時(shí)間區(qū)間和數(shù)量，將熱交換媒介作為增加的新流股，用夾點(diǎn)分析法計(jì)算出各時(shí)間區(qū)間的回收熱能。該模型考慮了中間熱交換媒介在吸熱和放熱過(guò)程中的溫度變化、能量品位的降低以及中間熱交換媒介的釋放時(shí)機(jī)。李志紅等[15]提出了基于時(shí)間因素的間歇過(guò)程“三環(huán)節(jié)”用能模式，按照能量的功能和作用把工藝過(guò)程分為能量轉(zhuǎn)化和傳輸、能量利用、能量回收三個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)間歇過(guò)程進(jìn)行能量平衡和平衡分析，提出了能量綜合優(yōu)化策略。劉琳琳等[16]用虛擬溫度法替代傳統(tǒng)的單一最小傳熱溫差，將各流股的溫差貢獻(xiàn)值視作決策變量進(jìn)行求解。Yang等[17]以虛擬溫度法為基礎(chǔ)，利用虛擬溫焓圖法（pseudo-T-H diagram approach，PTHDA）和時(shí)間分段模型求解以最小年消耗量為目標(biāo)的混合熱集成過(guò)程。Chaturvedi 等[18]在時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法的基礎(chǔ)上引入時(shí)間尺度的總組合曲線（time-level grand composite curve，TGCC），校正了間接熱集成的平均溫差，但該方法沒(méi)有考慮到中間熱交換媒介的溫度變化，可能會(huì)陷入局部最優(yōu)或者不可行解。Yasmina 等[19]引入間接源阱剖面法（indirect source sink profile-based method，ISSP），拓寬了時(shí)間平均模型的使用范圍，利用ISSP 找到圖形化的分配區(qū)域來(lái)表示約束和自由度，通過(guò)熱源-熱阱的的重疊來(lái)實(shí)現(xiàn)熱集成目標(biāo)優(yōu)化。

圖解建模技術(shù)通過(guò)圖表的形式具體且直觀地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析求解，能夠給出固定調(diào)度下的熱集成情況，被廣泛應(yīng)用在間歇化工過(guò)程熱集成的研究中。從早期單一借鑒連續(xù)過(guò)程的夾點(diǎn)分析技術(shù)進(jìn)行求解，到如今不斷被新的算法補(bǔ)充完善成為了一種成熟的技術(shù)手段。圖解建模技術(shù)是間歇過(guò)程熱集成建模技術(shù)的研究基礎(chǔ)，在間歇化工過(guò)程熱集成研究中發(fā)揮著不可替代的作用，是現(xiàn)階段較為通用的建模分析方法。

1.2 求解技術(shù)

由于間歇化工過(guò)程生產(chǎn)的動(dòng)態(tài)性和工藝的靈活性，涉及的參數(shù)種類(lèi)和數(shù)量眾多，且各類(lèi)參數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜，使得熱集成問(wèn)題的求解難度增大，對(duì)模型的求解技術(shù)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)算法和計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了優(yōu)化方法的提出，當(dāng)前應(yīng)用于間歇過(guò)程熱集成的求解方法主要有夾點(diǎn)分析法、經(jīng)驗(yàn)規(guī)則法、數(shù)學(xué)規(guī)劃法和人工智能算法。

夾點(diǎn)分析法以熱力學(xué)為基礎(chǔ)，對(duì)系統(tǒng)能量進(jìn)行優(yōu)化達(dá)到熱集成的目的。該方法是間歇過(guò)程熱集成研究的基礎(chǔ)，時(shí)間平均模型[4]、時(shí)間分段模型[6]和時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法[7]都借助夾點(diǎn)分析法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解。夾點(diǎn)分析法隨著工業(yè)技術(shù)的發(fā)展不斷完善，盡管在實(shí)際應(yīng)用中難以保證得到最優(yōu)解，但其以顯著的效果、清晰的求解過(guò)程和強(qiáng)大的實(shí)用性仍被廣大過(guò)程系統(tǒng)設(shè)計(jì)者采用。

經(jīng)驗(yàn)規(guī)則法又稱(chēng)啟發(fā)法，是基于對(duì)過(guò)程問(wèn)題的分析、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)的積累所制定的經(jīng)驗(yàn)規(guī)則，并應(yīng)用這些規(guī)則做出決策，剔除不合理的部分，從而得到較為理想的方案。Linnhoff 等[20]運(yùn)用夾點(diǎn)技術(shù)和啟發(fā)法對(duì)過(guò)程系統(tǒng)中的“瓶頸”問(wèn)題給出了“解瓶頸”的策略，為間歇過(guò)程熱集成提供了思路。Vaselenak 等[21]利用啟發(fā)式規(guī)則建立了間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題的MILP 模型，并求解出最小公用工程消耗量。Jung等[22]利用啟發(fā)式規(guī)則建立了非線性方程組，用于求解間歇過(guò)程系統(tǒng)最大熱交換量。由于啟發(fā)法通常只接受使函數(shù)值下降的方向，因而可能會(huì)陷入局部最優(yōu)解。啟發(fā)法的有效性取決于其所用啟發(fā)規(guī)則的有效性，而一個(gè)好的啟發(fā)規(guī)則的提出需要對(duì)所求問(wèn)題有著非常深刻的理解[5]。由于間歇過(guò)程固有的復(fù)雜性和研究?jī)?nèi)容的多樣性，迄今尚無(wú)有效通用的啟發(fā)規(guī)則。

數(shù)學(xué)規(guī)劃法是在對(duì)流股間的熱力學(xué)關(guān)系進(jìn)行分析后，通過(guò)約束條件和目標(biāo)函數(shù)建立模型并進(jìn)行求解。由于間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題高度的組合特性，使其設(shè)計(jì)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上一般是混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，存在NP-完全問(wèn)題，即對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解的最壞時(shí)間復(fù)雜度與優(yōu)化變量的個(gè)數(shù)呈指數(shù)關(guān)系，這使得數(shù)學(xué)規(guī)劃法計(jì)算速度慢，所需機(jī)時(shí)多，隨著優(yōu)化變量的增多而最終變得無(wú)法求解。因此利用數(shù)學(xué)規(guī)劃法對(duì)間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題進(jìn)行大規(guī)模求解比較困難，常常與其他算法結(jié)合使用。

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)學(xué)算法的不斷進(jìn)步，越來(lái)越多的人工智能算法被提出。人工智能算法是一類(lèi)具有良好全局收斂性的隨機(jī)型算法，可用于求解復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題，其中遺傳算法、模擬退火法和蟻群算法較為常見(jiàn)。在求解組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)運(yùn)用這些隨機(jī)型算法，可以解決局部最優(yōu)、組合爆炸等問(wèn)題。Krummenacher等[23]將遺傳算法用于間歇過(guò)程熱集成的計(jì)算，認(rèn)為遺傳算法的一大優(yōu)勢(shì)是能夠適應(yīng)啟發(fā)式規(guī)則。Liu 等[24]結(jié)合遺傳算法和模擬退火法（GA-SA）兩種算法得到全局最優(yōu)解，能夠減少系統(tǒng)中的公用工程消耗量和換熱單元的設(shè)備費(fèi)用。Halim 等[25]以最小完工時(shí)間和最小公用工程消耗量為目標(biāo)函數(shù)，利用模擬退火法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。朱振興等[26]采用改進(jìn)的模擬退火算法對(duì)考慮決策因子和能耗影響因子的間歇過(guò)程排序進(jìn)行優(yōu)化求解，從而達(dá)到生產(chǎn)時(shí)間和能源消耗的綜合最優(yōu)。在使用這類(lèi)算法時(shí)需要注意，利用隨機(jī)型算法在處理連續(xù)變量時(shí)需要將其離散化，這將影響求解的精度，也使搜索空間大大增加。對(duì)有約束的優(yōu)化問(wèn)題，則需構(gòu)造懲罰函數(shù)將其轉(zhuǎn)化為無(wú)約束問(wèn)題，這往往使問(wèn)題更加復(fù)雜，使計(jì)算時(shí)間變得很長(zhǎng)，收斂性變差。

隨著研究的不斷深入，求解算法逐漸豐富，各類(lèi)改進(jìn)的算法能夠更好地解決間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題。而間歇化工過(guò)程熱集成問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型由于實(shí)際問(wèn)題和參數(shù)類(lèi)型的復(fù)雜性，在求解策略上需要與多種算法結(jié)合，以便更高效快速地進(jìn)行求解。間歇過(guò)程熱集成研究側(cè)重點(diǎn)的差異，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)模型種類(lèi)繁多，目前尚無(wú)一種通用的求解技術(shù)。但隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展和計(jì)算速度的提高，人工智能算法因其在目標(biāo)函數(shù)的普適性和優(yōu)化路徑的多樣性方面的優(yōu)勢(shì)，可能成為優(yōu)先選擇的求解技術(shù)。

2 間歇過(guò)程熱集成研究?jī)?nèi)容

間歇化工過(guò)程的熱集成按照換熱形式不同可分為直接熱集成、間接熱集成和混合熱集成三類(lèi)。直接熱集成是由冷熱物流直接熱交換實(shí)現(xiàn)的，如圖4(a)所示。它需要滿(mǎn)足兩個(gè)基本條件：①時(shí)間匹配，冷熱物流同時(shí)存在且具有相對(duì)充分的換熱時(shí)間；②溫度匹配，物流間達(dá)到換熱溫度要求。間接熱集成通過(guò)增設(shè)中間熱儲(chǔ)罐的方式實(shí)現(xiàn)，如圖4(b)所示。冷熱物流在中間熱儲(chǔ)罐內(nèi)通過(guò)熱交換媒介（heat transfer medium，HTM）進(jìn)行換熱，熱交換媒介的作用有兩個(gè)：①能量?jī)?chǔ)存單元；②當(dāng)物流間的換熱發(fā)生時(shí)作為過(guò)程處理單元[27]?；旌蠠峒砂苯訜峒珊烷g接熱集成兩種形式，在實(shí)際應(yīng)用中需要根據(jù)系統(tǒng)特性在兩種形式中進(jìn)行權(quán)衡。

考慮到間歇化工過(guò)程的特點(diǎn)和熱集成的形式，目前間歇化工過(guò)程熱集成的研究?jī)?nèi)容可分為換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化、熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)的研究、考慮調(diào)度的熱集成研究三個(gè)方面。換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化主要研究流股換熱匹配、換熱設(shè)備安排等方面的問(wèn)題，僅僅研究利用直接熱集成實(shí)現(xiàn)換熱網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化；熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)的研究是在換熱系統(tǒng)中引入熱儲(chǔ)罐從而實(shí)現(xiàn)間接熱集成，主要包含間接熱集成和混合熱集成兩種形式；前兩者都是在確定調(diào)度下進(jìn)行的間歇過(guò)程熱集成分析?？紤]調(diào)度的熱集成研究則強(qiáng)調(diào)了生產(chǎn)調(diào)度與熱集成的相互作用，將過(guò)程的結(jié)構(gòu)信息和參數(shù)信息相關(guān)聯(lián)來(lái)綜合優(yōu)化過(guò)程系統(tǒng)。

圖4 熱集成形式

2.1 換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化

間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化主要研究流股換熱匹配、換熱設(shè)備安排等方面問(wèn)題，需要考慮流股間溫度和時(shí)間上的匹配。Linnhoff 等[20]率先對(duì)間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)，研究依賴(lài)于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，只能得到近似最優(yōu)的換熱網(wǎng)絡(luò)。間歇操作在時(shí)間上的離散性導(dǎo)致?lián)Q熱網(wǎng)絡(luò)信息復(fù)雜，常見(jiàn)利用超結(jié)構(gòu)[28]、分級(jí)結(jié)構(gòu)[29]和矩陣結(jié)構(gòu)[30]的形式對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述。Pav?o 等[31]利用一種基于模擬退火法和火箭煙花優(yōu)化法（simulated annealing and rocket fireworks optimization，SA-RFO）的內(nèi)啟發(fā)式搜索規(guī)則，改進(jìn)了分級(jí)結(jié)構(gòu)（SWS）模型[29]，將用于處理單周期換熱網(wǎng)絡(luò)的算法可以用于多周期換熱網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算。Papageorgiou 等[32]運(yùn)用動(dòng)態(tài)模型將熱交換網(wǎng)絡(luò)和操作單元之間的瞬態(tài)行為（transient behavior）描述成微分代數(shù)方程的形式，可求解出系統(tǒng)完工時(shí)間、開(kāi)工時(shí)間的調(diào)整值和公用工程消耗量等信息。Boyadjiev 等[33]對(duì)此動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行改進(jìn)，可獲得滿(mǎn)足條件的熱集成最優(yōu)操作設(shè)計(jì)。

由于間歇換熱網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題龐大且復(fù)雜，尤其是非線性、非凸集合、二元變量的應(yīng)用常常會(huì)致使出現(xiàn)局部最優(yōu)解的情況，需要更為精密的求解策略來(lái)應(yīng)對(duì)這些特性。研究者們考慮通過(guò)拆分問(wèn)題、分步求解的策略對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。Zhao 等[34]設(shè)計(jì)了一套針對(duì)間歇和半連續(xù)過(guò)程的“三步”設(shè)計(jì)程序，即初始個(gè)體設(shè)計(jì)、再匹配設(shè)計(jì)和最終全局設(shè)計(jì)。首先在每個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)應(yīng)用連續(xù)過(guò)程熱集成的思路對(duì)初始個(gè)體進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后以最大熱交換為目標(biāo)確定流股間的最優(yōu)再匹配序列，最后考慮換熱網(wǎng)絡(luò)的面積、換熱量和結(jié)構(gòu)等因素對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)一步調(diào)整，將間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題由簡(jiǎn)入繁逐步設(shè)計(jì)和優(yōu)化，分步求解策略大大降低了模型求解難度。Lewin[35]提出了兩層次換熱網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型（two-level HEN synthesis），將換熱網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分為兩個(gè)層次進(jìn)行研究，第1 層次考慮二元變量用于表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，第2 層次利用連續(xù)變量表達(dá)系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，采用遺傳算法和單純形法對(duì)模型進(jìn)行求解。該方法降低了因模型和參數(shù)復(fù)雜對(duì)求解帶來(lái)的影響。

針對(duì)間歇過(guò)程生產(chǎn)中常存在的操作延遲，對(duì)間歇過(guò)程進(jìn)行在線調(diào)整。Shanane 等[36]提出了一種魯棒分析法（robustness analysis），分析了間歇過(guò)程的換熱網(wǎng)絡(luò)受到物流操作延遲的影響程度，并分別定義了容許延遲率（tolerable delay fraction，TDF）、最壞情況恢復(fù)率（worst-case recovery fraction，WRF）、 最 壞 情 況 延 遲 率（worst-case delay fraction，WDF）三個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估，利用該方法可診斷出敏感物流（sensitive stream）、魯棒物流（robust stream） 并依此篩選出有競(jìng)爭(zhēng)力的設(shè)計(jì)方案。

對(duì)間歇過(guò)程換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)，還需要考慮換熱設(shè)備帶來(lái)的投資問(wèn)題，因此在設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，以提高過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性。為此Zhao等[34]提出的“三步”設(shè)計(jì)程序中通過(guò)對(duì)流股進(jìn)行拆分、調(diào)整換熱器面積等手段，實(shí)現(xiàn)了同一流股在不同時(shí)間區(qū)間內(nèi)的換熱器共用，但沒(méi)有給出具體的換熱器共用方案。Jiang 和Chang[37]提出了3 種實(shí)現(xiàn)不同流股匹配之間換熱器共用的方案：①列表排序選擇策略，考慮不同流股之間的換熱器共用，產(chǎn)生一個(gè)多時(shí)期換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的分時(shí)共享設(shè)計(jì)；②拆分重組策略，通過(guò)拆分面積較大的換熱器減小總換熱面積；③建模策略，利用數(shù)學(xué)規(guī)劃法對(duì)MINLP問(wèn)題進(jìn)行求解得到共享策略，但該方法對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題的求解難度較大。陳彩虹等[38]根據(jù)換熱器在結(jié)構(gòu)、功能和設(shè)計(jì)上的不同將換熱器進(jìn)行分類(lèi)，提出了先分類(lèi)再分時(shí)共用的思想，并且考慮換熱器共享后對(duì)管線成本的影響，建立MILP 模型求解換熱器最優(yōu)位置，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

隨著產(chǎn)業(yè)技術(shù)的進(jìn)步和可持續(xù)發(fā)展的要求，為了設(shè)計(jì)出更為環(huán)境友好的工業(yè)體系，Pav?o 等[39]在多目的廠內(nèi)的大型換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)的過(guò)程中，引入生命周期評(píng)價(jià)規(guī)則（life cycle assessment，LCA）和環(huán)境影響因子（environment impacts，EI），利用啟發(fā)式規(guī)則進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

由于間歇化工過(guò)程中流股的非連續(xù)性，使得換熱網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)優(yōu)化成為一類(lèi)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有約束條件多、參數(shù)繁多、模型復(fù)雜、求解難度高的特點(diǎn)。對(duì)于這一類(lèi)問(wèn)題通常有兩種求解思路，一是通過(guò)放寬約束、減少參數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化模型以方便求解，二是根據(jù)模型特點(diǎn)建立有針對(duì)性的更為有效精準(zhǔn)的求解策略。另外為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)間歇過(guò)程熱集成工業(yè)化應(yīng)用，需要在節(jié)能的基礎(chǔ)上盡量減少因熱集成帶來(lái)的設(shè)備投資等問(wèn)題。

2.2 熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)

熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)利用中間熱交換媒介實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間間隔內(nèi)流股的換熱，有效解決了間歇過(guò)程離散操作導(dǎo)致的非連續(xù)性問(wèn)題，增大了流股之間熱集成的可能。在早期間歇過(guò)程熱集成的研究中，Kemp等[7]在時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法中引入了“熱儲(chǔ)罐”的形式，使得不同時(shí)存在的流股能夠進(jìn)行熱集成匹配。

利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，研發(fā)了用于求解間歇化工過(guò)程熱儲(chǔ)罐程序。Krummenacher 和Favrat[40]設(shè)計(jì)了一套用于計(jì)算最小熱儲(chǔ)罐單元數(shù)的程序。該程序主要功能包括：①分析熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)的夾點(diǎn)問(wèn)題和瓶頸問(wèn)題，利用啟發(fā)式規(guī)則篩選出最優(yōu)的熱集成方案；②在給定熱儲(chǔ)罐單元數(shù)的情況下，自動(dòng)設(shè)計(jì)出優(yōu)化的熱集成方案；③優(yōu)化熱儲(chǔ)罐單元的操作溫度。Peredo 等[41]針對(duì)混合熱集成設(shè)計(jì)程序，利用超結(jié)構(gòu)對(duì)熱儲(chǔ)罐和換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)，超結(jié)構(gòu)中的所有數(shù)據(jù)以圖表的形式呈現(xiàn)。Pires 等[42]利用基于夾點(diǎn)分析法研發(fā)的BatchHeat 能夠診斷出現(xiàn)有熱集成系統(tǒng)的弊端，并給出相應(yīng)直接或間接熱集成的改進(jìn)方案。

在熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)中，熱交換媒介的選擇對(duì)熱集成效果有較大的影響。de Boer[43]評(píng)估了工業(yè)熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的可行性并對(duì)相變物料（phase change material，PCM） 和混凝體材料（concrete volume）兩種熱交換媒介的效果進(jìn)行比較分析，實(shí)驗(yàn)證明利用相變材料作為熱交換媒介能夠達(dá)到更好的集成效果，并且指出了中間熱儲(chǔ)罐帶來(lái)的設(shè)備投資問(wèn)題。

熱儲(chǔ)罐類(lèi)型的不同也會(huì)導(dǎo)致熱集成效果的差異，為了使熱儲(chǔ)罐體系能夠應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中，需要對(duì)熱儲(chǔ)罐可能存在的問(wèn)題進(jìn)行具體分析。Krummenacher[23]提出溫度固定質(zhì)量可調(diào)的熱儲(chǔ)罐（fixed-temperature/variable-mass storage,FTVM） 在實(shí)際應(yīng)用中可能存在的兩種形式：一種使用封閉式熱儲(chǔ)罐，即換熱媒介僅僅為了換熱，不進(jìn)入工藝過(guò)程內(nèi)，被限制在熱儲(chǔ)罐單元內(nèi)；另一種使用開(kāi)放式熱儲(chǔ)罐，即換熱媒介（如工藝水），既是工藝物流，又是換熱物流，換熱時(shí)進(jìn)入熱儲(chǔ)罐進(jìn)行換熱，在工藝需要時(shí)作為工藝物流流出熱儲(chǔ)罐。Chen 和Ciou[44]在建模過(guò)程中考慮了不同熱儲(chǔ)罐的類(lèi)型對(duì)求解結(jié)果的影響，提出了一種利用超結(jié)構(gòu)模型對(duì)間接熱集成換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)，該模型的局限性在于固定了每一個(gè)中間熱儲(chǔ)罐的溫度，后改用質(zhì)量溫度皆可 變 （variable-temperature/variable-mass storage,VTVM）的熱儲(chǔ)罐對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化[45]，設(shè)置熱儲(chǔ)罐的可變溫度區(qū)間，通過(guò)放寬熱儲(chǔ)罐的溫度約束來(lái)進(jìn)一步放大換熱潛力。Stamp 等[46]對(duì)間歇化工的多周期操作進(jìn)行了模擬，對(duì)熱儲(chǔ)罐尺寸和初始溫度等進(jìn)行了優(yōu)化。

引入熱儲(chǔ)罐對(duì)于設(shè)備投資的影響不容忽視，都健等[47]在降低系統(tǒng)能源消耗、減少操作費(fèi)用的基礎(chǔ)上，通過(guò)合并熱儲(chǔ)罐和換熱器的手段減少設(shè)備費(fèi)用，但是該方法在冷熱流股共存時(shí)間較少的情況下效果更為顯著；Shanhane等[48]提出了基于虛擬直接法能量集成（pseudo-direct energy integration，PDEI）的混合熱集成設(shè)計(jì)框架，利用虛擬工藝物料將間接熱集成轉(zhuǎn)化為直接熱集成，并且提供了網(wǎng)絡(luò)縮減法（network reduction methodology）用于權(quán)衡操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用之間的關(guān)系。Majozi[49]研究了具有多個(gè)熱儲(chǔ)罐的多目的廠的直接和間接熱集成優(yōu)化問(wèn)題，建立了用于求解熱儲(chǔ)罐的最佳數(shù)量和最佳設(shè)計(jì)參數(shù)（容器尺寸和初始溫度等）的數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)函數(shù)中考慮了產(chǎn)品收入，又考慮了冷熱公用工程費(fèi)用和熱儲(chǔ)罐的設(shè)備費(fèi)用，從而獲得利潤(rùn)最大的熱集成方案。

在間歇化工過(guò)程中引入熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)能夠大大放寬熱集成的時(shí)間約束，增加系統(tǒng)的操作柔性，但是熱儲(chǔ)罐作為額外的設(shè)備單元在引入過(guò)程中要考慮實(shí)際操作中的限制因素，需要對(duì)熱儲(chǔ)罐的應(yīng)用條件、儲(chǔ)罐類(lèi)型、操作形式等內(nèi)容不斷完善，使其更加符合工業(yè)生產(chǎn)實(shí)際。僅利用熱儲(chǔ)罐進(jìn)行間接熱集成設(shè)備投資較高，在實(shí)際生產(chǎn)中很難普遍采用；而混合熱集成彌補(bǔ)了直接熱集成在時(shí)間限制上的不足，能夠提高整個(gè)系統(tǒng)的節(jié)能效率，但在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要對(duì)兩種熱集成形式進(jìn)行權(quán)衡，這也增加了設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。

2.3 間歇過(guò)程調(diào)度和熱集成

間歇過(guò)程的調(diào)度安排包含生產(chǎn)產(chǎn)品的順序、工序操作次序和加工操作時(shí)間等信息，往往能夠決定系統(tǒng)的生產(chǎn)能力和經(jīng)濟(jì)效益。調(diào)度信息對(duì)熱集成問(wèn)題影響較大，這是由于調(diào)度信息決定了過(guò)程中流股的存在時(shí)間、熱狀況和熱需求，進(jìn)而決定了冷熱流股之間的熱集成匹配機(jī)會(huì)，因此考慮調(diào)度的熱集成問(wèn)題是當(dāng)下間歇過(guò)程熱集成研究的一大熱點(diǎn)。調(diào)整調(diào)度信息進(jìn)行熱集成需要考慮生產(chǎn)調(diào)度安排和熱集成兩個(gè)問(wèn)題，根據(jù)求解策略的不同可分為分步優(yōu)化和同步優(yōu)化。

2.3.1 分步優(yōu)化

分步優(yōu)化將考慮調(diào)度的熱集成問(wèn)題分為兩個(gè)子問(wèn)題分別進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。首先考慮間歇化工過(guò)程的調(diào)度問(wèn)題，得到一個(gè)或幾個(gè)調(diào)度方案，隨后進(jìn)行熱集成分析從而得到該調(diào)度下的熱集成方案。該方法強(qiáng)化了調(diào)度對(duì)熱集成的限制，縮小了優(yōu)化求解的空間，所以往往不能得到全局最優(yōu)解，但優(yōu)點(diǎn)在于能夠快速求解，可以在不犧牲總生產(chǎn)效率的前提下進(jìn)行熱集成，可用于求解大規(guī)模熱集成問(wèn)題。早期的圖解模型如時(shí)間平均模型、時(shí)間分段模型、時(shí)間-溫度級(jí)聯(lián)法都是在調(diào)度信息已知的基礎(chǔ)上進(jìn)行的熱集成分析。Vaselenak 等[21]利用啟發(fā)法和混合整數(shù)規(guī)劃確定間歇過(guò)程的調(diào)度信息，再根據(jù)不同的換熱方式分析熱回收的可能性。Bozan 等[1]采用兩步法對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，先通過(guò)生產(chǎn)調(diào)度信息得到換熱設(shè)備的分配情況，再建立MINLP 模型對(duì)換熱網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。Halim 等[25]應(yīng)用連續(xù)時(shí)間模型，對(duì)問(wèn)題分三步進(jìn)行順序求解：①常規(guī)調(diào)度問(wèn)題，用于優(yōu)化系統(tǒng)調(diào)度信息達(dá)到經(jīng)濟(jì)目標(biāo)（如最小完工時(shí)間、最大利潤(rùn)等）；②調(diào)度信息調(diào)整，利用隨機(jī)搜索整數(shù)切割的程序（stochastic search-based integer cut procedure）得到若干候選的調(diào)度信息表；③熱集成優(yōu)化，利用熱集成分析的手段（TAM、TSM模型）對(duì)每一個(gè)確定的調(diào)度表進(jìn)行求解，找到其中最優(yōu)的調(diào)度方案。Chaturvedi 等[18]采用啟發(fā)式規(guī)則和數(shù)學(xué)規(guī)劃法，對(duì)于調(diào)度信息確定的間歇化工過(guò)程進(jìn)行換熱分析，提出了解決單周期和多周期操作的間接熱集成方案。

2.3.2 同步優(yōu)化

同步優(yōu)化即同時(shí)對(duì)調(diào)度信息和熱集成信息進(jìn)行優(yōu)化，兼顧生產(chǎn)效益和能源消耗兩個(gè)方面內(nèi)容。利用同步優(yōu)化往往能夠找到系統(tǒng)的最優(yōu)解，但是問(wèn)題的求解相對(duì)困難。Papageorgiou 等[32]利用離散時(shí)間表達(dá)方式（discrete-time representation）和狀態(tài)-任務(wù)網(wǎng)絡(luò)（state-task network）對(duì)間歇過(guò)程的調(diào)度和熱集成問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化，但由于模型中引入了大量的二元變量，使得求解難度變大。Lee 和Reklaitis[50]基于流股單次匹配的設(shè)定，建立了相應(yīng)的簡(jiǎn)化模型，并對(duì)無(wú)中間熱儲(chǔ)罐的單產(chǎn)品多周期操作進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，模擬了逆流、并流、兩者結(jié)合的三種換熱情況，通過(guò)優(yōu)化調(diào)度和換熱網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到全局最優(yōu)。Tokos 等[51]改進(jìn)了該模型[50]，將目標(biāo)函數(shù)修改為熱集成分析前后公用工程消耗量降低的比例，實(shí)現(xiàn)了公用工程節(jié)省量和換熱器的設(shè)備投資在經(jīng)濟(jì)上的權(quán)衡分析。Adonyi 等[52]利用S 曲線（S-graph）表述調(diào)度和相關(guān)換熱網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，基于組合算法（combinatorial algorithms）求解流股一對(duì)一匹配熱集成調(diào)度問(wèn)題，通過(guò)延長(zhǎng)完工時(shí)間的手段減少公用工程用量。Castro 等[53]擴(kuò)充了廣義析取規(guī)劃（generalized disjunctive programming，GDP）在間歇過(guò)程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，借助狀態(tài)任務(wù)網(wǎng)絡(luò)（state task network，STN） 和資源任務(wù)網(wǎng)絡(luò)（resource task network，RTN）討論過(guò)程集成問(wèn)題，能夠同時(shí)優(yōu)化調(diào)度和熱集成問(wèn)題，但該方法在約束復(fù)雜的情況下求解困難。

由于流股單次匹配的設(shè)定，簡(jiǎn)化了熱集成問(wèn)題，降低了換熱匹配的復(fù)雜性，縮小了解空間，但同時(shí)影響了熱集成的節(jié)能效果。Holczinger 等[54]在之前研究[52]的基礎(chǔ)上，利用S曲線法對(duì)流股進(jìn)行一對(duì)多匹配換熱，并且考慮了換熱器數(shù)量和生產(chǎn)調(diào)度的限制；Zhao等[34]克服了流股單次匹配的約束，利用級(jí)聯(lián)分析策略對(duì)間歇過(guò)程進(jìn)行了多股匹配熱集成分析，并將MINLP 模型簡(jiǎn)化為MILP 模型，降低了求解難度。

近年來(lái)，連續(xù)時(shí)間模型（continuous-time representation）在求解間歇過(guò)程調(diào)度問(wèn)題中得到了廣泛應(yīng)用，以此為基礎(chǔ)展開(kāi)了對(duì)間歇過(guò)程調(diào)度和熱集成同步優(yōu)化的研究。圖5解釋了連續(xù)時(shí)間模型和離散時(shí)間模型的區(qū)別。連續(xù)時(shí)間模型與離散時(shí)間模型不同的是，允許事件在任意時(shí)刻發(fā)生，因此減少了很多不必要的時(shí)間點(diǎn)的存在。Majozi[55]利用連續(xù)時(shí)間模型求解間歇化工熱集成問(wèn)題，并說(shuō)明了該模型具備的三大優(yōu)勢(shì)：①相較于離散時(shí)間模型使用了更少的二元變量；②放寬時(shí)間約束；③目標(biāo)函數(shù)更為靈活，能夠給出短期操作的直接熱集成方案，因此能夠求解大規(guī)模優(yōu)化問(wèn)題。Chen 和Chang[3]利用連續(xù)時(shí)間模型和資源-任務(wù)網(wǎng)絡(luò)（resource-task network）對(duì)間歇過(guò)程短周期和多周期操作的直接熱集成進(jìn)行研究，由于引入變化參數(shù)和調(diào)節(jié)參數(shù)，使得方程更加靈活。Majozi 等[56]在此前研究[55]的基礎(chǔ)上引入了熱儲(chǔ)罐系統(tǒng)，進(jìn)一步提高了過(guò)程的節(jié)能效果；隨后對(duì)熱儲(chǔ)罐參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，考慮了熱儲(chǔ)罐的蓄熱能力和中間熱交換媒介的初始溫度以及熱損失等問(wèn)題[57]；并將魯棒準(zhǔn)則運(yùn)用到多目的廠的同步優(yōu)化中[58]，能夠獲得更優(yōu)的目標(biāo)值、較少的所需時(shí)間點(diǎn)和較短的計(jì)算時(shí)間。Lee 等[59]對(duì)流股在轉(zhuǎn)移過(guò)程中的熱集成可能性進(jìn)行研究，減少了流股占用設(shè)備的時(shí)間，在節(jié)能的同時(shí)提高了產(chǎn)量，隨后改進(jìn)模型[60]對(duì)換熱器數(shù)量也進(jìn)行了優(yōu)化。

圖5 離散和連續(xù)時(shí)間表達(dá)［28］

間歇過(guò)程的調(diào)度信息決定了系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)信息，熱集成匹配豐富了系統(tǒng)的參數(shù)信息，分步優(yōu)化和同步優(yōu)化都體現(xiàn)了調(diào)度和熱集成的在系統(tǒng)優(yōu)化過(guò)程中的關(guān)聯(lián)性。分步優(yōu)化的優(yōu)勢(shì)在于：①求解難度低，將復(fù)雜問(wèn)題拆分成易于求解的子問(wèn)題分別求解，可以快速求解大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題；②不犧牲總體生產(chǎn)效率，對(duì)于某些小批量、高附加值的精細(xì)化工產(chǎn)品，由于其工藝路線、產(chǎn)品方案的優(yōu)化所產(chǎn)生的效益遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)能量綜合優(yōu)化的效果，此時(shí)采用分步優(yōu)化策略較為適用。分步優(yōu)化的缺點(diǎn)在于無(wú)法得到全局的最優(yōu)解。同步優(yōu)化將調(diào)度和熱集成綜合成一個(gè)問(wèn)題，能夠協(xié)同優(yōu)化生產(chǎn)調(diào)度和熱集成，從而得到系統(tǒng)的最優(yōu)解，對(duì)于工藝、設(shè)備技術(shù)趨于成熟的生產(chǎn)過(guò)程，同步優(yōu)化能夠獲得更低的能源消耗和更少的設(shè)備投資，更有利于提高產(chǎn)業(yè)的技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)性。但是同步優(yōu)化需要考慮的問(wèn)題多，模型復(fù)雜，求解難度較大。

3 結(jié)語(yǔ)

間歇化工過(guò)程在化工生產(chǎn)中發(fā)揮著不可替代的作用，其中的熱集成問(wèn)題是間歇化工系統(tǒng)工程的重要研究方向。但現(xiàn)階段間歇化工過(guò)程熱集成問(wèn)題的研究主要停留在理論層面，其工業(yè)化推進(jìn)較慢，主要原因在于間歇過(guò)程的生產(chǎn)特性，小批量生產(chǎn)使得過(guò)程中能源集成總量較為有限，產(chǎn)品的高附加值使得研究重點(diǎn)放在工藝改進(jìn)和產(chǎn)品優(yōu)化等方面。另外間歇過(guò)程熱集成問(wèn)題的復(fù)雜性使得在計(jì)算和求解過(guò)程中，需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮?jiǎn)化，但這些簡(jiǎn)化并不符合生產(chǎn)實(shí)際，即便是最簡(jiǎn)單的間歇過(guò)程，設(shè)備單元之間交互關(guān)系也非常復(fù)雜。針對(duì)間歇化工過(guò)程的現(xiàn)狀，基于過(guò)程本身的特點(diǎn)和發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)間歇化工過(guò)程的熱集成研究作如下展望。

（1）間歇過(guò)程調(diào)度與熱集成同步優(yōu)化將成為目前研究的熱點(diǎn)，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)過(guò)程系統(tǒng)的全局最優(yōu)設(shè)計(jì)。但當(dāng)前的研究難點(diǎn)在于同步優(yōu)化問(wèn)題有組合爆炸的特征，解空間大，求解過(guò)程中存在大量無(wú)效解，求解效率低且容易陷入局部最優(yōu)，另外同步優(yōu)化的模型中涉及的參數(shù)類(lèi)型多，參數(shù)之間關(guān)系復(fù)雜，因此同步優(yōu)化對(duì)求解策略提出了更高的要求。

（2）間歇過(guò)程熱集成必須考慮工業(yè)化應(yīng)用的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。為了推動(dòng)間歇過(guò)程熱集成工業(yè)化進(jìn)程，不僅需要考量節(jié)能帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益，還需要評(píng)估增加換熱單元之后的代價(jià)問(wèn)題。例如換熱單元的選擇和優(yōu)化、污垢熱阻的清潔費(fèi)用、熱儲(chǔ)罐單元的操作形式和管線和動(dòng)力成本等問(wèn)題。雖然增加了模型的復(fù)雜程度，但是對(duì)解決具體實(shí)際問(wèn)題更有幫助。

（3）從過(guò)程系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度上，將熱集成問(wèn)題同間歇過(guò)程的多級(jí)聯(lián)產(chǎn)[50]、水循環(huán)[25,61]、產(chǎn)品生命周期評(píng)價(jià)[38]相結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)間歇過(guò)程在能量、資源和環(huán)境的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到間歇過(guò)程系統(tǒng)全局優(yōu)化的目標(biāo)。