孫占朋，梁龍龍，劉春雨，于新奇，楊光

（河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊050018）

渦流空氣分級(jí)機(jī)是調(diào)控粉體產(chǎn)品粒徑分布的重要設(shè)備之一，現(xiàn)已廣泛用于建材、礦業(yè)、化工、食品、醫(yī)藥等行業(yè)。渦流選粉機(jī)性能的優(yōu)劣主要由顆粒分散性和流場(chǎng)分布決定，改善顆粒分級(jí)流場(chǎng)分布的途徑主要有以下兩方面：一方面利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）快速實(shí)現(xiàn)流場(chǎng)可視化，通過(guò)優(yōu)化進(jìn)風(fēng)口[1]、導(dǎo)流葉片[2]和轉(zhuǎn)籠葉片[3-4]等局部結(jié)構(gòu)，可有效改善流場(chǎng)分布，提高分級(jí)效率；另一方面，優(yōu)化操作參數(shù)（進(jìn)氣量和轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速等）間的匹配關(guān)系也可改善分級(jí)流場(chǎng)分布，提高顆粒分級(jí)精度[5-6]。然而，現(xiàn)有研究大都從速度分布均勻性、有無(wú)次級(jí)旋渦等宏觀角度對(duì)流場(chǎng)分布進(jìn)行定性分析，從而獲取大差異結(jié)構(gòu)或操作參數(shù)對(duì)分級(jí)效果的影響規(guī)律，但缺乏對(duì)分級(jí)流場(chǎng)分布的定量化描述與分析，造成渦流分級(jí)機(jī)設(shè)計(jì)與優(yōu)化缺少理論支撐。

流場(chǎng)速度分布不均勻和氣流湍動(dòng)強(qiáng)度大均可歸于速度場(chǎng)的變化，都將導(dǎo)致系統(tǒng)的流動(dòng)熵產(chǎn)增加，利用熱力學(xué)熵產(chǎn)理論對(duì)渦流空氣分級(jí)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行熵產(chǎn)分析，定量給出了黏性熵產(chǎn)、湍流熵產(chǎn)、壁面熵產(chǎn)等的分布及比例，為渦流空氣分級(jí)機(jī)的流場(chǎng)優(yōu)化提供了指導(dǎo)和量化工具。

1 熵產(chǎn)分析方法

渦流空氣分級(jí)機(jī)內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)速度可分解為時(shí)均速度和脈動(dòng)速度，Herwing 等[7-9]基于時(shí)均速度場(chǎng)計(jì)算的單位體積黏性熵產(chǎn)，可用式(1)計(jì)算，流體域內(nèi)總熵產(chǎn)用式(2)計(jì)算。數(shù)值計(jì)算過(guò)程中近壁區(qū)流動(dòng)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法描述，即臨近壁面一層網(wǎng)格內(nèi)時(shí)均速度場(chǎng)滿足對(duì)數(shù)律，應(yīng)用式(1)分析該區(qū)域內(nèi)黏性熵產(chǎn)將產(chǎn)生較大誤差[9-11]，需對(duì)近壁區(qū)的熵產(chǎn)進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，因此黏性熵產(chǎn)積分區(qū)域不包含近壁區(qū)。

式中，u、v、w 為瞬時(shí)速度分量；μ 為氣體動(dòng)力黏度；T 為氣體進(jìn)口溫度；Vi為流場(chǎng)空間微元體積。

脈動(dòng)速度不易測(cè)量，湍流熵產(chǎn)難以直接求解，Herwing等[7-9]利用湍動(dòng)能耗散率ε代替脈動(dòng)速度場(chǎng)，建立了湍動(dòng)能耗散率ε、流體密度ρ 與湍流熵產(chǎn)的關(guān)系。單位體積湍流熵產(chǎn)和總湍流熵產(chǎn)分別由式(3)和式(4)計(jì)算。

壁面流體從湍流核心區(qū)過(guò)渡到層流邊界層，速度梯度較大，張翔等[10]給出了一種計(jì)算壁面熵產(chǎn)的近似方法，計(jì)算式見(jiàn)式(5)；在此基礎(chǔ)上，本文給出了壁面剪切應(yīng)力的近似計(jì)算式(6)，通過(guò)式(5)、式(6)近似求解流體在壁面附近產(chǎn)生的熵產(chǎn)。

式中，τw,i為第i 個(gè)網(wǎng)格單元壁面剪切力；vin為氣體進(jìn)口速度；vp,i為壁面區(qū)第一層網(wǎng)格第i 個(gè)網(wǎng)格單元內(nèi)流體的平均速度。

2 數(shù)值計(jì)算方法與粉料分級(jí)實(shí)驗(yàn)

2.1 渦流空氣分級(jí)機(jī)模型

采用GAMBIT軟件對(duì)渦流空氣分級(jí)機(jī)模型進(jìn)行分塊網(wǎng)格劃分，采用Map網(wǎng)格劃分策略完成全流域的網(wǎng)格布置，如圖1(b)所示，所有網(wǎng)格均為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖1 渦流分級(jí)機(jī)模型和網(wǎng)格劃分

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

利用計(jì)算流體軟件Fluent對(duì)渦流空氣分級(jí)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，其中，湍流模型采用各向異性的雷諾應(yīng)力模型（RSM），近壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；將分級(jí)空氣視為不可壓縮流體，進(jìn)風(fēng)口采用速度入口邊界條件，進(jìn)口風(fēng)速為8.6m/s，氣體出口采用自由出流邊界條件；轉(zhuǎn)籠區(qū)域采用移動(dòng)參考坐標(biāo)系（moving reference frame，MRF）進(jìn)行流場(chǎng)求解，轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速為1200r/min。采用SIMPLE 壓力-速度耦合算法，壓力插值格式選擇PRESTIO!，動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍流耗散率和湍流黏度等離散格式均選擇QUICK。

每組數(shù)值計(jì)算后，在Fluent 的Custom Field Function Calculator中分別輸入計(jì)算熵產(chǎn)的相應(yīng)公式(1)、(3)和(5)并進(jìn)行命名，在模擬結(jié)果后處理過(guò)程中選擇新命名量即可獲得相應(yīng)的熵產(chǎn)分布云圖或熵產(chǎn)值。

2.3 數(shù)值計(jì)算可靠性驗(yàn)證

氣流切向速度是顆粒離心分級(jí)運(yùn)動(dòng)的主導(dǎo)因素之一，文獻(xiàn)[13]利用激光多普勒測(cè)速儀（LDV）對(duì)渦流空氣分級(jí)機(jī)內(nèi)氣流速度分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，該流場(chǎng)測(cè)量技術(shù)具有非接觸、空間分辨率高及動(dòng)態(tài)響應(yīng)快等特點(diǎn)，因此流場(chǎng)測(cè)量精度相對(duì)較高。本文中模型與文獻(xiàn)[13]中分級(jí)機(jī)的結(jié)構(gòu)、尺寸均一致，選取Z=0.097m截面上環(huán)形區(qū)域內(nèi)線段（Y=0.135～0.185m）切向速度分布進(jìn)行模擬驗(yàn)證（圖2），分析可知，切向速度分布的數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)一致，靠近導(dǎo)風(fēng)葉片的低氣流切向速度區(qū)兩者吻合性很好，但轉(zhuǎn)籠邊緣處高氣流切向速度區(qū)兩者誤差變大，這可能由于該處氣流脈動(dòng)劇烈，實(shí)驗(yàn)測(cè)量精度下降或數(shù)值模擬結(jié)果失真變大引起的，但總體上模擬值與實(shí)驗(yàn)值誤差在10%以內(nèi)，認(rèn)為數(shù)值計(jì)算結(jié)果具有較高的可信度。

圖2 環(huán)形區(qū)切向速度分布對(duì)比

2.4 實(shí)驗(yàn)原料與性能表征方法

為確定操作參數(shù)對(duì)渦流空氣分級(jí)機(jī)性能的影響規(guī)律及熵產(chǎn)分析方法的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)所用分級(jí)物料為催化裂化平衡催化劑，其顆粒密度為1500kg/m3，催化劑顆粒粒度服從正態(tài)分布，其中位粒徑為64.15μm。實(shí)驗(yàn)裝置流程如圖3所示。

每次粉料分級(jí)實(shí)驗(yàn)完成后，對(duì)收集的粗組分進(jìn)行稱重記錄，利用激光粒度儀進(jìn)行粒度分析，依據(jù)原料及粗組分的粒度分布可獲得該工況下渦流空氣分級(jí)機(jī)的部分分級(jí)效率曲線，部分分級(jí)效率曲線的陡降程度反映了分級(jí)設(shè)備的“切割銳度”，采用分級(jí)精度指數(shù)K進(jìn)行量化表征，定義為部分分級(jí)效率為75%與25%的顆粒粒徑之比。顯然，粉料分級(jí)過(guò)程中，K 值越接近于1，分級(jí)精度越高，接近理想的分級(jí)。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置流程

3 結(jié)果分析與討論

3.1 渦流空氣分級(jí)機(jī)熵產(chǎn)分布

3.1.1 黏性熵產(chǎn)

朝堂之上，七八位大臣對(duì)皇上說(shuō)，你再不把秀容月明調(diào)回來(lái)，秀容兵就擁他為王了?；噬险f(shuō)，我要聽(tīng)你們的，就是中了胡人的離間之計(jì)。

圖4 Z=0.07m截面黏性熵產(chǎn)分布

圖4給出了黏性熵產(chǎn)的分布規(guī)律，氣流在導(dǎo)風(fēng)葉片的阻礙下運(yùn)動(dòng)速度快速降低，該區(qū)域內(nèi)氣流速度梯度較大，造成較大的流體內(nèi)摩擦力，黏性熵產(chǎn)在導(dǎo)風(fēng)葉片區(qū)域變大；轉(zhuǎn)籠區(qū)域相鄰葉片間存在慣性旋渦，導(dǎo)致速度分布不均勻，速度梯度也較大，因此該區(qū)域內(nèi)黏性熵產(chǎn)也較大，黏性熵產(chǎn)值在導(dǎo)風(fēng)葉片和轉(zhuǎn)籠葉片之間分別達(dá)到0.06W/(K·m3)和0.64W/(K·m3)；此外，由于突縮結(jié)構(gòu)的影響，細(xì)粉排出口處氣流速度變化劇烈，也造成較大的氣流黏性熵產(chǎn)。

3.1.2 湍流熵產(chǎn)

湍流熵產(chǎn)主要由氣流脈動(dòng)速度引起，因此湍流熵產(chǎn)值大小反映了分級(jí)流場(chǎng)的穩(wěn)定程度。圖5給出了湍流熵產(chǎn)的分布規(guī)律，分析可知，在導(dǎo)風(fēng)葉片阻礙作用下，氣流脈動(dòng)速度變大，引起湍流熵產(chǎn)增加，最大可達(dá)2.1W/(K·m3)；環(huán)形區(qū)域存在較大的速度梯度和不同頻率尺度的湍流渦[14-16]，造成此區(qū)域湍流熵產(chǎn)也較大，湍流熵產(chǎn)最大值為2W/(K·m3)；轉(zhuǎn)籠葉片間存在慣性旋渦及流動(dòng)分離現(xiàn)象，氣流湍動(dòng)強(qiáng)度增加。

圖5 Z=0.07m截面湍流熵產(chǎn)分布

需要說(shuō)明的是，轉(zhuǎn)籠內(nèi)部和細(xì)粉排出管內(nèi)湍流熵產(chǎn)最大，這是由于細(xì)粉排出管限制使得流體的流動(dòng)面積突然縮小，引起氣流速度波動(dòng)很大，湍流熵產(chǎn)急劇增加，湍流熵產(chǎn)最大值為6.5W/(K·m3)。以上分析說(shuō)明，進(jìn)一步優(yōu)化導(dǎo)風(fēng)葉片、轉(zhuǎn)籠葉片和細(xì)粉出口結(jié)構(gòu)可有效改善分級(jí)流場(chǎng)的穩(wěn)定性，同時(shí)在轉(zhuǎn)籠內(nèi)增加破渦構(gòu)件可以降低旋流強(qiáng)度，減少湍動(dòng)氣流引起的能量損耗。

3.1.3 壁面熵產(chǎn)

壁面熵產(chǎn)與氣流運(yùn)動(dòng)速度和壁面剪切力成正比，圖6給出了壁面熵產(chǎn)分布規(guī)律，由于蝸殼結(jié)構(gòu)限制，氣流進(jìn)入筒體段后產(chǎn)生渦流，此時(shí)氣流速度和壁面剪切力大，筒體壁面熵產(chǎn)較大；氣流穿過(guò)導(dǎo)風(fēng)葉片和轉(zhuǎn)籠葉片時(shí)，在窄流道限制下氣流被加速，氣流所受壁面剪切力增大，導(dǎo)致該處壁面熵產(chǎn)最大可達(dá)0.073W/(K·m3)；渦流主要產(chǎn)生于上部筒體及轉(zhuǎn)籠區(qū)域，下部錐體主要起粗粉收集作用，氣流運(yùn)動(dòng)速度和壁面氣流剪切力較小，壁面熵產(chǎn)很小。以上分析說(shuō)明，導(dǎo)風(fēng)葉片和轉(zhuǎn)籠葉片數(shù)目設(shè)計(jì)時(shí)，既應(yīng)考慮減少壁面熵產(chǎn)及能耗，也要重視分級(jí)流場(chǎng)分布的合理性。

圖6 Z=0.07m截面壁面熵產(chǎn)分布

3.1.4 各不可逆因素對(duì)總熵產(chǎn)的貢獻(xiàn)

圖7給出了各熵產(chǎn)大小占總熵產(chǎn)的比例，從圖中可以看出，渦流分級(jí)機(jī)內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)主要產(chǎn)生湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)，其中湍流熵產(chǎn)占總熵產(chǎn)的比例高達(dá)56.41%，壁面熵產(chǎn)的比例為43.11%，而黏性熵產(chǎn)僅占0.48%，與旋風(fēng)分離器內(nèi)渦流運(yùn)動(dòng)的熵產(chǎn)分布規(guī)律一致[17]。以上結(jié)果說(shuō)明通過(guò)進(jìn)一步優(yōu)化渦流分級(jí)機(jī)結(jié)構(gòu)減少湍流熵產(chǎn)，有利于建立穩(wěn)定、均勻的顆粒分級(jí)力場(chǎng)，提高顆粒分級(jí)精度，同時(shí)對(duì)降低能耗也有積極意義。

圖7 不可逆因素產(chǎn)生的熵產(chǎn)及比例

3.2 操作參數(shù)對(duì)熵產(chǎn)的影響

3.2.1 操作參數(shù)對(duì)湍流熵產(chǎn)的影響

圖8(a)給出了進(jìn)口風(fēng)速8.6m/s 時(shí)湍流熵產(chǎn)隨轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。分析可知，渦殼區(qū)和導(dǎo)風(fēng)葉片區(qū)流場(chǎng)距離轉(zhuǎn)籠較遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速對(duì)蝸殼和導(dǎo)風(fēng)葉片區(qū)氣流運(yùn)動(dòng)影響最小，此處湍流熵產(chǎn)幾乎不變；轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速增大對(duì)環(huán)形區(qū)和錐體段的影響次之，環(huán)形區(qū)氣流切向速度變大導(dǎo)致湍流熵產(chǎn)變化，湍流熵產(chǎn)最大為初始湍流熵產(chǎn)的4.65倍；轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速改變對(duì)轉(zhuǎn)籠葉片及轉(zhuǎn)籠內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)影響最大，當(dāng)轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速超過(guò)800r/min后，氣流湍流強(qiáng)度迅速增強(qiáng)，轉(zhuǎn)籠葉片間湍流熵產(chǎn)最大為初始湍流熵產(chǎn)的32.2倍。

圖8 轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速和進(jìn)口風(fēng)速對(duì)湍流熵產(chǎn)的影響

圖8(b)給出了湍流熵產(chǎn)隨進(jìn)口風(fēng)速的變化規(guī)律，氣流進(jìn)入分級(jí)機(jī)后經(jīng)導(dǎo)風(fēng)葉片進(jìn)入環(huán)形區(qū)域，故進(jìn)口風(fēng)速改變對(duì)導(dǎo)風(fēng)葉片區(qū)湍流影響最大，氣流在導(dǎo)風(fēng)葉片阻礙下運(yùn)動(dòng)速度降低，錐體段湍流熵產(chǎn)受環(huán)形區(qū)影響較大，故此處湍流熵產(chǎn)變化與環(huán)形區(qū)相近，湍流熵產(chǎn)最大為初始熵產(chǎn)的5.72倍；由于轉(zhuǎn)籠距進(jìn)風(fēng)口較遠(yuǎn)，進(jìn)口風(fēng)速改變對(duì)其影響最小，湍流熵產(chǎn)幾乎不變。

3.2.2 操作參數(shù)對(duì)壁面熵產(chǎn)的影響

圖9(a)給出了轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速對(duì)壁面熵產(chǎn)的影響規(guī)律，轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速改變對(duì)蝸殼和導(dǎo)風(fēng)葉片處氣流運(yùn)動(dòng)引起的壁面剪切力影響很小，故轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速對(duì)導(dǎo)風(fēng)葉片和蝸殼壁面處的壁面熵產(chǎn)幾乎沒(méi)有影響；轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速增大直接引起轉(zhuǎn)籠葉片間速度場(chǎng)變化，使轉(zhuǎn)籠葉片間速度增大，導(dǎo)致氣流與葉片壁面剪切力增大，造成壁面熵產(chǎn)增大；同時(shí)，轉(zhuǎn)籠內(nèi)氣流旋轉(zhuǎn)速度變大，導(dǎo)致出口處壁面剪切力增大，出口壁面熵產(chǎn)增加。

圖9 轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速和進(jìn)口風(fēng)速對(duì)壁面熵產(chǎn)的影響

圖9(b)給出了進(jìn)口風(fēng)速對(duì)壁面熵產(chǎn)的影響規(guī)律，蝸殼、導(dǎo)風(fēng)葉片和錐體段壁面熵產(chǎn)隨進(jìn)口風(fēng)速近似呈線性變化，其中蝸殼壁面熵產(chǎn)增加最快；進(jìn)口風(fēng)速改變對(duì)轉(zhuǎn)籠區(qū)域氣流影響較小，對(duì)出口壁面、轉(zhuǎn)籠葉片壁面熵產(chǎn)影響也較小。綜合以上分析，改變轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速和進(jìn)口風(fēng)速僅對(duì)渦流空氣分級(jí)機(jī)部分區(qū)域熵產(chǎn)或氣流運(yùn)動(dòng)影響較大，這與文獻(xiàn)[18-19]報(bào)道一致。

3.3 渦流空氣分級(jí)機(jī)性能分析

湍流耗散不可避免，適當(dāng)?shù)臍饬魍膭?dòng)有利于改善顆粒分散性，但氣流運(yùn)動(dòng)熵產(chǎn)過(guò)大將引起分級(jí)流場(chǎng)變差，造成顆粒分級(jí)精度下降，因此存在某一熵產(chǎn)值使得分級(jí)精度最優(yōu)。圖10(a)給出了渦流空氣分級(jí)機(jī)的總熵產(chǎn)/總能及分級(jí)精度隨轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，其中總熵產(chǎn)為黏性熵產(chǎn)、湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)之和，總能為總熵產(chǎn)值與流體離開(kāi)分級(jí)機(jī)時(shí)具備的動(dòng)能和壓強(qiáng)勢(shì)能之和，分析可知，進(jìn)口風(fēng)速為8.6m/s時(shí)，轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速在800～1000r/min之間熵產(chǎn)/總能較為穩(wěn)定，此時(shí)試驗(yàn)的分級(jí)精度值較高，渦流空氣分級(jí)機(jī)分級(jí)效果較好，而轉(zhuǎn)速超出這一范圍，轉(zhuǎn)籠葉片間會(huì)出現(xiàn)氣流和細(xì)粉反流的現(xiàn)象，分級(jí)效率反而下降。

圖10(b)給出了總熵產(chǎn)/總能和分級(jí)精度隨進(jìn)口風(fēng)速變化的規(guī)律，分析可知，進(jìn)口速度在14～18m/s時(shí)，總熵產(chǎn)/總能和分級(jí)精度值均較小，說(shuō)明環(huán)形區(qū)氣流湍流對(duì)顆粒具有較好的分散作用，同時(shí)對(duì)粗、細(xì)顆粒定向分離的干擾較小，轉(zhuǎn)籠葉片間氣流徑向速度分布較為均勻，分級(jí)機(jī)分級(jí)性能較好。

圖10 轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速和進(jìn)口風(fēng)速對(duì)總熵產(chǎn)及分級(jí)精度的影響

4 結(jié)論

利用CFD 技術(shù)、熵產(chǎn)理論和粉料分級(jí)試驗(yàn)對(duì)渦流空氣分級(jí)機(jī)內(nèi)熵產(chǎn)分布和分級(jí)性能進(jìn)行了量化分析，得到以下結(jié)論。

（1）基于氣流運(yùn)動(dòng)速度分解給出了渦流空氣分級(jí)機(jī)內(nèi)流動(dòng)熵產(chǎn)的分析方法，分析發(fā)現(xiàn)分級(jí)機(jī)內(nèi)黏性熵產(chǎn)、湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)的分布規(guī)律及所占總熵產(chǎn)的比例差別較大，湍流熵產(chǎn)占比最大為56.41%，壁面熵產(chǎn)其次，黏性熵產(chǎn)占比可以忽略不計(jì)。

（2）轉(zhuǎn)籠轉(zhuǎn)速對(duì)轉(zhuǎn)籠葉片和轉(zhuǎn)籠內(nèi)部湍流熵產(chǎn)影響較大，對(duì)轉(zhuǎn)籠葉片和出口壁面熵產(chǎn)影響較大；進(jìn)口風(fēng)速對(duì)蝸殼和導(dǎo)風(fēng)葉片區(qū)域的湍流熵產(chǎn)和壁面熵產(chǎn)均影響較大。

（3）粉料分級(jí)試驗(yàn)結(jié)果表明，渦流分級(jí)機(jī)內(nèi)總熵產(chǎn)/總能趨于穩(wěn)定時(shí)，分級(jí)精度出現(xiàn)最小值，分級(jí)機(jī)的顆粒分級(jí)效果較好，因此熵產(chǎn)分析方法可用于渦流空氣分級(jí)機(jī)操作參數(shù)的優(yōu)化匹配。