田向東，李敏霞，郭強(qiáng)，許文杰，楊林

（1 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津300350；2 天津大學(xué)建筑學(xué)院，天津300350）

在節(jié)能與環(huán)保概念盛行的今天，制冷劑作為溫室效應(yīng)的主要貢獻(xiàn)因素之一，其替代性研究逐漸成為一個(gè)重要的熱點(diǎn)問題。R410A作為目前普遍應(yīng)用于各類空調(diào)產(chǎn)品的制冷劑之一，由于其較高的溫室效應(yīng)值（GWP），在未來將面臨著被淘汰的局面。目前，被認(rèn)為可作為R410A 替代品的低GWP 工質(zhì)主要為R32 和R447A[1]。而新型三元混合工質(zhì)R447A 有著和R410A 相似的物理性質(zhì)，同時(shí)其GWP 值卻只有R410A 的30%，對(duì)環(huán)境十分友好。林恩新等[2]研究表明，R447A 的制冷能力是R410A的86%～95%，能效比（COP）是R410A 的95%～105%，可以被視為是R410A 的理想替代品。制冷劑的換熱特性對(duì)于換熱器的設(shè)計(jì)有著十分重要的影響，已有很多學(xué)者針對(duì)R32的管內(nèi)流動(dòng)沸騰做了大量研究[3-6]。JIGE 等[3]研究了不同管徑對(duì)R32兩相傳熱特性的影響，LILLO 等[5]對(duì)比了R32 與R410A 在相同實(shí)驗(yàn)工況下的傳熱與壓降數(shù)據(jù)。然而，目前對(duì)R447A在常規(guī)通道內(nèi)的傳熱研究尚不完備。本文通過研究新型混合工質(zhì)R447A 在水平管內(nèi)的流動(dòng)沸騰傳熱特性，補(bǔ)充了該制冷劑在傳熱方面的數(shù)據(jù)，為換熱器的改造與設(shè)計(jì)提供了依據(jù)，對(duì)促進(jìn)替代型制冷劑的推廣與應(yīng)用有著重要意義。

1 材料和方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)對(duì)象為三元非共沸混合制冷劑R447A，是目前市場(chǎng)上一種用于替代R410A 的新型制冷劑。表1 列出了R447A 與R410A 的組成成分以及物性參數(shù)。

表1 制冷劑物性表[7]

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。系統(tǒng)主要包括冷卻段、預(yù)熱段和測(cè)試段。工質(zhì)由充灌口充注進(jìn)儲(chǔ)液罐，之后經(jīng)過過濾器進(jìn)入齒輪泵，在泵的推動(dòng)下進(jìn)入恒溫水槽進(jìn)行保溫，再通過科里奧利流量計(jì)，之后進(jìn)入預(yù)熱管段進(jìn)行電加熱，通過調(diào)節(jié)加熱量來控制工質(zhì)進(jìn)入測(cè)試管段的干度，加熱量通過調(diào)壓器來控制，調(diào)壓器連續(xù)性改變電壓從而改變加熱功率。之后在測(cè)試管段控制熱流密度，測(cè)量工質(zhì)進(jìn)出口狀態(tài)以及壁面溫度，測(cè)試段的干度變化幅度受到熱流密度和質(zhì)量流速的影響，經(jīng)過可視化玻璃管觀察流型，再通過閥門進(jìn)行節(jié)流，最后進(jìn)入冷凝槽，對(duì)工質(zhì)進(jìn)行降溫，完成一個(gè)循環(huán)。

整個(gè)系統(tǒng)外包有保溫棉，以減少熱量損失，通過調(diào)節(jié)直流電源來控制泵的轉(zhuǎn)速，從而控制流量，通過科里奧利流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，通過調(diào)壓器調(diào)節(jié)電壓來控制電加熱功率，待系統(tǒng)達(dá)到所需實(shí)驗(yàn)條件并穩(wěn)定之后，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

出于管道焊接加工的考慮，壓力傳感器測(cè)量點(diǎn)與測(cè)試段入口處距離約為10cm，在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí)，考慮了這段距離造成的壓力降，將其考慮進(jìn)理論模型的實(shí)際計(jì)算過程中，刨除了這部分對(duì)結(jié)果的影響。

1.3 實(shí)驗(yàn)段

測(cè)試段選用的是φ12mm×0.7mm 的紫銅管，長(zhǎng)度為2m，實(shí)際實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)度如圖2(a)所示。測(cè)試管段進(jìn)出口處布有鉑電阻及測(cè)壓點(diǎn)，用來記錄進(jìn)出口工質(zhì)的溫度和壓力，通過纏繞電加熱絲來控制提供的熱流密度。水平管段分為8 段纏繞，每段長(zhǎng)度240mm，間隔5mm，每段間隔之間布有熱電偶，用來測(cè)量壁面溫度。熱電偶直徑0.13mm，緊貼銅管外壁面，用耐高溫膠帶固定，并用白水泥進(jìn)一步加固，分別布置于管壁90°、180°、270°的位置，如圖2(b)所示。緊貼測(cè)試段管壁外纏有耐高溫膠帶，用于絕緣電阻絲和銅管之間的接觸，之后均勻纏繞電阻絲，每圈間隔大概1mm，電阻絲外纏有玻璃纖維，用于隔熱以及絕緣，玻璃纖維外層包有石膏，用于固定內(nèi)部結(jié)構(gòu)，最外層包有保溫棉，以減少熱量損失。

圖2 實(shí)驗(yàn)段展示（單位：mm）

本文研究了在內(nèi)徑為10.6mm的水平光滑管內(nèi)，質(zhì)量流速、熱流密度以及干度對(duì)R447A 傳熱系數(shù)的影響，實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況表

1.4 實(shí)驗(yàn)原理

制冷劑換熱系數(shù)（h）的計(jì)算采用牛頓冷卻公式，如式(1)所示。

測(cè)試段的熱流密度（q）計(jì)算由兩部分組成，一部分是實(shí)際加熱量（Qall），另一部分是加熱過程中的熱損失（Qloss），本文經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的驗(yàn)證得出測(cè)試段熱損失為3.5%，具體計(jì)算方法詳見式(2)、式(3)。

內(nèi)壁面溫度（Ti,in）的確定則是通過先測(cè)量外壁面溫度（Ti,out），之后再利用一維圓柱體導(dǎo)熱方程計(jì)算而得，外壁面溫度則由上部（Ti,top）、側(cè)邊（Ti,side）和下部（Ti,bottom）三點(diǎn)測(cè)得結(jié)果的計(jì)算求得。具體計(jì)算方法詳見式(4)、式(5)[8]。

對(duì)于混合工質(zhì)R447A來說，由于其在蒸發(fā)過程中存在溫度滑移現(xiàn)象，所以通過測(cè)量當(dāng)?shù)氐恼舭l(fā)壓力（psat）以及計(jì)算當(dāng)?shù)氐撵手担℉）來確定當(dāng)?shù)氐恼舭l(fā)溫度也就是流體溫度（Ti,r）。測(cè)試段入口焓值（Hi=1,en）則通過預(yù)熱段的入口焓值（Hpre,en）和加熱功率來確定。Hpre,en根據(jù)當(dāng)?shù)販y(cè)量的溫度和壓力來確定，經(jīng)過對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的驗(yàn)證得出預(yù)熱段熱損失為2.9%。之后每段的焓值則通過測(cè)試段的加熱功率和實(shí)際的質(zhì)量流速（G）求得。計(jì)算過程見式(6)～式(9)。

平均沸騰傳熱系數(shù)通過求取局部傳熱系數(shù)與當(dāng)?shù)馗啥鹊募訖?quán)平均數(shù)計(jì)算而得[9]，計(jì)算公式見式(10)。

本研究使用的有關(guān)制冷劑的所有物性數(shù)據(jù)均來自REFPROP9.0和文獻(xiàn)[10]。

1.5 誤差分析

實(shí)驗(yàn)中獲取的物理量包括測(cè)量值和計(jì)算值。測(cè)量值通過測(cè)量直接獲得，間接計(jì)算量依據(jù)相關(guān)公式對(duì)間接測(cè)量量的間接運(yùn)算獲取。不確定度分為絕對(duì)不確定和相對(duì)不確定度。其中直接測(cè)量值xi的不確定度可以表示為式(11)[11]。

式中，δxi為直接測(cè)量值絕對(duì)不確定度；δxi/xi為相對(duì)不確定度。假設(shè)間接測(cè)量計(jì)算量（R）為n個(gè)獨(dú)立的測(cè)量值的函數(shù)，如式(12)、式(13)所示。

經(jīng)過分析得出實(shí)驗(yàn)中各個(gè)參數(shù)的相對(duì)誤差。主要的直接測(cè)量參數(shù)和間接測(cè)量參數(shù)對(duì)應(yīng)的誤差列于表3。其中壁面溫度測(cè)量的絕對(duì)誤差為±0.1℃，制冷劑溫度測(cè)量的絕對(duì)誤差為±0.05℃，壓力測(cè)量的絕對(duì)誤差為±1.625kPa，流量測(cè)量的絕對(duì)誤差為±0.2kg/h。

1.6 可靠性驗(yàn)證

利用該實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了R134a流動(dòng)沸騰傳熱系數(shù)的測(cè)量，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Filho[12]和Ali Celen[13]等學(xué)者已經(jīng)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，選用相同工況下的數(shù)據(jù)。經(jīng)過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果不論是在趨勢(shì)上還是在數(shù)值上都十分接近，最大偏差為±8.9%，實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如圖3 所示，認(rèn)為本研究試驗(yàn)臺(tái)具有可靠性。

表3 測(cè)量參數(shù)的誤差

圖3 R134a的實(shí)驗(yàn)對(duì)比結(jié)果

2 結(jié)果與討論

2.1 干度對(duì)R447A傳熱系數(shù)的影響

圖4(a)和(b)展示的是在不同質(zhì)量流速和不同熱流密度下R447A 傳熱系數(shù)隨干度的變化趨勢(shì)?？梢钥闯?，R447A傳熱系數(shù)整體上隨著干度的增加是增加的。觀察圖4(a)，可以發(fā)現(xiàn)隨著質(zhì)量流速?gòu)?00kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)，傳熱系數(shù)曲線的斜率在逐漸增大。這是因?yàn)殡S著質(zhì)量流速的增加，熱邊界層處的溫度分布發(fā)生了變化，使得氣核生成條件變得更加嚴(yán)格，此時(shí)的核態(tài)沸騰影響變得十分微小，而對(duì)流蒸發(fā)傳熱在整個(gè)傳熱過程中起到了主導(dǎo)作用，而隨著干度的增加，流體流速的明顯增大，對(duì)流蒸發(fā)能力也愈發(fā)增強(qiáng)。圖4(b)則反映出隨著熱流密度的增加，R447A的傳熱系數(shù)曲線斜率逐漸變緩，傳熱系數(shù)隨干度的增加差距逐漸縮小。這是由于隨著干度的增加，靠近壁面的熱邊界層溫度分布對(duì)氣泡生成的抑制作用增大，使得核態(tài)沸騰機(jī)制減弱，對(duì)流蒸發(fā)作用逐漸明顯。

圖4 R447A傳熱系數(shù)隨干度的變化

2.2 質(zhì)量流速對(duì)R447A傳熱系數(shù)的影響

圖5展示的是R447A平均傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的變化。從圖中可以看出，隨著質(zhì)量流速的增加，平均傳熱系數(shù)是逐漸增加的。流速的增大使得冷熱介質(zhì)摻混激烈，從而加快熱量交換，對(duì)傳熱起促進(jìn)作用。通過對(duì)圖4(a)進(jìn)行觀察可以看出，隨著干度的增加，質(zhì)量流速對(duì)傳熱系數(shù)的影響更加明顯，即不同質(zhì)量流速下的傳熱系數(shù)相差逐漸增大，而質(zhì)量流速的改變則代表著對(duì)流蒸發(fā)傳熱影響的變化。這是因?yàn)樵诘透啥葏^(qū)，流體的傳熱能力受到核態(tài)沸騰和對(duì)流蒸發(fā)兩種傳熱機(jī)理的影響，而隨著干度的增加，核態(tài)沸騰逐漸減弱，對(duì)流蒸發(fā)成為主要的傳熱過程，從而質(zhì)量流速的影響變得更加明顯。

圖5 R447A平均傳熱系數(shù)隨質(zhì)量流速的變化

2.3 熱流密度對(duì)R447A傳熱系數(shù)的影響

圖6給出的是在不同實(shí)驗(yàn)條件下，R447A平均傳熱系數(shù)隨著熱流密度的變化趨勢(shì)。從圖中可以看出，隨著熱流密度的增加，平均傳熱系數(shù)也呈明顯增加的趨勢(shì)，以質(zhì)量流速200kg/(m2·s)、蒸發(fā)溫度15℃為例，當(dāng)熱流密度從5kW/m2增加到10kW/m2時(shí)，平均傳熱系數(shù)增長(zhǎng)31.3%，當(dāng)熱流密度從10kW/m2增加到20kW/m2時(shí)，平均傳熱系數(shù)增長(zhǎng)13.4%。從另一面觀察來看，曲線斜率隨著熱流密度的增大而變小，說明從低熱流密度變到高熱流密度的過程中，其對(duì)傳熱系數(shù)的影響是逐漸減弱的。事實(shí)上，隨著熱流密度的增大，壁面過熱度逐漸增大，氣泡生成更加劇烈，而與此同時(shí)帶來的也是液相成分的比例更快地減小，而液相成分的減少又會(huì)影響熱邊界層的溫度分布，導(dǎo)致氣泡生成的平均過熱度減小，反而對(duì)氣泡生成起到一定的抑制作用。同時(shí)由于R447A 是非共沸混合工質(zhì)，強(qiáng)烈的沸騰使得R32的液相比例大大減小，從而使得流體的飽和溫度上升，也造成了壁面過熱度的增大，影響整體的傳熱，而由于易揮發(fā)成分的更快氣化，使得局部出現(xiàn)濃度差，在組分傳遞過程中存在的傳質(zhì)阻力也會(huì)影響氣泡的生成。隨著熱流密度的變化，這幾種結(jié)果相互影響，當(dāng)熱流密度達(dá)到一定值時(shí)，抑制作用超過促進(jìn)作用，從而降低熱流密度對(duì)傳熱效果強(qiáng)化的影響。

2.4 R447A 傳熱系數(shù)與R410A 傳熱系數(shù)之間的對(duì)比

通常，流動(dòng)沸騰換熱過程被看作是核態(tài)沸騰和對(duì)流蒸發(fā)兩種傳熱機(jī)理共同作用的結(jié)果，而其中氣泡的生成對(duì)傳熱的影響是十分重要的，氣泡生成過程的變化是兩種傳熱機(jī)理相互作用的體現(xiàn)。而平衡氣泡半徑（the equilibrium bubble radius，rc）則是反應(yīng)氣泡生成難易的一種直觀的判據(jù)。當(dāng)其氣泡可生長(zhǎng)半徑低于rc時(shí)，氣泡則會(huì)萎縮，只有當(dāng)氣泡可生長(zhǎng)半徑大于rc時(shí)，氣泡才會(huì)繼續(xù)生長(zhǎng)直至成熟脫離壁面。也就是說，更小的平衡氣泡半徑會(huì)帶來更多的核化點(diǎn)，從而使得核態(tài)沸騰的作用更加強(qiáng)烈。平衡氣泡半徑與AN 成正比關(guān)系[14]，AN 是一種流體熱物理性質(zhì)的結(jié)合項(xiàng)，其求解形式如式(14)所示。

與此同時(shí)，考慮對(duì)流蒸發(fā)這一傳熱機(jī)理，根據(jù)Dittus-Boelter單相強(qiáng)迫對(duì)流方程，強(qiáng)迫對(duì)流的作用可以被認(rèn)為與φ成正比關(guān)系，即對(duì)于有較大φ值的流體來說，對(duì)流蒸發(fā)傳熱對(duì)該流體有著更大的影響，φ 也是一種流體熱物理性質(zhì)的反映[15]，其具體形式如式(15)所示。

圖6 R447A平均傳熱系數(shù)隨熱流密度的變化

表4 列出了R447A 與R410A 各自的AN 和φ 的計(jì)算結(jié)果。

圖7(a)和(b)展示的是R447A 和R410A 的流動(dòng)沸騰傳熱系數(shù)之間的對(duì)比結(jié)果。從圖7(a)中可以看出，在條件相同的情況下，R410A 的傳熱系數(shù)整體上是要高于R447A 的，但是在熱流密度為5kW/m2的條件下，二者之間整體的差距并不明顯，R410A 傳熱系數(shù)與R447A 十分接近；而在10kW/m2時(shí)，低干度區(qū)二者差距較大，但隨著干度的增加，R410A 和R447A 的傳熱系數(shù)變化曲線逐漸匯聚；當(dāng)熱流密度達(dá)到20kW/m2時(shí)，可以看出二者傳熱系數(shù)曲線隨著干度的增加存在匯聚的趨勢(shì)，但二者傳熱系數(shù)之間的差距相比10kW/m2時(shí)變大，此時(shí)R410A 的傳熱系數(shù)比R447A 平均高于18%。這是因?yàn)?，在相同的蒸發(fā)溫度和質(zhì)量流速下，對(duì)于R410A 來說，其平衡氣泡半徑更小，核態(tài)沸騰在整個(gè)傳熱過程中起到的作用要大于R447A，隨著熱流密度的增加，核態(tài)沸騰的貢獻(xiàn)越來越強(qiáng)，呈現(xiàn)在R410A 傳熱系數(shù)上的效果也更加明顯。隨著干度的增加，核態(tài)沸騰逐漸減弱，對(duì)流蒸發(fā)的影響占據(jù)優(yōu)勢(shì)，對(duì)流蒸發(fā)在R410A 整個(gè)傳熱過程中起到的作用弱于對(duì)R447A 的作用，從而使得在以對(duì)流蒸發(fā)為主的高干度區(qū)，二者傳熱系數(shù)差距縮小。

表4 R447A與R410A的AN和φ

圖7 R447A與R410A傳熱系數(shù)對(duì)比

觀察圖7(b)，可以看出質(zhì)量流速對(duì)R410A 的影響是十分微弱的，當(dāng)質(zhì)量流速?gòu)?00kg/(m2·s)增加到300kg/(m2·s)時(shí)，傳熱系數(shù)雖然整體上是增加的，但差異并不是十分明顯。與此同時(shí)，隨著干度的增加，R410A 傳熱系數(shù)曲線的斜率近乎為0，對(duì)流蒸發(fā)在其傳熱過程中起到的作用很小。而R447A 則與之相反，隨著質(zhì)量流速的改變，其傳熱系數(shù)呈現(xiàn)明顯的不同，更高的質(zhì)量流速會(huì)帶來更大的傳熱系數(shù)，而且隨著干度的增加，傳熱系數(shù)也有著明顯的上漲，在更高的質(zhì)量流速下，曲線的斜率變得更大。這是由于物性的不同，對(duì)流蒸發(fā)在R447A 傳熱過程中的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在R410A 傳熱過程中的貢獻(xiàn)。同時(shí)，在低干度區(qū)，R447A 的傳熱系數(shù)小于R410A，而在高干度區(qū)，R447A的傳熱系數(shù)則大于R410A，這是因?yàn)?，低干度區(qū)的核態(tài)沸騰的作用更加明顯，高干度區(qū)則是對(duì)流蒸發(fā)起主要作用。

3 R447A預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 已有預(yù)測(cè)模型的比較

本 文 選 用 了 Liu-Winterton[16]、 Gungor-Winterton[17]、Kandlikar[18]、Jung[19]四種預(yù)測(cè)模型對(duì)R447A進(jìn)行預(yù)測(cè)，將得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與四種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。同時(shí)，對(duì)混合工質(zhì)R447A 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，經(jīng)過對(duì)幾種因素的考量，在已有研究的基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種新的關(guān)聯(lián)式。

表5列出了幾種現(xiàn)有關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)偏差范圍。

表5 關(guān)聯(lián)式對(duì)R447A預(yù)測(cè)結(jié)果

3.2 新預(yù)測(cè)模型的建立

圖8給出了htp/hl和1/Xtt的關(guān)系曲線，從圖中可以看出，隨著干度的增加，即1/Xtt的增加，htp/hl的值是逐漸增大的，這說明了隨著氣相比例的增大，兩相流的物性以及流動(dòng)狀況發(fā)生了改變，對(duì)整體傳熱系數(shù)造成了影響。已有大量研究者提出在對(duì)流蒸發(fā)占主導(dǎo)的區(qū)域htp∝hl(1/Xtt)n，依據(jù)本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果，n 的范圍在0.4765～1.227 之間。htp/hl的值的大小和沸騰數(shù)Bo有著一定的關(guān)系，當(dāng)沸騰數(shù)相同時(shí)，htp/hl值也近乎相同；而隨著沸騰數(shù)Bo 的增加，htp/hl的值逐漸增大，這是因?yàn)锽o 增大意味著核態(tài)沸騰機(jī)制的增強(qiáng)，使得兩相傳熱系數(shù)中核態(tài)沸騰項(xiàng)的作用變得明顯，從而增大htp和hl之間的差異。進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，存在一個(gè)過渡干度xgd，在該干度之前隨著Bo 數(shù)的增加，曲線的斜率是由小到大的，這說明Bo 越大，隨著干度的增加，核態(tài)沸騰的影響也隨之增加。這是因?yàn)楦啥鹊脑黾樱瑲庀啾壤龃?，增?qiáng)了流體的擾動(dòng)，克服了一部分混合工質(zhì)在沸騰過程中的傳質(zhì)阻力，從而強(qiáng)化了核態(tài)沸騰。而當(dāng)跨過該干度值之后，可以發(fā)現(xiàn)曲線逐漸互相靠攏，這是因?yàn)楫?dāng)氣相成分達(dá)到一定值時(shí)，核態(tài)沸騰開始被抑制，其對(duì)傳熱的影響逐漸減小，流體的傳熱逐漸以對(duì)流傳熱為主，如圖8 中標(biāo)出的分散區(qū)與匯合區(qū)。

圖8 htp/hl與1/Xtt的關(guān)系曲線

本研究采用疊加法，將兩相傳熱系數(shù)htp分為核態(tài)沸騰項(xiàng)Shnb和對(duì)流蒸發(fā)項(xiàng)Fhl。其中S是核態(tài)沸騰項(xiàng)的抑制因子，F(xiàn)是對(duì)流蒸發(fā)項(xiàng)的強(qiáng)化因子，見式(16)。

Fujita 等[20]對(duì)三元混合工質(zhì)的池沸騰傳熱系數(shù)進(jìn)行了研究，將沸騰區(qū)ΔTbd曲線與池沸騰傳熱系數(shù)曲線進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)沸騰區(qū)ΔTbd和傳熱系數(shù)有著較大的關(guān)系，將二元池沸騰關(guān)聯(lián)式發(fā)展到三元池沸騰，采用其提出的混合工質(zhì)計(jì)算方法對(duì)核態(tài)沸騰換熱系數(shù)hnb進(jìn)行計(jì)算，見式(17)、式(18)。

式(18)中，hj是組分j的單組分核態(tài)沸騰傳熱系數(shù)，選用Stephan-Abdelsalam[21]的方法計(jì)算。計(jì)算過程見式(19)、式(20)。

式(16)中，純液相對(duì)流傳熱系數(shù)hl的計(jì)算仍然采用Dittus-Boelter 關(guān)聯(lián)式計(jì)算。計(jì)算過程見式(22)、式(23)。

從之前的分析中可以看出，存在一個(gè)過渡干度xgd，在該干度之前核態(tài)沸騰會(huì)隨著干度的增加而得到強(qiáng)化，在該干度之后則會(huì)隨著干度的增加而減弱。經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在本實(shí)驗(yàn)中，該干度大概為0.75。根據(jù)此實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，將傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)以xgd為界限分別計(jì)算。當(dāng)干度小于0.75 時(shí)，沸騰數(shù)Bo 的增大會(huì)強(qiáng)化傳熱，同時(shí)沸騰數(shù)越大，隨著干度的增加，其傳熱效果也會(huì)增強(qiáng)的更加明顯。其強(qiáng)化因子F和抑制因子S的形式分別如式(24)、式(25)所示。

經(jīng)過擬合得出n1=0.136，n2=0.19，n3=0.134。當(dāng)干度大于0.75 之后，雖然沸騰數(shù)Bo 的增大仍然會(huì)強(qiáng)化傳熱效果,但對(duì)整體傳熱系數(shù)的強(qiáng)化作用逐漸減小。強(qiáng)化因子F和抑制因子S的形式如式(26)、式(27)所示。

經(jīng)擬合得出n4=0.58，n5=2.18，n6=1.185。

圖9展示的是新關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)結(jié)果與R447A傳熱系數(shù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的對(duì)比。表6列出了本文依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出的新的預(yù)測(cè)模型對(duì)R447A 傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以看出，新的預(yù)測(cè)模型對(duì)R447A 的預(yù)測(cè)偏差范圍在-38.21%～+52.43%，其中平均偏差為+6.21%，絕對(duì)偏差為+12.96%，經(jīng)過計(jì)算得知，有93%的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差不超過±25%，說明了該關(guān)聯(lián)式對(duì)于R447A 傳熱系數(shù)的預(yù)測(cè)是可靠的，與現(xiàn)有的關(guān)聯(lián)式的預(yù)測(cè)結(jié)果相比，極大地提高了準(zhǔn)確度。

圖9 新關(guān)聯(lián)式對(duì)R447A的預(yù)測(cè)結(jié)果

表6 新關(guān)聯(lián)式對(duì)R447A的預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)論

（1）實(shí)驗(yàn)條件為：熱流密度5～20kW/m2，質(zhì)量流速100～300kg/(m2·s)，蒸發(fā)溫度5～25℃。在此實(shí)驗(yàn)條件下，R447A 的傳熱系數(shù)在0.8～4kW/(m2·K)之間。

（2）在其他條件相同的時(shí)候，熱流密度對(duì)R410A 傳熱的影響更大，隨著熱流密度的增大，R410A 傳熱系數(shù)的增幅大于R447A。這是由于R447A是三元非共沸工質(zhì)，傳熱過程中存在傳質(zhì)阻力和溫度滑移現(xiàn)象，從而使得傳熱系數(shù)的增幅隨著熱流密度的增大而減小。同時(shí)，在質(zhì)量流速較小時(shí)，R410A的傳熱系數(shù)大于R447A，但隨著質(zhì)量流速的增大，R447A 的傳熱系數(shù)逐漸接近并超過R410A。由于物性的不同，相比R410A，對(duì)流蒸發(fā)機(jī)制在R447A 傳熱過程中有著更明顯的作用。R447A 傳熱系數(shù)隨干度和質(zhì)量流速的變化更加明顯。

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)展了一種新的關(guān)聯(lián)式，采取了分干度區(qū)計(jì)算的方法，新模型對(duì)R447A 的預(yù)測(cè)平均偏差為+6.21%，絕對(duì)偏差為+12.96%，極大地提高了預(yù)測(cè)精度。

符號(hào)說明

A—— 面積，m2

Bo—— 沸騰數(shù)，Bo=q/(Ghfg)

cpl—— 液相定壓比熱容，J/(kg·K)

D—— 直徑，m

F—— 強(qiáng)化因子

G—— 質(zhì)量流速，kg/(m2·s)

H—— 焓值，J/kg

h—— 傳熱系數(shù)，kW/(m2·K)

hfg—— 蒸發(fā)潛熱，J/kg

k—— 熱導(dǎo)率，W/(m·K)

l—— 長(zhǎng)度，m

m—— 質(zhì)量流量，kg/h

n—— 常數(shù)

Pr—— 普朗特?cái)?shù)

p—— 壓力，Pa

Q—— 熱功率，kW

q—— 熱流密度，kW/m2

Re—— 雷諾數(shù)

rc—— 氣泡平衡半徑，m

S—— 抑制因子

T—— 溫度，K

X—— 摩爾分?jǐn)?shù)

Xtt—— Martinelli參數(shù)

x—— 干度

λ—— 銅管熱導(dǎo)率，W/(m·K)

μ—— 動(dòng)力黏度，Pa·s

ρ—— 密度，kg/m3

σ—— 表面張力，N/m

下角標(biāo)

all—— 全部

ave—— 平均

bd—— 泡露點(diǎn)之差

bottom—— 底部

bubble—— 泡點(diǎn)

cal—— 計(jì)算值

en—— 入口

ex—— 出口

exp—— 實(shí)驗(yàn)值

gd—— 過渡

i—— 段數(shù)

id—— 理想

in—— 管內(nèi)

j—— 組分

l—— 液相

loss—— 損失

meas—— 測(cè)量

nb—— 核態(tài)沸騰

net—— 凈值

out—— 管外

pre—— 預(yù)熱段

r—— 制冷劑

sat—— 飽和

side—— 側(cè)面

top—— 上部

tp—— 兩相

v—— 氣相