王文煒 周暢 薛彥杰 宋元印

摘? ?要：為推廣預(yù)制拼裝橋墩在中高烈度地震區(qū)的應(yīng)用，在墩底外側(cè)設(shè)置耗能鋼板，并與整體現(xiàn)澆橋墩、內(nèi)置耗能鋼筋的預(yù)制拼裝橋墩進(jìn)行擬靜力對(duì)比分析，從滯回曲線、骨架曲線、累積耗能及可恢復(fù)性等方面，研究了建議結(jié)構(gòu)的合理性. 基于三線型骨架曲線模型提出了外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩骨架曲線計(jì)算方法，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者吻合程度較高. 將預(yù)應(yīng)力度、預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置位置、耗能鋼板用量以及開槽率作為變量，通過PUSHOVER方法對(duì)外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的抗震性能進(jìn)行了分析. 結(jié)果表明，增大預(yù)應(yīng)力度可提高承載力和剛度，同時(shí)延性有所降低. 預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置在周圍時(shí)，橋墩的承載力、剛度與耗能能力得到提高. 鋼絞線布置在中心時(shí)，橋墩延性有所提高，屈服后變形能力較強(qiáng). 增加耗能鋼板用量可提高橋墩的承載力和剛度. 增加耗能鋼板用量能夠在一定程度上彌補(bǔ)開槽率的增大對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響.

關(guān)鍵詞：預(yù)制拼裝橋墩;外置耗能鋼板;抗震性能;自恢復(fù)能力;有限元分析

中圖分類號(hào)：TU375.3? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1674—2974（2020）09—0057—12

Abstract：To expand the application of prefabricated segmental bridge piers in middle and high intensity seismic region， energy dissipating steel plates are set at the outer side of the pier bottom. The performance of the prefabricated bridge piers with external energy-dissipation plates under quasi-static loading was analyzed and compared with? that of the cast-in-place piers? as well as the prefabricated piers with built-in energy dissipating steel bars. The rationality of the proposed prefabricated piers? is studied from the aspects of hysteretic curve， skeleton curve， cumulative energy consumption and recoverability. Based on the three line skeleton curve model， a calculation method for the? skeleton curve of prefabricated pier with external energy dissipating steel plates is? proposed.? The predictions from the proposed method are compared with the numerical simulation results， and both are in good agreement. The seismic performance of the prefabricated piers with externally placed energy consuming steel plates is analyzed by Pushover Method. The results show that increasing the prestressing level can increase the bearing capacity and stiffness，? while reduce the ductility. When the prestressed steel strand is arranged around， the bearing capacity， stiffness and energy dissipation capacity of the pier are improved. When the steel strand is arranged in the center， the ductility of the pier is improved and the deformation capacity is strong after yielding. Increasing the amount of energy dissipation steel plate can improve the bearing capacity and stiffness of piers. To a certain extent， increasing the amount of energy dissipation steel plates can? compensate for the adverse effect of the increase of slotting rate on the structure.

Key words：prefabricated segmental bridge pier;external energy-dissipation plates;seismic performance;self-recovering capacity;finite element analysis

橋梁結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)施工方法工序繁瑣，無法滿足日益增長(zhǎng)的快速建設(shè)需求[1-4]，這促使了預(yù)制節(jié)段拼裝橋梁結(jié)構(gòu)的快速發(fā)展. 與現(xiàn)澆混凝土橋墩相比，預(yù)制拼裝橋墩的主要區(qū)別在于有拼接接縫，橋墩內(nèi)縱向鋼筋不連續(xù). 為提高橋墩整體性，通常沿墩身軸向設(shè)置鋼絞線并張拉預(yù)應(yīng)力[5]. 當(dāng)橋墩承受水平荷載時(shí)，墩底接縫將在彎矩作用下開合，變形得到釋放，從而避免鋼筋過早發(fā)生屈服，橋墩節(jié)段地震損傷較小，但是預(yù)制拼裝橋墩的整體抗震性能相對(duì)較差[6-7]. 針對(duì)預(yù)制拼裝橋墩在抗震性能方面的不足，相關(guān)學(xué)者提出了增加耗能鋼筋，采用榫卯接縫構(gòu)造，設(shè)置黏彈性阻尼器等方法，在一定程度上改善了預(yù)制拼裝橋墩的抗震性能，但還存在著耗能能力和承載力的提高作用不明顯，延性不足，殘余變形大，耗能裝置難以替換等問題[8-9]. 為此，本文提出使用外置耗能鋼板提高改善預(yù)制拼裝橋墩的整體抗震性能，建立了有限元分析模型，通過與現(xiàn)澆橋墩和內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩的抗震性能比較分析，探討外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的可行性;分析預(yù)應(yīng)力度、預(yù)應(yīng)力筋位置、耗能鋼板用量及開槽率等變量對(duì)外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的抗震性能與自恢復(fù)性能的影響.

1? ?有限元模型的建立及其驗(yàn)證

1.1? ?試驗(yàn)簡(jiǎn)介

為了驗(yàn)證建立的有限元分析模型的有效性，本文首先對(duì)文獻(xiàn)[10]的試驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行了數(shù)值模擬. 文獻(xiàn)[10]進(jìn)行了整體式現(xiàn)澆橋墩和帶有耗能鋼筋節(jié)段預(yù)制拼裝橋墩的試驗(yàn). 試件由承臺(tái)基礎(chǔ)、墩身和墩帽三部分組成. 整體式橋墩沿墩柱縱向設(shè)置10根直徑為12 mm的HRB335級(jí)帶肋鋼筋，在截面內(nèi)環(huán)向等間距布置. 箍筋采用？準(zhǔn)6光圓鋼筋，在墩柱底部400 mm范圍內(nèi)，箍筋間距設(shè)置為50 mm，其他高度范圍內(nèi)箍筋間距設(shè)置為80 mm. 預(yù)制拼裝橋墩的墩身分為4個(gè)節(jié)段S1，S2，S3，S4，每個(gè)節(jié)段高度均為400 mm，截面直徑為350 mm. 墩身節(jié)段內(nèi)縱向配置6根直徑為12 mm的HRB335級(jí)帶肋鋼筋，且在接縫處斷開. 底節(jié)段S1內(nèi)箍筋間距為50 mm，其余節(jié)段內(nèi)箍筋間距80 mm，箍筋仍采用？準(zhǔn)6光圓鋼筋. 節(jié)段間接縫位置設(shè)置6根直徑為12 mm的HRB335級(jí)帶肋鋼筋作為耗能鋼筋，墩帽與承臺(tái)之間通過3？準(zhǔn) j 12.7無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線連接，施加的預(yù)應(yīng)力大小為296.1 kN，試件構(gòu)造和材料性能分別如圖1和表1所示.

試件采用低周往復(fù)加載，加載位置在墩帽側(cè)面中心，墩柱底部完全約束形成懸臂結(jié)構(gòu). 加載模式為位移控制，每級(jí)位移幅值正反向循環(huán)2次，加載點(diǎn)位移幅值依次為0.1%，0.2%，0.3%，0.5%，0.75，1%，1.5%，2%，2.5%，3%，3.5%，4%，4.5%，5%，6%，7%，即加載位移從1.85 mm依次遞增至 129.5 mm.

1.2? ?有限元模型的建立

本文采用ABAQUS有限元軟件建立分析模型. 混凝土采用三維線性減縮積分實(shí)體單元（C3D8R）、塑性損傷模型，彈性模量Ec和泊松比υc按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]的規(guī)定取值，拉力方向?qū)?yīng)恢復(fù)因子ωt = 0，壓力方向?qū)?yīng)恢復(fù)因子為ωt = 1[12]. 鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋采用三維二節(jié)點(diǎn)桁架單元（T3D2），本構(gòu)關(guān)系選用雙折線模型、隨動(dòng)強(qiáng)化模型[13]. 模型中不引入連接單元，鋼筋采用嵌入技術(shù)內(nèi)置于混凝土中，兩者共同受力.

為了準(zhǔn)確模擬節(jié)段間的接觸，選用基于表面的接觸算法. 當(dāng)間隙為零時(shí)沿接觸面法向傳遞壓力，當(dāng)間隙大于零時(shí)，不再傳遞拉力和壓力，接觸面間無黏性且不能侵入對(duì)方. 節(jié)段之間的切向采用接觸摩擦，摩擦系數(shù)μ取為0.4. 墩底端固定，約束所有自由度，墩頂端自由.

無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋是通過約束預(yù)應(yīng)力鋼筋端部與其相應(yīng)位置的混凝土節(jié)點(diǎn)的水平方向自由度，釋放預(yù)應(yīng)力鋼筋沿構(gòu)件軸線各節(jié)點(diǎn)的自由度實(shí)現(xiàn)的. 采用“降溫法”實(shí)現(xiàn)預(yù)應(yīng)力的施加，設(shè)置預(yù)應(yīng)力鋼筋的初始溫度t0 = 0及降溫值Δt = σp /αEp，σp、α和Ep分別為預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力、熱膨脹系數(shù)和彈性模量.

整體現(xiàn)澆橋墩及預(yù)制拼裝橋墩有限元模型及網(wǎng)格化如圖2（a）和2（b）所示，由于墩底塑性鉸區(qū)域可能發(fā)生較大彎曲變形，因此在墩底1/4區(qū)域內(nèi)適當(dāng)加密網(wǎng)格. 預(yù)制拼裝橋墩墩身等分為4個(gè)節(jié)段，各節(jié)段上、下端表面、承臺(tái)上表面以及蓋梁下表面設(shè)置為成對(duì)接觸表面.

1.3? ?結(jié)果分析

圖3（a）和圖3（b）分別給出了整體現(xiàn)澆橋墩和預(yù)制拼裝橋墩的試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到的滯回曲線. 對(duì)于整體現(xiàn)澆橋墩，當(dāng)位移加載幅值處于0.1%～6%期間時(shí)，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，其水平承載力、殘余位移、等效剛度及耗能等指標(biāo)與試驗(yàn)結(jié)果基本一致. 試驗(yàn)中，在側(cè)移幅值達(dá)到7%的正向加載過程中，縱向鋼筋被拉斷，導(dǎo)致試驗(yàn)荷載-位移曲線突然下降，卸載至位移為零后不再繼續(xù)加載. 在有限元數(shù)值模擬中，鋼筋未拉斷，完成了設(shè)定的0.1%至7%的循環(huán)加載過程，這是由于常用的雙線性鋼筋模型并不能模擬鋼筋斷裂導(dǎo)致的剛度退化現(xiàn)象[14].

對(duì)于預(yù)制拼裝橋墩，正向加載時(shí)，試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果吻合較好，而反向加載時(shí)，試驗(yàn)結(jié)果大于計(jì)算結(jié)果，且隨加載幅值增大，差異逐漸顯著，這是由于單純的鋼筋低周疲勞材料試驗(yàn)研究所獲得的參數(shù)與真實(shí)的鋼筋混凝土存在一定差異[15]，這與文獻(xiàn)[10]中利用OpenSees模擬的情況一致. 表2給出了模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較. 對(duì)比水平承載力、殘余位移、等效剛度以及耗能可知，數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，誤差均在合理范圍內(nèi)，具有較好可靠性，建立的有限元分析模型可以用于外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的抗震性能分析工作.

2? ?外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩抗震性能

2.1? ?試件設(shè)計(jì)與加載方案

本文設(shè)計(jì)了3個(gè)矩形截面的鋼筋混凝土橋墩試件，分別為整體現(xiàn)澆橋墩（試件A）、內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩（試件B）、外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩（試件C）. 試件的設(shè)計(jì)參數(shù)及材料參數(shù)分別如表3和表4所示. 試件A的普通鋼筋配筋率為1.6%，高于試件B和試件C的1.1%，這是由于試件A中未設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，而試件B、C的預(yù)應(yīng)力鋼絞線配筋率為0.27%，為方便對(duì)照，三者的縱向總配筋率按強(qiáng)度折減保持一致.

整體現(xiàn)澆橋墩構(gòu)造形式如圖4（a）所示，橋墩由承臺(tái)、墩身以及鋼筋籠組成，承臺(tái)基礎(chǔ)高1 m，截面尺寸為3 m × 4 m，墩身高4.8 m，截面為邊長(zhǎng)1 m的正方形，鋼筋籠包括縱向鋼筋和箍筋，箍筋在墩底約1/3區(qū)域加密. 內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩高度及截面尺寸與現(xiàn)澆橋墩一致，在距承臺(tái)頂面0.3 m處設(shè)置接縫，接縫將墩柱節(jié)段與承臺(tái)分成兩部分，縱向鋼筋不連續(xù)，在接縫位置設(shè)置耗能鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼絞線貫穿橋墩以增強(qiáng)拼裝結(jié)構(gòu)的整體受力性能，如圖4（b）所示.

外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩構(gòu)造形式如圖4（c）所示. 耗能鋼板嵌入到墩柱下節(jié)段與承臺(tái)連接位置處的凹槽中，通過預(yù)設(shè)的中鋼筋插入到墩柱下節(jié)段與承臺(tái)中并固定，如圖5及圖6所示，具體構(gòu)造細(xì)節(jié)詳見文獻(xiàn)[16].

有限元模型采用分離式建模，鋼筋采用Truss單元，混凝土和耗能鋼板均采用C3D8R單元. 鋼筋利用Embeded技術(shù)嵌入混凝土內(nèi)，耗能鋼板與墩柱凹槽接觸面采用TIE技術(shù)共同變形. 分析中設(shè)置2個(gè)步驟：第1步施加重力、恒載軸壓力及預(yù)應(yīng)力，第2步進(jìn)行側(cè)向低周往復(fù)加載. 恒載軸壓力通過墩頂配重塊的重力施加，預(yù)應(yīng)力通過降溫法施加，低周往復(fù)加載采用位移控制方式，加載幅值自10 mm依次遞增至200 mm，每級(jí)加載循環(huán)2次.

2.2? ?抗震性能對(duì)比分析

圖7分別給出了整體現(xiàn)澆橋墩、內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩以及外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩在低周反復(fù)加載條件下的計(jì)算結(jié)果. 對(duì)比分析三種鋼筋混凝土橋墩可以發(fā)現(xiàn)：1）現(xiàn)澆鋼筋混凝土橋墩的滯回環(huán)更加飽滿，耗能性能最好，說明具有很好的抗震性能，同時(shí)橋墩也會(huì)累積較多的地震能;2）內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩殘余變形比現(xiàn)澆橋墩小，利于結(jié)構(gòu)變形恢復(fù)，但耗能能力偏弱;3）外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩殘余變形減小幅度最大，結(jié)構(gòu)變形恢復(fù)能力最強(qiáng).

圖8給出了各墩柱的骨架曲線，表5給出了骨架曲線的特征值. 3個(gè)墩柱的屈服強(qiáng)度分別為605.5 kN、597.0 kN和600.4 kN.可以看出，外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的承載力比內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩高，但低于整體現(xiàn)澆橋墩，差值較小，對(duì)結(jié)構(gòu)的承載力影響并不明顯. 外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的屈服位移為0.033 m，小于傳統(tǒng)預(yù)制拼裝橋墩的0.037 m，但是與整體現(xiàn)澆橋墩的屈服位移0.026 m相比較大. 外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的延性好于整體現(xiàn)澆橋墩和內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩. 與內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩相比，外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的峰值承載力有所提高，骨架曲線在峰值轉(zhuǎn)點(diǎn)后下降速度較慢.

圖9給出了3個(gè)橋墩隨加載步增加的累積耗能曲線. 可以看出3個(gè)橋墩的累積耗能整體上均隨加載步的增加呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，且上升速度在不斷增長(zhǎng)，分段來看曲線又包含兩種變化趨勢(shì)，曲線呈先升后降的趨勢(shì)，一是累積耗能上升段，二是累積耗能下降段，其中上升段是由于墩柱在地震作用下吸收能量累積引起的，下降段是由于卸載過程中墩柱變形恢復(fù)能量釋放引起的. 整體現(xiàn)澆的耗能能力最好，加載至最大位移幅值時(shí)達(dá)到1 045.02 kN·m. 兩種預(yù)制拼裝橋墩的耗能能力均明顯低于現(xiàn)澆橋墩，其中內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩的耗能能力為595.59 kN·m，是整體現(xiàn)澆橋墩的56.99%，外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩耗能能力則更低，為576.51 kN·m，僅達(dá)到整體現(xiàn)澆橋墩的55.17%，兩種拼裝橋墩耗能能力較為接近.

預(yù)制節(jié)段拼裝橋墩由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線的存在，使其位移自恢復(fù)性能相對(duì)于整體現(xiàn)澆橋墩更好[9]. 當(dāng)節(jié)段拼裝橋墩受到水平位移荷載作用時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線會(huì)提供拉力并將墩柱拉回原來位置，隨著墩頂水平位移增大，該拉力還會(huì)有一定幅度的增長(zhǎng). 圖10分別給出了兩種預(yù)制拼裝橋墩不同加載時(shí)刻預(yù)應(yīng)力大小與初始預(yù)應(yīng)力大小的比值隨著墩頂位移變化的情況. 可以看出有內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩中的預(yù)應(yīng)力鋼筋的變形規(guī)律性較差，相同位移幅值下最大預(yù)應(yīng)力相差64.5%，其原因在于預(yù)應(yīng)力鋼筋受到了耗能鋼筋變形不均性的影響. 外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩預(yù)應(yīng)力鋼筋的變形規(guī)律性較好，相同位移幅值下最大預(yù)應(yīng)力幾乎沒有差異，因此外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩在自恢復(fù)性能控制方面有很大優(yōu)勢(shì).

殘余變形通常定義為橋墩在水平加載模式下卸載后產(chǎn)生的不可恢復(fù)的塑性變形. 殘余變形小，說明墩柱在震后功能性較好，有利于結(jié)構(gòu)修復(fù)[17]. 墩柱的殘余變形發(fā)展曲線如圖11所示. 加載前期整體現(xiàn)澆橋墩的殘余變形小于內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩和外置鋼板式節(jié)段預(yù)制拼墩，但是此時(shí)殘余變形值均比較小;加載中后期整體現(xiàn)澆橋墩殘余變形顯著大于內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩和外置鋼板式節(jié)段預(yù)制拼墩，其中外置鋼板式節(jié)段預(yù)制拼墩殘余變形最小，內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩的殘余變形則處于二者之間，表明外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩在控制殘余變形方面具有較大優(yōu)勢(shì).

3? ?骨架曲線模型

由圖8可知，破壞前，外置耗能鋼板預(yù)制拼裝墩柱經(jīng)歷彈性、強(qiáng)化和強(qiáng)度退化三個(gè)階段，因此可采用正反向?qū)ΨQ的三線型恢復(fù)力骨架曲線模型[18]作為外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩骨架曲線模型，如圖12所示. 圖中包含6個(gè)參數(shù)：屈服荷載Py、屈服位移Δy、峰值荷載Pm、峰值位移Δm、破壞荷載Pu、破壞位移Δu.

3.1? ?骨架曲線計(jì)算的基本假定

截面應(yīng)變服從平截面假定;

普通鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)良好;

開裂后不考慮混凝土的受拉作用;

受壓屈曲后不考慮鋼筋和鋼板的受壓作用;

取承臺(tái)上第一道拼裝接縫處為計(jì)算截面.

3.2? ?屈服點(diǎn)的計(jì)算

對(duì)于低周往復(fù)荷載下的外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩，取受拉區(qū)縱筋達(dá)到屈服時(shí)的外荷載為構(gòu)件的屈服荷載.

3.2.1? ?屈服荷載計(jì)算

由計(jì)算截面豎直方向內(nèi)力之和為零，則：

式中：Py 為試件屈服荷載;fsd為縱向鋼筋屈服應(yīng)力;Ec、εc分別為受壓區(qū)混凝土彈性模量和平均應(yīng)變;Ehs、εhs分別為耗能鋼板彈性模量和拉應(yīng)變;ε′hs為耗能鋼板壓應(yīng)變;E′s 、ε′s分別為縱筋彈性模量和壓應(yīng)變;Ahs為單塊耗能鋼板橫截面面積;As、A′s分別為受拉區(qū)和受壓區(qū)縱筋截面面積;b為墩柱正方形截面邊長(zhǎng);as為縱筋形心至混凝土邊緣的距離;x為截面受壓區(qū)高度;Fp為鋼絞線中施加的預(yù)應(yīng)力;H0為墩頂至計(jì)算截面的距離.

各應(yīng)變?nèi)≈蹈鶕?jù)平截面假定及受拉區(qū)縱筋達(dá)到屈服應(yīng)變計(jì)算.

3.2.2? ?屈服位移計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[19]的推導(dǎo)，墩頂屈服位移

式中：εy為縱筋屈服應(yīng)變;L為計(jì)算截面高度，此處取正方形截面邊長(zhǎng)b.

3.3? ?峰值點(diǎn)的計(jì)算

對(duì)于低周往復(fù)荷載下的外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩，取受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變時(shí)的外荷載為構(gòu)件的峰值荷載.

3.3.1? ?峰值荷載計(jì)算

由計(jì)算截面豎直方向內(nèi)力之和為零，則：

各力對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼絞線合力作用點(diǎn)力矩之和為零：

式中：Pm為試件峰值荷載;fhs為耗能鋼板極限拉應(yīng)力.

3.3.2? ?峰值位移計(jì)算

文獻(xiàn)[21]在實(shí)驗(yàn)研究和參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，提出了預(yù)制拼裝橋墩低周往復(fù)荷載作用下峰值位移Δm與軸壓比n、剪跨比λ和配箍率ρv之間的關(guān)系：

3.4? ?破壞點(diǎn)的計(jì)算

3.4.1? ?破壞荷載計(jì)算

往復(fù)荷載作用下，鋼筋混凝土壓彎構(gòu)件的破壞定義為構(gòu)件峰值荷載下降15%時(shí)的狀態(tài)[18]，即

式中：Pu為試件極限荷載.

3.4.2? ?破壞位移計(jì)算

文獻(xiàn)[22]在實(shí)驗(yàn)研究和參數(shù)分析的基礎(chǔ)上，提出了低周往復(fù)荷載作用下墩柱破壞位移Δu與軸壓比n、剪跨比λ和配箍率ρv之間的關(guān)系：

3.5? ?骨架曲線對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)上述算法得到的外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩試件骨架曲線模型參數(shù)如表6所示. 取該模型中位移0 ～ 200 mm部分與數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比，如圖13所示，可以看到兩者吻合程度較高，可以用于預(yù)測(cè)外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩的骨架曲線.

4? ?參數(shù)分析

4.1? ?參數(shù)設(shè)置

為研究外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩在承載力、延性、耗能、自恢復(fù)特性等方面的抗震性能，考慮預(yù)應(yīng)力度、鋼絞線位置、耗能鋼板用量及墩柱開槽率4個(gè)參數(shù)，設(shè)計(jì)了11個(gè)分析模型，并根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[23]，對(duì)模型進(jìn)行PUSHOVER單調(diào)推覆加載，加載幅值為200 mm. 模型參數(shù)設(shè)計(jì)如表7所示. 預(yù)應(yīng)力度定義為預(yù)應(yīng)力與fc A的比值，分別為5%、10%和15%，其中fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，A為橋墩截面面積;預(yù)應(yīng)力鋼絞線位置分為中心布置和周圍布置兩種方式，總用量保持一致;耗能鋼板用量定義為耗能鋼板截面面積與橋墩截面面積的比值，依次為1%、2%和3%;開槽是指墩柱節(jié)段拼裝位置處為預(yù)埋耗能鋼板而在墩柱表面設(shè)置的凹槽. 開槽率是指凹槽的面積與墩柱截面面積的比值，設(shè)置12%和36%兩種情況，當(dāng)開槽率為36%時(shí)，凹槽環(huán)向貫通.

分析結(jié)果列于表8中，包括模型屈服荷載Py、屈服位移Δy、峰值承載力Pm、峰值位移Δm、極限荷載Pu、極限位移Δu、延性系數(shù)μΔ、初始剛度K0以及等效剛度Ke .

4.2? ?預(yù)應(yīng)力度的影響

圖14給出了預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置在中心和周圍情況下不同預(yù)應(yīng)力度墩柱PUSHOVER曲線. 從中可以看出，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置在中心時(shí)，相比于P1S1G1E1，P2S1G1E1屈服荷載和承載力分別提高了約2.7%、2.8%，而相比于P2S1G1E1，P3S1G1E1屈服荷載和承載力分別提高了約5.4%、7.4%，由此可知，雖然屈服荷載和承載力隨預(yù)應(yīng)力度增大而增大，但增大幅度不明顯. 由表8可知，當(dāng)預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置在中心或周圍時(shí)，預(yù)制拼裝橋墩位移延性系數(shù)隨預(yù)應(yīng)力度增大而逐漸減小，因此，增大預(yù)應(yīng)力度會(huì)使得橋墩延性能力出現(xiàn)一定幅度下降. 隨預(yù)應(yīng)力度增大，峰值承載力增加，但峰值位移減小，從而使得等效剛度明顯增大，初始剛度也有所增大. 因此提高預(yù)應(yīng)力度可增強(qiáng)橋墩抵抗變形的能力.

4.3? ?預(yù)應(yīng)力鋼絞線位置的影響

圖15給出了預(yù)應(yīng)力度分別為5%、10%和15%時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼絞線不同布置位置下的PUSHOVER曲線. 由圖15和表8可知，預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置在周圍時(shí)橋墩的屈服荷載和峰值承載力有所提高，等效剛度明顯增大，位移延性系數(shù)減小，這表明預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置在周圍對(duì)增加墩柱的側(cè)向抗力有利，屈服后的抗變形能力增強(qiáng).

4.4? ?耗能鋼板用量的影響

如圖16所示，當(dāng)開槽率為12%時(shí)，相比于P2S1G1E1模型（1%耗能鋼板用量），P2S1G1E2模型（2%耗能鋼板用量）和P2S1G1E3模型（3%耗能鋼板用量）的屈服荷載分別提高了14.5%和22.2%，峰值承載力分別提高了17.3%和24.2%. 由此可知，橋墩的屈服荷載和峰值承載力均隨耗能鋼板用量增加而增大，但是增幅逐漸減小. 由表8可知，隨耗能鋼板用量增大，橋墩延性先降低而后有所增大，原因在于橋墩極限位移和屈服位移隨耗能鋼板用量增大均增大，但其增幅并不一致，主要表現(xiàn)為橋墩極限位移增幅逐漸增大，而屈服位移增幅逐漸減小. 同時(shí)，橋墩的初始剛度和等效剛度均隨耗能鋼板用量增加而增大. 以上分析表明，增加耗能鋼板用量可提高橋墩的抵抗水平外力和變形的能力.

4.5? ?開槽率的影響

圖17給出了不同開槽率墩柱的PUSHOVER曲線. 當(dāng)耗能鋼板用量為1%時(shí)，隨開槽率增大，橋墩的屈服荷載、峰值承載力、位移延性系數(shù)、初始剛度和等效剛度均有所減小，這主要是由于增大開槽后，墩底混凝土截面面積降低，凹槽處成為結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，這使得橋墩承載力和剛度顯著降低. 當(dāng)耗能鋼板用量為2%和3%時(shí)，開槽率的增加仍會(huì)造成墩柱抗震性能各項(xiàng)指標(biāo)的下降，但下降幅度隨著耗能鋼板用量的增加而減小. 由此可知，開槽率增大會(huì)顯著影響橋墩水平承載力和變形能力，降低了橋墩的整體抗震性能，增加耗能鋼板用量可降低開槽的不利影響.

5? ?結(jié)? ?論

對(duì)外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩、內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩以及現(xiàn)澆橋墩進(jìn)行擬靜力循環(huán)加載，通過對(duì)比滯回曲線、骨架曲線、累積耗能及殘余位移等力學(xué)性能參數(shù)，可以得到：

1）3種結(jié)構(gòu)形式橋墩承載力較為接近，其中現(xiàn)澆橋墩承載力最高. 與內(nèi)置耗能鋼筋預(yù)制拼裝橋墩相比，外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩具有延性大、殘余位移小、強(qiáng)度退化慢等優(yōu)點(diǎn)，有利于結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下保持良好的承載力，驗(yàn)證了外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩在中高烈度地震區(qū)應(yīng)用的可行性.

2）基于三線型骨架曲線模型提出了外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩骨架曲線計(jì)算方法，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，兩者吻合程度較高.

3）對(duì)于外置耗能鋼板預(yù)制拼裝橋墩，增大預(yù)應(yīng)力度可提高承載力和剛度，同時(shí)延性有所降低. 預(yù)應(yīng)力鋼絞線布置在周圍時(shí)，橋墩的承載力、剛度與耗能能力得到提高，結(jié)構(gòu)整體抗震性能增強(qiáng)，而鋼絞線布置在中心時(shí)橋墩延性有所提高，屈服后變形能力較強(qiáng). 增加耗能鋼板用量可提高橋墩的承載力和剛度. 增大開槽率導(dǎo)致墩底混凝土截面面積下降，因而橋墩的承載力、剛度與耗能等性能均被削弱. 增加耗能鋼板用量能夠在一定程度上彌補(bǔ)開槽率增大對(duì)結(jié)構(gòu)的不利影響.

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