邊澤欣

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的核心任務(wù)。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)，學(xué)習(xí)目的絕不應(yīng)僅止于學(xué)會畫統(tǒng)計(jì)圖、求平均數(shù)等技能，而是要經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，并在各種統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中積淀“數(shù)據(jù)分析觀念”這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文結(jié)合案例，淺談在數(shù)據(jù)分析過程中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng);數(shù)據(jù)分析能力;提升;核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué)

引言

核心素養(yǎng)教育理念要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力等多項(xiàng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。其中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，可以鍛煉學(xué)生對信息的綜合處理能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)分析思維決策力和嚴(yán)謹(jǐn)性，有利于學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)、規(guī)范的數(shù)據(jù)處理習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的形成和發(fā)展。為此，教師不妨從以下幾方面展開數(shù)據(jù)分析教學(xué)，將數(shù)據(jù)分析貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中。

1 創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)據(jù)分析活動(dòng)

數(shù)據(jù)分析必須面對一堆數(shù)據(jù)，十分枯燥乏味。因此，教師要選擇合適的素材，想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在素材的選擇上，教師可以考慮與學(xué)生日常生活密切相關(guān)的內(nèi)容，借以激發(fā)學(xué)生的興趣。在本節(jié)課的教學(xué)中，筆者選取了學(xué)生喜歡的踢球運(yùn)動(dòng)為話題引入課題，并提出“選派哪個(gè)運(yùn)動(dòng)員上場”這個(gè)看似與計(jì)算無關(guān)的問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，還原真實(shí)原因，感受其中蘊(yùn)含的信息。通過“選誰上場”這個(gè)富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)解決問題，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有的知識水平解決不了現(xiàn)在的問題時(shí)，便可以自然地引出平均數(shù)，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)平均數(shù)的重要性。

2 開展推測活動(dòng)，感悟方法

推測是數(shù)據(jù)分析中必不可少的環(huán)節(jié)，因?yàn)閿?shù)據(jù)分析的結(jié)果通常以公式或圖表的形式表示出來。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)聯(lián)系實(shí)際生活，選擇具有一定趣味性和啟發(fā)性的數(shù)據(jù)分析素材，使學(xué)生明白圖表的含義和用途，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。例如，教學(xué)《平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖》一課時(shí)，教師先讓學(xué)生觀察北京市2012年8月的天氣情況統(tǒng)計(jì)表，使學(xué)生在熟悉并感興趣的素材中自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，達(dá)到激趣開課的目的，再給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行自主探究、合作交流，推測北京未來天氣的可能走向。于是，學(xué)生用自己喜歡的方法整理各種天氣情況的數(shù)據(jù)。學(xué)生統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)：北京市2012年8月的天氣，晴天有16天，雨天有5天，霧霾天有4天，陰轉(zhuǎn)多云有6天。然后教師讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制出北京市2012年8月天氣情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)而推測2018年9月1日的天氣，看看晴天的可能性有多大。上述教學(xué)，學(xué)生通過自主探究、自由推測、合作交流等活動(dòng)，真正理解和掌握了平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識。同時(shí)，通過對實(shí)際情況進(jìn)行合理的推測，使學(xué)生對統(tǒng)計(jì)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用有了更深入的了解，并且留給了學(xué)生更大的想象空間，激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。

3 加強(qiáng)對比類比，深化思維

學(xué)生的思維比較活躍，他們對比較抽象化概念的理解基本依賴于感性直觀材料，主要依靠判斷和推理等開展思考活動(dòng)，所以導(dǎo)致同學(xué)們理性思維發(fā)展卻相對滯后。通過對比和類比的方式可以有效地避免同學(xué)們思維上的片面性，幫助同學(xué)們進(jìn)行全面發(fā)展。例如在進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)典問題“鴿巢問題”的教學(xué)過程在中，考慮同學(xué)們的接受能力，我開展了一次專題探討?！傍澇苍怼钡脑硎侨绻裮個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里（m>n，且n是非零自然數(shù)），那么一定有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)了2個(gè)物體。也就是說將4支鉛筆放入3個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆，“總有”和“至少”是指把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，一定有1個(gè)筆筒里的鉛筆數(shù)大于或等于2支。例如在題目“教室里有5名學(xué)生正在做作業(yè)，今天只有數(shù)學(xué)、英語、語文、地理四科作業(yè)，求證：這5名學(xué)生中，至少有兩個(gè)人在做同一科作業(yè)?！边@就是一個(gè)典型的“鴿巢問題”，此時(shí)m=5，n=4，且m>n，則證明有一位同學(xué)至少在做兩門作業(yè)。對于一些重難點(diǎn)的講解，教師應(yīng)當(dāng)在具備足夠耐心的同時(shí)，幫助同學(xué)們思考問題的解決方法，讓同學(xué)們逐步發(fā)現(xiàn)規(guī)律，到理解關(guān)鍵詞含義和探究證明，最后達(dá)到認(rèn)識、實(shí)踐知識點(diǎn)的目的，教授給同學(xué)們解決問題的思路和思考方式。

4 編創(chuàng)實(shí)踐活動(dòng)，提升數(shù)據(jù)應(yīng)用能力

編創(chuàng)各類數(shù)據(jù)分析的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，能夠讓學(xué)生切身感受到數(shù)據(jù)分析對解決實(shí)際問題的現(xiàn)實(shí)意義，凸顯數(shù)據(jù)分析的學(xué)習(xí)價(jià)值，對鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、提升學(xué)生的數(shù)據(jù)應(yīng)用能力都有積極的作用。教師可利用校內(nèi)開展的各類活動(dòng)，組織學(xué)生統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中產(chǎn)生的各類數(shù)據(jù)，分析這些數(shù)據(jù)的內(nèi)在含義;也可以開發(fā)校外資源，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在家庭、社區(qū)內(nèi)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，在鍛煉學(xué)生數(shù)據(jù)應(yīng)用能力的同時(shí)，也為情感教育的滲透搭建了良好的平臺。每學(xué)期開展的校園運(yùn)動(dòng)會就是編創(chuàng)數(shù)據(jù)分析實(shí)踐活動(dòng)的優(yōu)秀資源，教師可以在運(yùn)動(dòng)會開始前，為不同年級的學(xué)生布設(shè)不同的實(shí)踐課題。例如，低年級學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力有限，教師可讓學(xué)生自選1～2項(xiàng)自己喜歡的運(yùn)動(dòng)會項(xiàng)目，嘗試記錄比賽過程中產(chǎn)生的簡單數(shù)據(jù);中年級學(xué)生已經(jīng)接觸了一些簡單的統(tǒng)計(jì)知識，教師可讓學(xué)生記錄一些比賽項(xiàng)目成績，制作出統(tǒng)計(jì)表格;高年級實(shí)踐任務(wù)布置可以更加多元化，讓學(xué)生綜合分析各項(xiàng)比賽成績，制作出不同形式的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。教師結(jié)合校內(nèi)教學(xué)資源，以學(xué)生感興趣的運(yùn)動(dòng)會作為實(shí)踐課題設(shè)計(jì)切入點(diǎn)，設(shè)計(jì)與學(xué)生知識基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)分析能力相匹配的實(shí)踐活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，加深對數(shù)據(jù)處理知識的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。相比于教師語言講解或單純的題目訓(xùn)練，在這樣的活動(dòng)中，學(xué)生參與的積極性更高，訓(xùn)練效果也更為顯著。

結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生思考，使學(xué)生在修正自己想法的過程中掌握數(shù)據(jù)分析的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]林小平.增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析能力發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)研究[J].名師在線，2019（10）：61-63.

[2]史寧中，王尚志.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）解讀[S].北京：高等教育出版社，2017.

[3]鐘曉婷.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（12）：36-38.