彭紅義，張志敏，周振雄

(北華大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，吉林 吉林 132013)

作為一種可再生的清潔能源，風(fēng)能得到了世界各國前所未有的重視.提高風(fēng)能利用效率，已成為全世界都亟待解決的共同問題[1-2].變速恒頻風(fēng)力發(fā)電以矢量變換技術(shù)為基礎(chǔ)，以嵌入式微處理器為核心，對電機的運行情況進行控制，使其能夠在理想狀態(tài)下工作，不僅安裝、控制比較簡單，而且還具有風(fēng)能轉(zhuǎn)換效率高、能量損失較小、諧波污染少等優(yōu)點；采用雙PWM變流器控制技術(shù)[3]，不僅可以實現(xiàn)能量雙向流動，而且還可以通過改變網(wǎng)側(cè)PWM變流器的狀態(tài)達到調(diào)節(jié)輸出電壓的目的，且在理想情況下柔性并網(wǎng)能力好.本文通過分析三相電壓型變流器在三相靜止坐標系和兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出定子電壓定向變流器數(shù)學(xué)模型，設(shè)計基于ADRC的直流母線電壓外環(huán)和基于PID的電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng).仿真驗證表明，雙閉環(huán)控制系統(tǒng)具有良好的控制效果.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及原理分析

雙饋風(fēng)力發(fā)電機的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1.當(dāng)外界風(fēng)速發(fā)生變化時，轉(zhuǎn)子的實際轉(zhuǎn)速加上轉(zhuǎn)子勵磁繞組產(chǎn)生的交流旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)速等于同步轉(zhuǎn)速，此時會在氣隙中形成一個同步旋轉(zhuǎn)磁場，從而在定子側(cè)感應(yīng)出同步頻率的感應(yīng)電勢.

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于同步轉(zhuǎn)速時，電網(wǎng)向雙饋風(fēng)力發(fā)電機輸送能量，網(wǎng)側(cè)變流器對電網(wǎng)電壓進行整流，以維持直流母線電壓恒定，保證雙饋風(fēng)力發(fā)電機正常運行；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速高于同步轉(zhuǎn)速時，雙饋風(fēng)力發(fā)電機向電網(wǎng)輸送能量，網(wǎng)側(cè)變流器處于逆變狀態(tài)，保證逆變后的電壓波形與電網(wǎng)電壓的相位、頻率、幅值等一致.通過提高系統(tǒng)的并網(wǎng)能力，實現(xiàn)能量的雙向流動控制.

文獻[4]在分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機等效電路的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出無功平衡方程，以提高機組并網(wǎng)能力，保持電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性；文獻[5]通過構(gòu)建以轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和定子無功控制為外環(huán)，轉(zhuǎn)子電流滯環(huán)跟蹤控制為內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)在較大范圍內(nèi)實現(xiàn)平滑調(diào)速，但是無功功率控制比較復(fù)雜，且系統(tǒng)魯棒性較差.為提高系統(tǒng)魯棒性，降低系統(tǒng)的控制難度，本設(shè)計在雙饋風(fēng)力發(fā)電機交/直/交控制的基礎(chǔ)上，提出基于ADRC的直流母線電壓外環(huán)和基于PID的電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，通過實時控制直流母線電壓和電流，達到控制定子側(cè)感應(yīng)電勢的目的.

變速恒頻雙饋風(fēng)力發(fā)電機網(wǎng)側(cè)變流器采用三相電壓型PWM變流器[6-7]，與轉(zhuǎn)子側(cè)變流器搭配使用，可實現(xiàn)能量的雙向流動，其拓撲結(jié)構(gòu)見圖2.

以三相電源中點O為參考點，由基爾霍夫電壓和電流定律，可列寫出下列方程：

(1)

式中：usa、usb、usc為三相電網(wǎng)電壓；L為每相交流輸入電感；p為微分算子；ia、ib、ic為整流器交流側(cè)輸入電流；Sa、Sb、Sc為三相橋臂開關(guān)函數(shù)，S=1代表橋臂上管導(dǎo)通，下管關(guān)斷，S=0代表橋臂上管關(guān)斷，下管導(dǎo)通；idc為直流側(cè)輸出電流；R為含電感寄生電阻在內(nèi)的各相線路電阻；udc為輸出直流母線電壓；C為直流母線濾波電容；iL為直流側(cè)負載電流.

由基爾霍夫電流定律可知，某一節(jié)點的流入電流之和等于流出電流之和，即ia+ib+ic=0，由此可知

(2)

如果電源電壓平衡，即沒有零序分量，有usa+usb+usc=0，將式(2)代回式(1)，則

(3)

由以上分析可知：三相交流電流、電壓、直流母線電壓與橋臂開關(guān)函數(shù)Sa、Sb、Sc之間存在復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，在控制過程中，各個變量之間相互耦合、相互影響，增加了控制的難度.為減少輸入、輸出變量數(shù)量，提高控制精度，在矢量變換的基礎(chǔ)上，將三相靜止坐標系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中，實現(xiàn)直流量與交流量間的獨立控制，有利于構(gòu)建仿真模型和在線調(diào)試.

式(3)可以變換為

即

(4)

式中：vd=UdcSd，vq=UdcSq分別為橋臂輸出電壓在dq坐標軸中的分量；id、iq分別為輸入端電流在dq坐標軸中的分量；ud、uq分別為電網(wǎng)電壓在dq坐標軸中的分量；ω為同步旋轉(zhuǎn)角速度.

由三相靜止坐標系下整流器平衡方程可知，橋臂開關(guān)函數(shù)的取值只有兩個，即“0”或“1”，從而導(dǎo)致整個系統(tǒng)是不連續(xù)非線性的，需要對系統(tǒng)進行傅里葉變換，使整個模型分解.在傅里葉分解過程中，每個變量又分為高頻部分和低頻部分，故在構(gòu)建系統(tǒng)模型時會有很大阻力；并且，在分析過程中，既要考慮高頻部分的影響，又要考慮低頻部分的特性，這將大幅增加計算量.為了便于分析和計算，當(dāng)橋臂開關(guān)頻率比較高時，高頻部分的影響忽略不計，只需要考慮低頻部分的特性；在低頻模型中，變量可以取1個開關(guān)周期內(nèi)的平均值.考慮到系統(tǒng)的開關(guān)頻率較高，變量的瞬時值與平均值差別不大，故可以用瞬時值代替平均值.dq坐標系下變流器的數(shù)學(xué)模型見圖3.

本文采用定子電壓定向的PWM變流器控制[8-9]，將兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中d軸精準定向于定子電壓(電網(wǎng)電壓)空間矢量方向上，其滿足的條件為

若采用恒功率坐標變換，則電網(wǎng)處P、Q可表示為

(5)

2 雙閉環(huán)控制策略

由式(4)的前兩個公式可知，橋臂的輸出電流隨橋臂的輸出電壓改變而改變；由式(4)第3式可知，網(wǎng)側(cè)變流器的直流輸出電壓Udc與直流電流idc以及流過負載的電流iL有關(guān)，當(dāng)iL發(fā)生變化時，通過改變直流電流idc就可以達到維持直流母線電壓Udc恒定的目的[10].基于以上分析，設(shè)計了基于ADRC的電壓外環(huán)和基于PID的電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略.

2.1 基于PID的電流內(nèi)環(huán)控制

由式(4)可見，兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標系中電壓分量vd和vq與電流分量id和iq之間存在復(fù)雜的交叉耦合關(guān)系.根據(jù)內(nèi)膜控制理論，利用前饋補償?shù)姆椒▽崿F(xiàn)各變量之間的獨立控制，達到解耦[11]的目的.

令

vd1=(R+Lp)id，

vq1=(Riq+Lp)iq，

Δvd=ωLiq+ud，

Δvq=-ωLid.

在vd和vq的基礎(chǔ)上加上補償項，從而達到解耦控制的目的，實現(xiàn)電壓與電流之間的獨立控制，進而可以得到新的平衡方程，即

由以上各式可以得到帶補償?shù)幕赑ID的電流內(nèi)環(huán)控制，框圖見圖4(僅以d軸電流內(nèi)環(huán)控制框圖為例，q軸電流內(nèi)環(huán)控制框圖相同).

2.2 基于ADRC的電壓外環(huán)控制

ADRC由非線性跟蹤微分器(TD)、擴展狀態(tài)觀測器 (ESO) 和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NSEFL)3部分組成.TD的主要作用是跟蹤各種狀態(tài)變化值并給出合理的控制信號，以解決PID響應(yīng)速度與超調(diào)之間的矛盾；ESO主要用來估計未建模部分和系統(tǒng)的未知擾動，通過NSEFL把非線性不確定的對象反饋線性化.因此，相對于以自身模型誤差為控制信號的PID控制方法，自抗擾控制降低了對模型的依賴程度，同時可以實現(xiàn)對模型的實時監(jiān)測和控制，有利于提高控制的精確度.控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖5.輸入信號v(t)在非線性跟蹤微分器作用后，分別得到v1(t)和v(t)的近似加速度v2(t)，與實際輸出值y在經(jīng)過擴張狀態(tài)觀測器處理后得到z1(對y進行精確跟蹤)和z2(對y的變化速度進行跟蹤)的共同作用，經(jīng)過非線性校正，得到輸出值u0，同時在經(jīng)過z3(未知擾動帶來的影響)補償后得到最終輸出值u.其中：ω(t)為未知擾動；b0為補償系數(shù).

電壓外環(huán)控制的目的是維持直流側(cè)輸出電壓恒定.在網(wǎng)側(cè)變流器內(nèi)部，各變量之間是強耦合，構(gòu)建模型比較困難，而ADRC控制不依賴于模型自身的精確性，并且在控制過程中可以實現(xiàn)對自身擾動以及誤差的動態(tài)補償.采用ADRC的電壓外環(huán)控制[12]可以在滿足要求的基礎(chǔ)上，提高控制的精確度.基于ADRC的電壓外環(huán)控制以參考電壓與實際電壓之間的差值作為電流內(nèi)環(huán)的輸入量，在電流環(huán)內(nèi)部經(jīng)過比例和微分作用，得到實際電流的輸出量，再經(jīng)過一系列處理，得到穩(wěn)定的直流電壓.在控制過程中，基于ADRC的電壓外環(huán)和基于PID的電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略降低了系統(tǒng)誤差的影響，且擾動電流的影響可以通過設(shè)置ADRC控制器[13]的合適參數(shù)排除，有利于提高控制的準確性.電壓控制閉環(huán)結(jié)構(gòu)見圖6，網(wǎng)側(cè)變流器具體矢量控制見圖7.

3 仿真驗證及分析

3.1 雙閉環(huán)控制仿真模型

為了驗證網(wǎng)側(cè)變流器ADRC的直流母線電壓外環(huán)和PID的電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)的控制效果，在MATLAB中搭建仿真模型[14]，網(wǎng)側(cè)PWM變流器三相交流輸入線電壓設(shè)置為380 V，且每相之間相位相差120°，給定直流母線電壓設(shè)定值為700 V，求解器設(shè)為ode45.

3.2 仿真結(jié)果及分析

當(dāng)外界風(fēng)速小于額定風(fēng)速，即轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速小于同步轉(zhuǎn)速時，電網(wǎng)向雙饋風(fēng)力發(fā)電機輸送能量，網(wǎng)側(cè)變流器處于整流狀態(tài).仿真結(jié)果見圖8、圖9.

圖8外界風(fēng)速小于額定風(fēng)速時的直流母線電壓Fig.8DC bus voltage when external wind speed is less than rated wind speed 圖9外界風(fēng)速小于額定風(fēng)速時的交流側(cè)電壓與電流Fig.9AC side voltage and current when the external wind speed is less than the rated wind speed

由圖8可見：在經(jīng)過一段時間調(diào)節(jié)后，直流母線電壓能夠穩(wěn)定在700 V左右，充分表明基于PID的電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)迅速；由圖9可見：當(dāng)給定的無功功率為0時，在基于ADRC的電壓外環(huán)控制的解耦作用下，大約經(jīng)過0.18 s，網(wǎng)側(cè)PWM變流器的電壓與電流達到同相位，此時網(wǎng)側(cè)變流器的功率因數(shù)為1.由圖8和圖9可見雙閉環(huán)控制策略的快速性和精確性.

當(dāng)外界風(fēng)速大于額定風(fēng)速時，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速大于同步轉(zhuǎn)速，此時雙饋風(fēng)力發(fā)電機產(chǎn)生的能量不僅通過網(wǎng)側(cè)變流器送至電網(wǎng)，而且還通過轉(zhuǎn)子繞組反饋給電網(wǎng)，網(wǎng)側(cè)變流器處于逆變狀態(tài)，保證了逆變后波形的幅值、頻率、相位等與電網(wǎng)電壓一致.仿真結(jié)果見圖10、圖11.

圖10外界風(fēng)速大于額定風(fēng)速時的直流母線電壓Fig.10DC bus voltage when external wind speed is more than rated wind speed圖11外界風(fēng)速大于額定風(fēng)速時的交流側(cè)電壓與電流Fig.11AC side voltage and current when the external wind speed is more than the rated wind speed

4 結(jié) 論

在分析雙饋風(fēng)力發(fā)電機網(wǎng)側(cè)變流器數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種基于ADRC的直流電壓外環(huán)和基于PID的電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制策略，并在MATLAB中搭建了雙閉環(huán)控制仿真模型.仿真分析結(jié)果表明：當(dāng)能量由電網(wǎng)流向雙饋風(fēng)力發(fā)電機時，雙閉環(huán)控制策略可以在較短時間內(nèi)使直流母線電壓保持穩(wěn)定，有利于雙饋風(fēng)力發(fā)電機的穩(wěn)定運行；當(dāng)雙饋風(fēng)力發(fā)電機經(jīng)過網(wǎng)側(cè)變流器向電網(wǎng)輸送能量時，雙閉環(huán)控制策略可保證逆變后的電壓波形為正弦波，其相位、頻率、幅值等各物理量均與電網(wǎng)電壓一致，從而提高了雙饋風(fēng)力發(fā)電機的利用效率.