侯 勇，何獻章，王景華，李冬冬，王以忠

(1. 天津科技大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300222；2. 河北德瑞特電器有限公司，石家莊 050000)

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展和電力變流裝置廣泛應(yīng)用，電力系統(tǒng)中的非線性和沖擊性負(fù)載越來越多，并且感性負(fù)載居多，導(dǎo)致諧波、功率因數(shù)低、電壓波動、閃變、三相不平衡等電能質(zhì)量問題.并聯(lián)型有源濾波器(active power filter，APF)是能夠有效改善上述電能質(zhì)量的重要裝置之一，并具有響應(yīng)速度快、對系統(tǒng)和負(fù)載參數(shù)變化適應(yīng)能力強等獨特優(yōu)點[1-4].常用的并聯(lián)型 APF大都采用電壓源型(voltage source，VS)結(jié)構(gòu)，以電容器作為直流儲能元件，在降低開關(guān)損耗、消除載波諧波方面占有一定優(yōu)勢.目前，電流源型(current source，CS)逆變器的APF結(jié)構(gòu)逐漸受到重視，其顯著優(yōu)勢在于：與VSAPF相比，并聯(lián)注入電流的控制更加簡捷，負(fù)載變化相應(yīng)速度更快，并且不會發(fā)生因主電路開關(guān)器件直通而引發(fā)的短路故障[5-8].但由于 CSAPF直流側(cè)采用電感儲能，需持續(xù)維持儲能電流，而常規(guī)電感的電阻會產(chǎn)生較大的損耗，不宜用作獨立的儲能元件.理想的方式是采用超導(dǎo)儲能(SMES)線圈，但目前超導(dǎo)磁體只有在足夠低的臨界溫度下才能運行.隨著超導(dǎo)材料和超導(dǎo)機理研究的不斷發(fā)展，常溫超導(dǎo)指日可待，使得電流源型逆變器具有廣闊的應(yīng)用前景和商業(yè)價值[9-11].而在APF控制策略上，通常采用基于比例積分(PI)控制的調(diào)節(jié)器和電流滯環(huán)控制方法，傳統(tǒng)的 PI控制對系統(tǒng)參數(shù)有較強的依賴性，動態(tài)性能較差；電流滯環(huán)控制方法簡單易行，不受系統(tǒng)參數(shù)影響，但功率開關(guān)器件的頻率不固定，不利于逆變器的濾波器設(shè)計，且存在著較高的開關(guān)應(yīng)力[12].滑模變結(jié)構(gòu)控制是一種動態(tài)響應(yīng)快、抗干擾能力強的非線性控制方法，非常適于APF的控制要求.本文針對CSAPF結(jié)構(gòu)特征和狀態(tài)模型，研究了一種基于冪次趨近律滑模變結(jié)構(gòu)的控制策略，通過調(diào)整冪次參數(shù)加速向滑模面的趨近過程，能夠很好地抑制滑模變結(jié)構(gòu)控制的抖振現(xiàn)象.

1 主電路結(jié)構(gòu)和原理

CSAPF的電路拓?fù)淙鐖D 1所示，變流器的交流側(cè)與負(fù)載并聯(lián)，直流側(cè)以超導(dǎo)線圈為儲能元件.通過適當(dāng)?shù)臋z測算法，如目前常用的基于瞬時無功功率理論的電流檢測方法，實時地檢測出三相負(fù)載電流中的諧波分量、無功功率分量和負(fù)序分量的總和，以此電流為參考值，控制變流器產(chǎn)生向公共連接點注入的電流，從而使電源電流保持為三相對稱且與電源電壓同相位的正弦波，實現(xiàn)系統(tǒng)的設(shè)計功能.

圖1 主電路結(jié)構(gòu)Fig. 1 Main circuit structure

2 基于冪次趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)控制策略

滑模變結(jié)構(gòu)控制因其對參數(shù)攝動、外界干擾等具有完全魯棒性，越來越多地被用于電氣自動化控制.影響滑模變結(jié)構(gòu)控制應(yīng)用的突出障礙是抖振現(xiàn)象，目前有效削弱抖振的方法采用基于趨近律的滑?？刂芠14].基于趨近律的方法有多種，其中基于冪次趨近律的方法是令滑模面函數(shù)滿足：

由式(1)可解得

式中：s0是s的初值.

由式(2)可看出：通過調(diào)整式中的冪次α值，可保證當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)遠(yuǎn)離滑模面時，能夠以較快的速度趨近滑模面，而當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)接近滑模面時，趨近速度變小，從而減小了抖振.

針對當(dāng)前電力負(fù)荷的特點，以及 CSAPF的結(jié)構(gòu)和狀態(tài)模型，設(shè)計了基于冪次趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制策略.

由圖1可建立CSAPF的狀態(tài)模型為

其中，us為電源電壓，uc為濾波電容電壓，ic為 APF向公共連接點的注入電流，if為逆變器濾波電流，ii為逆變器輸出電流，L為濾波電感，C為濾波電容.

由式(3)得

建立系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式

應(yīng)用基于瞬時無功功率理論的諧波和無功電流實時檢測方法[1]，可得到 APF并聯(lián)注入電流的參考值：

以系統(tǒng)電流誤差e及其導(dǎo)數(shù)e˙為狀態(tài)變量，即

設(shè)計切換函數(shù)為

采用式(1)的冪次趨近律方法，聯(lián)立式(5)、(6)、(7)可得

聯(lián)立式(1)和式(8)，可求得控制為

采用電流矢量 PWM(也稱直接電流 PWM)策略，以式(9)求得的三相瞬時電流 iia、iib、iic為控制目標(biāo)，獲得逆變器全控型開關(guān)器件的觸發(fā)脈沖，完成系統(tǒng)的閉環(huán)控制.

3 仿真與分析

為了驗證CSAPF冪次趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制策略的有效性，分別針對系統(tǒng)帶非線性負(fù)載、沖擊性負(fù)載和三相不對稱負(fù)載這3種典型的電能質(zhì)量情況，利用電力系統(tǒng)專業(yè)仿真工具 PSCAD/EMTDC進行了仿真.

仿真中，選擇電源線電壓有效值為 380V，頻率為 50Hz，濾波電感為 0.11mH，濾波電容為 400μF，逆變器直流側(cè)電流為 400A，逆變器開關(guān)控制頻率為5kHz.

3.1 諧波和無功負(fù)載的仿真分析

以三相橋式不可控整流負(fù)載作為系統(tǒng)的諧波源，其直流側(cè)串聯(lián)電感與電阻參數(shù)為 L1＝0.05H，R1＝10Ω；選擇三相對稱的電阻-電感元件為無功負(fù)載，其參數(shù)為 L2＝0.04H，R2＝10.4Ω.二者并聯(lián)連接，作為仿真時的總負(fù)載.

圖 2是 A 相電源電壓(usa)、電源電流(isa)和負(fù)載電流(iLa)的仿真曲線.從仿真結(jié)果可見，負(fù)載電流曲線為明顯的非正弦波，分析可知：其中含有諧波電流和無功電流分量，通過 CSAPF的作用可使電源電流控制為與電源電壓同相位的正弦波.

為定量說明濾波效果，將負(fù)載電流和電源電流的PSCAD仿真結(jié)果輸出到數(shù)據(jù)文件，利用Matlab對A相負(fù)載電流和電源電流進行頻譜分析，結(jié)果如圖3和圖4所示.

圖2 A相電流的濾波效果Fig. 2 Filtering effect of phase A current

圖3 A相負(fù)載電流頻譜Fig. 3 Frequency spectrum of phase A current

圖4 A相電源電流頻譜Fig. 4 Frequency spectrum of phase A source current

分析結(jié)果顯示：A相負(fù)載電流含有較強諧波成分，其中較強的5次和7次諧波的幅值分別為基波幅值的15.91%和11.39%；而A相電源電流中的5次和7次諧波幅值分別僅為基波幅值的 1.52%和 1.54%，達到較好的有源濾波效果.

3.2 沖擊性負(fù)載下的仿真分析

仿真中，設(shè)置系統(tǒng)除了帶有仿真1中的非線性和無功性質(zhì)的負(fù)載外，在 0.1s時突加同樣大小的線性負(fù)載，負(fù)載的仿真模塊如圖 5所示，仿真結(jié)果如圖 6所示.

由圖 6可見：當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時，控制策略能在小于 1/4周期，即小于 0.005s的時間內(nèi)達到穩(wěn)定狀態(tài)，保證電源電流波形為正弦，并且電壓電流同相位.該控制策略對沖擊負(fù)載具有良好的動態(tài)特性.

圖5 沖擊負(fù)載仿真模塊圖Fig. 5 Simulation module of impact load

圖6 沖擊負(fù)載時的仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of impact loads

3.3 不對稱負(fù)載的仿真分析

設(shè)置系統(tǒng)除仿真1中的負(fù)載外，還帶有三相不對稱負(fù)載，其三相阻抗參數(shù)分別為：La＝0.0017H，Ra＝2.0Ω；Lb＝0.0017H，Rb＝1.8Ω；Lc＝0.0017H，Rc＝0.9Ω.仿真結(jié)果如圖7—圖9所示.

圖7 不對稱負(fù)載時A相電源電流、電壓Fig. 7 Phase A source current and voltage under unbalanced load

由圖8可見：在非線性負(fù)載和不對稱負(fù)載共同存在時，三相負(fù)載電流除了含有諧波分量之外，還會出現(xiàn)基頻分量幅值大小不同，且三相電流的相位不對稱的現(xiàn)象.由圖7和圖9可見：在同時帶有非線性和不對稱負(fù)載時，電源電流仍能保持為三相對稱的正弦波，且與電源電壓同相位.仿真結(jié)果表明，該控制策略除了具有良好的有源濾波和無功補償效果，同時可以有效抑制不對稱負(fù)載對電源電流對稱性的影響.

圖8 不對稱負(fù)載時的負(fù)載電流Fig. 8 Load current under unbalanced load

圖9 不對稱負(fù)載時的電源電流Fig. 9 Source current under unbalanced load

4 結(jié) 論

電流型逆變器對并聯(lián)型電能質(zhì)量調(diào)節(jié)裝置具有其特定優(yōu)勢和適用性，在電力有源濾波器中采用電流型逆變器的主電路結(jié)構(gòu)，可以有效提升其運行性能.對于常見的非線性、沖擊性和三相不對稱負(fù)載，有源濾波器的指令電流具有較強的不確定性，采用冪次趨近律滑模變結(jié)構(gòu)控制可以很好地對指令電流進行跟蹤補償，具有響應(yīng)速度快、魯棒性好等特點.利用仿真軟件 PSCAD對常見的電能質(zhì)量問題負(fù)載工況進行的運行仿真分析充分驗證了所研究控制策略的有效性.