宋巖，韓東，司澤田，鄭明瑞

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院,江蘇 南京 210016)

0 引言

離心式風(fēng)機(jī)作為風(fēng)機(jī)的一種已廣泛應(yīng)用于工廠、建筑、礦井、隧道、車輛、船舶等的通風(fēng)、排塵和冷卻過(guò)程。然而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，在小流量工況下，現(xiàn)有的離心式風(fēng)機(jī)普遍存在核心流過(guò)短、擴(kuò)散快的問(wèn)題。噴嘴是一種能夠獲得高能量、高速度的裝置，將其用于解決離心式風(fēng)機(jī)這一關(guān)鍵技術(shù)短板，對(duì)提高離心式風(fēng)機(jī)整體穩(wěn)定性能具有重要的價(jià)值和意義。

目前，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)噴嘴開(kāi)展了大量卓有成效的研究。國(guó)外研究學(xué)者對(duì)各種出口射流流場(chǎng)進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)與模擬研究，QUINN W R等[1]使用熱線風(fēng)速測(cè)量?jī)x和皮托靜壓管研究了等邊和等腰三角形自由空氣射流，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明等邊三角形射流的近場(chǎng)混合比等腰三角形更快。IYOGUN C O等[2]采用 LDV 研究了急速擴(kuò)張對(duì)不同形狀噴嘴的擴(kuò)展和射流卷吸特性的影響規(guī)律。國(guó)內(nèi)研究學(xué)者禹言芳等[3]借助Fluent軟件模擬研究了三角形、正方形、圓、橢圓、十字形5種形狀噴嘴的射流特性與卷吸特性，研究結(jié)果表明：三角形噴嘴的射流軸向時(shí)均速度與卷吸率最大。劉萍等[4]采用數(shù)值模擬研究了不同長(zhǎng)寬比對(duì)矩形噴嘴核心流散射角和集束性的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著長(zhǎng)寬比的增大，散射角越來(lái)越大，射流的集束性越來(lái)越差。李明等[5]借用Fluent軟件研究了射流初速度和工作壓力對(duì)射程的影響規(guī)律，認(rèn)為射流射程與初速度和工作壓力呈正比，射流射程隨射流初速度和工作壓力的增加而增加。李俊等[6]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了噴嘴結(jié)構(gòu)對(duì)射流流場(chǎng)的影響，認(rèn)為噴嘴整流段長(zhǎng)度有利于噴嘴出口流量的增加;當(dāng)噴嘴收縮角為14°時(shí),水射流性能最佳。

近年來(lái)，具有更好引射特性的花瓣型噴嘴引起了越來(lái)越多研究學(xué)者的重視。國(guó)外學(xué)者研究了花瓣結(jié)構(gòu)對(duì)花瓣引射器的影響。國(guó)內(nèi)學(xué)者薛康康等[7]對(duì)比研究了圓形和花瓣形噴嘴對(duì)噴射器性能的影響，結(jié)果表明，相較于圓形噴嘴，花瓣形噴嘴引射器引射比提高了13.3%。另外，王博滟等[8]對(duì)圓形和花瓣形出口噴嘴流場(chǎng)進(jìn)行了模擬仿真研究，結(jié)果表明花瓣型出口噴嘴摻混卷吸作用優(yōu)于圓形噴嘴。NASTASE I等[9]研究了有、無(wú)傾斜角度對(duì)花瓣噴嘴引射特性的影響規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有傾斜角度的花瓣噴嘴具有更好的引射能力。單勇等[10]模擬研究了花瓣噴嘴的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其引射性能的影響規(guī)律，結(jié)果表明隨著花瓣瓣寬的增加，引射能力下降。

綜上所述，對(duì)花瓣形噴嘴主要以引射混合器流場(chǎng)研究為主，而對(duì)其噴嘴自由射流流場(chǎng)方面研究還未完全展開(kāi)。為此，本文設(shè)計(jì)了一種新型的適用于離心式風(fēng)機(jī)的花瓣形噴嘴，采用了Fluent軟件對(duì)花瓣形噴嘴和常規(guī)的方形噴嘴的射流流場(chǎng)進(jìn)行模擬對(duì)比分析，并研究了花瓣形噴嘴出口形狀和出口面積對(duì)其射流流場(chǎng)的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，分別以方形和花瓣形噴嘴為例進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證其計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，為花瓣形噴嘴結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)和工業(yè)應(yīng)用提供了一定的依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

圖1為兩種噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖，其中圖1(a)和圖1(b)為傳統(tǒng)方形噴嘴的俯視圖和主視圖，其進(jìn)、出口形狀均為矩形；圖1(c)和圖1(d)為所設(shè)計(jì)的花瓣形噴嘴的俯視圖和主視圖，其進(jìn)、出口分別為矩形和花瓣形，且由方形轉(zhuǎn)圓形和圓形轉(zhuǎn)花瓣形兩部分結(jié)構(gòu)組成。由圖可知：相較于傳統(tǒng)方形噴嘴，花瓣形噴嘴截面周長(zhǎng)較長(zhǎng)，且與靜止氣體接觸面積相應(yīng)較大，因此，花瓣形噴嘴具有更好的引射效果。本文主要對(duì)不同出口形狀和出口面積的花瓣形噴嘴開(kāi)展研究：1) 改變花瓣形噴嘴的波瓣數(shù)目(二、三、四瓣形)；2) 改變花瓣形噴嘴的出口面積(100mm2、300mm2、500mm2)。表1所列為兩種噴嘴結(jié)構(gòu)的具體技術(shù)參數(shù)。

圖1 噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖

表1 噴嘴主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 計(jì)算模型與邊界條件

計(jì)算噴嘴雷諾數(shù)可得：

(1)

式中：ρ為空氣的密度，kg/m3；ν為空氣的進(jìn)口速度，m/s；d為噴嘴水力直徑,m;μ為空氣的動(dòng)力黏度,N·s/m2。

因?yàn)閲娮炖字Z數(shù)>2 300，所以流體處于湍流狀態(tài)，根據(jù)劉友宏等[11]對(duì)直排波瓣噴管k-ε模型的研究，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型較適合射流，因此湍流模型選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。1972年，SPALDING和LAUNDER提出標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，其中k-ε為兩個(gè)未知量，該方程為：

(2)

(3)

式中：k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；Gb為浮力所引起的湍動(dòng)能k產(chǎn)生項(xiàng)；Gk為平均速度梯度所引起的湍動(dòng)能k產(chǎn)生項(xiàng);YM為湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)于總耗散率的影響；σk、σε分別為與湍動(dòng)能k及耗散率ε對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，σk=1.0，σε=1.3。

計(jì)算流域?yàn)?m×1m×1m的正方體流域，噴嘴位于其中一個(gè)表面的正中間位置，如圖2所示。噴嘴進(jìn)口流速為6m/s, 計(jì)算域四周均為壓力出口，環(huán)境溫度為293K。采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行數(shù)值求解，監(jiān)視殘差值，當(dāng)殘差值<10-4時(shí)，計(jì)算結(jié)束。

圖2 模型計(jì)算流域

1.3 網(wǎng)格生成與無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

鑒于花瓣形噴嘴結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化的混合網(wǎng)格，在噴嘴周圍采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在離開(kāi)噴嘴一定距離后采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。由于噴嘴出口處流動(dòng)情況復(fù)雜，變化較大，為保證模擬的正確性，對(duì)噴嘴出口部分進(jìn)行加密處理。分別用網(wǎng)格尺寸為5mm、8mm、10mm、12mm、20mm 5種不同精度的網(wǎng)格對(duì)流域進(jìn)行劃分，其中網(wǎng)格數(shù)分別為273萬(wàn)、66萬(wàn)、34萬(wàn)、20萬(wàn)、4萬(wàn)。圖3為不同網(wǎng)格精度下射流軸線速度圖。由圖3可以看出，20mm結(jié)果與其他結(jié)果相差較大，誤差為43.6%，12mm結(jié)果與其他結(jié)果誤差為10.3%，10mm結(jié)果與5mm結(jié)果誤差<1%。綜合考慮到計(jì)算精度及計(jì)算時(shí)間問(wèn)題，選擇網(wǎng)格尺寸為10mm。

圖3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2 結(jié)果與分析

2.1 不同噴嘴出口速度場(chǎng)對(duì)比

圖4為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴在設(shè)定工況下速度云圖，圖5為4種噴嘴在設(shè)定工況下軸線平均速度對(duì)比圖。由圖可知：在相同噴嘴出口面積均為300mm2時(shí)，花瓣形比傳統(tǒng)的方形噴嘴平均速度大，這是因?yàn)橄噍^于方形噴嘴，花瓣形噴嘴的特殊幾何結(jié)構(gòu)在射流的上游提高了湍流強(qiáng)度，邊界層增厚，在射流下游降低了湍流強(qiáng)度，因此，花瓣形噴嘴具有較大的平均速度。

作為衡量射流流場(chǎng)的重要指標(biāo)，速度半值寬(B1/2)[12]是速度等于中心線速度一半的橫向位置距中心線的距離，其計(jì)算公式如下所示，本文將其用于描述噴嘴出口射流流場(chǎng)的射流特性。

(4)

式中：X1/2為x方向速度半值寬,mm；Y1/2為y方向速度半值寬,mm。

從圖5中還可以看到：距噴嘴出口100mm～1 000mm范圍內(nèi)，二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴軸線平均速度分別為7.2m/s、8.2m/s、7.8m/s，三瓣形花瓣噴嘴的軸線平均速度更大，這是因?yàn)樵?種花瓣形噴嘴截面周長(zhǎng)基本一致的情況下，相較于二瓣形、四瓣形噴嘴，三瓣形噴嘴具有更小的速度半值寬，導(dǎo)致其具有較高的集束性，從而提高了其軸線平均速度。

圖4 不同花瓣數(shù)目噴嘴速度云圖

圖5 不同花瓣數(shù)目噴嘴軸線平均速度對(duì)比

圖6顯示了3種花瓣形噴嘴的速度半值寬對(duì)比。由圖可知：速度半值寬隨軸向距離的增加而線性增加，在射流初期，各種噴嘴速度半值寬差異不大；在軸向距離>500mm后，不同形狀噴嘴速度半值寬差異性開(kāi)始顯現(xiàn)；在軸向距離為900mm處，二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴速度半值寬分別為116mm、101mm、110mm，三瓣形噴嘴速度半值寬最小，在相同進(jìn)口速度下對(duì)射流的集束性最好。

圖6 不同花瓣數(shù)目速度半值寬對(duì)比

圖7顯示相同出口形狀下(三瓣形)，不同出口面積的噴嘴速度云圖，圖8為相應(yīng)的軸線平均速度對(duì)比圖。由圖8可知，距噴嘴出口100mm～1 000mm范圍內(nèi)，出口面積分別為100mm2、300mm2、500mm2，噴嘴軸線平均速度分別為16.1m/s、8.2m/s和5.9m/s，軸線平均速度隨著噴嘴出口面積的增大而減小。

圖7 不同出口面積噴嘴速度云圖

圖8 不同花瓣數(shù)目噴嘴軸線平均速度對(duì)比

2.2 射流卷吸特性變化規(guī)律

射流卷吸率是衡量噴嘴卷吸特性的重要指標(biāo)，其計(jì)算公式為(Q-Q0)/Q。式中：Q為軸截面內(nèi)質(zhì)量流量，kg/s；Q0為流體出口質(zhì)量流量，kg/s。

圖9(a)為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴在設(shè)定工況下射流卷吸率變化情況，其噴嘴出口面積均為300mm2。 由圖可知，射流卷吸率隨著軸向距離的增加而線性增加，相較于方形噴嘴，花瓣形噴嘴射流卷吸率更大。這是因?yàn)榛ò晷螄娮鞊碛懈L(zhǎng)的截面周長(zhǎng)，增加了與周圍氣體的接觸面積，進(jìn)而增加了噴嘴的引射流量。三瓣形噴嘴射流卷吸率略大于其余兩種噴嘴，這是因?yàn)槿晷螄娮焐淞鲗挾却螅S線速度大，帶動(dòng)周圍氣體運(yùn)動(dòng)的能力強(qiáng)。例如，在距噴嘴出口900mm處，方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴射流卷吸率分別為14.6、15.3、16.5、16.3。

圖9(b)顯示相同出口形狀下(三瓣形)，不同出口面積的噴嘴射流卷吸率變化情況對(duì)比。由圖可知：射流卷吸率隨著噴嘴出口面積的增大而減小。例如，在距噴嘴出口900mm處，出口面積為100mm2、300mm2、500mm2的噴嘴射流卷吸率分別為28.7、16.5、11.7。

圖9 噴嘴花瓣數(shù)目和面積對(duì)射流卷吸率的影響

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證研究

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，在實(shí)驗(yàn)室無(wú)風(fēng)條件下，設(shè)計(jì)并搭建了風(fēng)機(jī)噴嘴射流試驗(yàn)臺(tái)，如圖10(a)所示。該系統(tǒng)主要由風(fēng)機(jī)、噴嘴以及測(cè)量系統(tǒng)3部分組成。風(fēng)機(jī)型號(hào)為FH9733-B-12L-33，噴嘴如圖10(b)所示，分別為方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形噴嘴，4種噴嘴進(jìn)口面積均為1 800mm2，出口面積均為300mm2，噴嘴均采用型號(hào)為MakerBot Replicator 2的3D打印機(jī)打印得到。風(fēng)速儀為GM8902+數(shù)字式風(fēng)速儀，測(cè)量精度誤差為1%。實(shí)驗(yàn)時(shí)噴嘴進(jìn)口速度為6m/s, 環(huán)境壓力為1.01×105Pa,環(huán)境溫度為293 K。為防止風(fēng)機(jī)與噴嘴之間出現(xiàn)漏風(fēng)現(xiàn)象，在風(fēng)機(jī)出口與噴嘴入口處用熱熔膠進(jìn)行加固；為保證風(fēng)速儀在同一水平高度上，用小車對(duì)風(fēng)速儀進(jìn)行移動(dòng)；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的正確性，每個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量5次，并取其平均值。

圖10 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖及實(shí)物圖

圖11為設(shè)定工況下在距噴嘴出口300mm～900mm范圍內(nèi)各噴嘴的平均速度。由圖11可以看出，方形、二瓣形、三瓣形、四瓣形4種噴嘴軸線平均速度分別為4.5m/s、4.8m/s、5.3m/s、5.1m/s。顯然，花瓣形噴嘴速度大于方形噴嘴，而3種花瓣形噴嘴中三瓣形噴嘴速度最大。相較于方形噴嘴，三瓣形噴嘴軸線平均速度提高了10.4%。這與以上模擬結(jié)果相一致，其相對(duì)誤差<10%。因此，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性。

圖11 噴嘴軸線平均速度對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

本文以噴嘴為研究對(duì)象，提出一種適用于離心式風(fēng)機(jī)的花瓣形噴嘴，采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法對(duì)比研究了方形和花瓣形噴嘴的射流流場(chǎng)特性，得到以下結(jié)論：

1) 在相同的出口面積下，對(duì)于不同出口形狀的噴嘴，花瓣形噴嘴軸向平均速度大于方形噴嘴，而在3種花瓣形噴嘴中三瓣形噴嘴軸向平均速度最大；在相同出口形狀下(三瓣形)，對(duì)于不同出口面積的噴嘴，出口面積越小，噴嘴出口軸向平均速度越大。

2) 在相同的出口面積下，對(duì)于不同出口形狀的噴嘴，花瓣形噴嘴射流卷吸率大于方形噴嘴，而在3種花瓣形噴嘴中三瓣形射流卷吸率最大；在相同出口形狀下(三瓣形)，對(duì)于不同出口面積的噴嘴，出口面積越小，噴嘴射流卷吸率越大。

3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致，其相對(duì)誤差不高于10%。在噴嘴進(jìn)口速度為6m/s情況下，在距噴嘴出口300mm～900mm范圍內(nèi)，三瓣形噴嘴軸線平均速度比方形噴嘴提高了10.4%。