王德力，倪俊芳，花維維，李亮，李國防，周東風，楊波

(1. 蘇州大學(xué) 機電工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215021； 2. 蘇州優(yōu)備精密智能裝備股份有限公司，江蘇 蘇州 215021)

0 引言

由于液晶屏的制造工藝比較復(fù)雜，存在缺陷的概率較高[1]，需要經(jīng)過老化測試工序，快速暴露不良品的潛在缺陷并將其分揀出來。通過同步帶驅(qū)動叉爪的三軸運動，將液晶屏運輸至老化測試裝置。由于叉爪懸臂較長且要保證存取過程中液晶屏及其驅(qū)動板的安全性，需要校核叉爪的力學(xué)性能及振動特性。TAN Z Q、CHEN Y C[2]利用改進的耦合應(yīng)力理論和雙變量方法，在非均勻溫度變化和機械載荷作用下研究了三層懸臂微致動器的撓度；楊玉萍、張小美等[3]建立了同步帶傳動橫向振動的運動方程式，將同步帶等效為梁振動與弦振動，并對振動系統(tǒng)進行運動分析，推導(dǎo)出同步帶運動時的固有頻率與速度關(guān)系；陳曉明、馮志華等[4]對集中質(zhì)量懸臂薄板模型的前兩階固有頻率進行理論計算、有限元分析及實驗測量，并驗證了有限元分析對該類型振動固有頻率求解的準確性。

以上分析仍停留在對單個梁或同步帶進行振動及有限元分析，對于綜合性復(fù)雜系統(tǒng)并未拓展應(yīng)用。本文對老化測試裝置的叉爪結(jié)構(gòu)進行設(shè)計建模；通過溫度場與靜力學(xué)耦合分析，校核形變；通過對叉爪及液晶屏進行負載及空載時的熱模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析求解前6階固有頻率及其幅頻特性，并計算同步帶運動時的固有頻率以確定避開電機共振的轉(zhuǎn)速范圍[5]，從而確定叉爪負載運輸時的合理速度區(qū)間，并檢驗叉爪的平穩(wěn)性與魯棒性。

1 叉爪建模及參數(shù)設(shè)定

如圖1所示，叉爪通過同步帶傳動可沿移載小車y、z軸方向移動，移載小車在固定的導(dǎo)軌上滑動。叉爪承載部位由6個懸臂梁組成，液晶屏放在有真空吸盤的前端，方便存取。圖1中的3為叉爪中的長貨叉，長度為1 560mm，叉爪懸臂尺寸及液晶屏尺寸較大，需要對其變形及振動進行有限元分析。

1—叉爪；2—移載小車；3—長貨叉；4—同步帶；5—短貨叉； 6—y軸驅(qū)動單元；7—記錄儀。 圖1 移載小車與叉爪

將叉爪及液晶屏組成的叉爪系統(tǒng)模型導(dǎo)入到workbench18.0中并設(shè)置材料參數(shù)，叉爪選用材料庫自帶的鋁合金材料。液晶屏的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，由外而內(nèi)由加固玻璃、光學(xué)膠、上偏振片、液晶上基板、液晶等效層、液晶下基板以及下偏振片組成[6]，除密度外其力學(xué)性能主要由加固玻璃決定,參數(shù)如表1所示，液晶屏采用JHC本構(gòu)模型[7]。

表1 液晶屏主要力學(xué)參數(shù)

2 叉爪靜力學(xué)仿真與熱模態(tài)分析

2.1 靜力學(xué)仿真

懸臂梁懸臂長度越大，其撓度與應(yīng)力就越大，因此應(yīng)針

對叉爪沿y軸完全伸出的情況做靜力學(xué)、熱力學(xué)耦合仿真。如圖2設(shè)定邊界條件，在靜力學(xué)仿真模塊添加標準重力加速度并固定叉爪尾部，溫度呈線性變化，室溫從22℃增加到50℃，總變形圖與總應(yīng)變圖如圖3所示。由圖3可知，變形主要發(fā)生在叉爪的前端部，最大變形為2.276 2mm。

圖2 邊界條件

圖3 總變形云圖

2.2 熱模態(tài)分析

懸臂梁的n階固有頻率fn經(jīng)驗公式如式(1)所示。在材料與橫截面都確定的情況下，固有頻率與梁長度l的平方成反比，因此梁的懸臂長度越長，同階的固有頻率越小。故對叉爪完全伸出的情況進行熱模態(tài)分析便可以找出叉爪及液晶屏系統(tǒng)運動過程中的最小固有頻率。

(1)

進行熱模態(tài)分析時將溫度設(shè)置為50℃并對叉爪尾部x方向進行位移約束，得出叉爪有載時的前6階固有頻率及其振型如圖4所示。模型導(dǎo)入時未添加液晶屏，同樣的操作步驟可得叉爪空載時前6階固有頻率，如表2所示。

圖4 叉爪系統(tǒng)前6階振型

表2 叉爪系統(tǒng)的固有頻率及振型

由圖4知，叉爪有載時低階模態(tài)振型的主要變形區(qū)域分布在其前后兩端，該區(qū)域為主要破壞區(qū)域。

由表2知，叉爪運載液晶屏時1階固有頻率較小，2階及以上固有頻率都超過110Hz。系統(tǒng)的外部激勵源主要為電機激勵，采用的伺服電機可調(diào)頻率為0～250Hz。由于叉爪不需要高速移動，頻率一般不超過60Hz[8]，因此只針對第1階固有頻率進行研究。

3 振動特性及速度分析

在不考慮同步帶及其他元件安裝誤差的情況下[9]，叉爪系統(tǒng)的外部激勵主要來源于電機，其額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，額定功率為750 W，電機級數(shù)為2，其轉(zhuǎn)速與頻率[10]關(guān)系如公式(2)所示。

(2)

式中：n為電機轉(zhuǎn)速；f為電機頻率；p為電機級數(shù)；傳動比i=0.91；D為帶輪分度圓直徑。

3.1 叉爪結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)分析

伺服電機工作時,許多實際工況都是以簡諧波的形式輸出轉(zhuǎn)矩,因此必須分析叉爪在工作頻率下的諧響應(yīng)。分別將叉爪有載和空載的熱模態(tài)分析模型導(dǎo)入到諧響應(yīng)分析中。用額定功率除以額定轉(zhuǎn)速得到額定轉(zhuǎn)矩T為15Nm，即為電機輸出轉(zhuǎn)矩的幅值，所以諧響應(yīng)分析中的激振力F=T/(iD)，將D=62.24mm代入得F=264.84N，頻率范圍設(shè)為0～250Hz，初相位為0，得到諧響應(yīng)分析結(jié)果，如圖5、圖6所示。

圖5 叉爪有載諧響應(yīng)分析

圖6 叉爪空載諧響應(yīng)分析

由諧響應(yīng)分析可知，叉爪運載液晶屏時，x方向的峰值在200Hz處，y方向峰值舍去高頻與z軸峰值都在17.5Hz處。叉爪空載時三軸方向的峰值在17.5Hz處。實際運行速度決定頻率遠<200Hz，不予考慮，其余的峰值都發(fā)生在17.5Hz處，接近叉爪有載及空載的1階固有頻率。因此電機輸出的激勵頻率應(yīng)該控制在17.5Hz以下，在此區(qū)間內(nèi)除有載時y方向在15Hz時振動幅值取最小，其余都呈上升趨勢，故激勵頻率應(yīng)在0～15Hz之間。

3.2 勻速同步帶固有頻率計算及速度分析

電機輸出力矩后，經(jīng)過兩級同步帶驅(qū)動叉爪伸縮，第1級起驅(qū)動作用，第2級起傳送作用，叉爪卡扣在第2級同步帶上用于高精度定位的反復(fù)運動[11]。第2級同步帶較長，若該同步帶共振對叉爪運輸?shù)陌踩杂绊懞艽?，故需要對其進行振動分析。考慮帶以恒定速度v移動，可將同步帶橫向振動方程簡化為梁振動與弦振動的組合：

(3)

為便于求解自振頻率，不考慮由于兩同步帶輪偏心引起的激振，即將邊界條件設(shè)為：

y(L,t)=0,y(0,t)=0

(4)

(5)

將式(4)、式(5)帶入式(3)得：

(6)

由表2得，叉爪有載時的1階固有頻率為a=18.039Hz，將同步帶參數(shù)(EI=9.628×10-3Nm2，L=1 650mm，T=123N，ρ=0.095kg/m，帶輪分度圓直徑D=51.54mm)代入到式(2)、式(3)，同步帶取1階固有頻率ω1得圖7。

圖7 頻率速度曲線

如圖7所示，f為電機的外部激勵頻率，當0.75ω1≤f≤1.25ω1時同步帶發(fā)生共振，當13.529 25Hz≤f≤22.548 75Hz時叉爪有載時發(fā)生共振。由圖7可知，不發(fā)生共振的負載速度區(qū)間為(0,1.2)∪(2.2,4.6)m/s。為避免沖擊載荷過大速度不宜過大，根據(jù)現(xiàn)場測試，叉爪負載運輸速度取310≤v≤500mm/s，對應(yīng)頻率為3.48～5.62Hz。同理可得空載時速度應(yīng)<1.167 7m/s，空載速度可取450≤v≤700mm/s，對應(yīng)頻率為5.01～7.87Hz，現(xiàn)場測試如圖8所示。

圖8 移載小車現(xiàn)場測試

4 結(jié)語

本文通過對所設(shè)計的叉爪負載運輸系統(tǒng)進行靜力學(xué)與溫度場耦合仿真得出其變形與應(yīng)力值都在合理的范圍內(nèi)；通過對叉爪工作時的情況進行熱模態(tài)分析得出最小固有頻率；通過對叉爪有載及空載的諧響應(yīng)分析研究其幅頻特性，確定激勵頻率的合理區(qū)間，并結(jié)合外部激勵與同步帶振動特性確定不共振的運載速度區(qū)間。分析結(jié)果與現(xiàn)場測試都表明所設(shè)計的叉爪結(jié)構(gòu)在高溫下運送液晶屏具有較好的魯棒性與平穩(wěn)性。