摘 要 乏資料地區(qū)的水文預(yù)報(bào)一直是國內(nèi)外水文學(xué)者面臨的難題，當(dāng)前解決此問題的最常見方法是水文模型參數(shù)區(qū)域化。本文從水文模型、參政流域的選取、區(qū)域化方法三個(gè)方面出發(fā)，探討和總結(jié)了參數(shù)區(qū)域化的概念、方法及注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞 水文模型;水文預(yù)報(bào);參數(shù)區(qū)域化;乏資料流域

引言

無資料流域往往缺少實(shí)測流量數(shù)據(jù)，無法實(shí)現(xiàn)水文模型參數(shù)的率定，因此，將流域?qū)傩蕴卣飨嗨魄屹Y料較為完備的流域所對應(yīng)的水文模型參數(shù)移用到無資料流域，是一種較常見的解決方案，也是目前使用最為廣泛的方法。研究水文模型參數(shù)的區(qū)域化過程和水文預(yù)報(bào)的不確定性對解決無資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)、完善洪水預(yù)報(bào)理論、提高預(yù)報(bào)精度等均具有理論價(jià)值和指導(dǎo)意義[1]。

1 參數(shù)區(qū)域化的概念

參數(shù)區(qū)域化指：當(dāng)流域沒有或缺少實(shí)測資料時(shí)，水文模型的參數(shù)一般不能直接率定，區(qū)域化方法即通過將有資料流域（參證流域）的水文模型參數(shù)推廣到乏資料地區(qū)（目標(biāo)流域），從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)流域的水文預(yù)報(bào)。從參數(shù)區(qū)域化的概念可以看出，水文模型、區(qū)域化方法和參證流域的選取是參數(shù)區(qū)域化的關(guān)鍵[2]。

2 水文模型

回顧水文模型的發(fā)展歷程，從概念性、半分布式到全分布式，水文模型的物理機(jī)制日益趨于完善，對水文過程各環(huán)節(jié)的刻畫更加細(xì)膩，同時(shí)模型的參數(shù)也更多樣且復(fù)雜。完善且復(fù)雜的模型結(jié)構(gòu)同樣需要高精度、多要素的數(shù)據(jù)資料來支撐，所以，在作水文模擬與預(yù)報(bào)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況擇優(yōu)選取水文模型。

在缺乏實(shí)測資料的地區(qū)開展水文模擬時(shí)，識別水文模型的參數(shù)是最為關(guān)鍵的一步，不同水文模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的物理完善性不同，其對區(qū)域化效果影響也存在較大差異。然而并不是結(jié)構(gòu)復(fù)雜、模型參數(shù)較多的分布式水文模型模擬效果更好;相反，模型結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)數(shù)量較少的集總式水文模型模擬效果會更好。其原因在于：當(dāng)模型需要率定的參數(shù)較多時(shí)，沒有辦法避免參數(shù)的不確定性和相關(guān)性。因此，在保證模擬精度的前提下可以優(yōu)先考慮參數(shù)較少的水文模型。

3 參證流域的選取

科學(xué)客觀的選取參證流域是實(shí)現(xiàn)水文模型參數(shù)區(qū)域化的關(guān)鍵步驟之一。在大多數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，參證流域往往是研究人員通過對流域地形地貌特征、氣候特征和流域水文響應(yīng)特征的主觀評判得到，但是人為主觀判斷易造成較大的計(jì)算誤差。目前國內(nèi)外判斷多特征指標(biāo)相似的常用方法主要有聚類分析法、主成分分析法（PCA）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，本文著重對主成分分析法進(jìn)行介紹。

PCA是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，它通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫作主成分。PCA主要具有兩大優(yōu)點(diǎn)，一是它可以避免遺漏重要信息且能夠盡可能多地去考慮指標(biāo)，二是它可以解決信息的大量重疊，在保留原始變量主要信息的前提下起到降維和簡化的作用。在劃分相似流域時(shí)，PCA常被用作區(qū)域化方法的準(zhǔn)備工作，將提取的復(fù)雜下墊面及氣象信息進(jìn)行主成分分析，最終起到縮減變量個(gè)數(shù)的作用。

4 區(qū)域化方法

區(qū)域化的常用操作方法主要分為兩種：一是移植法，移植法主要是通過優(yōu)選與目標(biāo)流域距離相近或?qū)傩裕ㄏ聣|面條件、所處水文分區(qū)、所處溫度帶等）相似的一個(gè)或者多個(gè)有資料流域，然后進(jìn)行參數(shù)移植，常用的參數(shù)移植方法主要有距離相近法、屬性相近法和綜合相近法。二是回歸分析法，回歸分析法指利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)原理，對大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，并確定因變量與某些自變量的相關(guān)關(guān)系，建立一個(gè)相關(guān)性較好的回歸方程（函數(shù)表達(dá)式），并加以外推，用于預(yù)測今后的因變量的變化的分析方法。針對無資料流域的水文預(yù)報(bào)問題，此處的自變量和因變量分別指的是流域特征和水文模型參數(shù)。

近年來，計(jì)算機(jī)技術(shù)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展，且數(shù)據(jù)量日益豐富，機(jī)器學(xué)習(xí)開始作為一種新的區(qū)域化方法應(yīng)用于無資料地區(qū)參數(shù)移植。機(jī)器學(xué)習(xí)即讓計(jì)算機(jī)通過簡單概念獲取新的知識或技能，此方法具有精確識別和預(yù)測的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于語音識別、行人檢測、圖像分割等方面。隨著水文測站的布設(shè)日趨規(guī)范，降雨監(jiān)測技術(shù)日益完善，相關(guān)監(jiān)測數(shù)據(jù)為洪水預(yù)報(bào)的研究提供了可靠的支撐，同時(shí)使機(jī)器學(xué)習(xí)在無資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用得到較快發(fā)展。開展機(jī)器學(xué)習(xí)研究是未來無資料地區(qū)參數(shù)區(qū)域化的發(fā)展方向。因此，本文重點(diǎn)介紹常用的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法——CART決策樹。

CART方法是由Breiman等人在1984年提出的一種決策樹分類方法。其采用基尼系數(shù)作為劃分標(biāo)準(zhǔn)，基尼系數(shù)可以單獨(dú)考慮子數(shù)據(jù)集中類屬性的分布情況，決定由該子數(shù)據(jù)集生成的決策樹的拓展形狀，CART方法創(chuàng)建簡單二叉樹結(jié)構(gòu)對訓(xùn)練樣本進(jìn)行分類及結(jié)果預(yù)測。

考慮到流域參數(shù)相互移植會得到大量的訓(xùn)練樣本，為從大樣本中提取有用的信息，采用CART決策樹會定量給出可以進(jìn)行參數(shù)移植的相似流域的標(biāo)準(zhǔn)，并對移植效果進(jìn)行預(yù)測。構(gòu)建該分類模型時(shí)，訓(xùn)練樣本自上向下按照分割條件建立分支。劃分樣本的分割條件就來自于主成分分析提取出的不相關(guān)因子，即為相似流域的劃分標(biāo)準(zhǔn)。分類模型不僅需要很好地?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，而且對未知樣本也要做到準(zhǔn)確地分類。為保證得到的標(biāo)準(zhǔn)可以推廣到其他流域，需要防止產(chǎn)生過度擬合的情況，其操作方法主要有兩種：①利用主成分分析法從流域?qū)傩灾刑崛〔幌嚓P(guān)因子，降低復(fù)雜度;②限制決策樹節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。

5 結(jié)束語

水文模型參數(shù)區(qū)域化為無資料區(qū)域的水文預(yù)報(bào)問題提供了一個(gè)新的解決途徑，但是不同的操作方式會導(dǎo)致區(qū)域化預(yù)報(bào)結(jié)果的精度大相徑庭。與率定結(jié)果相比，有時(shí)區(qū)域化的預(yù)報(bào)精度會明顯偏低，這表明參數(shù)區(qū)域化還有很大的改進(jìn)空間，未來還需要做進(jìn)一步研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊邦，任立良，陳福容，等.無資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)（PUB）不確定性研究[J].水電能源科學(xué)，2009，27（4）：7-10.

[2] 毛能君，夏軍，張利平，等.參數(shù)區(qū)域化在乏資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)中應(yīng)用研究綜述[J].中國農(nóng)村水利水電，2016，（12）：88-92.

作者簡介

趙懸濤（1996-），男，河南商丘人;學(xué)歷：碩士研究生，現(xiàn)就職單位：華北水利水電大學(xué)，研究方向：主要從事水文預(yù)報(bào)研究。