楊世玲

摘 ?要：論文從合情推理的內(nèi)涵入手，探討了培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力的意義，重點(diǎn)探討了培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力的三個(gè)策略：透徹理解《課標(biāo)》對(duì)合情推理的要求，深層挖掘教材中合情推理的素材;針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，有遞進(jìn)地培養(yǎng)合情推理能力;針對(duì)不同類別合情推理的特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)設(shè)計(jì)培養(yǎng)合情推理能力。

關(guān)鍵詞：培養(yǎng);數(shù)學(xué);合情推理

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中合情推理的內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）指出：“推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類比等推斷某些結(jié)果;演繹推理是從已有的事實(shí)（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運(yùn)算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計(jì)算”[1]。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，合情推理就是合乎情理的推測(cè)，就是推理者憑借自己的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)直覺(jué)和已有的數(shù)學(xué)事實(shí)，從觀察、實(shí)驗(yàn)入手，通過(guò)一些不嚴(yán)格但合乎情理的推理方式做出判斷的一種思維方式。與演繹推理相比，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明，因此合情推理又稱似真推理。

從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容來(lái)看，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用到的合情推理主要有兩種：歸納推理和類比推理。歸納推理是從一些特殊的例子入手，通過(guò)觀察、分析，得出關(guān)于這一類事物的一般結(jié)論，即歸納推理就是從部分到整體、由個(gè)別到一般的推理。類比推理是指推理者通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)某兩個(gè)對(duì)象或某兩類事物之間存在某些相同或相似的特征，就推斷它們?cè)谄渌矫嬉灿邢嗤蛳嗨铺卣鞯耐评恚?jiǎn)言之，類比推理就是由特殊到特殊的推理。

二、培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力的意義

合情推理是學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵。推理能力是《課標(biāo)》中提出的“十大核心素養(yǎng)”之一，《課標(biāo)》明確指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式?！盵1]《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)了合情推理的重要性，更是把合情推理放在了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要位置上。

合情推理是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要手段。通過(guò)合情推理的教學(xué)，兒童能夠理解探索發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的基本方法和過(guò)程，提高兒童分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)他們的思維能力，從而形成良好思維品質(zhì)和思維習(xí)慣。合情推理是創(chuàng)造性工作得以順利進(jìn)行的基本要素，合情推理教學(xué)鼓勵(lì)兒童以一個(gè)創(chuàng)造者的身份去探索和發(fā)現(xiàn)，這樣會(huì)使他們心理上產(chǎn)生一種滿足感和成就感，從而激發(fā)兒童學(xué)習(xí)的興趣。

三、培養(yǎng)小學(xué)生合情推理能力的策略

（一）透徹理解《課標(biāo)》對(duì)合情推理的要求，深層挖掘教材中合情推理的素材

《課標(biāo)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本依據(jù)，教材是《課標(biāo)》向教學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)化的一個(gè)中間環(huán)節(jié)。要想達(dá)成培養(yǎng)小學(xué)生合情推理的目標(biāo)，首先得透徹理解《課標(biāo)》對(duì)合情推理的要求，深層挖掘出教材中合情推理的素材。

《課標(biāo)》在總體目標(biāo)中明確提出發(fā)展學(xué)生合情推理的要求是：“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。”在學(xué)段目標(biāo)中也明確提出了培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的要求。第一學(xué)段要求：在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。第二學(xué)段要求：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。[1]可見，《課標(biāo)》始終強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生參與活動(dòng)，并在多種活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。

數(shù)學(xué)教材是《課標(biāo)》向教學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)化的一個(gè)中間環(huán)節(jié)，是承載合情推理的有效載體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中，有的教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)過(guò)程非常明顯地體現(xiàn)了合情推理，教師要深度分析教材，挖掘出這部分素材，結(jié)合素材進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

（二）針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，有遞進(jìn)地培養(yǎng)合情推理能力

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是：以具體形象思維為主要形式，逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡，但邏輯思維是初步的。第一學(xué)段的學(xué)生思維水平尚處于“具體形象思維”，所以這一階段，主要以培養(yǎng)學(xué)生的猜想、觀察、實(shí)驗(yàn)等簡(jiǎn)單的合情推理為側(cè)重點(diǎn)。教師在教學(xué)過(guò)程中滲透合情推理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到合情推理即可。

案例：人教版一年級(jí)下冊(cè)第7單元《找規(guī)律》，教師應(yīng)結(jié)合這一素材，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖中的人和物是按什么規(guī)律排列的。通過(guò)學(xué)生的仔細(xì)觀察，從細(xì)微變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對(duì)接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)的圖形進(jìn)行合理推測(cè)。教師應(yīng)充分挖掘教材中蘊(yùn)含的合情推理思想，幫助學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，發(fā)展初步的合情推理能力。

第二學(xué)段學(xué)生的思維水平已經(jīng)發(fā)展到“初步的邏輯思維”，此時(shí)教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的歸納、類比這兩種合情推理為主。

（三）針對(duì)不同類別合情推理的特點(diǎn)，采用不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，培養(yǎng)合情推理能力

小學(xué)階段，合情推理主要包括歸納推理和類比推理。

首先，歸納推理是從部分到整體、特殊到一般的推理，其主要是以部分對(duì)象為目標(biāo)，通過(guò)推理過(guò)渡到全部對(duì)象。因此在設(shè)計(jì)歸納推理時(shí)，教師要呈現(xiàn)多個(gè)具有共同性質(zhì)的例子，這樣學(xué)生才能夠更容易地發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)，歸納推理出數(shù)學(xué)結(jié)論。

其次，類比推理是特殊到特殊的推理，是從具有相似特征的例子類比得出另一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論。類比推理的關(guān)鍵在于新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，因此教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，積極探索兩個(gè)對(duì)象之間的共同（相似）屬性，類比推理出另一個(gè)對(duì)象也具有相同屬性的數(shù)學(xué)結(jié)論。

最后，猜想是合情推理的開端，歸納推理與類比推理的過(guò)程中都少不了猜想。因此教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造猜想的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理能力，也發(fā)展了創(chuàng)新思維。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合情推理占據(jù)著非常重要的地位。但合情推理能力的獲得不是一蹴而就，而是一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。在日常的教學(xué)工作中，教師應(yīng)多方面探究培養(yǎng)小學(xué)生合情推理的策略，不斷提升小學(xué)生合情推理的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：2011 年版[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社.

[2]汪小靜.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的有效培養(yǎng)策略[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2020（04）：57-58.