孫 躍

(江蘇大學(xué) 東海機(jī)械汽配研究院,江蘇 連云港 222300)

鋼制無內(nèi)胎車輪一般由鋼板卷制的輪輞和旋壓成形的輪輻焊接而成，安裝無內(nèi)胎輪胎，利用胎圈座和輪緣結(jié)構(gòu)與輪胎貼合防止漏氣。隨著汽車節(jié)能和輕量化要求的深入，采用高強(qiáng)度材料代替低強(qiáng)度材料從而減少材料厚度是一個(gè)簡單而有效地降低汽車質(zhì)量的方法。在保持結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不降低的情況下，采用高強(qiáng)度鋼板代替普通鋼板已經(jīng)在貨車車架、車廂上得到應(yīng)用[1]。車輪是汽車重要的安全部件，屬于非簧載質(zhì)量，輕量化設(shè)計(jì)可以有效提高汽車燃油經(jīng)濟(jì)性和操控性。因此借鑒車架和車廂輕量化設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，在保證車輪的強(qiáng)度、剛度和疲勞壽命不低于原設(shè)計(jì)的情況下，將等代設(shè)計(jì)的方法引進(jìn)車輪設(shè)計(jì)中，結(jié)合有限元仿真分析技術(shù)，將低強(qiáng)度厚鋼板替換為高強(qiáng)度薄鋼板成為一種現(xiàn)實(shí)需要。

1 高強(qiáng)鋼等代設(shè)計(jì)

1.1 原方案

某型汽車車輪規(guī)格為22.5 in×9.0 in(輪輞直徑×寬度，即57.15 cm×22.86 cm)，采用15°深槽輪輞結(jié)構(gòu)。輪輞厚度為7 mm，材質(zhì)為380CL；輪輻厚度為14 mm，材質(zhì)為Q235。輪輻上均布10個(gè)通風(fēng)孔和10個(gè)螺栓連接孔，螺栓孔分度圓直徑φ335 mm，車輪結(jié)構(gòu)參數(shù)具體見表1。

表1 車輪結(jié)構(gòu)材料性能Table 1 Material properties of wheel structure

1.2 等代設(shè)計(jì)

在保證車輪幾何尺寸不變、性能設(shè)計(jì)符合要求、制造工藝變化不大的前提下，采用高強(qiáng)度鋼是實(shí)現(xiàn)車輪輕量化的最直接方式。參考車架和車廂的等代設(shè)計(jì)方法，高強(qiáng)度鋼板等代壁厚計(jì)算公式為[2]：

(1)

式中：T1為原鋼板厚度，mm；T2為替代鋼板厚度，mm；Re1為原鋼板屈服強(qiáng)度，MPa；Re2為替代鋼板屈服強(qiáng)度，MPa。

如果輪輞部分用590CL鋼板替換原380CL鋼板，替換后鋼板屈服強(qiáng)度取540 MPa，根據(jù)公式(1)求得替換后590CL的理論厚度T2為：

對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行圓整，取替換后的輪輞厚度為5.5 mm、輪輻厚度為12 mm。

2 疲勞性能試驗(yàn)方法

根據(jù)國標(biāo)GB/T 5909—2005《商用車車輪性能要求和試驗(yàn)方法》[3]的要求，車輪設(shè)計(jì)完成后要分別進(jìn)行彎曲和徑向疲勞試驗(yàn)，檢測(cè)車輪的安全性能，要求試驗(yàn)后的車輪在滲透測(cè)試法下無明顯可見裂紋。彎曲疲勞試驗(yàn)讓車輪承受一旋轉(zhuǎn)彎矩模擬連續(xù)轉(zhuǎn)彎狀態(tài)，試驗(yàn)原理如圖1所示；徑向疲勞試驗(yàn)是車輪裝胎充氣后承受一定徑向載荷模擬道路行駛狀態(tài)，試驗(yàn)原理如圖2所示。

圖1 彎曲疲勞試驗(yàn)示意圖 Fig 1 Schematic diagram of bending fatigue test

圖2 徑向疲勞試驗(yàn)示意圖Fig 2 Schematic diagram of bending fatigue test

彎曲疲勞試驗(yàn)中的彎矩M可根據(jù)公式(2)確定。

M=(μ·R+d)Fv·S

(2)

式中:μ為摩擦系數(shù)，取0.7；R為輪胎靜負(fù)荷半徑，m；d為車輪的偏距，m；Fv為車輪最大額定載荷，N；K′為彎曲試驗(yàn)強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)，取1.6。

徑向疲勞試驗(yàn)中的徑向載荷Fr可根據(jù)公式(3)確定。

Fr=Fv·K

(3)

式中：Fv為車輪最大額定載荷，N；K為徑向試驗(yàn)強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)，取1.6。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)以試驗(yàn)輪胎的設(shè)計(jì)載荷為參考，F(xiàn)v取為35 500 N，經(jīng)計(jì)算可確定彎矩M為20 000 N·m，徑向載荷F為56 800 N，作為后續(xù)彎曲和徑向有限元仿真分析的載荷條件。

3 有限元仿真

3.1 原方案分析結(jié)果

彎曲試驗(yàn)可直接根據(jù)物理試驗(yàn)形式建模進(jìn)行有限元分析，徑向試驗(yàn)由于要安裝輪胎充氣后試驗(yàn)，考慮到胎圈座與輪胎非線性接觸的復(fù)雜性，徑向疲勞仿真根據(jù)Stearns等[4]的研究成果對(duì)胎圈座處施加余弦分布載荷等效輪胎傳遞的徑向載荷。由于試驗(yàn)轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于車輪的一階固有頻率，可采用載荷步靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析模擬動(dòng)態(tài)分析的方式，將車輪一周36等份，每10°設(shè)置一求解步，進(jìn)行逐載荷步求解。

根據(jù)相關(guān)研究，離心力對(duì)疲勞壽命影響不大，在仿真中可不予考慮[5]。車輪在試驗(yàn)中處于復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)，為便于分析，以Von-Mises應(yīng)力狀態(tài)作為分析判斷的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)原方案分別進(jìn)行彎曲疲勞試驗(yàn)和徑向疲勞試驗(yàn)仿真，得應(yīng)力云圖分別如圖3、圖4所示，變形云圖分別如圖5、圖6所示。

圖3 彎曲試驗(yàn)應(yīng)力云圖Fig 3 Bending test stress diagram

圖4 徑向試驗(yàn)應(yīng)力云圖Fig 4 Radial test stress diagram

圖5 彎曲試驗(yàn)變形云圖Fig 5 Bending test deformation diagram

圖6 徑向試驗(yàn)變形云圖Fig 6 Radial test deformation diagram

由圖3可知，在彎曲試驗(yàn)仿真分析中，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在輪輻螺栓孔處，值為166.3 MPa，小于Q235的屈服強(qiáng)度235 MPa；由圖5可知，彎曲試驗(yàn)等效變形分布情況與應(yīng)力分布相對(duì)應(yīng)，最大變形出現(xiàn)在最大等效應(yīng)力螺栓孔處，值為0.244 mm。由圖4可知，在徑向試驗(yàn)仿真分析中最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在氣門嘴處，值為133.46 MPa，小于380CL的屈服強(qiáng)度320 MPa；由圖6可知，徑向試驗(yàn)等效變形最大值出現(xiàn)在輪緣處，值為0.450 mm。

3.2 新方案分析結(jié)果

根據(jù)等代設(shè)計(jì)方案中的輪輞和輪輻厚度，重新建模并導(dǎo)入有限元軟件分別進(jìn)行彎曲疲勞和徑向疲勞的仿真分析，得到應(yīng)力云圖分別如圖7、圖8所示，變形云圖分別如圖9、圖10所示。

圖7 彎曲試驗(yàn)應(yīng)力云圖Fig 7 Bending test stress diagram

圖8 徑向試驗(yàn)應(yīng)力云圖Fig 8 Radial test stress diagram

圖9 彎曲試驗(yàn)變形云圖 Fig 9 Bending test deformation diagram

圖10 徑向試驗(yàn)變形云圖Fig 10 Radial test deformation diagram

由圖7可知，在新車輪的彎曲試驗(yàn)仿真分析中，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在輪輻螺栓孔處，值為208.9 MPa，顯然材料減薄后應(yīng)力明顯增大，但仍小于380CL的屈服強(qiáng)度320 MPa；由圖9可知，最大變形出現(xiàn)在最大等效應(yīng)力螺栓孔處，值為0.325 mm。 由圖8可知，在徑向試驗(yàn)仿真中，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在胎圈座處，值為152.15 MPa，遠(yuǎn)小于590CL的屈服強(qiáng)度540 MPa；由圖10可知，最大變形出現(xiàn)在與胎圈座相鄰的輪緣處，值為0.653 mm。

在分別同圖3、圖4對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)采用高強(qiáng)鋼減重后，彎曲和徑向等效應(yīng)力都增加，其中彎曲試驗(yàn)等效應(yīng)力增加較多，但都沒有超過材料允許的強(qiáng)度極限，因此等代方案還是可行的。

3.3 疲勞分析

由等效應(yīng)力可以看出替換后的強(qiáng)度均符合設(shè)計(jì)要求，但仍需要進(jìn)行疲勞壽命分析?，F(xiàn)采用名義應(yīng)力法，根據(jù)材料的S-N曲線即應(yīng)力-壽命曲線估算車輪的疲勞壽命(S-N曲線是指材料在應(yīng)力幅S水平下發(fā)生疲勞破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N與S的關(guān)系曲線)。由于沒有590CL鋼的S-N曲線，現(xiàn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式近似求出材料的S-N曲線，然后對(duì)其進(jìn)行修正。

經(jīng)驗(yàn)公式采用雙對(duì)數(shù)公式的形式[6]：

lgN=a+b·lgS

(4)

式中：N為循環(huán)次數(shù)；S為應(yīng)力幅，MPa；a為材料常數(shù)；b為修正系數(shù)。

初步估算疲勞壽命，可以根據(jù)極限抗拉強(qiáng)度Su和疲勞極限強(qiáng)度Se(106次循環(huán)時(shí)的應(yīng)力幅S6)的經(jīng)驗(yàn)公式來計(jì)算S6和S3(103次循環(huán)時(shí)的應(yīng)力幅)的值。當(dāng)Su<1 400 MPa時(shí)，S6=Se≈0.5Su；當(dāng)Su>1 400 MPa時(shí)，S6=Se≈700 MPa。103次循環(huán)時(shí)的應(yīng)力S3近似等于0.9Su[7]。

根據(jù)零件的名義應(yīng)力和S-N曲線估算的疲勞壽命較可靠。由于590CL鋼沒有S-N曲線，因此在根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式近似求出590CL鋼的S-N曲線時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行修正，將材料的應(yīng)力S修正為零件的應(yīng)力S′。修正公式為[8]：

(5)

式中：kf是疲勞缺口系數(shù)，對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)取1；ε是尺寸系數(shù)，取0.8；β是表面質(zhì)量系數(shù)，取0.98；CL是加載方式，對(duì)鋼取0.85[9]。

將各系數(shù)值及590CL的極限抗拉強(qiáng)度630 MPa代入，求得修正后的車輪S-N曲線公式為lgN=33.318-11.765×lgS。

利用Workbench中的疲勞分析模塊和求得的S-N曲線，得到彎曲試驗(yàn)和徑向試驗(yàn)的疲勞壽命和安全系數(shù)，如圖11～圖14所示。如將GB/T 5909—2005中對(duì)22.5 in×9.0 in(輪輞直徑×寬度，即57.15 cm×22.86 cm)車輪彎曲試驗(yàn)最低30萬次、徑向試驗(yàn)最低50萬次的循環(huán)次數(shù)作為設(shè)計(jì)壽命，則圖11和圖12中的仿真結(jié)果都能達(dá)到循環(huán)100萬次以上，遠(yuǎn)高于設(shè)計(jì)壽命；同時(shí)，仿真中彎曲試驗(yàn)的危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在螺栓連接孔，徑向試驗(yàn)仿真的危險(xiǎn)點(diǎn)出現(xiàn)在風(fēng)孔處，與物理試驗(yàn)的實(shí)際情況相符合。從圖13、圖14可以看出，彎曲試驗(yàn)和徑向試驗(yàn)的安全系數(shù)都能達(dá)到1以上。顯然，等代設(shè)計(jì)方案可行。

圖11 彎曲試驗(yàn)仿真疲勞壽命 Fig 11 Bend test simulation fatigue life

圖12 徑向試驗(yàn)仿真疲勞壽命Fig 12 Radial test simulation fatigue life

圖13 彎曲試驗(yàn)仿真安全系數(shù) Fig 13 Safety factor of bend test simulation

圖14 徑向試驗(yàn)仿真安全系數(shù)Fig 14 Safety factor of radial test simulation

從應(yīng)力和疲勞壽命分析結(jié)果可以看出，采用590CL和380CL鋼分別進(jìn)行輪輞和輪輻材料的等代輕量化后，車輪無論是最大應(yīng)力、疲勞壽命還是安全系數(shù)，都符合國家標(biāo)準(zhǔn)中的安全要求，并且具有足夠的安全余量；當(dāng)然，改換材料后的最大等效應(yīng)力有所增加，但彎曲試驗(yàn)輪輻處的最大等效應(yīng)力與材料的屈服強(qiáng)度比由0.71降至0.65，徑向試驗(yàn)中輪輞處的最大等效應(yīng)力與材料的屈服強(qiáng)度比由0.41降至0.29，從比值看輪輻處更容易出現(xiàn)裂紋。

事實(shí)上，受限于原車輪安全系數(shù)的設(shè)定，以原車輪方案為基礎(chǔ)的高強(qiáng)度鋼代換，在滿足疲勞強(qiáng)度的前提下，并沒有達(dá)到最佳的輕量化設(shè)計(jì)，還有進(jìn)一步的改進(jìn)空間。

4 成本分析

采用高強(qiáng)鋼進(jìn)行等代設(shè)計(jì)后，輪輞由7 mm減至5.5 mm，質(zhì)量降低6.2 kg；輪輻由14 mm減至12 mm，質(zhì)量降低2.9 kg，單只車輪整體質(zhì)量減重9.1 kg。制造工藝方面，適當(dāng)提高旋壓和卷形的壓力，同時(shí)根據(jù)590CL鋼的機(jī)械性能調(diào)整輪輞焊縫閃光對(duì)焊的工藝參數(shù)和頂鍛參數(shù)，避免擴(kuò)口工序焊縫開裂；輪輞和輪輻焊接方面調(diào)整了埋弧焊接的工藝參數(shù)和焊絲、焊劑。因此，如以單只車輪計(jì)算，不考慮板材套料時(shí)的損耗，根據(jù)零件質(zhì)量估算材料成本，則輪輞部分降低成本4.2元，輪輻部分降低成本2.7元，焊絲焊劑增加成本1.2元，合計(jì)降低成本5.7元，即在高強(qiáng)鋼進(jìn)行等代設(shè)計(jì)后，不僅實(shí)現(xiàn)了車輪輕量化，而且還降低了車輪的成本。

5 結(jié)論

以汽車輕量化為目的，參考車架和車廂輕量化設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)原車輪進(jìn)行高強(qiáng)鋼的等代優(yōu)化。利用SolidWorks軟件對(duì)車輪進(jìn)行三維建模，使用ANSYS軟件對(duì)車輪進(jìn)行了彎曲和徑向的疲勞試驗(yàn)有限元仿真，結(jié)果表明采用高強(qiáng)鋼進(jìn)行輪輞和輪輻等代設(shè)計(jì)后，單只車輪整體質(zhì)量減少9.1 kg，成本降低5.7元；同時(shí)，在強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，車輪的疲勞壽命也符合GB/T 5909—2005標(biāo)準(zhǔn)的要求，彎曲試驗(yàn)和徑向試驗(yàn)的安全系數(shù)都能達(dá)到1以上。顯然，采用高強(qiáng)鋼等代設(shè)計(jì)后，車架和車廂的壁厚計(jì)算公式在鋼制車輪輕量化的計(jì)算上也是可行的。

采用名義應(yīng)力法進(jìn)行疲勞分析，需要測(cè)得車輪承受的交變應(yīng)力與循環(huán)周次間準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但在設(shè)計(jì)階段采用經(jīng)驗(yàn)公式估算材料的S-N曲線方程不失為一個(gè)簡單快捷的方法。