黃 波，鄭啟明，寧淑媛，石松林，張建鋒

(1.河南工程學(xué)院 資源與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州 451191；2.河南理工大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院，河南 焦作 454003)

在煤層氣開發(fā)領(lǐng)域，為了評價煤層及頂?shù)装鍘r石力學(xué)性質(zhì)分異對壓裂目標煤層裂縫延伸、擴展的影響，首先要解決的問題就是準確、系統(tǒng)地獲取煤層及頂?shù)装鍘r石力學(xué)參數(shù)[1-6]。通常獲取煤層及頂?shù)装鍘r石力學(xué)參數(shù)的主要方法有4種，一是實驗室內(nèi)直接測試樣品的抗壓強度、抗拉強度、靜彈性模量、靜泊松比等力學(xué)參數(shù)；二是利用水力壓裂過程中的實踐數(shù)據(jù)來計算力學(xué)參數(shù)等[7-10]；三是基于經(jīng)典彈性波動理論公式，采用超聲波數(shù)據(jù)計算巖層動彈性模量、動泊松比數(shù)值，通過擬合動、靜參數(shù)之間的關(guān)系，求取地層狀態(tài)下的力學(xué)參數(shù)；四是依據(jù)常規(guī)聲波測井、電阻率、自然伽瑪測井響應(yīng)數(shù)據(jù)及其對應(yīng)的成像測井巖石力學(xué)參數(shù)，擬合巖石力學(xué)參數(shù)與單一或多測井響應(yīng)數(shù)值的關(guān)系，估算巖石力學(xué)參數(shù)[11，12]。然而，實驗室測試煤巖樣品力學(xué)參數(shù)雖然精度高、手段直接，但受巖層非均質(zhì)性的影響，測試樣品很難代表全面，測試數(shù)據(jù)較為離散，難以反映層域和區(qū)域上巖石力學(xué)性質(zhì)變化規(guī)律，且耗費較大[3]。采用水力壓裂數(shù)據(jù)計算力學(xué)參數(shù)，一般數(shù)據(jù)難以采集。采用超聲波測試巖石的動彈性模量和動泊松比具有經(jīng)濟、高效的優(yōu)勢。目前，許多學(xué)者基于實驗測試的巖石超聲波數(shù)據(jù)計算動彈性模量、動泊松比，通過動靜彈性模量、動靜泊松比之間的擬合關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進行動靜彈性參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換計算[13-16]；通過巖石抗壓強度、抗拉強度參數(shù)與實驗用超聲波數(shù)據(jù)的擬合關(guān)系，預(yù)測煤、巖石的強度參數(shù)[1，13，17-19]。由于實驗超聲波與測井聲波頻率差異而導(dǎo)致的頻散作用，基于實驗測試數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)模型最終使用測井資料做預(yù)測，而未與鉆井測井響應(yīng)進行直接聯(lián)系，因此預(yù)測結(jié)果往往存在較大的誤差[3]。受成像測井獲取力學(xué)參數(shù)誤差的影響，常規(guī)測井與成像測井獲取力學(xué)參數(shù)擬合程度往往較低，預(yù)測精度不高。而通過巖芯樣品歸位和測井響應(yīng)標準化后，采用鉆孔聲波、電阻率、自然伽瑪?shù)瘸Ｒ?guī)測井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測煤巖力學(xué)參數(shù)，能更好的反映地下巖層原位狀態(tài)下的力學(xué)性質(zhì)。

1 實驗與數(shù)據(jù)

1.1 煤、巖力學(xué)參數(shù)測試

巖石樣品取自山西西山古交煤層氣區(qū)塊內(nèi)GS1、GS2、GS3、GS7、GS8-2、GS9、GS10、GS11、GS13、GS14、GS15、GS16、GS17水文地質(zhì)補充勘探鉆孔，鉆孔均勻分布于區(qū)塊內(nèi)各煤礦。取樣埋深介于8.15～871m之間的煤層直接頂?shù)装?。自下而上，采?50件巖石樣品和1件煤樣，依據(jù)國家標準GB/T 23561—2009《煤與巖石物理力學(xué)性質(zhì)測定方法》制備巖樣，將巖芯加工成?50mm×100mm的圓柱體試件，磨平柱狀試件兩端至平行度誤差不超過0.1mm。采用WAW-1000型微機控制電液伺服萬能試驗機對樣品進行了靜態(tài)力學(xué)參數(shù)的測試。

測試的山西西山古交區(qū)煤層頂?shù)装鍘r石類型主要有泥巖、鋁質(zhì)泥巖、砂質(zhì)泥巖、粗砂巖、中砂巖、細砂巖、粉砂巖、石灰?guī)r、角礫狀灰?guī)r、泥灰?guī)r等。測試了150個煤、巖樣品試件的抗壓強度、抗拉強度、視密度、含水率，對其中44個樣品配套測試了彈性模量、泊松比參數(shù)。其中，泥巖試件2個，鋁質(zhì)泥巖試件4個，砂質(zhì)泥巖試件3個，粗砂巖試件1個，中砂巖試件5個，細砂巖試件7個，粉砂巖試件9個，石灰?guī)r試件6個，角礫狀灰?guī)r試件3個，泥灰?guī)r試件3個，煤試件1個，合計44個。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

巖芯取樣深度與測井深度是兩個不同的系統(tǒng)，受測量誤差等的影響，鉆孔巖芯取樣深度與測井深度有一定的錯位。本文采用文獻[3]中的方法將鉆井取芯深度歸位至測井深度上。并選取厚度較大，分布穩(wěn)定的巖層作為標準層，測井響應(yīng)標準化后，使巖芯測試數(shù)據(jù)與測井響應(yīng)數(shù)據(jù)相匹配，提高計算精度[3]。

2 巖石力學(xué)性質(zhì)分析

2.1 煤、巖強度特征

分析150個樣品抗拉強度和抗壓強度測試結(jié)果可知：石灰?guī)r抗壓強度介于21.40～68.40MPa，平均35.83MPa；泥灰?guī)r介于16.00～20.10MPa，平均18.06MPa；角礫狀灰?guī)r介于3.90～31.10MPa，平均15.21MPa；粗砂巖介于15.20～43.40MPa，平均25.85MPa；中砂巖介于15.40～51.50MPa，平均29.90MPa；細砂巖介于20.73～74.60MPa，平均40.73MPa；粉砂巖介于15.90～43.50MPa，平均26.61MPa。泥巖抗壓強度介于3.50～37.00MPa，平均23.67MPa；砂質(zhì)泥巖介于8.80～40.50MPa，平均21.86MPa；鋁質(zhì)泥巖介于2.70～41.70MPa，平均20.98MPa?？傮w上，受巖性的影響，研究區(qū)煤層頂?shù)装寮毶皫r、石灰?guī)r抗壓、抗拉強度大，中砂巖、粉砂巖、粗砂巖次之，泥巖、砂質(zhì)泥巖、鋁質(zhì)泥巖、泥灰?guī)r和角礫狀灰?guī)r最小，抗拉強度也有類型的規(guī)律。

測試煤、巖樣品的抗壓強度是抗拉強度的3.2～34倍。由測試結(jié)果可知，抗壓強度與抗拉強度、視密度呈離散的正相關(guān)，與含水量和孔隙度呈離散的負相關(guān)，即隨著抗拉強度、視密度的增加而增加，隨著巖石孔隙度和含水的增加而減小。但其相關(guān)性均較差，究其原因，可以歸屬于巖層的非均質(zhì)性。用變異系數(shù)表征各巖性抗壓強度非均質(zhì)性，細砂巖、石灰?guī)r、中砂巖、粉砂巖、粗砂巖、泥巖、砂質(zhì)泥巖、鋁質(zhì)泥巖、泥灰?guī)r、角礫狀灰?guī)r抗壓強度變異系數(shù)分別為0.33、0.40、0.34、0.31、0.36、0.64、0.40、0.54、0.57、0.09?？箟簭姸茸儺愊禂?shù)反映各巖性巖石力學(xué)性質(zhì)非均質(zhì)性較強，說明即使是同一類巖石，受巖石成分、結(jié)構(gòu)、構(gòu)造、原位狀態(tài)變化等影響，抗壓強度差異也較大。而采用地球物理測井預(yù)測巖石力學(xué)參數(shù)，既可以較為真實的反映巖層原位狀態(tài)，又可以克服巖層非均質(zhì)性造成的巖石樣品代表性問題[3]。

2.2 煤、巖變形特征

選取150個樣品中的44個樣品附加測試了彈性模量、泊松比參數(shù)，測試結(jié)果見表2。

表2 煤、巖石力學(xué)性質(zhì)測試統(tǒng)計表

測試結(jié)果表明，泥巖(砂質(zhì)泥巖、鋁質(zhì)泥巖)彈性模量小，泊松比大，抗壓強度??；石灰?guī)r(角粒狀灰?guī)r、泥灰?guī)r彈性)彈性模量大，泊松比小，抗壓強度較大；砂巖彈性特征介于二者之間。而煤層具有彈性模量小，泊松比大，抗壓強度小的特點。

煤層頂?shù)讕r石力學(xué)參數(shù)分析表明，煤層頂?shù)装鍘r石的彈性模量與抗壓強度正相關(guān)，與泊松比負相關(guān)，相關(guān)性較好。反映了巖石壓縮條件下能夠承受最大應(yīng)力值隨著巖石的承載能力的增加而呈線性增加，巖石的承載能力隨著巖層的膨脹變形能力增大而減小。

3 巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測模型

3.1 二元回歸分析

統(tǒng)計了44個煤、巖樣品的抗壓強度、抗拉強度、彈性模量、泊松比參數(shù)與鉆孔聲波、電阻率、自然測井響應(yīng)值，見表2。巖石力學(xué)參數(shù)與單一測井值擬合關(guān)系表明，巖石力學(xué)參數(shù)與聲波測井值擬合度最高，如圖1所示。研究8號煤層及頂?shù)装鍘r石彈性模量、抗壓強度、抗拉強度與鉆孔縱波時差測井值呈負相關(guān)；巖石壓實致密，承載力越強，強度越大，抗壓強度、抗拉強度越大，聲波時差越小。泊松比與縱波時差呈正相關(guān)，泊松比表征巖石橫向膨脹變形能力，巖石泊松比越大，聲波時差越大，巖石塑性越強[8]。其中，巖石彈性模量與聲波時差測井值二元回歸相關(guān)性最好，抗壓強度次之，泊松比和抗拉強度較差，如圖1所示。煤巖力學(xué)參數(shù)與聲波時差測井值二元回歸模型如下：

E=95.637e-0.004Δt

(1)

Rc=91.2e-0.003Δt

(2)

Rm=4.8153e-0.002Δt

(3)

μ=0.0958ln(Δt)-0.31

(4)

式中，Δt為縱波時差，μs/m；E為彈性模量，GPa；Rc為巖石抗壓強度，MPa；Rm為巖石抗拉強度，MPa；μ為泊松比，無量綱。

圖1 彈性模量、抗壓強度、抗拉強度、泊松比與縱波時差二元回歸

3.2 多元回歸分析

在煤巖樣品與對應(yīng)測井響應(yīng)值二元回歸的基礎(chǔ)上，采用SPSS軟件，分析巖石力學(xué)參數(shù)與聲波時差Δt、電阻率ρ、自然伽瑪γ及其乘積、平方的相關(guān)系數(shù)矩陣，進行巖石力學(xué)參數(shù)多元回歸 ，得到巖石力學(xué)參數(shù)多元回歸模型，見表3。

巖石力學(xué)參數(shù)多元回歸相關(guān)性系數(shù)均高于二元回歸，且P值較小，顯著性F值小，預(yù)測模型較為可靠。因此，本文將采用表3中煤巖力學(xué)參數(shù)多元回歸模型，層域上可預(yù)測巖石力學(xué)參數(shù)剖面，區(qū)域上分析煤、巖力學(xué)性質(zhì)分布規(guī)律。

表3 巖石力學(xué)參數(shù)多元回歸分析結(jié)果

通過表3中公式計算研究區(qū)X20鉆孔8號煤層及頂?shù)装鍘r石力學(xué)參數(shù)，對比結(jié)算結(jié)果和測試結(jié)果，如圖2所示，在對比井X20中計算的抗壓強度絕對誤差介于-5.27～1.48MPa，相對誤差介于1.60%～13.5%，平均5.95%；計算的彈性模量絕對誤差介于-3.43～2.87GPa，相對誤差介于3.40%～6.57%，平均5.1%；計算的抗拉強度絕對誤差介于-0.94～1.30MPa，相對誤差介于9.29%～17.23%，平均8.56%；計算的泊松比絕對誤差介于-0.071～0.032，相對誤差介于2.87%～14.40%之間，平均3.85%。通過誤差分析，反映通過數(shù)值模型計算的煤、巖力學(xué)參數(shù)可信度高。因此以聲波時差與巖石力學(xué)參數(shù)的關(guān)系為基礎(chǔ)，不僅可獲取單井的連續(xù)巖石力學(xué)參數(shù)剖面，還可以此為基礎(chǔ)，分析煤層與頂?shù)装鍘r層力學(xué)性質(zhì)的區(qū)域分布規(guī)律。

圖2 古交區(qū)塊X20鉆孔8號煤層及頂?shù)装鍘r石力學(xué)計算值與測試值對比

4 煤層與頂?shù)装辶W(xué)性質(zhì)分異及應(yīng)用

4.1 煤層與頂?shù)装辶W(xué)性質(zhì)分異

煤層氣水力壓裂裂縫的擴展和延伸，受壓裂目標煤層及圍巖力學(xué)性質(zhì)的影響，尤其是壓裂目標煤層與頂?shù)装鍘r石彈性模量、抗壓強度的差異，控制著水力壓裂裂縫在壓裂目標煤層中的延伸情況[5，20，21]。

本文以古交區(qū)塊為研究對象，基于巖石力學(xué)參數(shù)多元回歸預(yù)測模型，利用煤田勘查鉆孔聲波、電阻率、自然伽瑪測井?dāng)?shù)據(jù)，計算8號煤煤層及煤層直接頂?shù)装鍘r層中點巖石力學(xué)參數(shù)，計算煤層與直接頂?shù)装鍘r層中點巖石彈性模量、抗壓強度的比值，并繪制其比值等值線，如圖3所示，8號煤層與直接頂?shù)装鍘r石彈性模量、抗壓強度比值等值線圖表明，古交區(qū)塊中部煤層直接底以細砂巖、粉砂巖、灰?guī)r為主，直接底巖石的抗壓強度是煤層的5倍以上，彈性模量是煤層的6倍以上，其余區(qū)域均小于5倍，如圖3(a)、圖3(b)所示；古交區(qū)塊大部分區(qū)域直接頂以灰?guī)r為主，其抗壓強度一般是煤層的5倍以上，彈性模量是煤層的6倍以上，如圖3(c)、圖3(d)所示。但在研究區(qū)東、西局部區(qū)域，8號煤層直接頂?shù)装鍘r石與煤層彈性模量、抗壓強度值差異較小，尤其是泥巖和砂質(zhì)泥巖分布區(qū)，如圖3(c)、圖3(d)所示。

4.2 煤層與頂?shù)装辶W(xué)性質(zhì)分異對水力壓裂縫高的控制

經(jīng)微地震監(jiān)測，古交區(qū)塊監(jiān)測的11個層位中，水力壓裂裂縫均為垂直縫[22]。垂直裂縫的縫高是煤層氣壓裂設(shè)計時需要考慮的關(guān)鍵因素之一。影響煤層水力壓裂縫高的主要因素為層間最小水平主應(yīng)力差，而煤、巖石彈性模量或者抗壓強度差異又是影響著層間最小水平應(yīng)力差的大小的關(guān)鍵指標，煤、巖彈性模量或者抗壓強度差異越大，其層間最小主應(yīng)力差越大，水力壓裂裂縫高越容易控制在煤層之中[5，20]。前人研究表明，當(dāng)煤層頂?shù)装鍘r石的抗壓強度是壓裂目標煤層的5倍以上時，水力壓裂裂縫容易控制在煤層中[20]。另外，壓裂目標煤層與頂?shù)装鍙椥阅Ａ肯嗖钶^大時，煤層頂?shù)装逑拗屏芽p的擴展，受層面交界處低應(yīng)力區(qū)的影響，裂縫易沿著層面延伸，裂縫呈 “T”字形態(tài)，反之，裂縫容易竄層[5，23，24]。古交區(qū)塊中部8號煤層彈性模量、抗壓強度遠小于直接頂?shù)装鍘r石，水力壓裂縫容易控制在直接頂?shù)装逯畠?nèi)；古交區(qū)塊北部、西部、南部區(qū)域，煤層彈性模量、抗壓強度遠小于頂板巖石，與底板巖石相近，因此水力壓裂裂縫容易控制在頂板內(nèi)，難以控制在底板內(nèi)；古交區(qū)塊東南部，煤層與頂?shù)装鍘r石力學(xué)性質(zhì)均相近，水力壓裂裂縫容易延伸至煤層頂?shù)装?，有溝通含水層的可能，造成排水降壓的困難[25]。

圖3 8號煤與直接頂?shù)装鍘r性及力學(xué)參數(shù)比值分布

古交區(qū)塊8號煤層煤層氣井壓裂裂縫監(jiān)測結(jié)果見表3[20]，對比監(jiān)測結(jié)果顯示，區(qū)內(nèi)水力壓裂均發(fā)育垂直縫[22]。監(jiān)測裂縫高度為4.6～5.3m，古交區(qū)塊8號煤層厚度介于0.5～5.0m之間，一般小于5m，裂縫高度一般大于煤層的厚度，因此監(jiān)測的裂縫均接近甚至穿越煤層的頂?shù)装?，尤其是底板。?jīng)對比，本文分析的結(jié)果與監(jiān)測結(jié)果較為吻合。針對本區(qū)水力壓裂縫容易穿越底板的問題，在壓裂設(shè)計和施工過程中，要采用限制排量等控縫高技術(shù)。

表3 古交區(qū)塊8號煤層煤層氣氣井壓裂裂縫監(jiān)測結(jié)果

5 結(jié) 論

1)通過實驗測試了古交區(qū)塊8號煤層及頂?shù)装鍘r石的抗壓強度、彈性模量，泊松比、抗拉強度力學(xué)參數(shù)。泥巖、砂質(zhì)泥巖、鋁質(zhì)泥巖具有彈性模量小，泊松比大，抗壓強度小的特點；石灰?guī)r、角粒狀灰?guī)r、泥灰?guī)r彈性模量大，泊松比小，抗壓強度較大；砂巖彈性參數(shù)介于二者之間。煤層具有彈性模量小、泊松比大，抗壓強度小的特點。

2)在測試的煤、巖石樣品深度歸位及聲波時差、電阻率、自然伽瑪測井響應(yīng)標準化處理的基礎(chǔ)上，統(tǒng)計分析實驗測試的煤、巖力學(xué)參數(shù)與聲波時差、電阻率、自然伽瑪測井值的關(guān)系，建立了巖石力學(xué)參數(shù)多元回歸預(yù)測模型。彈性模量預(yù)測模型相關(guān)性最高、抗拉強度次之，泊松比最低。

3)基于本文建立的巖石力學(xué)參數(shù)預(yù)測模型，采用煤田勘探鉆孔測井資料，估算了煤與頂?shù)装鍘r石的彈性模量、抗壓強度，計算煤與頂?shù)装鍙椥阅Ａ?、抗壓強度比值，評價煤層與頂?shù)装辶W(xué)性質(zhì)差異對壓裂目標煤層水力壓裂裂縫的控制情況。古交區(qū)塊8號煤層水力壓裂裂縫容易控制在頂板之內(nèi)，不易控制在底板之內(nèi)，在研究區(qū)東南部，水力壓裂縫容易竄至壓裂目標煤層頂?shù)装?，并得到裂縫微地震監(jiān)測結(jié)果的驗證。