向健凱， 王春峰， 李 洋， 房振明

(1.天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072； 2.天津大學(xué) 金融工程研究中心，天津 300072)

0 引言

2018年中國新三板市場競價交易制度正式落地，根據(jù)《全國中小企業(yè)股份轉(zhuǎn)讓系統(tǒng)股票轉(zhuǎn)讓細(xì)則》，原采取協(xié)議轉(zhuǎn)讓的一萬余家掛牌公司開始施行集合競價轉(zhuǎn)讓。創(chuàng)新層企業(yè)每天進(jìn)行5次集合競價交易，基礎(chǔ)層企業(yè)每天在收盤時段進(jìn)行1次集合競價交易。集合競價交易機(jī)制旨在克服協(xié)議轉(zhuǎn)讓流動性提供功能和價格發(fā)現(xiàn)功能不足的問題，為新三板市場的快速發(fā)展創(chuàng)造條件，這對健全我國多層次資本市場體系具有重要意義。然而，新三板市場目前采用的是階段性集合競價制度，即每日進(jìn)行多次集合競價交易，如何針對不同的企業(yè)設(shè)定最優(yōu)的市場出清時間間隔，以及階段性集合競價制度如何影響價格發(fā)現(xiàn)過程和股票流動性都缺乏嚴(yán)格的理論分析。

交易機(jī)制的重要功能是將投資者的潛在需求轉(zhuǎn)化為實際交易，它對資產(chǎn)價格的形成過程具有重要影響[1，2]。在市場微觀結(jié)構(gòu)理論中，Madhavan[3]首先采用理性預(yù)期框架研究了集合競價市場的價格發(fā)現(xiàn)過程。按照市場出清時間間隔的差異，可以將集合競價交易機(jī)制分為三種：一種是連續(xù)競價，也被稱為連續(xù)雙向拍賣機(jī)制[4]，投資者通過提交市價訂單(MOC)或限價訂單(LOC)為市場提供流動性，連續(xù)競價市場中投資者的訂單在提交之后能被立即執(zhí)行，其特征是保證了交易的連續(xù)性，并且市場出清價格為多重均衡價格；第二種是單次集合競價，單次集合競價是將一定時間段內(nèi)訂單累計起來，在某一特定時刻形成統(tǒng)一的市場出清價格，訂單被同時執(zhí)行；第三種是階段性集合競價 (Periodic Auction)，階段性集合競價的市場出清頻率介于單次集合競價和連續(xù)集合競價之間，例如新三板創(chuàng)新層企業(yè)每天進(jìn)行5次集合競價交易，每次集合競價的訂單以統(tǒng)一的價格成交。不同的交易機(jī)制都有其適用條件。連續(xù)競價市場雖然保證了交易的連續(xù)性，但當(dāng)市場不存在非信息交易或信息不對稱程度較高時，連續(xù)競價機(jī)制下不存在市場均衡，極端情況下會導(dǎo)致市場崩潰[3，5]。相反，集合競價機(jī)制對信息收集更有效率，該交易機(jī)制在面臨信息不對稱問題時更加穩(wěn)健。已有研究表明，集合競價機(jī)制下的市場均衡價格更有效率，通過延遲交易降低了市場的信息不對稱程度，并且降低了訂單隨機(jī)到達(dá)帶來的價格波動和大額訂單對價格的沖擊[6～9]。但集合競價制度也存在缺陷，例如犧牲了交易的連續(xù)性并增加了收集市場信息的成本。

連續(xù)競價機(jī)制和集合競價機(jī)制的差異在直覺上比較容易理解[10]，然而在現(xiàn)有文獻(xiàn)中，專門研究階段性集合競價制度對價格發(fā)現(xiàn)過程的影響卻不多見。階段性集合競價制度與單次集合競價機(jī)制存在本質(zhì)上的差異，核心問題在于市場出清時間間隔的設(shè)定。若市場出清時間間隔過短，市場參與者過少，會降低價格發(fā)現(xiàn)效率。但是，如果市場出清時間間隔過長，則增加了資產(chǎn)價值的不確定性。因此階段性集合競價的核心問題在于如何權(quán)衡價格發(fā)現(xiàn)效率和資產(chǎn)價值的不確定性，從而設(shè)定最優(yōu)的市場出清頻率(市場出清時間間隔)。Garbade和Silber[11]最早研究了如何選擇最優(yōu)市場出清頻率以最小化流動性風(fēng)險，指出最優(yōu)市場出清頻率與市場規(guī)模和交易資產(chǎn)的波動性正相關(guān)。Fricke和Gerig[12]進(jìn)一步指出最優(yōu)出清頻率還取決于交易資產(chǎn)的流動性需求。盲目地提高交易頻率可能存在負(fù)面效應(yīng)，因此高頻交易商的“軍備競賽”不利于降低市場的流動性風(fēng)險[13]。這一類模型雖然簡單直觀，但是缺乏考慮信息摩擦和知情交易者的貝葉斯學(xué)習(xí)過程，對現(xiàn)實集合競價市場如何達(dá)到出清的過程缺乏深入分析和細(xì)致討論。

針對已有模型的不足，本文借鑒了Garbade和Silber[11]的分析框架，在不完美信息市場中研究了信息摩擦和知情交易者的貝葉斯學(xué)習(xí)過程對階段性集合競價市場出清過程的影響，推導(dǎo)了市場出清時間間隔與價格發(fā)現(xiàn)效率及流動性風(fēng)險的對應(yīng)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，除市場規(guī)模和交易資產(chǎn)價值的波動性之外，信息不對稱和知情交易者比例也是影響市場最優(yōu)出清頻率的重要因素。當(dāng)市場信息不對稱程度較低時，由于知情交易者的貝葉斯學(xué)習(xí)過程，即使減少市場出清時間間隔也能保證價格發(fā)現(xiàn)效率。相反，當(dāng)市場信息不對稱程度較高時，減少市場出清時間間隔會明顯地降低價格發(fā)現(xiàn)效率，增加投資者交易的價格風(fēng)險，因此需要設(shè)定合理的市場出清時間間隔來平衡投資者面臨的價格風(fēng)險和資產(chǎn)價值的不確定性風(fēng)險。這一結(jié)論對中國新三板階段性集合競價制度的設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。目前，國內(nèi)學(xué)者對集合競價機(jī)制的關(guān)注主要集中在市場透明度對價格發(fā)現(xiàn)效率和流動性的分析上[14～16]，以及連續(xù)競價和集合競價機(jī)制對價格發(fā)現(xiàn)效率的影響上[17～18]，而對階段性集合競價制度的價格發(fā)現(xiàn)過程還缺乏關(guān)注。階段性集合競價作為提高新三板市場價格發(fā)現(xiàn)功能和流動性的重要舉措，本文的研究動機(jī)是解決如何針對不同類型的企業(yè)設(shè)定最優(yōu)的市場出清頻率，以提高市場質(zhì)量，為交易機(jī)制設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 完美信息條件下的價格發(fā)現(xiàn)分析

本文首先討論了完美信息條件下，市場出清頻率如何影響價格發(fā)現(xiàn)效率和資產(chǎn)價值的不確定性。這部分將Garbade和Silber[11]的分析作為基準(zhǔn)模型，下一部分考慮了更貼近現(xiàn)實的情形，即存在信息摩擦條件下的市場出清過程。在階段性集合競價制度中，假設(shè)市場上存在兩種資產(chǎn)，無風(fēng)險資產(chǎn)和單個風(fēng)險資產(chǎn)，為簡化表述，假設(shè)無風(fēng)險利率為1。市場出清機(jī)制的時間間隔為τ，假設(shè)在τ時間間隔內(nèi)，共有K=wτ個投資者到達(dá)市場。w是投資者的市場到達(dá)率，反應(yīng)了投資者對該風(fēng)險資產(chǎn)的交易興趣。

假設(shè)參與集合競價的投資者平均擁有Q單位風(fēng)險資產(chǎn)，在集合競價期間風(fēng)險資產(chǎn)的供給保持不變，Q可以理解為交易前每個投資者的稟賦。假設(shè)投資者對風(fēng)險資產(chǎn)估值的保留價格為ri。并且市場為完全競爭市場，單個投資者的需求不會對市場出清價格產(chǎn)生影響，因此投資者i的需求函數(shù)可表示為保留價格ri與市場出清價格p的線性函數(shù)(當(dāng)投資者的效用函數(shù)為二次型時，其需求函數(shù)為出清價格的線性函數(shù))：

Di(p)=Q+a(ri-p)

(1)

其中，a為大于0的常數(shù)。當(dāng)p>ri時，投資者i賣出資產(chǎn)，當(dāng)p

(2)

因此市場出清價格等于所有投資者保留價格的平均值：

(3)

假設(shè)在t時刻，風(fēng)險資產(chǎn)未觀測到的價值為vt，風(fēng)險資產(chǎn)的實際價值服從如下隨機(jī)游走過程：

vt=vt-1+et

(4)

其中et～N(0,τψ2)，ψ2為資產(chǎn)價值在單位時間的方差，τ是市場出清的時間間隔。假設(shè)投資者對風(fēng)險資產(chǎn)的保留價格服從均值為vt，方差為σ2的正態(tài)分布，且不同投資者間保留價格相互獨(dú)立。這一部分沒有考慮知情交易者的貝葉斯學(xué)習(xí)過程，下一部分將會添加這一假設(shè)，投資者能通過私有信息和公共信息對資產(chǎn)的真實價值進(jìn)行統(tǒng)計推斷，因此投資者對資產(chǎn)保留價格的估計精度(方差的倒數(shù)，1/σ2)會隨市場出清時間間隔變化而變化，估計精度取決于公共信息精度和私有信息精度。由等式(3)可知，資產(chǎn)價值與市場出清價格不一定相等，t時刻的市場出清價格為：

pt=vt+ft，其中ft～N(0,σ2/K)

(5)

當(dāng)市場參與者足夠多時(K→∞)，市場出清價格與實際價值的差異收斂于0，此時市場的價格發(fā)現(xiàn)效率較高。本文根據(jù)Garbade和Silber[11]、Grossman和Miller[19]提出的流動性風(fēng)險來衡量市場質(zhì)量，流動性風(fēng)險是指投資者計劃交易時刻資產(chǎn)價值vt1與市場出清價格pt之間的偏離程度(方差)。pt與vt1之間的偏離程度越小，投資者承擔(dān)的流動性風(fēng)險越小，因此市場質(zhì)量越高。不失一般性，假設(shè)投資者是在t-1/2時刻決定是否在t時刻執(zhí)行訂單，流動性風(fēng)險可表述為：

(6)

(7)

圖1 完美信息條件下市場出清時間間隔與流動性風(fēng)險

根據(jù)等式(7)，流動性風(fēng)險可分解為兩部分：第一部分為價格風(fēng)險，衡量的是價格發(fā)現(xiàn)效率。市場參與者越多，集合競價過程更能充分反應(yīng)投資者的信息，因此價格發(fā)現(xiàn)效率越高，價格風(fēng)險會越小。如圖1所示，當(dāng)市場出清頻率(1/τ)過高時，無效率的價格會使投資者在執(zhí)行訂單時承擔(dān)更大的價格風(fēng)險，增加投資者對價格風(fēng)險的暴露程度，這也是投資者不喜歡頻繁交易的原因；第二部分為資產(chǎn)價值的不確定性，當(dāng)市場出清頻率(1/τ)過低時，會增加資產(chǎn)價值的不確定性。因此當(dāng)資產(chǎn)價值的波動性較大時，投資者會傾向于頻繁交易，以降低對資產(chǎn)價值不確定性風(fēng)險的暴露程度。最優(yōu)市場出清頻率取決于上述兩種效應(yīng)的相對大小。由等式(7)可知，最優(yōu)的市場出清時間間隔為：

(8)

由等式(8)可知，最優(yōu)的市場出清時間間隔是市場規(guī)模w的減函數(shù)，也是資產(chǎn)價值波動率ψ的減函數(shù)。當(dāng)市場規(guī)模較大，或者資產(chǎn)價值波動較大時，最小化流動性風(fēng)險的市場出清時間間隔較短，市場接近于連續(xù)交易市場；相反，當(dāng)市場規(guī)模較小，或者資產(chǎn)價值波動較小時，市場接近于集合競價市場。例如，世界各地對于不同資產(chǎn)存在多種交易機(jī)制，倫敦證券交易所采用集合競價(開盤和收盤)與連續(xù)競價結(jié)合的混合交易機(jī)制，而一些小的歐洲交易所采取每天一次的集合競價交易，新三板市場針對不同類型的企業(yè)采用不同出清頻率的集合競價(5次或1次)。另外，最優(yōu)的市場出清時間間隔是投資者異質(zhì)信念程度σ的增函數(shù)。當(dāng)投資者對資產(chǎn)估值的差異較大時，相同交易間隔條件下的市場出清價格與資產(chǎn)價值偏離程度越大，因此增加出清時間間隔能減少價格風(fēng)險。根據(jù)不同類型資產(chǎn)的市場規(guī)模和價值波動率特征，交易所應(yīng)選擇不同的市場出清頻率以最小化流動性風(fēng)險，從而提高市場質(zhì)量。

現(xiàn)實中，交易所要選擇最小化投資者流動性風(fēng)險的市場出清頻率。以中國新三板市場為例，創(chuàng)新層相對于基礎(chǔ)層市場規(guī)模更大，選擇更高的市場出清頻率能降低投資者面臨的流動性風(fēng)險?；A(chǔ)層采取的是每日一次集合競價的交易機(jī)制，而創(chuàng)新層采取的是每小時一次集合競價的交易機(jī)制，本文從理論上證明了這種交易機(jī)制的合理性。

2 不完美信息條件下的價格發(fā)現(xiàn)分析

這一部分考慮存在信息摩擦的條件下，階段性集合競價制度對單個風(fēng)險資產(chǎn)定價機(jī)制的影響。本文拓展了Garbade和Silber[11]，Madhavan和Panchapagesan[20]的集合競價市場價格發(fā)現(xiàn)模型，將信息摩擦和市場出清時間間隔作為影響市場交易機(jī)制的主要因素研究階段性集合競價制度的價格發(fā)現(xiàn)過程。假定集合競價市場是一個兩階段模型：第一階段，投資者基于個人信息集和效用最大化的原則提交價量訂單；第二階段，電子交易系統(tǒng)將一定時間段內(nèi)的交易訂單累計起來形成市場出清價格，使市場達(dá)成交易。假設(shè)投資者的期望效用為負(fù)指數(shù)函數(shù)：

u(Wi)=-e-ρiWi

(9)

Wi=vt(qi+Qi)+Ci-pqi

(10)

和完美信息條件下的模型一致，假設(shè)風(fēng)險資產(chǎn)價值服從如下隨機(jī)游走過程：

vt=vt-1+et，且E(vt)=μ

(11)

其中et～N(0,τψ2)，ψ2為資產(chǎn)價值在單位時間的方差，資產(chǎn)價值vt服從均值為μ，精度為1/τψ2(方差的倒數(shù))的正態(tài)分布，記1/τψ2=A/τ，其中A為資產(chǎn)價值在單位時間的精度。資產(chǎn)價值的不確定性與市場出清時間間隔τ成正比，信息精度與市場出清時間間隔τ成反比。假設(shè)知情交易者獲取到的信號s服從均值是vt，精度為B=1/φ2的正態(tài)分布(si=vt+εi)。Φi表示知情交易者i的信息集合，本文將投資者分為兩種類型：知情交易者和噪音交易者。知情交易者能獲取資產(chǎn)的私有價值信息。根據(jù)正態(tài)分布特征和貝葉斯學(xué)習(xí)原理，知情交易者i會將vt視為均值為v0=E(vt│Φi)=μγ+si(1-γ)，條件方差為σ2的正態(tài)分布。

σ2=Var(vt│Φi)=(A/τ+B)-1

(12)

(13)

由等式(12)可知，隨著市場出清時間間隔的增加，知情交易者i對資產(chǎn)價值的估計精度不斷減少，當(dāng)τ→∞時，集合競價過程不能給投資者提供任何額外的私有信息，知情交易者i的信息集合收斂于原始信息集合。假設(shè)市場是完全競爭市場，單個投資者的需求不會對市場出清價格產(chǎn)生影響，投資者效用最大化等價于最大化如下等式：

(14)

根據(jù)最優(yōu)化條件f′(qi)=0，可知知情交易者提交訂單的策略為價格的線性函數(shù)：

qi(p)=ai-bip

(15)

知情交易者的對沖需求和噪音交易者的流動性需求避免了市場崩潰。在集合競價期間，在每個投資者提交訂單后，電子訂單自動撮合交易，定義超額需求為：

(16)

假設(shè)p*為市場出清價格，當(dāng)市場達(dá)到均衡時，滿足EQ(p*)=0，因此我們可以得到

(17)

E(p*)=E(v0)=E(μγ+s(1-γ))

=E(μγ+vt(1-γ)+εi(1-γ))=μ

(18)

因此市場出清價格是風(fēng)險資產(chǎn)價值的無偏估計量。定義v0為知情交易者基于當(dāng)前信息集推斷出的資產(chǎn)價值的最優(yōu)估計量。定義價格發(fā)現(xiàn)效率為均衡價格和最優(yōu)估計量之間偏離程度，Var(p*-v0)。由于知情交易者的初始稟賦與噪音交易者的流動性需求相互獨(dú)立，可知集合競價市場中價格發(fā)現(xiàn)效率為：

(19)

(20)

命題1價格發(fā)現(xiàn)效率與投資者風(fēng)險厭惡系數(shù)負(fù)相關(guān)。

投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù)越高，由等式(15)可知，知情交易者需求函數(shù)的斜率就越小，因此市場出清價格對投資者提交的訂單數(shù)量越敏感。單個知情交易者的訂單對市場出清價格的影響較大時，會增加市場出清價格的波動率，從而降低價格發(fā)現(xiàn)效率。在現(xiàn)實金融市場中，如果市場處于極端波動時期，投資者的風(fēng)險厭惡系數(shù)會增加[21]，并降低交易意愿，從而會導(dǎo)致更大幅度的價格波動。投資者為減少對價格風(fēng)險的暴露程度，傾向于頻繁交易(縮短市場出清時間間隔)。但是，對于市場深度較低的資產(chǎn)，頻繁交易會降低價格發(fā)現(xiàn)效率進(jìn)而增加價格波動，這一反饋效應(yīng)最終會導(dǎo)致市場崩潰。上述分析說明對于市場深度較低的資產(chǎn)，當(dāng)市場處于極端波動時(投資者風(fēng)險厭惡系數(shù)較大)，該資產(chǎn)不適合連續(xù)競價交易。

命題2價格發(fā)現(xiàn)效率與投資者的交易興趣正相關(guān)。

當(dāng)知情交易者與噪音交易者的比例保持不變時，投資者交易興趣越大，單位時間到達(dá)集合競價市場的參與者就越多，市場越接近于完全競爭市場，市場出清價格更能充分反應(yīng)市場中各類投資者的信息，因此價格發(fā)現(xiàn)效率越高。在現(xiàn)實金融市場中，投資者的交易興趣與交易資產(chǎn)的市場規(guī)模和關(guān)注度正相關(guān)。一般情況下，隨著資產(chǎn)的關(guān)注度提高，會吸引更多的交易者參與交易，從而增加價格發(fā)現(xiàn)效率。但是，如果某些顯眼的信息吸引噪音交易者的過分關(guān)注，會使價格信號中包含更多的噪聲和情緒[22]。因此投資者的關(guān)注度增加并不一定會增加價格發(fā)現(xiàn)效率，價格發(fā)現(xiàn)效率還受知情交易者比例的影響，下一部分將會進(jìn)行詳細(xì)討論。

命題3價格發(fā)現(xiàn)效率與知情交易者比例正相關(guān)。

市場的知情交易者比例越高，價格發(fā)現(xiàn)效率越高。值得注意的是，市場參與者越多并不一定總會增加價格發(fā)現(xiàn)效率。這是因為如果市場增加的交易者主要是噪音交易者，例如“牛市”期間，吸引大量沒有經(jīng)驗的新投資者到市場中，噪音交易者的訂單會增加價格信號中的噪音，從而降低價格發(fā)現(xiàn)效率。證明過程如下：

(21)

由于2x-1>0，因此Var(p*-v0)是x的增函數(shù)，是知情交易者比例λ的減函數(shù)。知情交易者比例λ越高，價格發(fā)現(xiàn)效率越高(Var(p*-v0)越小)。

命題4價格發(fā)現(xiàn)效率與市場出清時間間隔不是單調(diào)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。

由價格發(fā)現(xiàn)效率與市場出清時間間隔的一階偏導(dǎo)關(guān)系可得：

(22)

從等式(22)可知，價格發(fā)現(xiàn)效率與市場出清時間間隔之間的一階偏導(dǎo)關(guān)系取決于分子A-τB的大小，因此能得到如下結(jié)論，在不完全信息的集合競價模型中：

市場出清頻率對價格發(fā)現(xiàn)效率的影響取決于市場出清時間間隔與臨界值A(chǔ)/B的對比。由定義可知，A是實際信息精度，B是知情交易者的后驗信息精度，因此A/B指標(biāo)能衡量初始的信息不對稱程度。對于信息不對稱比較大的資產(chǎn)，可以表示為B比較大，或者A比較小。也就是說，A/B越小，信息不對稱程度越高?，F(xiàn)實中，知情交易者對資產(chǎn)價值估計包含的噪聲越小(資產(chǎn)的信息透明度高)，或者是資產(chǎn)的基本面風(fēng)險較小時(資產(chǎn)價值比較穩(wěn)定)，都會降低信息不對稱程度。命題4的經(jīng)濟(jì)含義是：當(dāng)信息不對稱程度較高時，臨界值A(chǔ)/B較小，延長時間間隔更有可能提高價格發(fā)現(xiàn)效率；相反，當(dāng)信息不對稱程度較低時，臨界值A(chǔ)/B較大，延長時間間隔更有可能降低價格發(fā)現(xiàn)效率。價格發(fā)現(xiàn)效率在τ=A/B時取最小值。

這兩種同時存在的效應(yīng)決定了市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的總體影響。如果信息不對稱程度較大(A/B較小)，投資者的后驗信息精度較低，總體來看，市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的減少效應(yīng)要小于市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的增加效應(yīng)，因此，隨著市場出清時間間隔的增加，價格發(fā)現(xiàn)效率先在小范圍內(nèi)緩慢較少，然后迅速增加。如果信息不對稱程度較小(A/B較大)，實際信息精度較高，由于知情交易者的貝葉斯學(xué)習(xí)過程，即使減少市場出清時間間隔也能保證價格發(fā)現(xiàn)效率，市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的減少效應(yīng)要大于市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的增加效應(yīng)，因此隨著交易時間的增加，價格發(fā)現(xiàn)效率首先會逐漸下降，然后再緩慢上升。圖2給出了上述結(jié)論的直觀結(jié)果。上述分析說明，對于信息不對稱程度較低的企業(yè)，市場出清時間間隔較短有利于提高價格發(fā)現(xiàn)效率，而對于信息不對稱程度較高的企業(yè)，市場出清時間間隔較長有利于提高價格發(fā)現(xiàn)效率。當(dāng)然，如果市場出清時間間隔趨向于無窮大，階段性集合競價制度的價格發(fā)現(xiàn)效率會不斷提升。然而，在現(xiàn)實中，并不是所有的交易所都會選擇集合競價機(jī)制，這是因為市場機(jī)制的設(shè)計不僅要考慮價格發(fā)現(xiàn)效率，還應(yīng)該充分考慮投資者面臨的流動性風(fēng)險。下一部分將會詳細(xì)討論這一問題。

圖2 不完美信息條件下信息不對稱、 市場出清時間間隔與價格發(fā)現(xiàn)效率

(23)

(24)

流動性風(fēng)險對市場出清時間間隔求偏導(dǎo)可得：

(25)

(26)

這一結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義可以理解為：在金融市場中，如果風(fēng)險資產(chǎn)價值的信息精度較高，在較短的時間間隔內(nèi)知情交易者的學(xué)習(xí)機(jī)制依然能保證價格發(fā)現(xiàn)效率。此時，縮短市場出清時間間隔的收益——低資產(chǎn)價值的不確定性，能彌補(bǔ)縮短市場出清時間間隔的成本——牲價格發(fā)現(xiàn)效率，總體而言，降低了投資者的流動性風(fēng)險。一個更有趣的結(jié)論是，流動性風(fēng)險與市場出清時間間隔的一階偏導(dǎo)關(guān)系與知情交易者的信息精度無關(guān)。這是因為即使知情交易者的信息精度較低，頻繁的市場出清能為知情交易者提供更多的和資產(chǎn)基本價值有關(guān)的信息，使得知情交易者的私有信息迅速得到修正，從而保證了價格發(fā)現(xiàn)效率。只要資產(chǎn)價值的信息精度大于臨界值2M/27，減少市場出清時間間隔就能降低流動性風(fēng)險。這也是本文與Budish、Cramton和Shin[10]以及Farmer和Skouras[13]的結(jié)論差異最大的地方，在考慮知情交易者的學(xué)習(xí)機(jī)制后，高頻交易商能降低流動性風(fēng)險，從而提升市場質(zhì)量。

這一結(jié)論的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義可以理解為：在金融市場中，如果風(fēng)險資產(chǎn)價值的信息精度較低，存在最優(yōu)的市場出清時間間隔，使得流動性風(fēng)險最小。資產(chǎn)價值信息精度的臨界值取決于投資者的交易興趣(到達(dá)率)，風(fēng)險厭惡程度和知情交易者比例。當(dāng)投資者的交易興趣較低，或者風(fēng)險厭惡程度較高或者知情交易者的比例較低時，適當(dāng)?shù)难娱L市場出清時間間隔有利于降低流動性風(fēng)險。以中國的新三板市場為例，由于新三板市場股票的價值不確定性程度較高，市場參與者規(guī)模相對A股市場較少，因此并不適合采用連續(xù)競價交易制度。針對股票的信息不對稱程度、知情交易者比例和市場規(guī)模，應(yīng)設(shè)計不同市場出清時間間隔的交易機(jī)制?？傮w而言，信息不對稱程度越低，知情交易者比例越低，市場規(guī)模越小，最優(yōu)的市場出清時間間隔越長。

3 數(shù)值模擬

表1 數(shù)值模擬的參數(shù)設(shè)定

給定上述參數(shù)之后，本文首先討論了信息不對稱程度對市場出清時間間隔與流動性風(fēng)險關(guān)系的影響。分別在的資產(chǎn)價值信息精度較高時(A=1)與資產(chǎn)價值信息精度較低時(A=0.3)兩種情況下模擬了市場出清時間間隔與流動性風(fēng)險之間的關(guān)系(由數(shù)值模擬的參數(shù)和命題5中臨界值的計算公式可知，2M/27=0.8)。圖3和圖4分別給出了高信息精度和低信息精度模擬結(jié)果的直觀示意圖。當(dāng)資產(chǎn)價值信息的精度較高時(A=1)，可以看到資產(chǎn)價值的不確定性與市場出清時間間隔成正比，而價格發(fā)現(xiàn)效率(價格風(fēng)險)與市場出清時間間隔的關(guān)系不確定，價格發(fā)現(xiàn)效率隨時間間隔的增加先減少，隨后逐漸增增加。總體而言，流動性風(fēng)險和市場出清時間間隔呈正相關(guān)關(guān)系。這是因為，市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的邊際影響小于對資產(chǎn)價值不確定性的邊際影響，即使延長市場出清時間間隔不能降低流動性風(fēng)險。當(dāng)資產(chǎn)價值信息的精度較低時(A=0.3)，資產(chǎn)價值信息的精度較低，延長市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的邊際影響較為明顯，適當(dāng)?shù)难娱L市場出清時間間隔能降低流動性風(fēng)險。對比圖3和圖4，可以發(fā)現(xiàn)：第一，資產(chǎn)價值信息的信號精度越低，投資者面臨的流動性風(fēng)險越大；第二，當(dāng)資產(chǎn)價值信息的信號精度較低時，適當(dāng)?shù)难娱L市場出清時間間隔能減少流動性風(fēng)險。與第2部分完美信息條件下的市場出清過程相比，由于知情交易者具有學(xué)習(xí)機(jī)制，價格發(fā)現(xiàn)效率與市場出清時間間隔不再是簡單的負(fù)相關(guān)關(guān)系，價格發(fā)現(xiàn)效率隨市場出清時間間隔的增加先增加后減少。綜上，對信息不對稱程度較低的資產(chǎn)，市場出清頻率越高，流動性風(fēng)險越低，市場質(zhì)量越高，市場更接近連續(xù)競價市場，而對信息不對稱程度較高的資產(chǎn)，市場更接近階段性集合競價市場。

本文還討論了知情交易者比例對市場出清時間間隔與流動性風(fēng)險關(guān)系的影響。分別在高知情交易者比例(λ=0.8)與低知情交易者比例(λ=0.3)兩種情況下模擬了市場出清時間間隔與流動性風(fēng)險之間的關(guān)系。圖3和圖5分別給出了高知情交易者比例和低知情交易者比例模擬結(jié)果的直觀示意圖。與命題5和命題6的結(jié)論一致，當(dāng)知情交易者比例較高時(λ=0.8)，流動性風(fēng)險和市場出清時間間隔呈正相關(guān)關(guān)系，這是因為知情交易者比例高時能提高價格發(fā)現(xiàn)效率，延長市場出清時間間隔對價格發(fā)現(xiàn)效率的邊際貢獻(xiàn)較小，總體而言，市場出清時間間隔越短，流動性風(fēng)險越低。當(dāng)知情交易者比例較低時(λ=0.3)，流動性風(fēng)險與市場出清時間間隔的關(guān)系不確定，延長市場出清時間間隔有利于彌補(bǔ)價格發(fā)現(xiàn)效率較低的不足，因此適當(dāng)?shù)难娱L市場出清時間間隔能降低流動性風(fēng)險。綜上，當(dāng)知情交易者比例較高時，市場出清頻率越高，流動性風(fēng)險越低，市場質(zhì)量越高，市場更接近連續(xù)競價市場，而當(dāng)知情交易者比例較低時，或者說噪音交易者比例較高時，市場更接近階段性集合競價市場。

圖3 市場出清時間間隔對流動性風(fēng)險的影響(基準(zhǔn)情形，A=1，λ=0.8)

圖4 低信息精度情形下市場出清時間間隔對流動性風(fēng)險的影響(A=0.3)

圖5 低知情交易者比例下市場出清時間間隔對流動性風(fēng)險的影響(λ=0.3)

4 結(jié)論

本文以中國新三板市場階段性集合競價制度為背景，討論了階段性集合競價制度對價格發(fā)現(xiàn)過程和流動性風(fēng)險的影響。從本質(zhì)上說，階段性集合競價制度的核心在于市場出清時間間隔的確定，若市場出清時間間隔過短，市場參與者過少，會降低價格發(fā)現(xiàn)效率。但是，如果市場出清時間間隔過長，則增加了資產(chǎn)價值的不確定性。合理的交易機(jī)制應(yīng)權(quán)衡好兩者之間的關(guān)系，以最小化投資者的流動性風(fēng)險，提升市場質(zhì)量。

本文首先討論了完美信息條件下Garbade和Silber[11]的經(jīng)典模型，刻畫了市場出清時間間隔與流動性風(fēng)險、價格發(fā)現(xiàn)效率和資產(chǎn)價值不確定性的對應(yīng)關(guān)系，指出市場規(guī)模和價值波動性是影響市場出清時間間隔的重要因素。對于市場規(guī)模越大和價值波動率越大的資產(chǎn)，交易所應(yīng)選擇較低的市場出清時間間隔以減少投資者面臨的流動性風(fēng)險。在現(xiàn)實金融市場中，由于市場規(guī)模的差異，市場規(guī)模比較大的倫敦證券交易所除開盤和收盤外都采用連續(xù)競價交易機(jī)制，而一些小的歐洲交易所采取每天一次的集合競價交易。這與我國的新三板市場較為類似，由于市場規(guī)模較小，新三板市場相對于主板市場來說市場參與者較少，因此并不適合連續(xù)競價交易。應(yīng)針對不同市場規(guī)模的企業(yè)設(shè)定合理的市場出清時間間隔，平衡價格發(fā)現(xiàn)效率和資產(chǎn)價值不確定性之間的關(guān)系。歷史上，美國金融市場在十九世紀(jì)內(nèi)戰(zhàn)之前，采用的是每日兩次的階段性集合競價制度。內(nèi)戰(zhàn)期間，由于資產(chǎn)價值不確定性的大幅增加，投資者要求增加交易次數(shù)(縮短市場出清時間間隔)，交易機(jī)制演變成每日四次的階段性集合競價制度，在戰(zhàn)爭激烈時，投資者甚至要求晚上也能進(jìn)行交易。進(jìn)入二十世紀(jì)之后，計時器和電報的發(fā)明，極大地促進(jìn)了投資者之間的溝通方式，使得大量投資者在同一時間進(jìn)行交易成為可能，因此階段性集合競價制度逐漸演變成連續(xù)競價交易[23]。交易機(jī)制的演變與市場規(guī)模和價值波動性密切相關(guān)，新三板市場由于市場參與者較少，如果盲目地進(jìn)行連續(xù)競價交易改革，反而會增加投資者的流動性風(fēng)險，惡化市場質(zhì)量。目前的階段性集合競價制度設(shè)計相對合理。

完美信息條件下最優(yōu)市場出清頻率的設(shè)計理論在交易機(jī)制的變遷歷史中得到了驗證，但是它還無法解釋現(xiàn)實金融市場中的兩大問題，一是無法解釋高頻交易對價格發(fā)現(xiàn)效率的影響，F(xiàn)ricke和Gerig[12]利用Garbade和Silber[11]的理論模型對美國金融市場的最優(yōu)市場出清頻率進(jìn)行了測算，指出最優(yōu)的市場出清時間間隔在0.2秒～0.9秒之間，這一時間間隔與高頻交易毫秒量級的時間間隔相去甚遠(yuǎn)。二是根據(jù)完美信息條件下的價格發(fā)現(xiàn)分析，資產(chǎn)價值的波動率越高，市場越接近于連續(xù)競價市場。雖然這一結(jié)論在美國內(nèi)戰(zhàn)期間得到了驗證，但是，在現(xiàn)實金融市場中，對于價值波動較大的資產(chǎn)，頻繁的市場出清反而會進(jìn)一步加劇價格波動，最終導(dǎo)致市場崩潰。Garbade和Silber[11]的理論模型簡單直觀，并且極具啟示意義。但要合理解釋上述兩個問題，需進(jìn)一步考慮更貼近現(xiàn)實市場的假設(shè)。

本文進(jìn)一步在不完美信息條件下，即考慮信息摩擦和知情交易者的貝葉斯學(xué)習(xí)過程時，深入分析了市場出清時間間隔對流動性風(fēng)險、價格發(fā)現(xiàn)效率和資產(chǎn)價值不確定性的影響。研究發(fā)現(xiàn)信息不對稱程度和知情交易者比例是影響市場出清時間間隔和流動性風(fēng)險的重要因素。考慮知情交易者的貝葉斯學(xué)習(xí)過程，即使縮短市場出清時間間隔也能保證價格發(fā)現(xiàn)效率，因此當(dāng)信息不對稱程度較低(資產(chǎn)價值的不確定性較低)或知情交易者比例較高時(噪音交易者比例較少)，市場更接近于連續(xù)競價市場，而當(dāng)信息不對稱程度較高或知情交易者比例較低時，市場更接近于階段性集合競價市場。本文的結(jié)論在現(xiàn)實金融市場中具有重要的政策含義，不僅為高頻交易的存在提供了理論依據(jù)，同時指出，對于價值不確定性較低的資產(chǎn)，縮短市場出清時間間隔才有利于降低流動性風(fēng)險。本文的結(jié)論也為新三板市場交易機(jī)制的設(shè)計提供了理論基礎(chǔ)，對市場規(guī)模較大、價值波動性較小、信息不對稱程度較低、知情交易者比例較高的股票應(yīng)縮短市場出清時間間隔，以減少投資者的流動性風(fēng)險，提高市場質(zhì)量。