華新

教師在教學中，需要讓學生理解數(shù)學問題的本質(zhì)，這是學生學會探討數(shù)學問題的基礎.在教學中，教師可以通過拋出問題的方法引導學生思考，當學生理解了一個個數(shù)學問題以后，教師可以引導學生綜合思考數(shù)學的本質(zhì)，使學生能夠獲得數(shù)學知識.在初中數(shù)學課程標準中明確指出，科學高效的數(shù)學學習活動必須要學生充分參與，積極探究.

一、結(jié)合生活問題，引導學生思考數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學本質(zhì)，就是指數(shù)和量這兩個本質(zhì).很多學生之所以學不好數(shù)學知識，是因為學生根本不知道數(shù)是怎樣形成的，不理解數(shù)的本質(zhì)，所以讀數(shù)學文本的時候經(jīng)常抓不住數(shù)學問題的邏輯關系;量與數(shù)是緊密聯(lián)系的，當人們用數(shù)來表達生活中的事物時，會用量來定義事物的性質(zhì)，于是人們在探討數(shù)的時候，就默認附帶了量這一關系.很多學生因為沒有“量”這一概念，所以不能理解數(shù)與數(shù)之間性質(zhì)區(qū)別，于是他們依然不能透徹理解數(shù)學問題.

現(xiàn)用一則數(shù)學教師引導學生理解數(shù)學本質(zhì)來說明引導學生思考數(shù)學本質(zhì)的教學活動是如何開展的.這名教師在課堂上表示今天不學習新知識，咱們來堂數(shù)學綜合復習課.學生剛開始以為數(shù)學綜合復習課的過程會是教師布置大量的作業(yè)給他們做，于是學習態(tài)度非常消極.教師卻引導學生思考，他們曾經(jīng)吃過燒烤沒有？學生表示他們?nèi)汲赃^，很多學生還特別喜歡吃燒烤.教師表示，那今天就來探討燒烤中的數(shù)學知識，學生一聽，發(fā)現(xiàn)教師要探討的例子是他們熟悉的例子，于是個個興致勃勃.教師引導學生回憶燒烤攤上有哪些菜，攤主是如何計費的？學生們結(jié)合自己的生活，舉出了很多燒烤菜品的價格，比如烤一份臭干子6元、烤一串黃瓜0.5元、烤一串肉1.5元、烤一根玉米4元、烤一條魚15元、烤一份豬蹄20元等.雖然學生回憶時，菜品的價格略有出入，即一個菜品的價格不是恒定的，它可以是變化的.教師通過這樣的教學，引導學生分析什么是數(shù)量的變化.教師引導學生思考，為什么攤主要把燒烤數(shù)量化呢？學生經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)把事物數(shù)量化的原因，是為了說明事物中數(shù)的性質(zhì).比如，如果只說黃瓜，人們根本不能理解有多少黃瓜，現(xiàn)在攤主說，一根黃瓜、一串黃瓜，人們就能理解這些事物中數(shù)的性質(zhì)了.教師又引導學生思考同樣是一，一根和一串有區(qū)別嗎？學生表示當然有區(qū)別，在燒烤攤上，一根黃瓜的數(shù)量是很多的，攤主一般不會烤一根黃瓜，一串黃瓜一般是三四片黃瓜，去過燒烤攤的人基本上都明白一串黃瓜大致有多少.教師引導學生思考，如何應用數(shù)學符號來表示一根黃瓜和一串黃瓜的數(shù)量關系呢？學生經(jīng)過思考，認為表示的方法為一根黃瓜>一串黃瓜.教師又引導學生思考，如何建立以上菜品的數(shù)量問題呢？學生表示，可以建立一個一次函數(shù)來探討問題.一次函數(shù)的橫坐標可以表示單價、縱坐標表示數(shù)量，然后應用一次函數(shù)來分析每種菜品的函數(shù)變化圖形.經(jīng)過這次學習，學生意識到在生活中，人們需要探討事物的數(shù)與量的關系.數(shù)，表示事物的多少;量，代表人們將數(shù)的問題定性.當學生意識到數(shù)學問題的本質(zhì)以后，他們遇到問題就能從數(shù)量這個角度抽象文本，理解文本的意思.

二、組織實踐活動，深化應用意識

為了進一步促進學生參與教學活動、深化學生之間的合作探究能力，增強他們的數(shù)學素養(yǎng)從而真正做到在數(shù)學學習時互幫互助，合作成長，筆者建議，教師要積極將實踐活動引入課堂教學內(nèi)容中，通過組織開展實踐活動而拓寬學生的學習合作方式.而所組織實踐的活動應當盡量貼近生活，可以具體實施，只有充滿生活化的實踐主題學生才能都“夠得著”，也只有都夠得著，學生才會積極地參與至實踐探究活動中.

例如，教師在為學生講解蘇教版八年級下冊“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”相關內(nèi)容時，教師則可以緊抓“會簡單設計調(diào)查問卷”“了解抽樣調(diào)查的具體形式”“掌握采用表格整理數(shù)據(jù)的方法”及“能夠繪制條形圖、扇形圖、折線圖等統(tǒng)計圖表”等課程目標為學生布置“調(diào)查本校初一到初三年級學生對于校運會運動項目的喜好情況”合作任務.鼓勵學生自行設計調(diào)查問卷或調(diào)查表，并在一周時間內(nèi)完成抽樣調(diào)查，且要求各年級參與調(diào)查人數(shù)均衡、參與調(diào)查的學生性別比例相近.當抽樣調(diào)查完成后，指導學生采用科學的方法進行分類統(tǒng)計，并得出與之相應的統(tǒng)計圖.最后，當所有小組都完成了調(diào)查任務時，教師則可以組織學生在課堂上進行小組研究成果的展示，以演講或PPT放映的形式為大家介紹本小組的調(diào)查情況.同時對比不同小組之間調(diào)查情況有所差別的具體原因.在這樣的情況下，學生也都能明白在不同環(huán)節(jié)實施過程中需要注重哪些問題才能有效提高調(diào)查結(jié)果與真實值之間的相符程度.從整體上說，將數(shù)學教學工作與相關的實踐活動結(jié)合起來，學生們更容易在體會中感悟，在經(jīng)驗中成長.